趙海濤，張 兵，左正立，陳正超

(1.中國科學(xué)院對(duì)地觀測與數(shù)字地球科學(xué)中心，北京 100094;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049)

基于光束法平差的POS系統(tǒng)視準(zhǔn)軸偏差檢校

趙海濤1，2，張 兵1，左正立1，陳正超1

(1.中國科學(xué)院對(duì)地觀測與數(shù)字地球科學(xué)中心，北京 100094;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049)

航空攝影測量的直接地理定位(direct georeferencing，DG)必須首先進(jìn)行慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)和傳感器間的視準(zhǔn)軸偏差(boresight misalignment)檢校。提出了一種簡便的定位定向系統(tǒng)(position and orientation system，POS)輔助光束法平差檢校模型，推導(dǎo)了其基礎(chǔ)誤差方程，并通過2個(gè)試驗(yàn)區(qū)驗(yàn)證該方法檢校結(jié)果與商用軟件CALQC的檢校結(jié)果基本一致。通過直接地理定位互差和上下視差比較，證明用本文方法進(jìn)行的視準(zhǔn)軸偏差檢校是正確有效的，檢校后的外方位元素可直接用于1∶10000比例尺的高山地區(qū)地形圖測圖。

定位定向系統(tǒng)(POS);視準(zhǔn)軸偏差;光束法平差;檢校;直接地理定位

0 引言

定位定向系統(tǒng)(position and orientation system，POS)用于航空遙感，可獲取傳感器的空間位置和姿態(tài)信息，以實(shí)現(xiàn)直接地理定位(direct georeferencing，DG)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于各類航空遙感器(如航空相機(jī)、機(jī)載三維激光雷達(dá)、合成孔徑雷達(dá)和成像光譜儀等)。然而，要利用POS系統(tǒng)獲取的位置和姿態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)高精度的DG，需要首先解決2個(gè)主要問題:①POS系統(tǒng)導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)信息變換到制圖坐標(biāo)系下［1－4］; ②慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)和傳感器間的視準(zhǔn)軸偏差(boresight misalignment)檢校及偏心分量改正［5－8］。

由組合導(dǎo)航原理可知，組合導(dǎo)航解算的位置和姿態(tài)是基于當(dāng)?shù)貙?dǎo)航坐標(biāo)系的，進(jìn)行遙感應(yīng)用時(shí)需將其換算到制圖坐標(biāo)系下:對(duì)于位置，可采用坐標(biāo)投影變換的方法;對(duì)于姿態(tài)，一般采用補(bǔ)償矩陣補(bǔ)償?shù)厍蚯屎妥游缇€收斂角影響后求解制圖坐標(biāo)下姿態(tài)［2，4］;對(duì)于偏心分量改正，可以通過平板玻璃法或者經(jīng)緯儀方法測定［9］，并在GPS和IMU數(shù)據(jù)聯(lián)合卡爾曼濾波處理時(shí)補(bǔ)償消除。

對(duì)于視準(zhǔn)軸偏差的檢校，可以采用地面檢校方法［2，5，7］和飛行檢校方法［5，7，10］。地面檢校方法在室內(nèi)或者野外布設(shè)檢校場進(jìn)行檢校，方法簡單方便、成本低，但檢校精度受到POS系統(tǒng)地面測角精度較低的限制［5］。飛行檢校方法則在測區(qū)中選定一塊區(qū)域或單獨(dú)布設(shè)一塊區(qū)域作為檢校場，檢校精度可以達(dá)到甚至優(yōu)于 POS系統(tǒng)測角精度水平［6，10］。在飛行檢校方法中，視準(zhǔn)軸偏差可以通過2種方式確定:①采用傳統(tǒng)的光束法平差方式求解出每張航片的外方位元素，通過與POS獲取的外方位元素直接比較，求出視準(zhǔn)軸偏差［2，8，11］; ②采用 POS 輔助光束法平差的方式將POS系統(tǒng)提供的外方位元素作為具有隨機(jī)和系統(tǒng)誤差的觀測值，將視準(zhǔn)軸偏差作為未知數(shù)引入到誤差方程中，通過光束法平差方式解求視準(zhǔn)軸偏差［7，12］。第一種方式在理論上不夠嚴(yán)密，且傳統(tǒng)空中三角測量耗時(shí)耗力，沒能利用POS系統(tǒng)提供的位置和姿態(tài)觀測值;第二種方式在理論上比較嚴(yán)密，不需要或只需要少量地面控制點(diǎn)即可進(jìn)行檢校。但第二種方法比較復(fù)雜，需要較多的觀測條件和較好的連接點(diǎn)分布狀態(tài);且當(dāng)其用于單線陣推掃式傳感器視準(zhǔn)軸偏差檢校時(shí)，由于條帶間連接點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)強(qiáng)度弱，觀測條件較少而待求未知數(shù)多，誤差方程無法求解。為簡化和解決此問題，本文在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了一種簡單的檢校方法:將POS系統(tǒng)高精度的位置和姿態(tài)信息作為只含有系統(tǒng)誤差的觀測值，采用光束法平差，利用較少量的觀測條件，即可獲得較佳的視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果。本文基于面陣相機(jī)進(jìn)行了視準(zhǔn)軸偏差檢校，驗(yàn)證了上述方法的有效性，為進(jìn)一步研究如何將該方法用于單線陣推掃式傳感器的視準(zhǔn)軸偏差檢校打下基礎(chǔ)。

