張朋剛，董 輝

(東北大學(xué) 國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點實驗室，沈陽 110819)

散料層的空隙率檢測方法

張朋剛，董 輝

(東北大學(xué) 國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點實驗室，沈陽 110819)

燒結(jié)料層的分布不僅是典型的固定床，實際上也是非均勻顆粒的散料床式分布，但它類似于填充床反應(yīng)器，所以對填充床的空隙率研究對燒結(jié)料層空隙率的分布有重要意義.填充床中料層空隙率分布關(guān)系到整個料層氣體流動規(guī)律和氣固傳熱傳質(zhì)特性.近年來，隨著核磁共振成像技術(shù)、高速攝像技術(shù)、電容層析成像技術(shù)、計算算法的更新及計算機運算和圖像處理技術(shù)的發(fā)展，空隙率的檢測手段越來越多樣化，并且相對以往的檢測方法更加可靠、準(zhǔn)確.本文通過對填充床空隙率的分析研究，提出了一種適合檢測燒結(jié)料層空隙率的方法.

散料床;空隙率;燒結(jié)礦;檢測

空隙率是指在顆粒物料層中，顆粒與顆粒之間的空隙體積與整個顆粒物料層體積的比率.從數(shù)學(xué)角度來說，由于一般顆粒的大小尺寸不同、填充方式各異，所以很難進(jìn)行一個相對準(zhǔn)確的定性描述.而在實際的工業(yè)應(yīng)用方面，空隙率又受到各種因素(如氣流速度、壁面效應(yīng)、顆粒大小、顆粒的堆積方式等等)的綜合影響而呈現(xiàn)出不同的分布狀態(tài).因此，對于填充床中空隙率的檢測是一項十分重要的工作，目前對填充床的空隙率檢測研究從大方向可以分為光電測量和圖像分析檢測兩大類.

1 空隙率分布的理論研究概述

Govindarao(1988)［1］在同心等厚度的圓柱散料床層中對隨機填充的粒徑均勻的顆?？障堵蔬M(jìn)行了分析研究，并且預(yù)測了在兩倍的長寬比范圍內(nèi)的空隙率的變化規(guī)律.E.A.Foumeny and F. Benyahia［2］研究了圓柱形顆粒填充的散料層的廣義平均空隙率，并用幾何的方法將研究結(jié)果應(yīng)用到了空心顆粒填充的散料層中.與此同時，E.A. Foumeny等人［3］研究了單一非多孔球形散料顆粒對于床層空隙率的影響.在E.A.Foumeny的另一篇文章［4］，介紹了他們在圓柱形顆粒散料層中建立了一個空隙率和床徑比相關(guān)的關(guān)聯(lián)模型，并且在模型的基礎(chǔ)上找出了一種預(yù)測散料層空隙率的方法.A.C.Hoffmann和H.J.Finkers［5］在松散的散料層中建立起了一個空隙率隨著床層高度和直徑變化的關(guān)聯(lián)式，以此來分析空隙率的分布方式.Song［6］建立了一個簡單的數(shù)學(xué)模型，通過此數(shù)學(xué)模型和一組數(shù)學(xué)公式來計算空隙率的變化關(guān)系，他們引進(jìn)了兩種假設(shè)，率先在模型中使用系統(tǒng)誤差概念，使堆積密度的散料層平均空隙率低于實驗預(yù)測值.國內(nèi)對于散料層空隙率的研究較少，主要集中在流化床的研究中.羅方荃曾經(jīng)在2000年對散料層空隙率的研究做過綜述，簡述了國外空隙率研究的實驗和方法，而對于本世紀(jì)的研究成果，國內(nèi)尚處在比較初步的階段.

2 光電檢測手段在空隙率研究中的應(yīng)用

空隙率分布的光學(xué)和電容測試方法主要是利用光學(xué)技術(shù)、光纖探頭及電容等裝置，針對床層的不同截面、不同位置的空隙率進(jìn)行檢測，以獲得空隙率分布的一些分布圖和曲線.

