吳國(guó)玢

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

動(dòng)量流強(qiáng)度和動(dòng)量流密度及其破壞作用
——從一個(gè)KPK教學(xué)實(shí)驗(yàn)案例談起

吳國(guó)玢

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

本文較為詳盡地闡述了KPK物理教程中有關(guān)動(dòng)量流強(qiáng)度和動(dòng)量流密度的概念，討論了它們對(duì)于物體所產(chǎn)生的破壞作用.作者希望以此為例來(lái)表明在物理教學(xué)中采用這些KPK概念的有效性和優(yōu)越性.

卡爾斯魯厄物理教程（KPK）；教學(xué)實(shí)驗(yàn)；動(dòng)量流（強(qiáng)度）；力；動(dòng)量流密度；應(yīng)力；類比；辯證唯物主義原理；對(duì)比教學(xué)

1 引言

在科學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)多次出現(xiàn)過(guò)這樣一種情況：由于當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)發(fā)展和人們認(rèn)識(shí)水平的限制，一些重要的著作和研究成果在剛剛面世的時(shí)候并不被科學(xué)界所接納.多年之后，當(dāng)人們普遍開始意識(shí)到它們的重要價(jià)值時(shí)，往往已經(jīng)為時(shí)過(guò)晚.因?yàn)榇藭r(shí)再想去改變現(xiàn)狀或進(jìn)行糾正（盡管這種糾正極其必要而且十分有用），已經(jīng)變得相當(dāng)困難，不花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間不下很大工夫就難以糾正過(guò)來(lái).物理學(xué)中關(guān)于動(dòng)量流的概念就是一個(gè)突出的例子.

由牛頓所構(gòu)建的物理量“力”及其相應(yīng)的名詞術(shù)語(yǔ)相當(dāng)復(fù)雜而且繁瑣.其實(shí)，力的本質(zhì)就是動(dòng)量流的強(qiáng)度.德國(guó)著名物理學(xué)家普朗克（Max Planck）在他于1908年出版的著作中早就提出過(guò)這一觀點(diǎn)［1］，可惜長(zhǎng)期以來(lái)一直為人們所忽視.在德國(guó)卡爾斯魯厄物理教程（KPK）中，一些埋沒許久的有價(jià)值的研究成果被挖掘了出來(lái)并受到了應(yīng)有的重視.事實(shí)上它們不僅得到了接納，而且還成為了KPK教程的重要組成部分.在KPK力學(xué)中，首先引入的物理概念是動(dòng)量和動(dòng)量流，而不是力.這是因?yàn)榻M成動(dòng)量的兩個(gè)物理量（質(zhì)量和速度）直接來(lái)自基本物理量，其定義簡(jiǎn)單清晰，而且其概念很容易與日常生活經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生一聽就懂.動(dòng)量的時(shí)間變化率（動(dòng)量流）的概念也不難理解，學(xué)生容易掌握.相比之下，傳統(tǒng)物理學(xué)中力的概念要復(fù)雜得多.它的引入顯得有點(diǎn)頗費(fèi)周折、勉為其難，不得不在一開始就討論力的種類、力的作用效果和要素等具體內(nèi)容，進(jìn)行一大堆說(shuō)明.這種形似嚴(yán)格，實(shí)為繁瑣的定義，與定義自身的要求（確切而簡(jiǎn)扼）相悖.這樣建立起來(lái)的概念會(huì)使人感到不易捉摸，當(dāng)然更難讓學(xué)生透徹理解.我國(guó)開展KPK教學(xué)實(shí)驗(yàn)雖然時(shí)間不長(zhǎng)，但實(shí)踐已清楚地表明，KPK力學(xué)不僅完全能夠?yàn)閹熒莆眨胰菀准ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，教學(xué)效果可以得到顯著改善.本文將從KPK教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)具體案例出發(fā)，圍繞著有關(guān)動(dòng)量流這一概念的若干問題開展討論.

