王圣堯，劉圣偉，崔希民，郭大海，鄭雄偉，魯 瀟

(1.中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

機載激光雷達(dá)航帶平差實驗研究
——基于參數(shù)模型和地面控制點數(shù)據(jù)

王圣堯1，2，劉圣偉1，崔希民2，郭大海1，鄭雄偉1，魯 瀟1

(1.中國國土資源航空物探遙感中心，北京 100083;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

機載激光雷達(dá)測量獲取的地表點云數(shù)據(jù)在經(jīng)過預(yù)處理解算后仍會殘余部分航帶性系統(tǒng)誤差，因此，在利用點云數(shù)據(jù)生成DEM等相關(guān)數(shù)字產(chǎn)品之前，必須檢查并改正這部分航帶性系統(tǒng)誤差。以此為主要目標(biāo)，選擇“十二參數(shù)模型”進(jìn)行航帶平差，總結(jié)航帶平差的一般技術(shù)流程，并對航帶平差過程中是否引入地面控制點的結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，引入地面控制點進(jìn)行航帶平差，數(shù)據(jù)的內(nèi)外部精度均得到有效改善。

機載激光雷達(dá);航帶平差;十二參數(shù)模型

0 引言

目前，機載激光雷達(dá)測量技術(shù)主要用于快速獲取大面積三維地形數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)表現(xiàn)為大量的、離散的激光點，每一個激光點都包含三維坐標(biāo)和強度值等信息［1］。大面積機載激光雷達(dá)掃描測量通常以多航帶重疊掃描測區(qū)的方式來完成，這可能導(dǎo)致在航帶重疊區(qū)同一地理位置上，分屬2個或多個航帶的數(shù)據(jù)高程不連續(xù)，這種高程差就稱之為航帶性系統(tǒng)誤差。若航帶性系統(tǒng)誤差超過一定閾值，則可能造成后續(xù)激光點云數(shù)據(jù)分類錯誤，隨之用其生成的DEM等數(shù)字產(chǎn)品就無法正確反映真實地形。一般利用航帶重疊區(qū)的共軛點或地面控制點資料建立觀測方程，以航帶平差的方式來消除這種誤差影響。目前國際上提出了多種消除航帶性系統(tǒng)誤差的數(shù)學(xué)模型，從簡單的“三參數(shù)模型”到復(fù)雜的“十二參數(shù)模型”?！叭齾?shù)模型”僅針對高程系統(tǒng)誤差進(jìn)行改正，該方法的連接點須在地形平坦區(qū)域［2］;“六參數(shù)模型”和“七參數(shù)模型”假設(shè)航帶無變形，只存在正形變換，該方法的主要問題是連接點與控制點的三維坐標(biāo)必須對應(yīng)，這在實際的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中進(jìn)行選擇和量度較為困難［3］;“十二參數(shù)模型”雖然要求連接點和控制點的三維坐標(biāo)必須對應(yīng)，且參數(shù)多，相關(guān)性高，但只要連接點數(shù)量足夠且分布均勻，解算的效果就較好［4］。因此，本文選擇“十二參數(shù)模型”進(jìn)行航帶平差處理實驗，在總結(jié)航帶平差技術(shù)流程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析是否將地面控制點引入平差過程及其產(chǎn)生的結(jié)果，考察其對數(shù)據(jù)內(nèi)部精度和外部精度的影響。

1 航帶性系統(tǒng)誤差修正方法

機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的定位系統(tǒng)誤差主要來源于儀器本身的量測誤差、系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的整合定標(biāo)誤差、差分GPS解算誤差以及坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換誤差等。這些誤差有的在儀器出廠前就已標(biāo)定，有的則在飛行掃描前通過定標(biāo)場定標(biāo)。但陀螺儀漂移誤差、GPS差分解算誤差和GPS大氣誤差等隨機誤差只能在飛行掃描后通過航帶平差修正。

1.1 航帶平差的數(shù)學(xué)模型

為消除或改善航帶性系統(tǒng)誤差的影響，必須選擇合適的平差模型和參數(shù)對機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行航帶平差處理。

本文采用由Burman［5］提出的類似“十二參數(shù)平差模型”進(jìn)行航帶平差實驗，該模型將航空攝影測量的概念引入機載激光雷達(dá)掃描系統(tǒng)中，增加了3個平移(˙x，˙y，˙z)和3個旋轉(zhuǎn)(˙ω，˙φ，˙κ)的線性漂移量，形成了12個參數(shù)。此模型要求連接點和控制點的三維坐標(biāo)必須對應(yīng)，即

Burman提出的觀測方程式為

式中:λZl為測點值與核檢點值之差;(dXddYddZd)T為偏移量初始值，會隨迭代計算而不斷更新;r，p，h 分別為姿態(tài)參數(shù) roll(側(cè)滾)，pitch(俯仰)和heading(航向);dr，dp，dh 為姿態(tài)參數(shù)偏移量，會隨迭代計算而不斷更新;dZi，j為高程格網(wǎng)值，會隨迭代計算而不斷更新;為歸一化坐標(biāo)下周圍四格點的近似值。

