包 剛，覃志豪，周 義，包玉海，辛?xí)云?，紅 雨，海全勝

(1.呼倫貝爾草原生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，北京 100081;2.內(nèi)蒙古師范大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010022;3.南京大學(xué)國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，南京210093;4.內(nèi)蒙古師范大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，呼和浩特 010022;5.包頭師范學(xué)院，包頭 014030)

基于高光譜數(shù)據(jù)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的草地葉面積指數(shù)反演

包 剛1，2，3，覃志豪3，周 義3，包玉海2，辛?xí)云?，紅 雨4，海全勝5

(1.呼倫貝爾草原生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，北京 100081;2.內(nèi)蒙古師范大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010022;3.南京大學(xué)國際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，南京210093;4.內(nèi)蒙古師范大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，呼和浩特 010022;5.包頭師范學(xué)院，包頭 014030)

基于中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院在呼倫貝爾草原實(shí)測(cè)的120組草地冠層光譜反射率及相應(yīng)的葉面積指數(shù)(LAI)數(shù)據(jù)，在進(jìn)行主成分分析(PCA)實(shí)現(xiàn)降維處理的基礎(chǔ)上，利用徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)草地LAI進(jìn)行了高光譜反演研究。PCA結(jié)果表明，前9個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了99.782%，能包含原光譜數(shù)據(jù)的絕大部分信息。將120組LAI及相應(yīng)的9個(gè)主成分樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)分為校正集數(shù)據(jù)(90組)和預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)(30組)，分別用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立和LAI的預(yù)測(cè)。所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)校正集樣本的模擬準(zhǔn)確率達(dá)到100%(RMSE=0.0096，R2=0.999);預(yù)測(cè)集樣本的實(shí)測(cè)LAI和模擬LAI之間的均方誤差和決定系數(shù)分別為0.2186和0.839，取得了較好的模擬效果，有效提高了傳統(tǒng)的多元線性回歸方程(RMSE=0.4165，R2=0.570)的計(jì)算精度。

高光譜數(shù)據(jù);RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);草地葉面積指數(shù);反演

0 引言

葉面積指數(shù)(leaf area index，LAI)為單位面積中表現(xiàn)出的最大葉面積［1］。作為陸面過程系統(tǒng)模擬的一個(gè)重要參數(shù)，LAI不僅直接表征著地表植被生長(zhǎng)狀況，而且與蒸騰作用、光合作用、呼吸作用、太陽光和水分的截取、地表凈初級(jí)生產(chǎn)力以及能量交換等密切相關(guān)［2］，是決定生物量和產(chǎn)量的關(guān)鍵因子，因而一直是遙感估測(cè)生物物理參量的焦點(diǎn)。對(duì)于植被冠層結(jié)構(gòu)，LAI可以直接給出量化指標(biāo)，因此被作為重要輸入?yún)?shù)應(yīng)用到其他諸多研究中。吳彤等［3］在LAI和地面高光譜特征參數(shù)之間建立了回歸方程，并在此基礎(chǔ)上開展了東亞飛蝗高光譜遙感監(jiān)測(cè)的研究; 趙巧麗［4］、馬勤建［5］及王登偉［6］等分別用LAI作為模型輸入?yún)?shù)估算了玉米干物重和棉花產(chǎn)量;Moran等［7－8］則進(jìn)行了利用 LAI估算區(qū)域地表蒸散量的研究。因此，以更高的精度準(zhǔn)確估算LAI，不僅可為植被信息遙感定量化研究提供參考，而且對(duì)光合有效輻射、作物產(chǎn)量和蒸散發(fā)量等各種參數(shù)的精確反演和病蟲害監(jiān)測(cè)具有十分重要的意義。

本文通過獲取草地冠層高光譜反射率與相應(yīng)的LAI數(shù)據(jù)，利用主成分分析(principal component analysis，PCA)法對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，分別運(yùn)用多元線性回歸和徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分析了草地冠層LAI與9個(gè)主成分之間的關(guān)系，對(duì)比研究這兩種方法的計(jì)算效率和估算精度，進(jìn)而選擇相對(duì)較優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法反演了草地LAI。該試驗(yàn)旨在實(shí)現(xiàn)草地LAI的高光譜遙感監(jiān)測(cè)以及提高LAI的計(jì)算精度。