2 動(dòng)量流強(qiáng)度與力

為了便于說(shuō)明問題，下面的討論僅限于物體的一維運(yùn)動(dòng).設(shè)在時(shí)間間隔Δt內(nèi)流過(guò)動(dòng)量導(dǎo)體（即能夠傳導(dǎo)動(dòng)量的物體，如一根拉動(dòng)小車的繩子）橫截面的動(dòng)量為Δp＝Δ（mv），那么在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)該橫截面的動(dòng)量就定義為動(dòng)量流強(qiáng)度Ip，

容易看出，動(dòng)量流強(qiáng)度實(shí)際上就是動(dòng)量流的流量（flow rate）.對(duì)于有動(dòng)量流入的物體（如上述被繩子拉動(dòng)的小車）而言，如果它的動(dòng)量在Δt時(shí)間內(nèi)的增量為Δp，那么該物體的動(dòng)量變化率就是Δp/Δt.可見式（1）還可以用來(lái)表示，流入物體的動(dòng)量流強(qiáng)度等于該物體的動(dòng)量變化率.與電流強(qiáng)度可以簡(jiǎn)稱為電流一樣，動(dòng)量流強(qiáng)度通常也可簡(jiǎn)稱為動(dòng)量流.由于動(dòng)量流強(qiáng)度和力（force）所描述的實(shí)際上是同一個(gè)物理量，所以在KPK力學(xué)中也用符號(hào)F來(lái)表示動(dòng)量流強(qiáng)度.這樣，式（1）可改寫為

在SI制中，動(dòng)量流強(qiáng)度的單位名稱是牛頓，其中文符號(hào)為“?！?，國(guó)際符號(hào)為“N”.十分明顯，公式（2）的微分形式不是別的，正是大家所熟悉的牛頓第二定律.在KPK力學(xué)教材中，動(dòng)量和動(dòng)量流的概念在先，動(dòng)量流強(qiáng)度（力）的概念在后.與傳統(tǒng)物理學(xué)相比，這樣的次序順理成章，有利于教與學(xué).除此以外，使用動(dòng)量流的概念來(lái)解釋許多物理現(xiàn)象要比使用力的概念勝出一籌.其優(yōu)越性不僅表現(xiàn)在能使學(xué)生容易掌握所學(xué)的物理知識(shí)本身上面，而且還表現(xiàn)在它可以啟發(fā)學(xué)生通過(guò)類比來(lái)掌握其他學(xué)科的一些有用知識(shí)，做到舉一反三，融會(huì)貫通［2］.比如在討論動(dòng)量流（即牛頓力學(xué)中的力）對(duì)于物體的破壞作用時(shí)，借助于上述公式就可以帶來(lái)許多方便.

當(dāng)流過(guò)物體的動(dòng)量流過(guò)大時(shí)，物體就有可能發(fā)生斷裂或破碎.人們往往希望避免出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，當(dāng)然有時(shí)也會(huì)利用這種現(xiàn)象去達(dá)到某種目的.現(xiàn)在先來(lái)討論前一種情況.例如當(dāng)你想用一根細(xì)繩來(lái)拉動(dòng)一個(gè)重物時(shí)，你就得讓動(dòng)量通過(guò)手臂流經(jīng)繩子到達(dá)重物.為了避免將繩子拉斷，你不能拉得太猛，而是得慢慢地使勁，即耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)啟動(dòng)重物使之達(dá)到一定的速度；否則，細(xì)繩可能斷裂.換言之，你可以通過(guò)控制時(shí)間Δt的長(zhǎng)短來(lái)控制動(dòng)量流的大小.又如打籃球時(shí)，有點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)的人在接籃球時(shí)總是會(huì)使自己的手掌跟著球運(yùn)動(dòng)一小會(huì)兒，再讓它停在手中，以保證接球平穩(wěn)而且防止受傷.再如，為了減輕車禍給乘客帶來(lái)傷害，在許多汽車的構(gòu)造中專門設(shè)計(jì)了一個(gè)所謂的“擠壓區(qū)”.當(dāng)汽車發(fā)生碰撞時(shí)，這個(gè)區(qū)域可以產(chǎn)生一定程度的折疊，從而延緩了動(dòng)量流的傳遞過(guò)程（加大Δt），減小了動(dòng)量流的強(qiáng)度.在上面幾個(gè)例子中，人們都通過(guò)延長(zhǎng)動(dòng)量流流過(guò)的時(shí)間，即增大式（2）的分母Δt來(lái)減小動(dòng)量流的強(qiáng)度F，以避免可能發(fā)生的破壞作用.現(xiàn)在再來(lái)看看相反的情況.當(dāng)人們有意去破壞某個(gè)物體時(shí)往往會(huì)通過(guò)縮短Δt來(lái)增加動(dòng)量流強(qiáng)度.例如，當(dāng)你想用榔頭砸碎一塊磚頭的時(shí)候，你就必須猛然敲擊磚塊，讓動(dòng)量流在很短的瞬間內(nèi)流入磚塊，也就是說(shuō)，通過(guò)縮短作用時(shí)間來(lái)減小式（2）中的分母Δt，以增大動(dòng)量流.此時(shí)，任何拖泥帶水（即延長(zhǎng)Δt）的動(dòng)作顯然是不能奏效的.

