趙 振 胡 林 余幼勝 王星云 庚振凱
(貴州大學(xué)理學(xué)院,貴州 貴陽 550025)
斜面上顆粒物質(zhì)沖擊力的實驗研究
趙 振 胡 林 余幼勝 王星云 庚振凱
(貴州大學(xué)理學(xué)院,貴州 貴陽 550025)
通過實驗研究了顆粒在斜面上的流動現(xiàn)象,考察了同一傾角下,顆粒流動產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒直徑D和滑移距離L的關(guān)系,并給出了在垂直于顆粒流動方向的橫截面上,飽和沖擊力Fb的分布.
顆粒流;沖擊力;顆粒直徑;滑移距離;顆粒介質(zhì)表面分布
顆粒物質(zhì)是指尺度大于1μm的大量固體顆粒的集合體,在日常生活及工業(yè)生產(chǎn)和交通運輸中普遍存在[1],比如煤、礦石、化肥等.顆粒在斜面上的流動是許多工業(yè)過程的重要組成部分,如顆粒在斜槽中的輸運,在旋轉(zhuǎn)機械中的粉碎、干燥,以及在料倉中的填充堆積等,都與其在斜面上的流動行為有著密切的關(guān)系.顆粒在斜面上的流動行為也廣泛存在于自然界中,尤其是近些年來地球上頻頻發(fā)生的地震、雪崩、泥石流、滑坡等自然災(zāi)害,給人們的生命安全和經(jīng)濟財產(chǎn)造成了巨大的損失,在這些災(zāi)害過程中,顆粒流的沖擊是造成破壞的主要因素.因此,研究顆粒流在斜面上的運動行為,有助于幫助人們認(rèn)識這類沖擊現(xiàn)象,增進人們對自然災(zāi)害的形成、演化和致災(zāi)機理的認(rèn)識以及預(yù)報調(diào)控水平,具有重要的科學(xué)意義和現(xiàn)實意義.
進入21世紀(jì)以來,物理學(xué)界加強了對顆粒物質(zhì)斜槽流的實驗研究.很多研究人員通過不同的實驗方法和研究手段,從多方面對顆粒物質(zhì)在斜面上的流動開展研究.陳洪凱等人[2]通過建立泥石流沖擊試驗?zāi)P脱芯苛藴瞎饶嗍鳑_擊荷載的變化規(guī)律,并初步建立了泥石流中固液分相沖擊力計算方法[3~5];張洲波等人[6]則用示蹤顆粒法測量了玻璃球在斜槽中流動時,不同條件下的速度分布和流層厚度;朱鴻琛等人[7]通過搭建三維沙漏實驗?zāi)P?,研究了顆粒流量與顆粒尺寸和漏斗開口及傾角之間的關(guān)系;劉傳平等人[8]基于“擬流體”的思想,給出了在顆粒斜槽流實驗中測量顆粒流本構(gòu)關(guān)系的實驗方法;Hungr和Morgenstem[9]以染色玻璃球為示蹤顆粒,測量了沙子和聚苯乙烯顆粒在有機玻璃表面上流動的表面速度及流層厚度分布.基于室內(nèi)物理模型試驗和現(xiàn)場觀測,顆粒流動屬于非經(jīng)典介質(zhì)的流動,顆粒流問題看似簡單,實際卻十分復(fù)雜,盡管對于顆粒單體有較成熟的彈性力學(xué)和塑性力學(xué)理論,但是顆粒流整體上表現(xiàn)出來的行為卻不能被現(xiàn)有的流體力學(xué)理論給予適當(dāng)?shù)拿枋龊徒忉?雖然已有很多學(xué)者做了大量的研究,但我們在文獻調(diào)研中發(fā)現(xiàn)關(guān)于顆粒物質(zhì)在斜面上流動時產(chǎn)生沖擊力的研究報道很少.本研究通過實驗觀測了顆粒在斜槽中流動時產(chǎn)生的沖擊力,并根據(jù)實驗結(jié)果分析討論了顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒尺寸D和滑移距離L的關(guān)系,得到了顆粒沿斜面流動達到穩(wěn)定時,沖擊力沿垂直于斜面中軸線兩側(cè)的橫向分布規(guī)律.
