劉教民，趙建利，王震洲，孫 祎

（1.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300130；3.河北省電力研究院，河北石家莊 050021）

智能變電站報(bào)文處理時(shí)延的不確定性研究

劉教民1，2，趙建利2，王震洲1，孫 祎3

（1.河北科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300130；3.河北省電力研究院，河北石家莊 050021）

基于IEC 61850標(biāo)準(zhǔn)，采用多服務(wù)臺(tái)串聯(lián)排隊(duì)理論建立變電站層主控單元（SMU）處理時(shí)延的數(shù)學(xué)模型，研究由緊急情況下緩沖區(qū)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象引起的時(shí)延不確定性，推導(dǎo)了緩沖區(qū)大小、丟包率和時(shí)延之間的解析表達(dá)式，提出了滿足丟包率和時(shí)延要求的緩沖區(qū)大小確定方法，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證?？朔艘酝芯炕趩蜟PU的SMU的局限性，將含多CPU的SMU和IED作為整體考慮進(jìn)行建模，有效提高了SMU報(bào)文處理時(shí)延的確定性，為SMU通信模塊緩沖區(qū)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

變電站層主控單元；不確定時(shí)延；緩沖區(qū)；多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)

隨著基于以太網(wǎng)技術(shù)的數(shù)字化變電站系統(tǒng)逐步走向成熟，遵循標(biāo)準(zhǔn)的不同廠家的智能電子設(shè)備 （IED，intelligent electronic device）［1］都將接入變電站站控層以太網(wǎng)以實(shí)現(xiàn)真正意義上的信息共享，變電站主控單元（SMU，substation main unit）與IED之間的報(bào)文傳輸也由傳統(tǒng)的主／從“單主機(jī)模式”改為“多主機(jī)”事件驅(qū)動(dòng)模式［2］，提高了報(bào)文傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性。然而在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，會(huì)有多個(gè)IED同時(shí)向SMU發(fā)送大量報(bào)文，引起報(bào)文在主控單元緩沖處堆積甚至溢出，從而產(chǎn)生不確定時(shí)延，影響進(jìn)一步的分析診斷和動(dòng)作，造成重大損失［3］。通過(guò)權(quán)衡丟包率、時(shí)延等性能指標(biāo)合理設(shè)計(jì)SMU緩沖區(qū)大小將有效提高SMU報(bào)文處理時(shí)延的確定性。

報(bào)文的通信時(shí)延由網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延和端節(jié)點(diǎn)處理時(shí)延構(gòu)成，國(guó)內(nèi)外基于IEC 61850標(biāo)準(zhǔn)對(duì)過(guò)程總線上GOOSE和SAV通信時(shí)延的理論分析與仿真較多［4－7］，對(duì)站控層報(bào)文的傳輸時(shí)延研究主要參照交換式工業(yè)以太網(wǎng)［8－10］，且以仿真分析為主。雖然文獻(xiàn)［11］通過(guò)用排隊(duì)論方法分析了站控層SMU對(duì)報(bào)文處理時(shí)延的不確定性，但其分析的報(bào)文沒(méi)有優(yōu)先級(jí)，且忽略了網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的多樣性和復(fù)雜性等問(wèn)題。

筆者基于IEC 61850標(biāo)準(zhǔn)，采用多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)理論建立變電站層SMU報(bào)文處理時(shí)延的數(shù)學(xué)模型，研究由緊急情況下緩沖區(qū)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象引起的時(shí)延不確定性。將含多CPU的SMU和IED作為整體考慮進(jìn)行建模，研究SMU緩沖區(qū)大小與丟包率、時(shí)延等性能指標(biāo)間的解析關(guān)系和提高SMU報(bào)文處理時(shí)延確定性的方法，并通過(guò)與實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)理論

排隊(duì)論［12］是運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決排隊(duì)問(wèn)題的常用手段，合理的排隊(duì)模型可以準(zhǔn)確地描述服務(wù)系統(tǒng)的性能，為系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)。1個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)通常包含3個(gè)部分：到達(dá)過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)方式，一般用4個(gè)符號(hào)組成形如1／2／3／4來(lái)表示。1表示數(shù)據(jù)到達(dá)的間隔時(shí)間分布；2表示服務(wù)時(shí)間分布；3表示服務(wù)臺(tái)的數(shù)目；4表示系統(tǒng)的排隊(duì)容量，如果省略4則表示容量無(wú)限。例如M／M／r／N排隊(duì)系統(tǒng)指該系統(tǒng)中顧客的到達(dá)時(shí)間間隔服從泊松分布；服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布；有r個(gè)服務(wù)臺(tái)；隊(duì)列的容量為N。