綜上所述，可見由于時(shí)間因素Δt的介入，運(yùn)用動(dòng)量流的概念來(lái)解釋上述各種物理現(xiàn)象顯得理由充足、清晰明了、令人信服，教師感到得心應(yīng)手，學(xué)生覺得明白易懂.然而運(yùn)用傳統(tǒng)物理學(xué)中力的概念來(lái)解釋這些現(xiàn)象是不易達(dá)到如此效果的.

3 動(dòng)量流密度與應(yīng)力

實(shí)際上，動(dòng)量流是否具有破壞作用并不僅僅取決于其強(qiáng)度的大小.為了避免前面例子中提到的那根細(xì)繩發(fā)生斷裂，除了延長(zhǎng)Δt以外，我們還可以使用較粗的即橫截面積較大的繩子來(lái)代替細(xì)繩.為了深入討論此類問題，有必要引入一個(gè)新的物理概念：動(dòng)量流密度.如果在時(shí)間間隔Δt內(nèi)流過(guò)橫截面積為A的物體的動(dòng)量為Δp＝Δ（mv），那么在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位橫截面積的動(dòng)量就定義為動(dòng)量流密度jp，

如果動(dòng)量流強(qiáng)度以牛頓（N）為單位，面積用米2（m2）為單位，那么動(dòng)量流密度的單位就是牛/米2（N/m2）.這個(gè)單位稱為帕斯卡（Pascal），簡(jiǎn)稱帕，國(guó)際符號(hào)為“Pa”.由此可見，動(dòng)量流密度就是流過(guò)單位橫截面積的動(dòng)量流強(qiáng)度（流量），因而實(shí)際上也就是動(dòng)量流的流速（velocity）.動(dòng)量流強(qiáng)度與動(dòng)量流密度之間的關(guān)系，就像電流強(qiáng)度與電流密度之間的關(guān)系一樣，都是一種流量與流速之間的關(guān)系，二者幾乎毫無(wú)差別.事實(shí)上，由于動(dòng)量流密度和應(yīng)力（stress）所描述的是同一個(gè)物理量，所以我們也可以用應(yīng)力的符號(hào)σ來(lái)表示動(dòng)量流密度，從而得到

以前面討論過(guò)的繩子為例，假定細(xì)繩的橫截面積為A1＝1cm2，當(dāng)有強(qiáng)度為50N的動(dòng)量流流過(guò)繩子時(shí)（此時(shí)相應(yīng)的動(dòng)量流密度為50N/cm2），繩子被拉斷了.現(xiàn)在若用一根橫截面積為A2＝2cm2的繩子來(lái)代替，那么在動(dòng)量流強(qiáng)度保持不變的條件下，流過(guò)繩子的動(dòng)量流密度減小了一半，變?yōu)?5N/cm2，因而不易拉斷.這里的動(dòng)量流密度實(shí)際上就是繩子內(nèi)的拉伸應(yīng)力.又如，設(shè)計(jì)斜拉橋拉索直徑（或橫截面積）的一項(xiàng)基本要求就是拉索內(nèi)的拉伸應(yīng)力不能超過(guò)拉索的強(qiáng)度極限.換言之，流經(jīng)拉索的動(dòng)量流密度不得超過(guò)規(guī)定的安全數(shù)值；否則就有可能發(fā)生拉索斷裂、橋梁垮塌的事故.可見，在討論動(dòng)量流的破壞作用時(shí)，運(yùn)用動(dòng)量流密度的概念要比運(yùn)用動(dòng)量流強(qiáng)度的概念更為恰當(dāng).

釘子、鑿子、刀子和剪刀等工具之所以銳利，可以用來(lái)釘入、破碎、切割或剪斷物體，就是因?yàn)樗鼈兊募舛嘶蜾h刃橫截面積A很小，致使流入物體的動(dòng)量流密度極大，從而對(duì)物體造成破壞（釘入墻面或剪斷布料）.與此相反，安裝在拖拉機(jī)和坦克車上的寬闊履帶可以大大減小流入大地的動(dòng)量流密度，使得這些車輛即便在松軟的土壤上也能行走自如，不至于因其自重而深陷地面不能自拔.