1 試驗(yàn)區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 試驗(yàn)區(qū)自然概況

試驗(yàn)區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)東部呼倫貝爾市謝爾塔拉牧場(chǎng)(中心地理坐標(biāo) E 120°03'，N 49°19'，海拔628 m)的中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院呼倫貝爾草原生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，地處東部季風(fēng)區(qū)和西北干旱區(qū)的交匯處，屬大陸性干旱氣候。年平均氣溫－3～－1℃，1月份最低溫度可達(dá)－45℃，年積溫在1780～2200℃之間;年降水量250～520 mm(主要集中在6～8月)，無霜期100～110 d;土壤以栗鈣土、暗栗鈣土為主，植被從東到西隨降水梯度由半濕潤氣候的森林草原帶逐漸過度到半干旱氣候的典型草原帶。植被從4月末開始返青，7月份(野外數(shù)據(jù)采集月份)達(dá)到生長(zhǎng)旺盛時(shí)期，其地上生產(chǎn)力較高，為 1.3 ～2.0 t/hm2。

1.2 測(cè)量?jī)x器及測(cè)定方法

1.2.1 光譜數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

試驗(yàn)于2010年7月13～20日分別在中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院呼倫貝爾草原生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站的謝爾塔拉六隊(duì)羊草草甸草原樣地、特尼河十一隊(duì)線葉菊草甸草原樣地、謝爾塔拉十二隊(duì)羊草草甸草原樣地和謝爾塔拉十二隊(duì)撂荒地恢復(fù)樣地4個(gè)樣地內(nèi)進(jìn)行。每個(gè)樣地內(nèi)布設(shè)30個(gè)1 m×1 m的樣方，每個(gè)樣方內(nèi)測(cè)定5條冠層光譜反射率曲線，取其平均值作為該樣方的最終光譜反射率，共獲得了120組有效光譜反射率數(shù)據(jù)。測(cè)量時(shí)傳感器探頭在冠層上方垂直向下，距冠層垂直高度約1 m左右，每次測(cè)量前均用白板對(duì)光譜儀進(jìn)行定標(biāo)。測(cè)定時(shí)間一般選擇晴天10:00～14:00之間。

光譜測(cè)量使用美國ASD公司設(shè)計(jì)制造的Field-SpecR○HandHeld高便攜性地物波譜儀，可在350～1100 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)測(cè)量(采樣間隔約為1.5 nm)，適用于從農(nóng)作物監(jiān)測(cè)、森林和草地研究到海洋學(xué)研究、礦物勘察等各方面。

使用光譜采集軟件包RS3對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行均值計(jì)算、數(shù)據(jù)導(dǎo)出等預(yù)處理。

1.2.2 LAI采集

采用美國LI－COR公司生產(chǎn)的LAI－2000冠層分析儀測(cè)量草地冠層葉面積指數(shù)，該儀器使用的敏感波段設(shè)計(jì)在320～490 nm之間，通過輻射轉(zhuǎn)移模型用觀測(cè)數(shù)據(jù)來推算LAI。觀測(cè)時(shí)首先將探頭水平放置于冠層上方，按下測(cè)定按鈕，聽到兩聲蜂鳴后將探頭放入植被群落內(nèi)地面上，在保持水平的情況下，按下測(cè)定按鈕;再次聽到兩聲蜂鳴后將探頭移動(dòng)到群落內(nèi)地面不同位置，重復(fù)測(cè)量5次后儀器自動(dòng)測(cè)定出樣方的LAI。測(cè)定時(shí)間選擇在清晨6:30～9:00或下午16:30～19:00之間，以盡可能地避免或降低由太陽光直射引起的誤差。每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的選擇在與光譜采集對(duì)應(yīng)的樣方內(nèi)進(jìn)行，以保證光譜反射率和LAI數(shù)據(jù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2 研究方法

2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的3層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中隱含層一般采用高斯函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，將其每個(gè)神經(jīng)元與輸入層相連的權(quán)值向量w1ji和第q個(gè)輸入矢量之間的距離乘上閾值bi作為本身的輸入。隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入由公式(1)計(jì)算，即

式中，j表示神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

利用徑向基函數(shù)的閾值bi調(diào)節(jié)函數(shù)的靈敏度，但實(shí)際工作中閾值bi常用另一參數(shù)Ci(稱為擴(kuò)展常數(shù))來代替，在矩陣實(shí)驗(yàn)室(matrix laboratory，MATLAB)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中，bi和Ci的關(guān)系被定義為bi=0.8326/Ci。將隱含層輸入帶入其激勵(lì)函數(shù)(高斯函數(shù))后可得到隱含層輸出，即

