薛 梅

一種基于形狀文法的建筑物三維建模新方法

薛 梅

（北京大學遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871;重慶市勘測院，重慶 400023）

現(xiàn)有三維建模方法存在側重可視化表現(xiàn)、忽略模型與建筑物結構規(guī)模之間有機聯(lián)系、細節(jié)層次缺乏伸縮性等問題。該文根據(jù)建筑構造知識，提出基于形狀文法的建筑物三維建模方法，開展建筑物主體建模、紋理細節(jié)構建及附屬設施建模。實驗證明，該方法能提高建筑物三維模型的可重用性和靈活性，在室內外建筑物模型動態(tài)生成、城市規(guī)劃設計等方面有實用前景。

形狀文法;建筑物;三維建模;生成式建模

0 引言

建筑物三維模型作為三維數(shù)字城市建設的重要組成部分，其建模方法受到廣泛關注。在國外，隨著數(shù)據(jù)獲取手段的更新，建筑物建模方法逐步由手工建模向自動化建模、從小范圍建模到大場景批量建模發(fā)展［1，2］。國內近幾年也開展了建筑物三維建模方法的相關研究。如謝成林等［3］研究了基于CAD系統(tǒng)進行建筑物手工建模的方法;朱國敏等［4］針對抽象的建筑物面對象提出基于三角剖分的規(guī)則建筑物批量三維模型構建方法;陳愛軍等［5］提出了基于城市航空立體像對進行全自動建筑物建模的方法;路興昌等［6］提出了基于地面或機載激光掃描數(shù)據(jù)建立建筑物三維模型的方法。

目前，關于建筑物三維建模的研究多側重于利用測繪數(shù)據(jù)進行建筑物外觀模型的可視化還原，對模型與建筑物本身規(guī)模、結構、風格之間的關系缺乏研究，模型僅僅應用于可視化展現(xiàn)，制約了建筑物三維模型在城市規(guī)劃、建設和管理領域的應用。本研究提出基于形狀文法的建筑物三維建模方法，以改進傳統(tǒng)建筑物建模中存在的不足。

1 方法原理及基本流程

1.1 形狀文法

形狀文法（Shape Grammar）最早由George Stiny在1972年提出［7］，是一種用帶符號的形狀作為基本要素，用語法結構分析和產(chǎn)生新的形狀的設計推理方法［8］，最早運用于建筑設計領域［9］，后被推廣到工業(yè)設計領域［10］。

形狀文法定義為四元組，即SG＝（S，L，R，I）。其中S是形狀的有限集合;L是符號的有限集合;R是規(guī)則的有限集合，規(guī)則的形式為：α→β;I是初始形狀。形狀文法的執(zhí)行過程為帶有符號的形狀不斷被一個或多個（通常更細?。в衅渌柕男螤钐鎿Q的過程，如圖1所示。

圖1 形狀文法執(zhí)行過程示范Fig.1 A sample of shape grammar execution process

本研究采用形狀文法進行三維空間變換規(guī)則的組合，實現(xiàn)建筑物模型及紋理形狀的迭代替換與細化。這種方法利用參數(shù)化語法描述建筑物建模過程，便于規(guī)則的重用及共享;執(zhí)行不同層次的迭代規(guī)則，可自動生成相應細節(jié)層次的模型。采用的主要空間規(guī)則包括：1）變換操作：沿x、y、z任一坐標軸對形狀單元進行平移、旋轉和縮放;2）拆分操作：沿x、y、z任一坐標軸將形狀單元拆分（split）為體、面、邊和頂點;3）拉伸操作：沿y軸方向將平面的形狀單元拉伸為立體形狀單元;4）替換操作：將形狀單元替換為外部模型;5）紋理操作：對形狀單元進行紋理映射，指定紋理文件。

1.2 主要流程

本方法通過從建筑物構造領域知識抽取形狀文法規(guī)則集合實現(xiàn)建筑物形式化的描述，主要流程包括：建筑物體塊建模、建筑附屬設施建模和建筑表面紋理貼圖（圖2）。

圖2 基于形狀文法的建筑物三維建模過程Fig.2 Shape grammar based 3D building modeling process

1.3 建筑物體塊建模

建筑物由若干室內空間組合而成，而空間的形成往往借助于實體的圍合。在建筑學中稱這些實體為建筑構件。現(xiàn)代建筑物八大構件包括：基礎、墻體、屋頂、地面、樓梯、門、窗。本方法通過對建筑物構件進行逐步迭代、細化，將其分解為門、窗、墻體、屋頂?shù)然疽兀ㄟ^參數(shù)化方式確定基本要素的幾何尺寸，組合形成建筑物體塊模型。圖3展示了典型多層建筑物主體結構及其構件組成。建筑物主體建模步驟對應的形狀文法腳本見表1，腳本符號→左端為初始形狀，右端為空間變換操作及對應生成形狀。

圖3 建筑主體結構及其構件組成Fig.3 The main building structure and its component composition

通過建筑物底面拉伸、表面拆分、屋頂幾何變換等空間規(guī)則的組合迭代，實現(xiàn)建筑物體塊建模;腳本化、參數(shù)化的建模方式為大規(guī)模批量建立體塊模型提供了保障。

表1 形狀文法腳本及對應生成形狀Table 1 Shape grammar scripts and the corresponding shapes

1.4 建筑附屬設施建模

建筑附屬設施包括煙囪、旗桿、水箱、門廊、臺階、室外扶梯、房屋墩、柱、天窗、屋頂裝飾、建筑物立面突出物或裝飾、屋檐、避雷針等。本方法利用3DMax對附屬設施進行單體建模并將其導出為通用格式（.dae文件），在形狀文法中將體塊模型中的平面幾何形狀替換為實體模型，以增加模型的細節(jié)層次和真實感。圖4展示將建筑物主體模型中的窗戶由長方形形狀迭代細化為實體模型的過程。