1 檢校原理

1.1 常用坐標(biāo)系

常用的坐標(biāo)系主要有6種:①像空間坐標(biāo)系(i)。該坐標(biāo)系是一種過渡坐標(biāo)系，用來表示像點(diǎn)在像方空間的位置。該坐標(biāo)系以投影中心為原點(diǎn)，X軸指向飛機(jī)飛行方向，平行于像平面坐標(biāo)系的x軸;Y軸指向飛機(jī)左側(cè)，平行于像平面坐標(biāo)系的y軸;Z軸向上;是一個(gè)右手空間直角坐標(biāo)系。②IMU載體坐標(biāo)系(b)。該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于IMU中心，軸向平行于IMU的3個(gè)陀螺軸，POS系統(tǒng)所提供的側(cè)滾角(roll)、俯仰角(pitch)和航向角(heading)即是其3軸相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系的3個(gè)歐勒角。③航攝儀載體坐標(biāo)系(c)。該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于航攝儀投影中心，X軸指向飛機(jī)飛行方向，Y軸指向飛機(jī)右側(cè)，Z軸方向向下;各軸與像空間坐標(biāo)系平行，但與像空間坐標(biāo)系的x軸、z軸的指向相反。④導(dǎo)航坐標(biāo)系(g)。該坐標(biāo)系是與參考橢球相切的局部水平坐標(biāo)系，其X軸與過投影中心的子午線相切，指向北方;Y軸垂直于該子午面，指向東方;Z軸指向下方。⑤制圖坐標(biāo)系(m)。該坐標(biāo)系為地圖投影坐標(biāo)系(如高斯投影坐標(biāo)系、通用橫軸莫卡托投影坐標(biāo)系(UTM)等)，在小區(qū)域研究時(shí)可以認(rèn)為其為直角坐標(biāo)系。⑥像空間輔助坐標(biāo)系()。該坐標(biāo)系是一種過渡坐標(biāo)系，它以投影中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，3軸平行于制圖坐標(biāo)系。

1.2 POS系統(tǒng)視準(zhǔn)軸偏差

IMU與傳感器固聯(lián)安裝時(shí)，在理論上應(yīng)保證IMU載體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸和航攝儀載體坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸精確平行;但由于安裝工藝的限制，總存在著IMU與航攝儀各坐標(biāo)軸指向間有一個(gè)微小的角度差。為此，需經(jīng)3個(gè)微小的旋轉(zhuǎn)角(Θx，Θy，Θz)即視準(zhǔn)軸偏差旋角(boresight misalignment angles)變換，將IMU姿態(tài)歸算到航攝儀姿態(tài)。圖1為視準(zhǔn)軸偏差旋角示意圖。

圖1 視準(zhǔn)軸偏差旋角示意圖［5］Fig.1 Sketch map of the boresight misalignment angles between IMU and camera frame［5］

1.3 POS輔助的光束法平差模型

POS系統(tǒng)根據(jù)IMU測出的角速度和加速度向量，與GPS數(shù)據(jù)經(jīng)松耦合或緊耦合卡爾曼濾波(the Kalman filtering)計(jì)算，可解算出基于導(dǎo)航坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)信息;經(jīng)投影變換和姿態(tài)角換算后，可以提供制圖坐標(biāo)系下的傳感器獲取圖像瞬間的位置和姿態(tài)元素(即攝影測量所稱的6個(gè)“外方位元素”)。根據(jù)攝影測量共線方程原理，可得