2.1 空隙率的光學(xué)檢測法

早在1977年，J.M.Buchlin等人［7］就提出了一種熒光法測量隨機填充床的局部空隙率.這是一種比較原始的實驗技術(shù)，即在隨機填充床中視覺觀測相同的球形顆粒，然后通過光電過程測量局部空隙率分布.該方法基于非純凈有機液體的熒光折射率與填充床各部分的匹配關(guān)系.Schneider FA等人［8］用一種新開發(fā)的光學(xué)方法對填充床中的空隙率分布進(jìn)行了檢測.此法快速且易證實，可用于更復(fù)雜的固定床.研究結(jié)果表明，該方法檢測到的單管中的空隙率分布和其他昂貴方法檢測的結(jié)果一致;并且該方法可以對空隙率徑向分布提出優(yōu)化配置，這是其他方法無法做到的.圖1給出了該實驗檢測到的空隙率分布情況.

張曉杰等人9］對顆粒流體兩相逆流床中顆粒徑向濃度分布進(jìn)行了研究，并用光纖探頭測量了逆流床中部的徑向空隙率分布情況.上行床直徑90 mm，逆流床直徑113 mm，設(shè)備總高10 m.逆流進(jìn)氣口到一級旋風(fēng)分離器底部為逆流操作區(qū)，長4.5 m.逆流床中的固體顆粒循環(huán)量采用逆流進(jìn)氣口下部1.2 m處的蝶形閥來測量.在正常運行工況下突然關(guān)閉蝶閥，蝶閥上將形成一個流化床，記下在一定時間內(nèi)蝶閥上方堆積的物料高度，就可測得循環(huán)量.Klaus Spindler等人［10］利用光纖探針測量了斜管中氣－水兩相流沿徑向的空隙率分布情況.結(jié)果表明，在鉆取泡狀流(coring bubble flow)狀態(tài)，當(dāng)管道由垂直變?yōu)樗綍r，最大空隙率沿著管軸方向移動到橫截面以上的位置;在滑動泡狀流(sliding bubble flow)狀態(tài)，當(dāng)管道由垂直變?yōu)樗綍r，最大空隙率在管道橫截面以上部分逐漸增大，在橫截面以下部分逐漸減小.

圖1 Schneider FA等人檢測到的單管中空隙率的分布Fig.1 Voidage distribution in a pipe measured by Schneider FA et al

盧春喜等人［11］對大型氣－固湍流床的徑向空隙率分布進(jìn)行了研究.試驗在一套大型有機玻璃循環(huán)湍流流化床中，對工業(yè)FCC(催化裂化)催化劑采用光導(dǎo)纖維系統(tǒng)測定了密相區(qū)徑向空隙率的分布(該催化劑的平均粒徑為75 μm).徑向密度分布采用PC－3型光導(dǎo)纖維空隙度測定儀測定.在距離分布器600 mm的密相區(qū)中部徑向5個不同位置測定了密相區(qū)沿徑向的密度分布.最后，盧等人通過實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合多項式模型，給出了一個空隙率的關(guān)聯(lián)式:

當(dāng)實驗過程中密相區(qū)的表觀氣流速度為0.954 m/s時，式中a0=0.868，a1=－0.891，a2= 0.383，a3=1.308，a4=－1.218.

值得注意的是，盧春喜等人通過計算指出湍流床密相截面平均空隙率可近似用徑向位置r/R =0.765處的空隙率表示.

靳海波等人［12］在直徑為148 mm的振動圓柱形流化床內(nèi)，采用樹脂、玻璃珠、小米及砂子等物料，測定了振動強度為1～8 g，流化數(shù)為1～3條件下氣固床的床層空隙率的變化.該文采用了PV－4光導(dǎo)纖維測濃儀對振動流化床床層空隙率進(jìn)行測量.他們還考察振動條件下床層軸向和徑向的空隙率分布，探討了床層空隙率的一些影響因素，并根據(jù)實驗結(jié)果，對振動流化床的平均空隙率給出了定性的無因次數(shù)式關(guān)聯(lián).楊虎［13］采用PV－4A型光纖顆粒測速儀在直徑為90 mm的床層中測定了不同顆粒在床層不同位置處及不同氣速下空隙率的時間序列，采用統(tǒng)計分析法、功率譜分析法分析了空隙率的時間序列，并重構(gòu)出空隙率時間序列的吸引子.