汽車的安全帶和安全氣囊的設(shè)計(jì)融合了對(duì)于式（4）分母中時(shí)間間隔Δt和橫截面積A這兩方面因素的考慮.汽車發(fā)生碰撞事故時(shí)通常會(huì)在瞬間內(nèi)停住.此時(shí)，汽車迅速地將它的動(dòng)量傳遞出去，傳到交通隔離欄上，傳到建筑物上，傳到大樹上，或者傳到另一輛被撞的汽車上，等等.同時(shí)，車內(nèi)乘客身上的動(dòng)量也必然一起傳出體外.在這個(gè)傳遞過(guò)程中，如果動(dòng)量流的強(qiáng)度過(guò)大，汽車就會(huì)損壞，乘客就會(huì)受到傷害.為了避免或減輕可能產(chǎn)生的嚴(yán)重后果，除了前面提到過(guò)的在汽車構(gòu)造中設(shè)計(jì)一個(gè)“擠壓區(qū)”之外，還應(yīng)當(dāng)安裝直接保護(hù)人身安全的安全帶和安全氣囊.安全帶具有好幾種功能.首先，在碰撞過(guò)程中，安全帶可以產(chǎn)生一定程度的伸長(zhǎng)，從而延長(zhǎng)動(dòng)量從乘客流到汽車上的時(shí)間，達(dá)到減小動(dòng)量流強(qiáng)度之目的.其次，由于安全帶的寬度（即與人體接觸的面積）較大，致使從人體流出的動(dòng)量流密度顯著下降，因而大大減輕動(dòng)量流對(duì)人體的傷害作用.當(dāng)然，安全帶還有將乘客相對(duì)固定在座椅上的功能，以確保乘客不會(huì)撞到車內(nèi)一些外凸或帶有銳利棱角的物體上.安全帶的另一個(gè)功能是讓乘客身上的動(dòng)量流經(jīng)由那些非致命的部位傳送出去.如果動(dòng)量流經(jīng)過(guò)人的頭部等要害部位傳出，那么就相當(dāng)危險(xiǎn)了.安全氣囊的效果當(dāng)然會(huì)更好，因?yàn)榘踩珰饽遗c人體接觸面積要大得多.這意味著，所傳送出去的動(dòng)量流密度將會(huì)小得多，因此在汽車上安裝安全氣囊可以大大降低對(duì)人體造成傷害的可能性.

綜上所述，可見要想判斷動(dòng)量流對(duì)動(dòng)量導(dǎo)體所產(chǎn)生的破壞作用，不應(yīng)單純考慮動(dòng)量流強(qiáng)度的大小，更加重要的是要看動(dòng)量流密度即應(yīng)力（包括拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力）的大小.在工程上，通常使用許用應(yīng)力（allowable stress）來(lái)表示機(jī)械零部件的承載能力或強(qiáng)度極限.所有機(jī)器設(shè)備上的機(jī)械零部件在運(yùn)行過(guò)程中所承受的應(yīng)力（動(dòng)量流密度）一概不得超過(guò)各自的許用應(yīng)力，以保證它們運(yùn)行的絕對(duì)安全可靠.應(yīng)當(dāng)指出，不同材料的許用應(yīng)力是各不相同的，所以機(jī)械零件和建筑結(jié)構(gòu)是否遭到破壞不僅與其所承受的應(yīng)力大小有關(guān)，而且還與這些零件和結(jié)構(gòu)所用的材料密切相關(guān).這就是說(shuō)，材料這個(gè)因素在工程設(shè)計(jì)中，在我們有關(guān)動(dòng)量流的破壞作用的討論中實(shí)際上是不容忽視的，盡管它并不是本文討論的主要內(nèi)容.

4 關(guān)于動(dòng)量流破壞作用的類比舉例

KPK物理學(xué)的主要特色之一就是廣泛采用類比（analogy）這一科學(xué)方法［2］.通過(guò)各種各樣的類比，物理學(xué)各分支學(xué)科之間在結(jié)構(gòu)上的相似性或規(guī)律性得以凸顯出來(lái)，它們之間實(shí)際存在著的內(nèi)在有機(jī)聯(lián)系得以揭示出來(lái)，從而使它們被整合在一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)框架內(nèi)成為可能.就物理教學(xué)而言，類比的積極意義也是顯而易見的.因?yàn)檫@種統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)和有機(jī)聯(lián)系不但有利于學(xué)生的理解和記憶，而且還能幫助他們?nèi)跁?huì)貫通，產(chǎn)生觸類旁通、事半功倍的良好效果，即只要牢固掌握一門分支學(xué)科中的某些物理概念，就容易掌握其他各門分支學(xué)科里的相應(yīng)概念，從而大大提高學(xué)習(xí)效率，改進(jìn)學(xué)習(xí)效果.下面將通過(guò)一些實(shí)例來(lái)加以說(shuō)明.

