陳建國，肖敦輝，梁玉輝

(1．中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室，湖北 武漢 430074;2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)資源學(xué)院，湖北 武漢 430074)

重磁三維可視化反演系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

陳建國1，2，肖敦輝1，2，梁玉輝1，2

(1．中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室，湖北 武漢 430074;2．中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)資源學(xué)院，湖北 武漢 430074)

重磁三維可視化反演解釋系統(tǒng)一直是國內(nèi)外重磁勘探領(lǐng)域的研究重點之一。介紹了基于Visual C++與OpenGL環(huán)境研發(fā)的重磁三維可視化反演系統(tǒng)，詳細(xì)闡述了系統(tǒng)的設(shè)計思想與實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，包括可視化技術(shù)、面向?qū)ο蠹夹g(shù)、圖形拾取技術(shù)、碰撞檢測技術(shù)及反演約束技術(shù)等。系統(tǒng)具有人機交互幾何反演與最優(yōu)化物性自動反演兩種功能，可滿足目標(biāo)異常、區(qū)域模擬和盆地建模。

重磁反演;三維可視化;OpenGL;人機交互;自動物性反演;新疆

0 引言

在礦產(chǎn)資源勘查及區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查工作中，重磁勘探是十分有效和應(yīng)用廣泛的物探方法之一。近年來，隨著覆蓋區(qū)、深部礦、隱伏礦找礦工作的開展，重磁勘探更顯示出其重要性，也正朝著高密度、高精度的方向發(fā)展。因此，對其資料的解釋也提出了新的要求，需要進行三維重磁反演，以此來深化認(rèn)識地下地質(zhì)－地球物理特征。

反演是重磁資料定量處理與解釋中的重要環(huán)節(jié)，其目的在于通過地面或航空等實測數(shù)據(jù)，利用某種手段推算出地下的密度(磁化率)分布規(guī)律，從而達到判定目標(biāo)地質(zhì)體的目的(管志寧等，2002;侯重初等，1990)．由于重磁場的體積效應(yīng)、有限觀測數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性及反演問題的欠定性等因素，反演結(jié)果往往存在多解性。為了獲得一個符合實際情況的解，需要在反演過程中添加一些約束條件或先驗地質(zhì)信息，對解模型進行限制;對于反演模型可用場源目標(biāo)體的形狀或遍歷地下半空間的物性值大小(密度或者磁化率)來表示，這就產(chǎn)生了兩種完全不同的反演方法：幾何反演和物性反演(陳召曦等，2012)。幾何反演是在地下半空間場源體給定物性參數(shù)大小的基礎(chǔ)上，利用地面觀測異常來擬合幾何體(如多邊形或多面體)形狀大小，通過幾何體的形狀大小來模擬目標(biāo)體的分布規(guī)律;物性反演是將觀測區(qū)域地下半空間離散化成規(guī)則的網(wǎng)格單元，通過反演方法確定各離散單元的物性值，由物性的分布確定場源的實際分布情況。

重磁三維可視化反演解釋系統(tǒng)一直是國內(nèi)外重磁勘探領(lǐng)域的研究重點之一。除了大量學(xué)者研究算法理論外，也有許多單位或?qū)W者開展了反演解釋系統(tǒng)的軟件研發(fā)(班麗，2009;陳建國，1991;李軍，2005;田黔寧等，2001;肖敦輝，2008;姚長利等，2002a，2002b;Camacho et al，2002;Chen et al，2008;Jessel，2001;Chakravarthia et al，2007)。國外有代表性的重磁反演軟件有澳大利亞Encom Technology的ModelVision以及Northwest Geophysical Associates(NGA)的GM-SYS 3D建模與GM-SYS剖面建模模塊;ModelVision用一系列多邊形截面的柱體、球體、橢球體、圓柱體來模擬三維物性體，提供人機交互正演擬合及自動反演(AutoMag/QuickMag)功能;GMSYS 3D與GM-SYS是Oasis montaj的擴展模塊。GM-SYS剖面建模使用一系列均質(zhì)的水平多邊形柱體來擬合復(fù)雜地質(zhì)體，用人機交互正演擬合的方法來反演解釋。GM-SYS 3D建模使用一系列網(wǎng)格狀層面模型來擬合復(fù)雜地質(zhì)體，每一層面表示上下不同物性體(密度或磁性體)的界面，兩個層面之間表達為均一或規(guī)則變化的密度或磁性體，當(dāng)上下層面有重合部分時表達為有限延伸的地質(zhì)體，它本質(zhì)上也是人機交互的正演擬合方法，即計算模型的正演異常值，比較正演異常與實測異常的差異，根據(jù)差異情況修改模型，直到滿足要求為止;此外，它還提供約束條件反演的功能;國內(nèi)也研發(fā)了一些重磁反演軟件，如中國地質(zhì)大學(xué)(北京)姚長利教授開發(fā)的Mask軟件等。