式中:x，y為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測值;x0，y0為像主點(diǎn)坐標(biāo);tx，ty，tz，Xshift，Yshift，Zshift為未知數(shù)。式(4) 是一非線性關(guān)系式，按泰勒級(jí)數(shù)將其展開至一次項(xiàng)，并顧及地面控制點(diǎn)誤差方程式，得到矩陣形式的基礎(chǔ)誤差方程，即

式中:VX，VC分別為像點(diǎn)坐標(biāo)、地面控制點(diǎn)坐標(biāo)觀測值改正數(shù)向量;A，B為相應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)矩陣(即各觀測方程對(duì)未知數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù));x=［ΔX ΔY ΔZ］T為物方點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)增量向量;t=［ΔtxΔtyΔtzΔXshiftΔYshiftΔZshift］T為視準(zhǔn)軸偏差未知數(shù)增量向量和外方位線元素系統(tǒng)誤差未知數(shù)增量向量(其初始迭代值為零);LX為像點(diǎn)坐標(biāo)觀測值殘差向量(其中為以未知數(shù)近似值代入式(4)求出的像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算值);LC為控制點(diǎn)坐標(biāo)觀測值殘差向量(將控制點(diǎn)外業(yè)坐標(biāo)當(dāng)作近似值時(shí)為零);E為單位矩陣;為地面控制點(diǎn)坐標(biāo)觀測值權(quán)陣(其中σ0為像點(diǎn)坐標(biāo)量測中誤差;σc為地面控制點(diǎn)中誤差)。

基礎(chǔ)誤差方程(式(5))中，待求的未知數(shù)的個(gè)數(shù)為6+3n，誤差方程式的個(gè)數(shù)為3m+2(n+m)k(其中:n為待定的無重復(fù)加密點(diǎn)個(gè)數(shù);m為地面控制點(diǎn)個(gè)數(shù);k為重疊系數(shù)，表示同一加密點(diǎn)在不同像片上出現(xiàn)的平均次數(shù))。由此可以看出，基礎(chǔ)誤差方程與像片個(gè)數(shù)無關(guān);與傳統(tǒng)光束法平差相比，由于未知數(shù)個(gè)數(shù)減少，用此方程求解更加簡單、更容易收斂。以此算法模型為基礎(chǔ)，筆者用VC++編寫了軟件模塊將其實(shí)現(xiàn)，其輸入值分別為像點(diǎn)坐標(biāo)、控制點(diǎn)地面坐標(biāo)、圖像外方位元素和傳感器內(nèi)方位元素，輸出值為視準(zhǔn)軸偏差和外方位線元素系統(tǒng)誤差。

2 算法試驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證上述視準(zhǔn)軸偏差檢校模型的有效性，選取POS系統(tǒng)輔助模擬相機(jī)RC30和數(shù)字相機(jī)UCXp航攝的試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)(表1)，分別采用POSPac軟件包的CALQC視準(zhǔn)軸偏差檢校模塊(采用POS輔助嚴(yán)密光束法平差模型)和基于本文算法建立的檢校模塊進(jìn)行檢校比較。

表1 試驗(yàn)區(qū)航空攝影技術(shù)參數(shù)Tab.1 Aerial photogrammetric parameters of the experimental blocks

試驗(yàn)1中含有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分(real－time kinematic，RTK)方式測量的6個(gè)地面控制點(diǎn)和4個(gè)地面檢查點(diǎn)，這些點(diǎn)均勻分布于測區(qū)內(nèi)，位置精度優(yōu)于10 cm;RC30全色圖像負(fù)片采用21 μm間距掃描數(shù)字化，其POS數(shù)據(jù)處理利用了2 Hz的地面基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)，外方位元素解算輸出到WGS84－UTM坐標(biāo)系下。試驗(yàn)2中含有RTK方式測量的10個(gè)地面控制點(diǎn)和7個(gè)地面檢查點(diǎn)，其均勻分布于測區(qū)內(nèi)，位置精度優(yōu)于5 cm;UCXp圖像數(shù)據(jù)采用Ultramap軟件進(jìn)行處理，輸出融合的RGB圖像;POS數(shù)據(jù)處理也利用了2 Hz的地面基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)，外方位元素解算輸出到WGS84－UTM坐標(biāo)系下。依照我國現(xiàn)行地形圖航空攝影規(guī)范［13］，試驗(yàn)1的圖像和試驗(yàn)2的圖像可分別用于1∶10000和1∶1000比例尺的地形圖制圖。