首先應(yīng)當(dāng)指出，類比是一種邏輯推理方法，其內(nèi)容、形式和層次都可以有所不同，不必拘泥于某種固定的模式.類比可以在不同的物理學(xué)分支學(xué)科之間進(jìn)行，可以在同一分支學(xué)科內(nèi)部進(jìn)行，也可以跨學(xué)科地進(jìn)行.在形式上，類比可以通過(guò)KPK類比表進(jìn)行，也可以經(jīng)由其他途徑進(jìn)行.如果我們以流強(qiáng)度（流量）和流密度的概念在力學(xué)和電學(xué)之間進(jìn)行類比，那么就不難發(fā)現(xiàn)，與動(dòng)量流強(qiáng)度過(guò)大會(huì)破壞動(dòng)量導(dǎo)體一樣，電流強(qiáng)度過(guò)大也會(huì)燒壞電導(dǎo)體.為了防止發(fā)生火災(zāi)或者燒壞電器和電子元件，通常必須在電路內(nèi)安裝保險(xiǎn)絲.一旦電流過(guò)大，保險(xiǎn)絲就會(huì)熔斷，起到自動(dòng)保護(hù)電器和電子設(shè)備的作用.保險(xiǎn)絲直徑的粗細(xì)（橫截面積A的大?。Q定或限制了電路內(nèi)的最大電流，所以實(shí)際上我們真正應(yīng)該予以關(guān)注的是電流密度而不是電流強(qiáng)度.換言之，我們應(yīng)該使用電流密度而不是電流強(qiáng)度作為判別導(dǎo)電體是否會(huì)被燒壞的依據(jù).在力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，我們可以進(jìn)行相似的類比.比如，當(dāng)處于汛期的河水流量即水流強(qiáng)度或流速過(guò)大（超過(guò)水壩最大設(shè)計(jì)泄洪量）時(shí)，就有可能會(huì)沖垮水壩，侵蝕河床和河岸，造成破壞性的嚴(yán)重后果.

如果我們從應(yīng)力（動(dòng)量流密度）的角度出發(fā)進(jìn)行類比，那么就容易看出：與前面所討論的細(xì)繩內(nèi)的拉伸應(yīng)力過(guò)大時(shí)會(huì)造成繩子斷裂一樣，當(dāng)流體輸送管道內(nèi)的壓強(qiáng)（應(yīng)力）過(guò)高時(shí)也會(huì)使管道遭受損壞.一些城市里經(jīng)常發(fā)生的水管爆裂就屬此類.不過(guò)流體壓強(qiáng)是一種壓縮應(yīng)力或正應(yīng)力，因而與繩子內(nèi)的拉伸應(yīng)力有點(diǎn)區(qū)別，但其作為動(dòng)量流密度的力學(xué)本質(zhì)是完全相同的.為了防止工業(yè)管道（尤其是石油天然氣或化工管道）發(fā)生爆裂事故，通常必須在管道上安裝安全閥.一旦管內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)設(shè)定的安全數(shù)值時(shí)，安全閥就會(huì)自動(dòng)打開釋放壓力.由此可見，管路安全閥所起的作用與保護(hù)電路的保險(xiǎn)絲十分相似.

上述例子表明，類比確實(shí)具有某種多樣性，可以從不同的角度去進(jìn)行.事實(shí)上，許多類比還可以在不同的學(xué)科之間進(jìn)行.這樣的類比往往能夠引發(fā)熱烈的課堂討論.例如，學(xué)生會(huì)將動(dòng)量流過(guò)大時(shí)的破壞作用與道路上車流量過(guò)大時(shí)所產(chǎn)生的“擁堵”現(xiàn)象，與公共場(chǎng)所人流量過(guò)大時(shí)發(fā)生的“踩踏”事故，甚至與貨幣流動(dòng)性過(guò)大所導(dǎo)致通貨膨脹等社會(huì)和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái).此外，對(duì)于那些人們不希望出現(xiàn)的因流量過(guò)大而發(fā)生的破壞作用，也可以通過(guò)類比來(lái)加以分析并提出有效的解決辦法，以提高管理水平和控制能力.比如，在上海世博會(huì)期間所采取的增加出入口數(shù)量（包括陸路和水路，地面、地下和高架）以及出入口寬度等做法都可以理解為增大流通面積A的措施，安裝隔離欄和設(shè)置蛇行區(qū)等都可以理解為延長(zhǎng)流動(dòng)時(shí)間Δt以降低人流密度的手段.類比的多樣性可以啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和系統(tǒng)思維能力，它們往往會(huì)給學(xué)生留下深刻印象，其中有的甚至可能使他們終生難忘.