2.2 空隙率的電容檢測法

C.Acree Riley和M.Louge［14］用一種新的電容探針定量測量了氣－固流中空隙率隨時間的變化，主要研究了小平行板之間的空隙率和近壁面處空隙率測量無擾動設(shè)計;實驗裝置基于一種保護(hù)電路，幾乎消除了雜散、有限電容的影響，并且這些探針不需要現(xiàn)場校準(zhǔn).蔡梅英等人［15］研制了能從一定程度上反映氣固兩相運動的換熱表面局部瞬態(tài)空隙率的測量裝置.在床內(nèi)埋設(shè)換熱表面上嵌入兩個電容極片，換熱表面附近氣體和固體顆粒則是電容器的電介質(zhì)，任意兩個相隔一定距離的導(dǎo)體都可以構(gòu)成一個電容器，在導(dǎo)體的幾何形狀與位置確定后其電容量只與其周圍電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān).流化床在流化過程中，空隙不斷變化導(dǎo)致?lián)Q熱表面附近的介電常數(shù)不斷變化.通過研究，蔡梅英等人給出了空隙率隨著電壓變化的比例關(guān)系式:

式中，V1、V2分別是空床和顆粒成固定床堆積時分別測試的電壓值，分別對應(yīng)的空隙率為1和εmf.上式顯示出空隙率和鑒頻器的輸出電壓成線性關(guān)系.這個方法的優(yōu)點是價格低廉，易于操作;缺點是測量精度相對較低，是否能得到有效的空隙率分布尚待實驗驗證.

L.Reh等人［16］通過計算兩個電極間流動粒子的電容變化，考慮系統(tǒng)的介電常數(shù)，應(yīng)用有效介質(zhì)理論計算了兩相流中粒子的濃度，應(yīng)用電容探針對空隙率值進(jìn)行了預(yù)算.Martine Poux等人［17］也采用電容式傳感器，在實驗室的試驗工廠的Lodige式攪拌機中對催化劑粉末的空隙率進(jìn)行了測試.孟振振等人［18］基于ECT(電容層析成像)技術(shù)和偏最小二乘回歸方法建立了一套新型的兩相流空隙率測量系統(tǒng).圖2給出了空隙率測量的結(jié)果.

圖2 空隙率測量值分布結(jié)果Fig.2 Value of measurement of voidage

孟振振的系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集單元以DSP處理器為核心，并采用USB2.0技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊，克服了當(dāng)時條件下ECT實時數(shù)據(jù)采集速度的瓶頸.與此同時，他直接使用測量電容值并基于偏最小二乘回歸方法建立了空隙率測量模型，克服了以往ECT空隙率測量時需要復(fù)雜費時的精確圖像重建的缺點，提高了測量速度.D.J.Holland等人［19］通過對核磁共振成像法(MRI)及電容層析成像技術(shù)的對比分析，發(fā)現(xiàn)這兩種方法在測量時間平均空隙率時是一致的(在采用快照技術(shù)拍攝得到的氣泡頻率是一致的).但是，利用核磁共振法在氣泡中測量時獲得的數(shù)字信號強度更加精確，并且能更好地解釋微弱結(jié)構(gòu)的空隙率分布.

3 圖像分析法在空隙率檢測中的應(yīng)用

所謂圖像分析法，就是首先通過檢測和空隙率相關(guān)的一些參數(shù)或者通過現(xiàn)代化手段獲得空隙率分布的圖像，然后利用數(shù)學(xué)方法和圖像處理的軟件對空隙率進(jìn)行計算分析，得到其最終的數(shù)值結(jié)果.