2.2 視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果分析

在試驗(yàn)1中抽取2條航線共23張航片，采用第三方軟件手工量取了連接點(diǎn)，采用patb軟件進(jìn)行空三加密、剔除粗差點(diǎn)后，連接點(diǎn)坐標(biāo)總體量測精度(中誤差)優(yōu)于±6.0 μm(連接點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)如圖2所示)。

圖2 試驗(yàn)1轉(zhuǎn)點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)分布圖Fig.2 Distribution nets of the pass and tie points in test1

在CALQC模塊中導(dǎo)入上述剔除粗差后的連接點(diǎn)坐標(biāo)，采用不同方案進(jìn)行視準(zhǔn)軸偏差檢校;而后又將POSPac軟件包輸出的外方位元素和上述連接點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)作為輸入值，輸入本文編寫的軟件中進(jìn)行視準(zhǔn)軸偏差檢校。為驗(yàn)證本文檢校算法的正確性，采用了5種方案分別對(duì)檢校結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，各方案的檢校結(jié)果對(duì)比見表2。

表2 試驗(yàn)1中不同方案視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果比較Tab.2 Comparison of the different boresight misalignment calibration results in test1

為驗(yàn)證本文檢校算法的穩(wěn)定性，又利用試驗(yàn)2測區(qū)進(jìn)行檢校。試驗(yàn)2中采用了4條航線共45張航片，利用CALQC采用不同策略進(jìn)行連接點(diǎn)自動(dòng)匹配(圖3)。

圖3 試驗(yàn)2區(qū)域4條帶連接點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)分布圖(由于Event mark丟失，最下方條帶中間缺少一張航片)Fig.3 Distribution nets of the pass and tie points of the four strips in test2

提取了2套連接點(diǎn)坐標(biāo)，并手工量取了地面控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)自由網(wǎng)無約束平差、剔除粗差連接點(diǎn)后，像點(diǎn)坐標(biāo)總體量測精度(中誤差)優(yōu)于±2.0 μm。利用此連接點(diǎn)和POSPac軟件包解算的外方位元素，分別在CALQC模塊和本文軟件中采用5種方案進(jìn)行視準(zhǔn)軸偏差檢校，其中方案1和2采用了同一套連接點(diǎn)，連接點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)分布如圖3所示。

方案3，4，5采取了另一套連接點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)2區(qū)域下方2條帶連接點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)分布圖Fig.4 Distribution nets of the pass and tie points of the two strips in the bottom of test2

各種方案的檢校結(jié)果對(duì)比見表3。

表3 試驗(yàn)2中不同方案視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果比較Tab.3 Comparison of the different boresight misalignment calibration results in test2

由表2和表3可以得出以下結(jié)論:①本文算法的視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果與CALQC商用軟件的視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果基本一致，再次確認(rèn)了本文算法模型是正確、穩(wěn)定的;②視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果對(duì)航片數(shù)不敏感，不同片數(shù)下的檢校結(jié)果變化不大;③同一套連接點(diǎn)下，無論商用軟件還是本文軟件的檢校結(jié)果都比較穩(wěn)定、一致;④鑒于不同套連接點(diǎn)下的視準(zhǔn)軸檢校結(jié)果的互差較大，說明連接點(diǎn)的分布決定了視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果;⑤為保持檢校的穩(wěn)定性，仍推薦采用2條航帶以上、每航帶8張航片以上的采樣量。

2.3 不同視準(zhǔn)軸偏差下的定位結(jié)果比較

為驗(yàn)證視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果的有效性，將外方位元素經(jīng)視準(zhǔn)軸偏差改正后重新輸出，采用雙片前方交會(huì)進(jìn)行直接地理定位，對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行比較。這里假設(shè)CALQC模塊的檢校結(jié)果為真值，將外方位角元素經(jīng)該檢校結(jié)果改正后進(jìn)行直接地理定位，視其解算的連接點(diǎn)地面坐標(biāo)為真值;將此坐標(biāo)值和基于本文算法檢校的外方位元素直接地理定位結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表4。