實驗裝置如圖1所示,主要由供料斗、堆料倉、玻璃斜面(兩邊有擋板)、探針(與傳感器連接)、回收槽等組成.供料斗用于存儲顆粒物質(zhì),堆料倉的作用用于消除供料斗中顆粒堆高度變化對顆粒流量的影響[5].顆粒出口槽由光滑堅硬的鋁板制成,出口尺寸為20.0mm×40.0mm,在出口處由抽插板控制顆粒流動的開始與停止.玻璃板斜坡長780.0mm,傾角θ為31°,底面及兩邊擋板均為光滑的玻璃板,玻璃板下面有回收槽以保證下滑的顆粒不會在斜面上滯留.實驗時向供料斗和堆料倉中分別填入不同直徑的密度均為ρ0=2.5g/cm3的球形玻璃顆粒.顆粒在斜面上流動產(chǎn)生的沖擊力由與稱重傳感器(量程0.3kg)相連的探針(寬度為d=5.00mm)測得.為了消除偶然誤差對實驗結(jié)果造成的影響,每次實驗在相同條件下重復(fù)三次.
圖1 實驗裝置圖
實驗時,將探針置于距離堆料倉出口75.0mm處,向供料斗和堆料倉中依次填充直徑分別為0.7、1.0、1.3、2.1、3.2、3.8mm 的顆粒.待顆粒堆積穩(wěn)定后,抽開堆料倉出口插板,顆粒在重力作用下沿斜面滑動,當(dāng)顆粒與探針發(fā)生碰撞時,即可測到不同尺寸的顆粒在相同滑移距離L處產(chǎn)生的沖擊力F隨時間t的變化關(guān)系,如圖2所示.圖2中曲線的上升沿表示,顆粒與探針碰撞時產(chǎn)生的沖擊力F在極短時間內(nèi)迅速從零達到飽和值Fb,隨后保持一個穩(wěn)定的飽和值;當(dāng)顆粒直徑D較小時,達到穩(wěn)定流動時產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb曲線比較平穩(wěn),隨著D的增大,F(xiàn)b曲線出現(xiàn)不穩(wěn)定的鋸齒形脈動;下降沿表示,隨著供料斗和堆料倉內(nèi)顆粒的減少,斜面上顆粒的流量逐漸減小,F(xiàn)也逐漸下降直至減小到零.比較不同直徑顆粒的沖擊力發(fā)現(xiàn),隨著D的增大,飽和沖擊力Fb增大.
圖2 不同尺寸的顆粒產(chǎn)生的沖力F隨時間t的變化關(guān)系
由實驗數(shù)據(jù)分析知,當(dāng)顆粒直徑D較小時,單個顆粒的動量P很小,顆粒直徑D與探針寬度d的比值D/d也很小,因此顆粒與探針碰撞頻率f較大,故宏觀曲線表現(xiàn)出較平穩(wěn);隨著D值增大,P和D/d逐漸增大,即沖擊力正比于顆粒流動量(F∝P).同時,顆粒尺寸增大,顆粒間隔增大,碰撞頻率減小,表現(xiàn)為曲線的鋸齒形波動(微擾被明顯展示).這種現(xiàn)象反映出顆粒流與連續(xù)介質(zhì)流的區(qū)別.比較圖2中顆粒直徑為0.7mm和3.8mm時的F—t圖可明顯看出這種區(qū)別.
顆粒流動穩(wěn)定時產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb與顆粒直徑D的關(guān)系如圖3所示,可見:隨著粒徑D增大,F(xiàn)b增大.其中當(dāng)D<1.5mm時,F(xiàn)b增長很快;當(dāng)2.0mm<D<3.5mm時,F(xiàn)b的增速較緩慢;當(dāng)D>3.5mm后,F(xiàn)b又急劇增大.實驗結(jié)果表明飽和沖擊力Fb與顆粒尺寸的關(guān)系并非簡單的線性關(guān)系,除了顆粒尺度因素以外,可能還有其他因素的影響,有待進一步研究.