在M／M／r／N排隊(duì)系統(tǒng)中［13－14］，顧客的到達(dá)是強(qiáng)度為λ的Possion過(guò)程，每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間sn相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為μ的指數(shù)分布。當(dāng)系統(tǒng)中有j個(gè)顧客，如果j≤r時(shí)，這j個(gè)顧客都在接受服務(wù)，在長(zhǎng)度為h的時(shí)間間隔內(nèi)有1個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束的概率為jμh＋o（h），有多于1個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束的概率為o（h），沒(méi)有顧客結(jié)束服務(wù)的概率為1－jμh＋o（h）。如果j＞r，在長(zhǎng)度為h的時(shí)間間隔內(nèi)有1個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束的概率為rμh＋o（h），有多于1個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束的概率為o（h），沒(méi)有顧客結(jié)束服務(wù)的概率為1－rμh＋o（h）。顧客到達(dá)時(shí)，有服務(wù)臺(tái)空閑則立即接受服務(wù)，否則參加排隊(duì)，且按照FIFO規(guī)則。用X（t）（t≥0）表示在時(shí)刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù)，根據(jù)X（t）的Q矩陣求得一組平穩(wěn)分布如下：

2 基于MMAP的變電站層傳輸時(shí)延分析

考慮到SMU與IED之間的報(bào)文傳輸對(duì)時(shí)延確定性的要求是軟的，只是需要概率保證，允許一定程度的延遲和報(bào)文丟失。因而，在主控單元報(bào)文處理時(shí)延不確定性的研究中，引入排隊(duì)理論是一種有效的方法。IED通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)SMU的過(guò)程可看作是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，IED為顧客，SMU為服務(wù)機(jī)構(gòu)。在變電站級(jí)網(wǎng)絡(luò)中IED數(shù)量急劇增加，主控單元SMU的通信模塊需要具有強(qiáng)大計(jì)算能力處理大量電網(wǎng)運(yùn)行及事故信息，一種可行方案是采用多CPU來(lái)完成網(wǎng)絡(luò)通信功能。

2.1 SMU報(bào)文接收流程

SMU報(bào)文處理過(guò)程分為以太網(wǎng)控制器NIC實(shí)現(xiàn)的外部硬件中斷PNIC、軟中斷處理部分Pptl以及MMS處理部分PAPP。如圖1所示，報(bào)文到達(dá)SMU通信模塊時(shí)，首先進(jìn)入其以太網(wǎng)控制器NIC的FIFO物理緩存隊(duì)列Q1，NIC向CPU發(fā)硬中斷告知報(bào)文已經(jīng)到達(dá)，在硬中斷服務(wù)程序中PNIC將NIC緩存隊(duì)列隊(duì)首數(shù)據(jù)去掉首部和尾部的控制信息、放入內(nèi)核的接收緩存Q2，這個(gè)過(guò)程優(yōu)先級(jí)最高，一般不會(huì)被其他處理過(guò)程中斷；Pptl對(duì)Q2中的報(bào)文按照FIFO原則根據(jù)RTOS中的UDP／IP協(xié)議棧要求，利用軟中斷服務(wù)程序進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)、解碼、剝?nèi)タ刂菩畔⒌忍幚?，放入Q3；最后PAPP根據(jù)ASN.1對(duì)Q3中的報(bào)文按照FIFO原則進(jìn)行解碼并提供MMS服務(wù)。

圖1 SMU報(bào)文接收流程Fig.1 Procedure of receiving messages of SMU

2.2 SMU報(bào)文接收的多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型

在建立SMU報(bào)文接收的排隊(duì)模型時(shí)，需要考慮以下特點(diǎn)。

1）SMU通信模塊的各隊(duì)列長(zhǎng)度是有限的，服務(wù)規(guī)則為FIFO。

2）IED向SMU傳輸?shù)膱?bào)文到達(dá)時(shí)間間隔相互獨(dú)立，單位時(shí)間內(nèi)報(bào)文到達(dá)次數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，有為報(bào)文到達(dá)率。

3）SMU配置M個(gè)CPU，PNIC，Pptl和PAPP共享M個(gè)CPU計(jì)算能力。每個(gè)CPU為報(bào)文提供的服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立，不失一般性，假設(shè)服從指數(shù)分布：