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在KPK物理教學(xué)中采用多樣化的類比不僅有利于活躍課堂氛圍，加強(qiáng)師生互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，幫助他們開闊視野，拓展思路.幾乎所有參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生都對(duì)KPK物理課程反映良好，普遍感到這門課程貼近生活、聯(lián)系實(shí)際，容易牢固掌握，感到所學(xué)的知識(shí)實(shí)實(shí)在在，而且還能夠在擴(kuò)大知識(shí)面的同時(shí)，鞏固他們已經(jīng)建立起來(lái)的物理學(xué)知識(shí)體系，所以在相當(dāng)大的程度上實(shí)現(xiàn)了在相同的時(shí)間內(nèi)學(xué)到更多知識(shí)的目標(biāo).

5 關(guān)于動(dòng)量流的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

（1）關(guān)于物質(zhì)型物理量 KPK物理教程將那些能夠“流動(dòng)”的物理量（即所謂的物質(zhì)型物理量），例如動(dòng)量、電量、熵和能量等，視為各分支學(xué)科的中心物理量［3］.KPK 作者通過(guò)建立“流（current）”的概念，引入時(shí)間因素，從而使得這些物理概念不僅與空間有關(guān)，而且也直接與時(shí)間有關(guān).這樣的處理仿佛是在替此類物理量注入一種“生命力”，使得那些原來(lái)看上去“靜止”的物理量“流動(dòng)”起來(lái)了.相應(yīng)地，“流強(qiáng)度（流量）”和“流密度（流速）”等與時(shí)間相關(guān)聯(lián)的概念也就此應(yīng)運(yùn)而生，從而不僅增加了人們的認(rèn)知深度，也使得開展更加廣泛的類比成為可能.在KPK力學(xué)中，動(dòng)量流強(qiáng)度概念的引入在很大程度上使得原來(lái)顯得有點(diǎn)不易捉摸甚至抽象玄乎的力的概念變得更加實(shí)在、完整、準(zhǔn)確而豐滿.換言之，力的本質(zhì)在那里可以得到更加充分而且透徹的顯現(xiàn).顯然，由于時(shí)間和空間因素的同時(shí)引入，用動(dòng)量流的概念來(lái)解釋物理現(xiàn)象（比如破壞作用）顯得更加令人信服，學(xué)生更加容易接受.在這里，我們不妨來(lái)重溫一下馬克思主義哲學(xué)的一些基本原理.

首先，世界是物質(zhì)的.其次，物質(zhì)是運(yùn)動(dòng)的，這是辯證唯物主義的觀點(diǎn).也就是說(shuō)，它既承認(rèn)了世界的物質(zhì)性，又承認(rèn)了物質(zhì)是運(yùn)動(dòng)的.在物質(zhì)世界中，同一物質(zhì)在不同時(shí)間的特性是變化的，也就是說(shuō)具有時(shí)間性.空間也同樣如此.由于運(yùn)動(dòng)，同一物質(zhì)所在的空間一直是變化的.所以應(yīng)當(dāng)認(rèn)為，時(shí)間和空間是運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的存在形式［4］.所謂運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的存在方式，是說(shuō)物質(zhì)只有在運(yùn)動(dòng)中才能存在，或者說(shuō)，物質(zhì)只有在運(yùn)動(dòng)中才能表現(xiàn)出它的存在.事實(shí)上，人們對(duì)物質(zhì)的認(rèn)識(shí)，就是通過(guò)認(rèn)識(shí)物質(zhì)的某種運(yùn)動(dòng)形式而獲得的.

由此可以看出，KPK物理學(xué)關(guān)于物質(zhì)型物理量的構(gòu)思和同時(shí)將時(shí)間空間因素融入一些物理量的基本觀念與辯證唯物主義的基本觀點(diǎn)十分相符.我們甚至可以認(rèn)為，KPK物理學(xué)之所以具有強(qiáng)大的生命力正是由于它體現(xiàn)了先進(jìn)的哲學(xué)思想，因而處處閃耀著智慧的光芒.KPK教程的作者站在現(xiàn)代物理學(xué)最新成就的制高點(diǎn)上，在嚴(yán)格審視傳統(tǒng)物理學(xué)及其發(fā)展史的基礎(chǔ)上，把傳統(tǒng)物理學(xué)當(dāng)中一些不那么順的概念體系理順了，對(duì)一些原來(lái)在理解上有缺陷或有差錯(cuò)的概念進(jìn)行了修補(bǔ)和糾正.因此，它能夠提升教師和學(xué)生以及研究人員對(duì)于物理學(xué)的認(rèn)知層次.它的科學(xué)性、邏輯性、合理性、包容性和實(shí)用性都在傳統(tǒng)物理學(xué)之上.換言之，它源于傳統(tǒng)物理學(xué)，但高于傳統(tǒng)物理學(xué).