1.2 平差流程

機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)航帶平差處理主要流程如圖1所示。

圖1 機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)航帶平差處理流程Fig.1 Airborne LiDAR data strip adjustment process

1)資料收集與輸入。包括含時間序列的航跡信息、點云數(shù)據(jù)和地面控制點三維坐標(biāo)等。

2)逐航帶點云分類。航帶平差需依據(jù)重疊區(qū)內(nèi)固定點進(jìn)行，比如地面點。噪聲點和植被點屬于不固定地物，必須逐航帶獨立濾除，否則，重疊區(qū)內(nèi)較高的激光點可能被當(dāng)作植被點濾除，或者較低的激光點可能被當(dāng)作噪聲點濾除，造成重疊區(qū)數(shù)據(jù)缺失，無法真實反映航帶之間高差情況。由于激光點云在強度模式下顯示時，房屋特征比較明顯，且數(shù)量較少，在平差中又作用關(guān)鍵，所以采用人工分類比較合適。

3)航帶重疊區(qū)內(nèi)部精度檢驗。這里的內(nèi)部精度指航帶重疊區(qū)內(nèi)各航帶數(shù)據(jù)之間的相對誤差大小。通過查看特征地物(如道路、房屋)剖面的點云，可得到重疊區(qū)共軛點之間的距離和高差。不同航帶的點云設(shè)置為不同顏色。若高差在閾值范圍內(nèi)(目前的經(jīng)驗值為小于5 cm)，則不需要進(jìn)行航帶平差;若存在較大高差，可明顯看出2個航帶的激光點云走向不重合(圖2)，則需進(jìn)行航帶平差。

圖2 航帶重疊區(qū)數(shù)據(jù)的高差Fig.2 The hight difference of overlap data

4)樣本點選擇。針對分類資料，選擇較為可靠且具有代表性的地面、房屋或斜坡作為樣本點，并對其賦予不同的權(quán)重。樣本點代表性越強，點云分類越精確，權(quán)重設(shè)置越大。目前，一般只針對dz(高程偏移量)，dr(側(cè)滾偏移量)，dp(俯仰偏移量)和dh(航向偏移量)為未知參數(shù)計算，其他漂移量在短航線測量時可以忽略。根據(jù)已有資料對不同參數(shù)解算難易程度的分析，航帶間高程方向和側(cè)滾方向上的偏移參數(shù)dz和dr的解算比較容易實現(xiàn)，在僅有平坦地面的情況下就可以進(jìn)行;但俯仰和航向偏移參數(shù)dp和dh的解算則相對困難，dp的解算需要有飛行方向的斜坡，dh的解算則需同時有飛行方向和垂直飛行方向的斜坡［6］。所以，在選擇樣本點時應(yīng)盡量滿足上述要求，樣本點的選擇是否適當(dāng)，直接影響平差效果。

5)未知數(shù)解算。利用“十二參數(shù)航帶平差”方法迭代計算各姿態(tài)參數(shù)修正量。解算方式分無地面控制點和含地面控制點2種。首先，在工作區(qū)內(nèi)盡量均勻地選擇航帶重疊區(qū)中含有平地、光滑斜坡和房屋等典型地物的區(qū)塊，并利用這些區(qū)塊創(chuàng)建工程文件，對該工程文件進(jìn)行飛行姿態(tài)偏移(heading，roll，pitch)和掃描鏡尺度(mirror scale)誤差參數(shù)解算，并將解算參數(shù)應(yīng)用于全部測區(qū)數(shù)據(jù)的改正，即為工程整體參數(shù)解算;然后，將全部測區(qū)數(shù)據(jù)組成區(qū)塊性的工程文件，其中可以去除植被覆蓋度過大造成無地面點或地面點稀少區(qū)塊的數(shù)據(jù)，最后，解算每一條航線的高程偏移dz等(也可同時解算側(cè)滾偏移量dr)改正參數(shù)。

6)逐航帶點云修正。根據(jù)解算出的參數(shù)修正量，逐航帶進(jìn)行點云坐標(biāo)修正。再次檢驗航帶重疊區(qū)數(shù)據(jù)內(nèi)部精度:若高差滿足要求，表示航帶平差完成;若高差仍超過閾值，可考慮重新選擇樣本點或更改樣本點權(quán)重設(shè)置等，繼續(xù)進(jìn)行航帶平差，直到平差結(jié)果滿足要求。

7)成果分析。對平差后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評價，利用航線重疊區(qū)數(shù)據(jù)評價內(nèi)部精度，利用地面控制點資料檢測外部精度。這里的外部精度指對比同一地理位置上激光點坐標(biāo)和地面控制點坐標(biāo)得到的絕對精度評價結(jié)果。