參數(shù)μi為第i個(gè)CPU的服務(wù)率。

根據(jù)以上特點(diǎn)和SMU報(bào)文處理過(guò)程，建立圖2所示的SMU報(bào)文處理的串聯(lián)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 SMU處理報(bào)文的串聯(lián)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Series queuing network model of processing messages of SMU

該模型由3個(gè)服務(wù)子系統(tǒng)S1，S2，S3組成，分別對(duì)應(yīng)PNIC，Pptl和PAPP。假設(shè)S1的服務(wù)率為μ1，緩沖區(qū)大小為N1；S2的服務(wù)率為μ2，緩沖區(qū)大小為N2；S3的服務(wù)率為μ3，緩沖區(qū)大小為N3。假定每個(gè)子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的輸入都是參數(shù)為λ的泊松流，且各緩沖區(qū)的長(zhǎng)度相互獨(dú)立。S1的優(yōu)先級(jí)最高，S2和S3的優(yōu)先級(jí)相同，S1可以無(wú)條件地?fù)屨挤?wù)臺(tái)，μ2和μ3都是在獨(dú)占服務(wù)臺(tái)情況下的服務(wù)率。圖2中3個(gè)串聯(lián)隊(duì)列是相互獨(dú)立的，在重載情況下每個(gè)子系統(tǒng)都是一個(gè)M／M／r／N的排隊(duì)系統(tǒng)，可進(jìn)行單獨(dú)分析，而SMU處理報(bào)文的總平均時(shí)延為3個(gè)串聯(lián)隊(duì)列平均時(shí)延之和。SMU的可靠性為3個(gè)串聯(lián)隊(duì)列可靠性之積，令πSMU為由于SMU緩沖區(qū)溢出而引起的報(bào)文丟失率，則SMU的可靠性可定義為1－πSMU。

2.3 解析關(guān)系分析

下面給出求解SMU通信緩沖區(qū)大小的方法：

1）根據(jù)智能變電站通信系統(tǒng)時(shí)延的確定性要求，確定報(bào)文丟失率和各子系統(tǒng)的性能指標(biāo)；

2）根據(jù)具體配置環(huán)境報(bào)文傳輸特點(diǎn)，確定報(bào)文到達(dá)率λ；

3）確定各子系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，如服務(wù)率μ1，μ2，μ3等；

4）根據(jù)上述公式聯(lián)立求解滿足SMU通信模塊性能要求的緩沖區(qū)大小N1，N2和N3。

2.4 報(bào)文到達(dá)率和SMU服務(wù)率的確定

本文側(cè)重于研究系統(tǒng)重載時(shí)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。在智能變電站網(wǎng)絡(luò)層，突發(fā)報(bào)文通常采用UDP／IP協(xié)議傳輸。根據(jù)文獻(xiàn)［15］，發(fā)生嚴(yán)重多重故障時(shí)報(bào)文到達(dá)率λ可表示為

μi（i＝1，2，3）受CPU處理能力的約束。設(shè)CPU處理能力為Cp（單位：指令／s），硬中斷服務(wù)程序長(zhǎng)度為L(zhǎng)H，軟中斷協(xié)議處理程序長(zhǎng)度為L(zhǎng)S，應(yīng)用層數(shù)據(jù)處理的程序長(zhǎng)度為L(zhǎng)A，則有如下不等式成立：

μi（i＝1，2，3）值的選取應(yīng)根據(jù)智能變電站系統(tǒng)配置及實(shí)際運(yùn)行情況而定，但需滿足式（12）。

3 算例分析

下面以某500 k V智能變電站為例，在滿足SMU通信性能要求下確定通信模塊各緩沖區(qū)大小。該智能變電站站級(jí)網(wǎng)絡(luò)共接入60臺(tái)間隔屋測(cè)控裝置（模擬量2 400點(diǎn)，開(kāi)關(guān)量6 000點(diǎn)，保護(hù)動(dòng)作事件1 200個(gè)），SMU配置4個(gè)CPU，各設(shè)備通過(guò)交換式以太網(wǎng)連接。求解過(guò)程如下。

1）根據(jù)文獻(xiàn)［16］，500 k V電壓等級(jí)的智能變電站要求SMU通信模塊的報(bào)文丟失率πSMU小于1%，根據(jù)式（10）解得各子系統(tǒng)報(bào)文丟失率的一組特解πN11＝0.24%，πN22＝0.46%，πN33＝0.31%。