圖3 顆粒尺寸D與沖擊力Fb的關(guān)系
實驗時,向供料斗和堆料倉中加入直徑為2.1mm的顆粒,分別將探針位置置于斜面上距離出口 80mm、100mm、120mm、140mm、160mm、180mm、200mm、240mm、280mm、320mm、360mm處(待測點位于出口的中軸線上),同一位置處重復(fù)實驗3次,得到圖4所示飽和沖擊力Fb與滑移距離L的關(guān)系.曲線表明隨著L的增大,F(xiàn)b與L呈現(xiàn)出類似指數(shù)關(guān)系的減小趨勢.其原因可作這樣理解:沿出口槽中軸線方向顆粒的流速為vt,由于顆粒間的相互推擠,部分顆粒流動方向偏離軸向,因而,流動過程中同時產(chǎn)生一個垂直于中軸線方向的速度vn,于是,顆粒向下流動的過程中不斷向兩邊發(fā)散,顆粒流密度ρ不斷減小.同時,考慮到玻璃槽與顆粒之間的摩擦系數(shù)很小,因此,隨著距離L的增大,中軸線上顆粒運動速度v增大,單個顆粒動量P也在增大,且顆粒流密度ρ的減小率大于速度增長率.鑒于以上因素,隨著L的增大,顆粒流向中軸線兩側(cè)擴展,沿中軸線運動的顆粒數(shù)量減小,單位時間撞擊在探針上的顆粒數(shù)量也逐漸減小,因此,探針測到的飽和沖擊力Fb隨L增大逐漸減小.即受顆粒流密度和動量的影響,沖擊力Fb隨距離L的變化呈指數(shù)減小趨勢.
圖4 飽和沖擊力Fb與滑移距離L的關(guān)系
向供料斗和堆料倉中分別加入直徑為1.0、1.3、2.1、3.2mm的顆粒,待顆粒流動穩(wěn)定后用步進電機對距離出口80.0mm的斜面進行橫向掃描,測到?jīng)_擊力沿斜面橫向的分布,如圖5所示:顆粒流的沖擊力F以出口中軸為對稱,向兩側(cè)均勻分布.中軸上沖力F的值最大,并由中軸向兩側(cè)逐漸減小.分析認(rèn)為,大量顆粒在相互推擠和自身重力作用下從槽口快速流出后,雖然顆粒前后層間的壓力分布權(quán)重有所不同,但是,對于大量同類球形顆粒而言,宏觀上仍然服從統(tǒng)計的正態(tài)分布規(guī)律.這與鮑德松等人[10]認(rèn)為的,隨著通道寬度從寬變窄,顆粒流量在通道內(nèi)的分布將從對稱的馬鞍型分布逐漸變成拋物線分布的結(jié)論吻合.
圖5 顆粒流動穩(wěn)定時產(chǎn)生的沖力F沿斜面橫向的分布
本實驗研究表明,沿斜面下滑的全同顆粒流所產(chǎn)生的沖擊力F的大小與顆粒直徑D和滑移距離L有關(guān).顆粒流動達到穩(wěn)定時,在斜面上某一點產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb隨著顆粒直徑D的增大呈非線性增大;飽和沖擊力Fb隨著滑移距離L的增大呈指數(shù)衰減趨勢;大量顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F以出口中軸線為軸對稱分布,類似具有粘滯性的層流,沿流動中軸向兩側(cè)對稱遞減.根據(jù)對實驗結(jié)果的分析我們認(rèn)為,顆粒流在斜面橫截面上的對稱分布類似于連續(xù)流體的層流分布;流動過程中對某一截面所產(chǎn)生的沖擊力與顆粒尺寸和運動距離有關(guān),這是顆粒流與連續(xù)介質(zhì)流所不同之處.因此,有必要深入研究這類新型的凝聚態(tài)物質(zhì)的物理行為,從而正確理解和描述其物理性質(zhì)及運動規(guī)律.
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2011-10-19)
貴州大學(xué)SRT 項目資助(貴大SRT字(2010)101號),省長基金(黔省專合字(2010)5號).
趙振(1989年出生),男,湖北襄陽人,貴州大學(xué)理學(xué)院電科系09級本科生.
胡林(1953年出生),女,貴州貴陽人,教授,研究方向:軟凝聚態(tài)物理.