（2）動(dòng)量流和牛頓三大定律 在KPK力學(xué)中，動(dòng)量流強(qiáng)度F是一個(gè)定義.它定義為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)動(dòng)量導(dǎo)體橫截面的動(dòng)量（所以實(shí)際上也就是動(dòng)量的流量），即

這樣的定義與電流強(qiáng)度的定義十分相似.其實(shí)，上述定義式的微分形式就是眾所周知的牛頓第二定律.對(duì)于一個(gè)給定的物體而言，牛頓第二定律的含義是，物體動(dòng)量的變化率dp/dt等于流入該物體的動(dòng)量的變化率，即動(dòng)量流強(qiáng)度F＝dp/dt.這就是說(shuō)，KPK力學(xué)中的一個(gè)定義式在傳統(tǒng)力學(xué)中儼然是一條定律.在那里，力的概念的建立和牛頓第二定律的導(dǎo)出都頗費(fèi)一番周折.然而在KPK力學(xué)中，相應(yīng)概念的引出卻顯得順理成章、簡(jiǎn)單明了、輕松自然.由此，KPK力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)亦可見一斑.

實(shí)際上，從現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，牛頓的三條定律合在一起只不過(guò)是動(dòng)量守恒原理的一種表述形式而已.其中，第一和第三定律事實(shí)上只是動(dòng)量守恒原理在兩種特殊情況下的特殊表述.如果我們將力這個(gè)詞（術(shù)語(yǔ)）換成其同義詞動(dòng)量流（強(qiáng)度）的話，那么牛頓第一定律就可陳述為：只要沒有任何動(dòng)量流入或流出一個(gè)物體，那么該物體的動(dòng)量p就保持不變；而牛頓第三定律則變?yōu)椋好慨?dāng)有動(dòng)量在A和B兩個(gè)物體之間流動(dòng)時(shí)，流入物體A的動(dòng)量流FA總是等于流出物體B的動(dòng)量流FB；反之亦然［5］.十分明顯，采用動(dòng)量流的表述方式要比使用牛頓三大定律這種復(fù)雜的方式更勝一籌，因?yàn)樗粌H化繁為簡(jiǎn)，而且脈絡(luò)清晰、易于理解，因而更有利于物理教學(xué).順便指出，在弄明白了牛頓三大定律的真實(shí)含義以后，我們有理由對(duì)于“牛頓三大定律是力學(xué)，乃至整個(gè)物理學(xué)的支柱或基礎(chǔ)”這種說(shuō)法提出質(zhì)疑.

（3）關(guān)于對(duì)比教學(xué) 由于我國(guó)所有參加KPK教學(xué)實(shí)驗(yàn)的教師和學(xué)生都曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)傳統(tǒng)物理學(xué)，他們對(duì)于掌握傳統(tǒng)力學(xué)中某些概念的難處有過(guò)切身體會(huì)，因而更加容易領(lǐng)會(huì)KPK力學(xué)課程的長(zhǎng)處，它的有效性、先進(jìn)性和優(yōu)越性.對(duì)于有關(guān)動(dòng)量流的這個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)案例而言，教師如果在課堂上有意識(shí)地在動(dòng)量流強(qiáng)度和力以及動(dòng)量流密度和應(yīng)力之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?duì)比，會(huì)有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)KPK物理課程的興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)KPK物理課程的信心，從而產(chǎn)生積極的效果.下面仍以繩子斷裂問題為例予以說(shuō)明.