2）IEC 61850中規(guī)定，突發(fā)報(bào)文的端到端傳輸時(shí)間應(yīng)小于100 ms，且SMU與IED的信息傳輸只要求概率保證的時(shí)延上界（只要求95%的報(bào)文傳輸時(shí)間小于100 ms），可假定報(bào)文的逗留時(shí)間小于40 ms，由式（9）可得WS1＝1.2 ms，WS2＝16 ms，WS3＝14 ms。

3）根據(jù)系統(tǒng)的各項(xiàng)配置得到實(shí)例中報(bào)文到達(dá)率λ＝7 200×3%＋2 400×8%＝408。

4）根據(jù)式（12），計(jì)算出S1的硬中斷服務(wù)率μ1＝1個(gè)報(bào)文／ms，S2的協(xié)議處理速率μ2＝0.45個(gè)報(bào)文／ms，S3的應(yīng)用處理速率μ3＝0.65個(gè)報(bào)文／ms。

將有關(guān)參數(shù)代入式（3）、式（4）、式（7）和式（8），可得SMU 通信模塊的緩沖區(qū)大小N1＝10，N2＝40，N3＝30。設(shè)SMU需要為NIC配置的物理緩存為QNIC，為提供UDP／IP協(xié)議處理的Socket分配的接收緩存為Qptl，為應(yīng)用層MMS服務(wù)處理分配的緩存為QAPP，則有

式中：LEthernet為以太網(wǎng)最長(zhǎng)幀（1 518 B）；LUDP為UDP報(bào)文最大長(zhǎng)度（1 500 B）；LData為應(yīng)用層數(shù)據(jù)包最大長(zhǎng)度（1 436 B），計(jì)算得QNIC＝15.2 KB，Qptl＝60 KB，QAPP＝43.1 KB。由于通信模塊工作在全雙工模式下，所以需同時(shí)設(shè)置接收緩沖區(qū)和發(fā)送緩沖區(qū)，所以應(yīng)當(dāng)選擇內(nèi)置32 KB RAM的NIC，而SMU通信模塊可選取256 KB的RAM，由RTOS協(xié)議棧緩沖區(qū)和應(yīng)用層MMS服務(wù)處理緩沖區(qū)共享。

筆者提出的理論計(jì)算是基于較理想狀況，忽略了多處理機(jī)時(shí)進(jìn)／線程調(diào)度中的時(shí)間損耗。

4 結(jié) 語(yǔ)

建立基于多服務(wù)臺(tái)的串聯(lián)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型、重點(diǎn)分析了智能變電站中主控單元接收?qǐng)?bào)文的處理時(shí)延，這不僅拓展了智能變電站通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能分析的研究?jī)?nèi)容，還為工程實(shí)踐中SMU緩沖區(qū)的設(shè)計(jì)提供了重要理論依據(jù)。當(dāng)然本文的研究也有一定的局限性，還是在單一類(lèi)型報(bào)文條件下進(jìn)行建模，而當(dāng)前的應(yīng)用要求核心處理單元提供混合負(fù)載訪問(wèn)的能力。下一步的工作將會(huì)結(jié)合復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，對(duì)具有不同優(yōu)先級(jí)的多類(lèi)報(bào)文等情況下的處理時(shí)延進(jìn)行建模分析。

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Uncertainty of delay caused by emergency of queuing up phenomenon in buffer of substation main unit

LIU Jiao-min1，2，ZHAO Jian-li2，WANG Zhen-zhou1，SUN Yi3
（1.College of Information Science and Engineerning，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China；2.School of Electrical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；3.Hebei Electric Power Research Institute，Shijiazhuang Hebei 050021，China）

Based on the standard of IEC61850，the paper constructed the mathematical model of SMU （Substation Main Unit）processing delay by using the multi-server queuing theory，researched into the uncertainty delay caused by the emergency of queuing up phenomenon in the buffer of SMU to derive the analytical expression between buffer size，packet loss rate and delay，and proposed the method verified by examples，which can determine the buffering area suitable for packet loss rate and delay.The research overcomes the limitation in the previous studies based on the SMU of single CPU and constructs the model by taking SMU of multi CPU and IEDs as a whole，which can improve the delay certainty effectively and provides theoretical evidence for the buffering sizes design of communication module of SMU.

substation main unit；uncertainty delay；buffer；multi-server queuing theory

TM73

A

1008-1542（2012）01-0056-05

2011-09-06；

2011-11-18；責(zé)任編輯：李 穆

劉教民（1958-），男，河南西峽人，教授，博士，主要從事智能控制方面的研究。