表4 不同方案視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果下的直接地理定位互差Tab.4 DG differences of the results of different boresight misalignment calibration

綜合表2—4可以得出:①直接地理定位互差與視準(zhǔn)軸偏差互差相關(guān)，說明視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果直接決定了對(duì)地目標(biāo)定位結(jié)果;②除試驗(yàn)2方案1外，其他方案都是相向飛行的檢校方案，直接對(duì)地定位互差平均值較小，而互差中誤差較大，說明相向飛行可以抵償視準(zhǔn)軸偏差檢校誤差帶來的整體性系統(tǒng)誤差。

直接地理定位時(shí)，雙片前方交會(huì)的上下視差也間接反映了視準(zhǔn)軸偏差檢校的精度;若不考慮POS系統(tǒng)固有的精度限制和系統(tǒng)誤差影響，則上下視差越大表示視準(zhǔn)軸偏差檢校精度越低。依次比較所有連接點(diǎn)不同檢校方案的直接地理定位上下視差的結(jié)果如表5所示。

表5 不同方案視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果下的直接地理定位上下視差Tab.5 Y －parallaxes of DG employing the different results of boresight misalignment calibration

由表5可以看出:①不同方案下的CALQC模塊和本文視準(zhǔn)軸偏差檢校后的直接定位上下視差基本一致，它們的中誤差大小都在1個(gè)像元左右(其中，基于模擬相機(jī)的前方交會(huì)上下視差略大于1個(gè)像元，基于數(shù)字相機(jī)的前方交會(huì)上下視差略小于1個(gè)像元);②由于上下視差較小，間接證實(shí)了本文視準(zhǔn)軸偏差檢校結(jié)果的正確性。

由于檢校后的外方位元素直接定位上下視差為一個(gè)像元左右，可以先通過相對(duì)定向求出相對(duì)定向模型下的定向點(diǎn)模型坐標(biāo);再通過直接地理定位的方式求出定向點(diǎn)的物方坐標(biāo)，擬合出絕對(duì)定向的7個(gè)參數(shù);最后按照相對(duì)定向—絕對(duì)定向的模式進(jìn)行測圖。這樣，既利用了POS直接解算的外方位元素，又解決了其直接安置上下視差不穩(wěn)定問題。

通過對(duì)地目標(biāo)定位的絕對(duì)定位精度也可以檢核視準(zhǔn)軸偏差檢校的精度及穩(wěn)定性。試驗(yàn)1區(qū)內(nèi)均勻分布的4個(gè)檢查點(diǎn)共在13個(gè)立體像對(duì)上出現(xiàn);試驗(yàn)2區(qū)內(nèi)均勻分布的7個(gè)檢查點(diǎn)共在20個(gè)立體像對(duì)上出現(xiàn)。利用經(jīng)視準(zhǔn)軸偏差改正后的外方位元素進(jìn)行的雙片前方交會(huì)直接地理定位對(duì)各立體像對(duì)下的解算結(jié)果和檢查點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較，得到絕對(duì)定位精度(表6)。

表6 不同方案下的絕對(duì)定位精度Tab.6 DG absolute accuracy of different scenarios

由表6可以得出:①CALQC模塊和本文方法視準(zhǔn)軸偏差檢校后的絕對(duì)定位精度基本一致;②直接地理定位在平面和高程方向存在系統(tǒng)誤差，這一方面是由POS系統(tǒng)解算的外方位元素系統(tǒng)誤差所引起［3］，另一方面是由視準(zhǔn)軸偏差的系統(tǒng)誤差所引起;③基于本文方法和CALQC模塊檢校結(jié)果的直接地理定位高程精度都低于平面定位精度，一方面是由攝影測量的基高比所引起，另一方面是由外方位線元素坐標(biāo)投影換算時(shí)高程方向和平面方向投影比例不一致所引起［3］;④平面和高程方向存在的較大系統(tǒng)誤差，可以采用基于地面控制點(diǎn)檢校出的外方位線元素系統(tǒng)誤差來補(bǔ)償消除一部分;⑤試驗(yàn)1方案1下的CALQC模塊和本文方法檢校下的直接地理定位平面中誤差都在2.2 m以下，高程在3.1 m以下，滿足我國《1∶5000，1∶10000地形圖航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》對(duì)于1∶10000比例尺高山地區(qū)地形測圖地物檢查點(diǎn)坐標(biāo)不符值的平面中誤差≤7.5 m、高程中誤差≤4.0 m 的限差要求［14］。試驗(yàn)2方案1的CALQC和本文方法檢校下的直接地理定位平面中誤差在0.41 m以下，高程中誤差在1.1 m以下，可滿足我國《1∶500，1 ∶1000，1 ∶2000 地形圖航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》對(duì)于1∶1000比例尺平地地形測圖地物檢查點(diǎn)坐標(biāo)不符值平面中誤差≤0.6 m限差要求;但在高程方向上還不能滿足高程中誤差≤0.35 m 的限差要求［15］。