3.1 圖像分析軟件在空隙率檢測中的應(yīng)用

Montillet A.等人［20］利用圖像分析的方法檢測了充滿各向異性粒子的固定床中空隙率的分布.具體先在床層空隙填滿了具有低黏度的商業(yè)環(huán)氧樹脂，并且保證在硬化時不收縮，然后對其染色，保證空隙和顆粒的色彩反差，再用CCD相機觀測每個檢測位置橫截面或縱截面，進(jìn)一步通過商業(yè)圖像處理軟件處理并計算出空隙率.S.Sharma和M.D.Mantle等人［21］采用水替代法來確定床層空隙率.對于圓柱的氧化鋁載體，易于觀察其床層高度和空隙率之間的獨立關(guān)系.典型床層空隙率在內(nèi)徑為0.1～0.19 m時為0.49～0.51(virgin trilobe)，0.46～0.52(crushed trilobe)和0.28～0.31(cylindrical);然而，由于邊緣空隙的影響，在內(nèi)徑為0.05 m時床層空隙率高出大約6%;該文對三維磁共振技術(shù)成像(MRI)和水替代法做了比較，發(fā)現(xiàn)MRI測得的空隙率總是比水法數(shù)值要高.圖3給出了該實驗中空隙率隨高度的變化圖.羅方荃［22］在其綜述文章中介紹了一種采取了幾何計算來預(yù)測空隙率分布的方法.具體步驟是先把固定床層分成一系列等厚度的同心層，然后分析中心位于其他層中的顆粒對某層的固體體積的貢獻(xiàn)，便可得到該層的空隙率.

孫國剛等人［23］采用激光相位多普勒顆粒分析儀(PDPA)對流化床氣固兩相流動中稀相局部空隙率進(jìn)行了測量.通過測量瞬時顆粒直徑、速度及顆粒通過測量體的渡越時間，分析導(dǎo)出了一種計算局部瞬時空隙率的方法.周云龍等人［24］采用現(xiàn)代高速攝像技術(shù)來測量并計算得出流化床空隙率的數(shù)值，先使用高速攝影系統(tǒng)，對流化床的氣固稀相流動過程進(jìn)行實時拍攝和圖像采集，利用圖像處理技術(shù)對不同時刻的圖像進(jìn)行消噪、邊緣提取、二值化、分割等處理，然后計算出圖像中目標(biāo)顆粒的周長、面積、體積等參數(shù).統(tǒng)計得出每幅圖像中顆粒粒徑分布曲線.利用數(shù)學(xué)模型，計算出了稀相流動不同時刻的體積空隙率.程文等人［25］采用圖像處理的方法測量在高密度氣泡下的瞬時空隙率分布.

圖3 床層空隙率沿著高度方向的變化規(guī)律Fig.3 Bed voidage distribution along the height

對拍攝的圖片進(jìn)行預(yù)處理，得到其灰度圖像和灰度值，建立其局部灰度值與投影空隙率間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)一步計算出氣泡羽流的不同位置處的空隙率值分布，在此基礎(chǔ)上分析不同工況下空隙率值的分布情況及其對氣泡羽流結(jié)構(gòu)的影響.D.K.Casleton和A.A.Ross［26］通過圖像分析測量了床層的空隙率，在實驗中，他們采用了一種基于視頻序列的測試新技術(shù).通過實驗分析計算，給出了一個空隙率計算的公式:

式中，Vp是顆粒的體積，VT是整個實驗樣本的總體積，dp是平均顆粒當(dāng)量直徑，l是實驗管子的長度，w是實驗中管子的寬度，t是管子的厚度.

3.2 計算算法在空隙率計算中的應(yīng)用

Huang ZY等人［27］基于電容層析成像技術(shù)開發(fā)了一套空隙率測量的系統(tǒng)，實現(xiàn)了空隙率分布顯示.系統(tǒng)采用背投影算法來進(jìn)行圖像重建算法以滿足空隙率分布顯示，再結(jié)合帶有ART算法的Tikhnov正則化，建立了一個定量混合圖像重建算法以測定氣固床層中的空隙率.實驗結(jié)果表明，空隙率分布圖像重建速度大于每秒20幀，空隙率測量的最大誤差小于5%，所研制的測量系統(tǒng)是成功的.