盡管目前已有許多重磁二維、三維正反演解釋軟件，但是大多數(shù)軟件在交互編輯地質(zhì)體方面尚不夠靈活(需切換到二維環(huán)境下編輯)，也沒有判斷地質(zhì)體重疊的功能。筆者在吸收借鑒前人成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合項目需要，研發(fā)了重磁三維可視化反演系統(tǒng)。主要介紹了重磁三維可視化反演系統(tǒng)的系統(tǒng)分析與設(shè)計，闡述了其實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，并展示了軟件實現(xiàn)的效果。

1 系統(tǒng)分析與設(shè)計

在重磁資料的解釋推斷中，各種正演計算方法是廣泛使用的。例如在勘探礦區(qū)，計算己被鉆探查明的已知礦體的異常，將其與實測異常進行對比，并計算其剩余異常，以進一步尋找鉆孔旁的遺漏礦體和深部的隱伏盲礦體;又如通過不斷地修改礦體的形狀和產(chǎn)狀，重復(fù)做正演計算，將其理論曲線與實測異常曲線進行擬合對比，以求得最佳擬合狀態(tài)下的礦體形態(tài)，起到反演解釋的作用等。因此，系統(tǒng)需實現(xiàn)重磁異常正演功能：(1)規(guī)則形體，如球體、橢球體、圓柱體、方柱體等(圖1a);(2)有限長度的多邊形柱體(圖1b)。其中，有限長度的多邊形柱體及方柱體是應(yīng)用最廣泛的正演模型，用多個有限長度的多邊形截面可逼近計算任意形體的地質(zhì)體;用一系列規(guī)則立方體來模擬地質(zhì)體，即將地下場源區(qū)域剖分成規(guī)則單元(圖1c)，通過反演手段確定各單元的物性特征，由此推斷地下場源的三維分布。

在反演方法上需實現(xiàn)可視化人機交互擬合反演與自動反演技術(shù)，實現(xiàn)三維幾何形狀反演功能與物性反演功能(馬奎特方法)。在可視化顯示方面，需三維顯示地形、地質(zhì)體模型以及實測重磁異常與正演擬合的重磁異常，同時實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、縮放、平移多角度觀察功能等。在三維地質(zhì)體的人機交互編輯方面，提供方便的模型增加、刪除、修改等功能。

圖1 地質(zhì)體正演模型

根據(jù)上述需求分析，筆者設(shè)計了功能框圖(圖2)。其中：(1)數(shù)據(jù)管理模塊：實現(xiàn)地形、重磁數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)的導(dǎo)入導(dǎo)出組成，解決與其他三維系統(tǒng)的數(shù)據(jù)接口;(2)數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊：實現(xiàn)區(qū)域場處理、數(shù)據(jù)截取以及特異值處理等預(yù)處理功能;(3)模型建立模塊：實現(xiàn)用鼠標(biāo)或鍵盤交互式建立、編輯模型的幾何參數(shù)與物性參數(shù)，編輯操作包括模型控制點的添加、刪除和移動等操作;(4)重磁異常正反演模塊：包括正演重磁異常(包括有限長度多邊形模型以及球、柱等規(guī)則幾何形體等)、利用馬奎特方法反演計算物性分布(規(guī)則網(wǎng)格模型);(5)三維顯示模塊：顯示地質(zhì)體模型和重磁異常。對規(guī)則網(wǎng)格剖分模型，用暈圖、截面圖顯示，重磁異常以色塊、網(wǎng)狀或平剖圖形式來顯示，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、縮放、平移多角度觀察功能。

2 系統(tǒng)實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 三維可視化技術(shù)

重磁三維可視化正反演涉及地形顯示、地質(zhì)體建模與顯示、重磁異常的顯示，涉及光照、紋理映射等很多操作過程。筆者借助OpenGL實現(xiàn)地形、地質(zhì)體及重磁異常的三維可視化顯示，它集成了圖形變換、光照、材質(zhì)、紋理、像素操作、融合、霧等復(fù)雜的圖形算法，并支持各類開發(fā)平臺，開發(fā)人員可以相對容易地在各種開發(fā)環(huán)境中綁定OpenGL函數(shù)。

圖2 三維重磁反演系統(tǒng)的功能框圖

2.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與面向?qū)ο蠹夹g(shù)

系統(tǒng)采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)來實現(xiàn)。如地質(zhì)體模型包括幾何信息、物理信息、拓?fù)湫畔⒁约罢萦嬎恪缀涡畔⒂心Ｐ皖愋?球、圓柱體等)、中心點坐標(biāo)、半徑、長、寬、高、包圍盒的參數(shù)等描述模型形狀方面的參數(shù);物理信息有密度、磁化強度、磁傾角、磁偏角等;拓?fù)湫畔ǜ鱾€模型體間的連接關(guān)系。系統(tǒng)主要的模型類有：CShape類及其派生類(CSphere、CTiltedCylinder、CVCylinder等)、CPolygon 類、CPoint 3D類、CTriChip類、CPolygonVertex類和CShapeManage類。