由此可見，Ci值的大小直接反映輸出對(duì)輸入的響應(yīng)程度［9］，其值越大，隱含層神經(jīng)元對(duì)輸入矢量的響應(yīng)范圍就越大，且神經(jīng)元之間的平滑度也較好。輸出層的輸入為各隱含層神經(jīng)元輸出的加權(quán)求和。由于激勵(lì)函數(shù)為純線性函數(shù)，因此最終輸出yq為

式中，w2i為連接隱含層和輸出層的權(quán)值向量。

理論上已證明RBF網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)映射功能最優(yōu)的前向傳播網(wǎng)絡(luò)，其構(gòu)建的模型具有良好的推廣能力［10］。與誤差反向后傳(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度較快，且網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力、模式識(shí)別和分類能力都優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)［11－12］。

2.2 模型性能評(píng)價(jià)

通過對(duì)比決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)來評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性。決定系數(shù)越高，均方根誤差越小，說明模型的模擬能力越強(qiáng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 光譜數(shù)據(jù)PCA

高光譜遙感數(shù)據(jù)存在信息量大、信息相關(guān)性強(qiáng)以及信息冗余等問題，為數(shù)據(jù)分析和處理帶來了很多不便。因此，實(shí)現(xiàn)降維處理的同時(shí)又盡可能保留地物原有信息是高光譜數(shù)據(jù)應(yīng)用的關(guān)鍵之一。PCA法是目前應(yīng)用較廣泛的高光譜數(shù)據(jù)降維處理方法。本試驗(yàn)所采用的光譜儀波段范圍為350～1100 nm，共有750個(gè)波段數(shù)據(jù)，形成了120(樣本)×750的數(shù)據(jù)矩陣。該數(shù)據(jù)經(jīng)過PCA處理后，前9個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了99.782%(表1)，將原120×750的數(shù)據(jù)矩陣降低到120×9的數(shù)據(jù)矩陣，在部分地消除土壤背景或其他噪聲影響的同時(shí)，保留了原光譜數(shù)據(jù)絕大部分的特征信息。

表1 各主成分及其累計(jì)貢獻(xiàn)率Tab.1 PCs and its reliabilities

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及LAI反演

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練過程快速及在數(shù)據(jù)擬合與分類中良好的預(yù)測(cè)性和實(shí)用性而廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。本文對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA處理后，將得到的9個(gè)主成分作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量來預(yù)測(cè)LAI的變化(即輸入層為9個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層為9個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)1個(gè)LAI)。由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理可知，在訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)時(shí)，確定擴(kuò)展常數(shù)(spread)和目標(biāo)誤差(goal)最為關(guān)鍵。本研究將網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)誤差預(yù)先設(shè)定為Goal=［0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09，0.001］共 10 個(gè)層次，擴(kuò)展常數(shù)設(shè)計(jì)為Spread=［1∶0.3∶10］，即步長(zhǎng)為0.3 的 1 ～10 范圍內(nèi)共31個(gè)層次。再利用MATLAB 7.0軟件中的隨機(jī)排列函數(shù)randperm(n)對(duì)120組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)排列，隨機(jī)挑選出90個(gè)樣本作為校正集，其余30個(gè)樣本作為預(yù)測(cè)集。通過雙重循環(huán)反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，輸出對(duì)應(yīng)于預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)的31×10個(gè)RMSE值，選擇最小RMSE值所對(duì)應(yīng)的樣本最優(yōu)排列、擴(kuò)展常數(shù)和目標(biāo)誤差。最終確定的擴(kuò)展常數(shù)和目標(biāo)誤差分別為1.3 和 0.01。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化確定之后，采用該模型分別預(yù)測(cè)LAI的校正集和預(yù)測(cè)集樣本，結(jié)果如圖1所示。

圖1 實(shí)測(cè)LAI與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬LAI的關(guān)系Fig.1 Relationship between measured LAI and simulated LAI by RBF －NN

從圖1(a)可以看出，模型校正集的均方誤差和決定系數(shù)分別為0.0096和0.999，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)到了100%。預(yù)測(cè)集的實(shí)測(cè)LAI和模擬LAI之間均方誤差和決定系數(shù)分別為0.2186和0.839，如圖1(b)所示，模型預(yù)測(cè)值能準(zhǔn)確地逼近實(shí)測(cè)值，取得了較好的模擬效果。

3.3 與多元線性回歸方法的比較

在統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案(statistical product and service solutions，SPSS)軟件環(huán)境下，利用上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正集數(shù)據(jù)建立了LAI與9個(gè)主成分PCi(i=1，2，…，9)之間的多元線性回歸方程，即