2 實驗區(qū)概況與數(shù)據(jù)

實驗區(qū)為湖北省宜昌市秭歸縣城。秭歸縣位于湖北省西部，屬典型的峽江河谷山區(qū)縣。實驗區(qū)面積為16.63 km2，占5個航帶，共設(shè)有11個靜態(tài)GPS測量地面控制點(圖3)。激光點云數(shù)據(jù)由Leica ALS50－II機載激光雷達(dá)設(shè)備獲取。

圖3 實驗區(qū)正射影像及地面控制點分布Fig.3 Orthophoto and ground control points in test area

3 結(jié)果分析

對實驗區(qū)機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行航帶平差的結(jié)果(表1)表明，不論航帶平差處理過程中是否引入地面控制點資料，其對數(shù)據(jù)內(nèi)部精度的改善效果大致是相同的，無明顯區(qū)別。本實驗選擇了區(qū)內(nèi)11個控制點中的 JC03，JC06，JC14 和JC23(圖3)，但在進(jìn)行內(nèi)部精度評價時沒有采用這4個點的資料，以避免控制點重復(fù)使用可能對評價結(jié)果的影響。

表1 航帶平差處理前后內(nèi)部精度評價Tab.1 Internal accuracy evaluation before and after adjustment (m)

但對外部精度評價的結(jié)果(表2)為:引入地面控制點之后的均方根誤差為0.119 m，相對于平差之前原始點云的均方根誤差0.1978 m有較大改善;沒有引入地面控制點的均方根誤差為0.218 m，比平差前增大。這說明，不引入地面控制點的航帶平差雖然會改善數(shù)據(jù)內(nèi)部精度，但不會提升數(shù)據(jù)外部精度，甚至造成外部精度的降低;而利用分布合理的適量地面控制點進(jìn)行平差，不僅能夠改善數(shù)據(jù)內(nèi)部精度，其外部精度也可以得到顯著提升。

表2 航帶平差處理前后外部精度評價Tab.2 External accuracy evaluation before and after adjustment (m)

4 結(jié)論

采用“十二參數(shù)模型”的航帶平差方法能夠有效地改善機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的航帶性系統(tǒng)誤差;在平差過程中，引入適量且分布合理的地面控制點進(jìn)行平差控制，不僅能夠改善機載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的內(nèi)部精度，其外部精度也可以得到顯著提升。

［1］張小紅.機載激光雷達(dá)測量技術(shù)理論與方法［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2007.

［2］Crombaghs M J E，Brüegelmann R，de Min E J.On the Adjustment of Overlapping Strips of Laseraltimeter Height Data［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，33(B2):230－237.

［3］Morin K，El－Sheimy N.A Comparison of Airborne Laser Scanning Adjustment Methods［C］//ISPRS WGII/2 Three－ dimensional Mapping from InSAR and LiDAR Workshop Proceeding，Banff，Alberta，Canda，2001.

［4］Kilian J，Haala N，Englich M.Capture and Evaluation of Airborne Laser Scanner Data［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，1996，31(B3):383 －388.

［5］Burman H.Adjustment of Laser Scanner Data for Correction of Orientation Errors［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，33(B2):125 －132.

［6］TerraSolid公司.TerraMatch Users Guide［EB/OL］.(2011 －01 －12)［2011 －01 －31］.http://www.terrasolid.fi.

Airborne LiDAR Strip Adjustment Research:Based on Model Parameters and Ground Control Points Data

WANG Sheng－ yao1，2，LIU Sheng－wei1，CUI Xi－min2，GUO Da－h(huán)ai1，ZHENG Xiong－wei1，LU Xiao1
(1.China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Centre for Land and Resources，Beijing 100083，China;2.China University of Mining＆ Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Although preprocessing surface point cloud data obtained by airborne LiDAR measurement technique can correct some systematic errors，the output point cloud data may still have some remnants of systematic errors between air stripes.Therefore，the errors must be checked and corrected prior to the utilization of DEM and other related digital products obtained from airborne LiDAR data.This paper thus analyzed several adjustment methods，summed up the technical process of strip adjustment based on the twelve－ parameters model，and compared the results of studying the problem whether the ground control points are needed or not after the adjustment.It is shown that adjusting with ground control points can not only improve the internal accuracy but also improve the external accuracy effectively.

airborne LiDAR;strip adjustment;the twelve parameters model

TP 75

A

1001－070X(2012)02－0019－04

2011－09－09;

2011－11－30

中國地質(zhì)調(diào)查局“長江中上游(江津—宜昌段)1∶5萬航空遙感地質(zhì)調(diào)查”項目(編號:1212010911004)及“國土資源部百名優(yōu)秀青年科技人才計劃”項目資助。

10.6046/gtzyyg.2012.02.04

王圣堯(1987－)，女，碩士研究生，主要從事機載激光雷達(dá)方法研究。E－mail:sy1987_w@163.com。

(責(zé)任編輯:刁淑娟)