彭珍瑞等［28］基于改進(jìn)的最小二乘支持向量機(LS－SVM)，以ECT電容傳感器獲取的66個獨立電容值作為空隙率模型的輸入，計算即可得空隙率.彭等人采取的測量方法得到的空隙率精度與常用的ECT成像方法的精度相當(dāng)，但因省去了復(fù)雜費時的圖像重建過程，測量時間小于0.1 s，實時性有顯著的提高.

J.Yu［29］基于ERT電阻層析成像技術(shù)和Ostu算法，研制了一種測試兩相流空隙率的新方法.一個16電極ERT系統(tǒng)用做數(shù)據(jù)收集和圖像重建，Ostu算法用來選擇自適應(yīng)閾值及進(jìn)行二值化的圖像重建，根據(jù)二值化圖像，可計算截面氣液兩相流空隙率，然后在連續(xù)采樣中獲得平均空隙率.實驗結(jié)果表明，測得的平均空隙率值的誤差在8%以內(nèi)，方法是有效的.

J.Hinkley和A.G.Waters等人［30］提出了一種針對濕變形顆粒填充床的空隙率測量新技術(shù).該方法不是在原位測量空隙率，而是通過對床容重的精確測量和顆粒表觀密度的測量來計算出空隙率，該方法可重現(xiàn)±0.005的空隙率.他們給出了空隙率計算的一個公式:

其中，ρa是顆粒材料的表觀密度，ρb是散料層的堆積密度，ε是料層的空隙率.該方法的優(yōu)點就是避免了直接檢測空隙率，而是通過料層的堆積密度等來計算空隙率.

Keishi Takeshima和Terushige Fujii等人［31］在內(nèi)徑為25 mm的垂直管中，利用電線圈管徑和節(jié)距的變化，對兩相流的空隙率分布特性進(jìn)行了實驗檢測.結(jié)果表明，帶有線圈的管道平均空隙率比光滑管道的平均空隙率要低;在管道中心，由于線圈周圍旋流離心力的減小，平均空隙率也會相應(yīng)減小.L.Kwiatkowski［32］采用電化學(xué)方法對磷化膜層的空隙率進(jìn)行了實驗測定，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空隙率范圍在0.1至0.25之間變化.并且他推薦在實驗中，最好盡量降低實驗的振幅.N.J.Titchener－Hooker等人［33］采用實驗分析的手段測定了擴(kuò)張床吸附系統(tǒng)軸向高度方向的空隙率變化.使用一個特制的帶有側(cè)邊的擴(kuò)張床，采樣顆粒沿著床層垂直軸分布.根據(jù)顆粒在床層中的停留時間分布來估計床層的空隙率，實驗測定了不同流速下軸向和徑向的顆粒大小及空隙率分布.結(jié)果表明，空隙率從床層設(shè)定的0.39開始增加到一個接近高流速下的空隙率數(shù)值，并隨著持續(xù)的流速增加而增大.Jing－yu Xu［34］對斜管中流動的氣體/非牛頓流體的平均空隙率進(jìn)行了調(diào)查，實驗研究了管傾角對于平均空隙率的影響，根據(jù) Farooqi、Richardson因子及管傾角來預(yù)測氣體/非牛頓流體的平均空隙率的分布.J.B.Pahk等人［35］研究了密相氣力輸送運動體中的空隙率.他們采用了兩種方法:一種是散裝固體法(bulk solid method)，對單一運動體，通過測量其長度和寬度獲得平均空隙率;另外一種是厄根法(Ergun’s method)，利用Ergun方程獲得運動體沿長度方向從頭至尾的空隙率.通過改變運動體長度、氣流速度及材料來進(jìn)行多組實驗.結(jié)果表明，空隙率隨運動體速度改變微弱，但在運動體內(nèi)部變化較大(比如頭部、中間及尾部).