圖4 增加窗戶細節(jié)信息的三維建筑物模型Fig.4 A 3D building model with window details

1.5 建筑表面貼圖

普通多層建筑物表面主要由墻面、門、窗組成，本方法通過迭代方式，對建筑物表面進行橫向、豎向的細化，實現(xiàn)靈活的建筑表面貼圖［11，12］，使建筑物更具細節(jié)層次。首先通過拉伸、豎向拆分和橫向拆分將建筑表面切分為門、窗戶、外墻等規(guī)則幾何單元，再在形狀文法規(guī)則中設置坐標映射參數(shù)，將窗戶、外墻等紋理圖片映射到形狀單元上。圖5展示了建筑物表面迭代拆分過程，圖6展示了對建筑模型進行表面紋理貼圖的效果。

2 實證研究

2.1 大范圍體塊建模

本方法基于開源的形狀文法引擎3D Shaper開展實證研究。選取重慶市渝北區(qū)龍湖片區(qū)為實驗區(qū)，在建筑物二維面狀矢量數(shù)據(jù)基礎上，利用形狀文法實時生成三維建筑物模型，實現(xiàn)基于矢量字段參數(shù)的建筑物體塊模型動態(tài)調整，相關字段如表2所示。圖7展示利用形狀文法批量生成建筑物三維主體模型的效果。實踐證明，同一規(guī)則可用于風格類似的多個建筑物，能提高大規(guī)模建筑物建模效率，并可適合于大規(guī)模城市建筑物三維建模。

表2 建筑物矢量屬性Table 2 Building vector attribute

圖7 基于形狀文法批量生成建筑物體塊模型Fig.7 3D buildings produced by shape grammer rules

2.2 建筑物表面貼圖

在體塊模型基礎上，選取不同風格建筑物進行表面貼圖實驗。首先對建筑物進行實地拍照，處理后得到表面紋理圖片;然后根據(jù)照片編寫表面貼圖的形狀文法并開展相關應用。圖8展示了根據(jù)實際建筑表面照片生成模型效果，圖9展示了將同一形狀文法不同參數(shù)生成風格類似的建筑物效果。實踐證明，修改建筑物相關屬性參數(shù)，可實時調整建筑物三維模型，且調整后的模型可與屬性信息相關聯(lián)，實現(xiàn)建筑物模型的交互式調整。

2.3 多細節(jié)層次模型

通過在形狀文法中設置不同LOD細節(jié)層次執(zhí)行條件，實現(xiàn)不同細節(jié)層次建筑物三維模型的動態(tài)生成，以輸出同一建筑物不同細節(jié)層次的三維模型，其實驗結果如圖10所示。該建筑物模型LOD0-3對應面片數(shù)量如表3所示。

圖10 不同細節(jié)層次的建筑物模型Fig.10 3D building models of different levels of details

表3 不同細節(jié)層次建筑物模型對應三角面片數(shù)量Table 3 Triangle numbers of different level LODs

3 結論與討論

本文基于形狀文法語言對建筑物三維建模方法進行了初步研究，提出了基于語義的建筑物體塊建模、表面貼圖、附屬設施建模三大步驟，便于實現(xiàn)規(guī)則化、參數(shù)化的建筑物迭代建模，增強了建筑物三維模型與語義信息的關聯(lián)度，可實現(xiàn)建筑物三維模型的動態(tài)調整和輸出。該方法在室內外建筑物模型動態(tài)生成、城市規(guī)劃設計、建筑物關聯(lián)社會經(jīng)濟信息管理等方面有實用前景。下一步研究工作將改進本方法的實用性，以及研究將該方法和激光雷達技術結合，應用于古建筑物還原等領域［13］。

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A Shape Grammar Based Method for 3D Building Modeling

XUE Mei
（1.InstituteofRemoteSensingandGeographicalInformationSystems，PekingUniversity，Beijing100871;2.ChongqingSurveyInstitute，Chongqing400023，China）

The creation of 3D building models is a tedious and complicated task.Existing modeling methods typically focus on visualization of the building facade and ignore the connections between models and building structures;different levels of detail and abstraction are needed.As a solution to above problems，this paper proposes a shape grammar based method which creates 3D building model in a top-down and parametric manner.Shape grammar is a method with production rules that iteratively evolve a design by creating more and more details.The paper explores the model method by first creating a crude volumetric model of a building，then continuing to structure the facade and finally adding details for windows，doors and ornaments.The main advantage of this method is that the creation of the hierarchical structure and the annotation of a model is specified in the modeling process.This semantic information is important for reusing design rules for procedural variations and thereby creating a large variety of architecture population a whole city.The method is used in conceptual design of buildings，batch generating different levels of detail building model and dynamic calculation of the volume of buildings，building area，land area of the planning target.This refining modeling process exhibits great similarities to a software design process，and improves reusability and flexibility of the three-dimensional model building.

shape grammars;architectural buildings;3D modeling;generative modeling

P208

A

1672－0504（2012）06－0031－04

2012－05- 22;

2012－07－16

海外及港澳學者合作研究基金（40928001）;“十二五”國家科技支撐計劃“高性能航空遙感數(shù)據(jù)自動處理與加工軟件研制”（2011BAH12B07－04）

薛梅（1981－），女，工程師，主要從事地理信息開發(fā)及應用研究。E－mail：xuem＠cqkcy.com