多元線性回歸方程的決定系數(shù)R2為0.597，F(xiàn)檢驗(yàn)值為12.540，統(tǒng)計(jì)顯著性Sig值為0.000(模型處于極顯著水平)，RMSE為0.4391(圖2(a))。同樣利用上式對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)集樣本進(jìn)行了LAI估算，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間的均方誤差和決定系數(shù)分別為 0.4165 和0.570(圖2(b))。

圖2 實(shí)測(cè)LAI與多元線性回歸方程模擬LAI的關(guān)系Fig.2 Relationship between measured LAI and simulated LAI by multiple linear regression

對(duì)比圖1和圖2可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法模擬LAI的效果明顯優(yōu)于多元線性回歸方法。

4 結(jié)論

1)大量的研究結(jié)果表明，植被的生物物理、化學(xué)參量與光譜反射率之間的關(guān)系是非線性的［13－14］。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)復(fù)雜且非線性問題的擬合有著無可比擬的優(yōu)勢(shì)，因此在分類、模式識(shí)別和函數(shù)逼近等多種非線性系統(tǒng)的定量預(yù)測(cè)中脫穎而出，成為當(dāng)前解決非線性問題的一種重要手段。

2)本文運(yùn)用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了基于高光譜數(shù)據(jù)反演草地葉面積指數(shù)(LAI)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)其模擬結(jié)果與傳統(tǒng)的多元線性回歸模型進(jìn)行了對(duì)比研究。結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在LAI預(yù)測(cè)中決定系數(shù)(R2)提高了0.269，而均方誤差(RMSE)減少了0.1979，明顯優(yōu)于多元線性回歸方法，能有效提高LAI的計(jì)算精度。

3)在基于冠層內(nèi)部電磁輻射傳輸過程的理論模型或其他數(shù)據(jù)同化等方法的LAI反演中引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將會(huì)有利于優(yōu)化模型輸入?yún)?shù)，進(jìn)而提高LAI的反演精度。

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The Application of Hyper－spectral Data and RBF Neural Network Method to Retrieval of Leaf Area Index of Grassland

BAO Gang1，2，3，QIN Zhi－ hao3，ZHOU Yi3，BAO Yu － hai2，XIN Xiao － ping1，HONG Yu4，HAI Quan－sheng5
(1.Hulunber Grassland Ecosystem Observation and Research Station，Beijing 100081，China;2.Inner Mongolia Key Laboratory of Remote Sensing and Geographic Information System，Inner Mongolia Normal University，Huhehot 010022，China;3.International Institute for Earth System Science，Nanjing University，Nanjing 210093，China;4.College of Life Science and Technology，Inner Mongolia Normal University，Huhehot 010022，China;5.Baotou Normal University，Baotou 014030，China)

In accordance with the 120 sites of grassland canopy spectral reflectance and the leaf area index(LAI)data collected by Chinese Academy of Agricultural Science，the method of Radial Basis Function(RBF)neural network was developed for the prediction of LAI after the compression of spectral reflectance using principal component analysis(PCA).The PCA results show that the cumulative reliability of the first 9 PCs is up to 99.782%，covering the majority of original spectral information.The 120 sites of LAI and 9 PC samples were classified randomly for training dataset(90 sites)and predicting dataset(30 sites)，and were used to establish the neural network and predict the LAI，respectively.The results show that the accuracy rate of training data is up to 100%(RMSE=0.0096，R2=0.999).The root mean square error(RMSE)and correlation coefficient(R2)for the prediction dataset are 0.839 and 0.2186 respectivdg，thus achieving more preferable results and improved the accuracy(RMSE=0.4165，R2=0.570)of the traditional multiple linear regression method.

hyper－spectral data;RBF neural network;LAI of grassland;retrieval

TP 751.1

A

1001－070X(2012)02－0007－05

2011－06－26;

2011－07－14

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(編號(hào):2010CB951504)、國家自然科學(xué)基金(編號(hào):41161060和41161086)、中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院呼倫貝爾草原生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站開放基金項(xiàng)目(編號(hào):2010－05)和內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目(編號(hào):NJ10169)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2012.02.02

包 剛(1978－)，男，博士研究生，現(xiàn)工作于內(nèi)蒙古師范大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，主要從事遙感與地理信息系統(tǒng)應(yīng)用研究。E－mail:baogang@imnu.edu.cn。

包玉海(1964－)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事土地利用/土地覆蓋及遙感應(yīng)用研究。E－mail:baoyuhai@imnu.edu.cn。

(責(zé)任編輯:李 瑜)