3 結(jié)論

1)本文在視準(zhǔn)軸偏差檢校時(shí)，沒有對(duì)POS系統(tǒng)解算的外方位元素偶然誤差進(jìn)行改正，認(rèn)為此外方位元素主要受系統(tǒng)誤差即位置平移量和視準(zhǔn)軸偏差的影響(對(duì)于高精度的POS系統(tǒng)，此種假設(shè)是合理的)，因而減少了誤差方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)，只利用很少的連接點(diǎn)即可解算視準(zhǔn)軸偏差，簡化了對(duì)連接點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)強(qiáng)度的要求。

2)通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證表明，本文的光束法平差檢校算法是可靠、有效的。采用基于本文算法檢校結(jié)果的外方位元素直接地理定位誤差和商用軟件的結(jié)果一致，直接定位時(shí)上下視差的中誤差在1個(gè)像元左右。

3)經(jīng)本文方法檢校后的外方位元素，可以直接用于1∶10000比例尺［14］的高山地區(qū)的地形圖測圖;對(duì)于1∶1000比例尺的測圖，平面上可以滿足《規(guī)范》［15］的精度要求，但高程上還不能滿足《規(guī)范》［15］的精度要求。

以后筆者將進(jìn)一步研究加入相機(jī)內(nèi)方位元素修正的自檢校方法，開展將該方法用于線陣傳感器的視準(zhǔn)軸偏差檢校的試驗(yàn)。

志謝:本文對(duì)中飛四維公司提供試驗(yàn)1區(qū)域數(shù)據(jù)和黎東、祁增營參與試驗(yàn)2區(qū)域中GPS RTK地面控制點(diǎn)測量工作表示衷心的感謝。

［1］Hutton J，Savinal T.Computation of Phi Omega Kappa from Roll Pitch Heading［R］.Applanix Technical Note，2000.

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POS System Boresight Misalignment Calibration with Bundle Adjustment Method

ZHAO Hai－ tao1，2，ZHANG Bing1，ZUO Zheng － li1，CHEN Zheng － chao1
(1.Center for Earth Observation and Digital Earth of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100094，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

The boresight misalignment between inertial measurement unit(IMU)and sensor should be calibrated firstly for direct georeferencing(DG)of aerial photogrammetry.For this reason，the authors presented a simple and convenient boresight calibration model of position and orientation system(POS)－supported bundle block adjustment，and derived the fundamental error equation.The calibration result of this method is accordant with the calibration result of the commercial software CALQC in two empirical blocks.The method of boresight misalignment calibration proposed in this paper is correct and effective，as evidenced by a comparison with the DG results and y－parallax.The exterior orientations corrected with the calibration result can be directly used for mapping the topographic map at the scale of 1 ∶10000 in high mountain areas.

position and orientation system(POS);boresight misalignment;bundle adjustment;calibration;direct georeferencing(DG)

TP 706

A

1001－070X(2012)03－0022－07

2011－11－04;

2012－02－12

中國科學(xué)院對(duì)地觀測與數(shù)字地球科學(xué)中心主任基金資助項(xiàng)目(編號(hào):YIZZ10101B)資助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.05

趙海濤(1983－)，男，博士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)镻OS輔助航空攝影測量與高光譜遙感。E－mail:htzhao@ceode.ac.cn。

張 兵，Tel.:86－10－82178002，F(xiàn)ax:86－10－82178009，E －mail:zhangbing@ceode.ac.cn，通信地址:北京市海淀區(qū)鄧莊南路9號(hào)，郵編:100094。

(責(zé)任編輯:劉心季)