在傳統(tǒng)的物理教學(xué)中，也往往會(huì)涉及到一些類似于繩子是否會(huì)被拉斷那樣的問題.在討論此類問題的過(guò)程中，具體做法一般是以分析“力的大小”為重點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)力的大小去判斷物體是否會(huì)受到破壞（比如繩子或拉索是否會(huì)被拉斷）.學(xué)生的注意力以及對(duì)問題的思考通常被引向求解力的數(shù)值大小且往往止于此，而不會(huì)進(jìn)一步去討論作用時(shí)間和作用面積這些真正與物體破壞有關(guān)的主要影響因素.這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)于物理現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)深度，或者說(shuō)對(duì)于現(xiàn)象本質(zhì)的了解就很難到位，只能始終停留在較淺的層次上而難以深入下去，其結(jié)果只能是“知其然而不知其所以然”.在這種情況下，學(xué)生的獨(dú)立思考和發(fā)揮空間被大大壓縮，創(chuàng)新意識(shí)自然無(wú)從激發(fā)，甚至有可能因?yàn)槔碚撆c實(shí)際脫節(jié)，忽視思考“影響繩子斷裂的因素”這一本質(zhì)問題而受到誤導(dǎo)，誤認(rèn)為力的大小是繩子是否會(huì)被拉斷的決定性乃至惟一的影響因素.

相比之下，由于在KPK力學(xué)中同時(shí)引入時(shí)間空間因素，并且使用動(dòng)量流強(qiáng)度和動(dòng)量流密度的概念來(lái)解釋物理現(xiàn)象，教師在教學(xué)中就能夠充分掌握主導(dǎo)權(quán)，在講解有關(guān)動(dòng)量流對(duì)物體的破壞作用時(shí)不僅能夠觸及現(xiàn)象的本質(zhì)，而且游刃有余.事實(shí)上，整個(gè)KPK課程所傳授知識(shí)的深度和廣度要比傳統(tǒng)物理學(xué)大得多，內(nèi)涵要豐富得多.這些知識(shí)不僅能與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)、切身感受和所見所聞密切聯(lián)系，因而生動(dòng)活潑、通俗易懂，而且具有很強(qiáng)的邏輯性和可類比性，有利于幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理和合理想象，從而大大激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，提高他們將學(xué)過(guò)的理論與實(shí)際物理現(xiàn)象緊密地聯(lián)系起來(lái)（即學(xué)用結(jié)合）的能力，教學(xué)效果因此可以得到明顯改善.

6 結(jié)論

動(dòng)量和動(dòng)量流（包括其強(qiáng)度和密度）是構(gòu)成KPK物理課程框架的若干基本概念中的一個(gè)重要組成部分.本文作者在對(duì)它們進(jìn)行剖析的基礎(chǔ)上，突出了時(shí)間因素在這些概念中所起的作用，并且強(qiáng)調(diào)了動(dòng)量流密度（應(yīng)力）這個(gè)物理量的應(yīng)有地位.牢固地掌握這些概念及其應(yīng)用對(duì)于幫助我們理解這門課程（或者說(shuō)入門）至關(guān)重要.我國(guó)的KPK課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)還剛剛起步.盡管目前已經(jīng)取得了初步成果，但前面還有很長(zhǎng)的路要走，可以說(shuō)是任重而道遠(yuǎn).我們強(qiáng)烈地意識(shí)到，要想讓這門面貌全新的課程真正在中國(guó)生根開花結(jié)果，不可能一蹴而就，不可能“畢其功于一役”.我們還必須完成大量基礎(chǔ)性的研究工作，必須對(duì)它進(jìn)行深入細(xì)致的詮釋，必須緊密結(jié)合中國(guó)國(guó)情，為它注入中國(guó)文化元素或者說(shuō)使它實(shí)現(xiàn)本土化.我們相信，在有關(guān)教育主管部門的領(lǐng)導(dǎo)和參與以及眾多學(xué)校和有識(shí)之士的大力支持下，我國(guó)KPK課程教學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步深入和推廣一定能夠迅速取得進(jìn)展.

［1］ ［1］ Max Planck：Bemerkungen zum Prinzip der Aktionund Reaktion in der allgemeinen Dynamik.Physikalische Zeitschrift，9.Jahrgang，Nr.23（1908），S.828

［2］ 吳國(guó)玢.淺談德國(guó)KPK物理教材的基本特點(diǎn)［J］.物理與工程，2010，20（5）：6～9

［3］ 吳國(guó)玢，F(xiàn).Herrmann.試論一種新的能量觀［J］.物理與工程，2010，20（6）：3～6

［4］ 肖前，李秀林，汪永祥.辯證唯物主義原理［M］.北京：人民出版社，1991

［5］ F.Herrmann.科學(xué)知識(shí)所背負(fù)的歷史包袱.吳國(guó)玢譯.國(guó)際物理教育通訊，2010，（45）

2011－04－25；

2011－11－25）