4 結(jié)語

散料層中空隙率的檢測手段目前主要是通過光、電及圖像分析處理的方法得到檢測結(jié)果.光學(xué)方法，包括采用光纖探頭的檢測方法，對于流化床的檢測相對固定床來說更方便實用，光纖探頭在檢測填充床空隙率時候，往往需要在散料床層中通入氣體介質(zhì)，通過改變氣體的流速來獲得料層不同位置的速度場矢量，然后通過經(jīng)驗公式計算獲得空隙率的分布，目前空隙率計算的經(jīng)驗公式千差萬別，獲得的最終結(jié)果差異也較大，該方法有效性和精度還有待進(jìn)一步考證;而電容法除了存在上述改變氣體流速的弊端之外，一般為了提高精度還需要加入LC振蕩器，在實際測量過程中電容極片的位置也不好布置，所以在散料床的空隙率測量中并不實用.

對于圖像分析處理的檢測方法，在能夠拍攝高清晰度的料層斷面圖像的前提下，可以采用圖片分析軟件對獲得的高清圖像進(jìn)行處理和數(shù)據(jù)導(dǎo)出，這種方法的優(yōu)點是避免了在散料床中布置探頭或者電容極片的麻煩，并且能比較直接地獲得不同高度斷面的空隙率分布規(guī)律.在利用圖像分析軟件進(jìn)行處理的過程中，還可以標(biāo)定斷面的徑向位置，對空隙率沿料層徑向的分布給出一個合理的分布曲線.圖像分析處理的檢測手段也有一定的弊端，就是需要進(jìn)行大量的重復(fù)性實驗，對料層的不同斷面進(jìn)行拍攝，進(jìn)而需要處理大量的圖片和數(shù)據(jù).

綜上分析，豎罐中燒結(jié)礦散料層的空隙率測量需要首先對燒結(jié)礦顆粒進(jìn)行篩分，本實驗篩分的粒徑范圍為10～20 mm、20～30 mm、30～40 mm及未篩分對比組，然后在不同高度平面上，利用淀粉溶液作為燒結(jié)礦散料層的背景色，利用高清相機(14 million pixel)采集不同直徑豎罐(PVC管材制成)中各個平面上的圖像，利用Image J對獲取的平面空隙率分布進(jìn)行處理，再應(yīng)用圖像和數(shù)據(jù)分析軟件Origin對獲得圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，由此可以獲得燒結(jié)料層空隙率在不同高度和徑向的空隙率分布規(guī)律.與此同時，也可以得到燒結(jié)料層空隙率隨粒徑和床徑比的變化規(guī)律及其邊緣效應(yīng)的厚度分布規(guī)律.為了更好地研究豎罐中燒結(jié)散料層的空隙率分布規(guī)律，實驗還采用激光多普勒測速儀，對流過散料層徑向不同位置處的氣體流速場進(jìn)行了測量，然后根據(jù)雷諾數(shù)和阿基米德數(shù)計算空隙率的分布規(guī)律，與上述的實驗結(jié)果形成對比，進(jìn)一步確定散料層的空隙率分布.

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Measurement of void fraction in packed beds

ZHANG Peng-gang，DONG Hui
(State Environmental Protection Key Laboratory of Eco－Industry，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Sinter layer is not only a typical fixed bed，but also a bulk bed with non－uniform particles in fact.However，it is more like a packed bed reactor，so it is significant to study the voidage of the packed beds for bulk material bed.The distribution of the voidage in the packed beds has relationship to characteristics of the flow pattern and heat and mass transfer in gas－solid flow.More and more methods appear as the development of Nuclear Magnetic Resonance Imaging(MRI)，High Speed Video Camera，Electrical Capacitance Tomography Technique(ECT)，Calculation Algorithm and Image Processing Software in recent years，and most of these methods are useful and effective than before.A method for measurement of the voidage in sinter layer is presented in this paper based on the analysis for previous researches.

bulk beds;voidage;sinter ore;measurement

TQ 051.1

A

1671-6620(2012)02-0146-06

2012-03-20.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃 (863計劃)(2009AA05Z215);遼寧省自然科學(xué)基金 (20102069)，沈陽市科技計劃項目(110184).

張朋剛 (1985—)，男，東北大學(xué)博士研究生，E－mail:newconceptcompany@163.com.