CShape類是規(guī)則地質(zhì)體的基類，它定義了規(guī)則地質(zhì)體的公共屬性，如ID、密度、名稱、包容盒(描述該對象所占的空間大致范圍)等，也包括了對象的一些公共操作函數(shù)，如對象的圖形繪制、獲取包圍盒函數(shù)、形體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換函數(shù)等。此類在MFC類CObject類的基礎(chǔ)上派生。因此，可以繼承CObject類的屬性和操作。

CPolygon類是有限長度的任意多邊形柱體類，與CShape類一樣，同樣是繼承CObject類。它定義了定點數(shù)目，三維空間頂點坐標(biāo)、物理屬性、包圍盒等，也定義了些操作函數(shù)。如：計算重力異常值，計算磁力異常值，圖形繪制，求取包圍盒，數(shù)據(jù)更新等。

CPolygonVertex類主要用于多邊形編輯頂點時，繪制、移動、刪除頂點時用的類。由CPoint 3D類定義定點，以及一些選中標(biāo)示、繪制、坐標(biāo)變換等操作。

CShapeManage類為模型管理類，此類的設(shè)計考慮到了以后模型擴充后的操作及管理，是整個系統(tǒng)等核心類。定義了模型的存儲策略、添加、刪除等操作。

2.3 地質(zhì)體模型交互過程中的拾取技術(shù)

人機交互模型編輯總是涉及到模型結(jié)點的捕獲、編輯。在三維場景中通過坐標(biāo)方式來要確定用戶所選擇的究竟是哪一個圖元以及哪個結(jié)點是相對困難的。筆者借助OpenGL的選擇和反饋機制，結(jié)合類的派生、繼承之間的關(guān)系，來實現(xiàn)三維場景中屏幕圖形元素的選擇功能。其實現(xiàn)步驟如下。

2.3.1 設(shè)置選擇緩沖區(qū) 根據(jù)OpenGL的選擇機制的要求，首先要使用glSelectBuffer函數(shù)為OpenGL設(shè)置信息選擇緩沖區(qū)。通過這個緩沖區(qū)可以獲得有關(guān)被選中圖元的信息，從而決定給定圖元集合中哪些圖元被選中。

2.3.2 進入選擇模式 在通常情況下，OpenGL工作在渲染模式(缺省模式)，在這種模式下，一切繪圖操作通過各種變換直接顯示到屏幕上;若需使用OpenGL的選擇機制，則必須進入選擇模式，此時，實際的繪圖操作并不渲染到屏幕上(即不進行光柵化)，而是收集到某個后臺緩沖區(qū)，供OpenGL判斷、返回給定條件下的選擇信息。因此，在設(shè)置了選擇緩沖區(qū)之后，必須用glRenderMode(GL_SELECT)函數(shù)設(shè)置當(dāng)前模式為選擇模式。

2.3.3 初始化命名堆棧 命名堆棧用來存放一系列整數(shù)，每個整數(shù)作為某個圖元的標(biāo)識;每當(dāng)需要“繪制”(并非繪制到屏幕)下一個圖元供OpenGL判斷其是否被選中之前，首先要將此圖元的標(biāo)識(整數(shù))壓入命名堆棧，經(jīng)計算判斷之后，若此圖元被選中，則命名堆棧中此圖元的標(biāo)識便會返回到選擇緩沖區(qū)中，通過提取選擇緩沖區(qū)中的命名堆棧的內(nèi)容，便可得到有關(guān)哪個圖元被選中的信息。在使用命名堆棧之前，首先要使用glInitNames函數(shù)對其進行初始化(置空)。

2.3.4 設(shè)置合適的投影變換和模型視圖矩陣 若要使OpenGL能夠正確地判斷哪個圖元被選中，就要設(shè)置合適的投影變換矩陣和模型視圖矩陣，使得在選擇模式下的繪制代碼能夠與渲染模式下的相吻合，因此這里設(shè)置的投影變換矩陣和模型視圖矩陣應(yīng)該與在渲染模式下的相一致。與在渲染模式下唯一不同的是，在此要設(shè)置另外一個矩陣(拾取矩陣)，要讓OpenGL來判斷是哪個圖元被選中，則必須向它提供一個位置信息(通常是鼠標(biāo)的位置)，這個位置信息由拾取矩陣來表達，使用函數(shù)glu-PickMatrix設(shè)置拾取矩陣。

2.3.5 為每個圖元分配合適的名稱 當(dāng)前述各項內(nèi)容都正確設(shè)置好之后，便可以將集合中每個圖元依次進行繪制，供OpenGL計算相關(guān)的選擇信息。在繪制每個圖元之前，首先要使用glPushName函數(shù)將此圖元的標(biāo)識(整數(shù))壓入命名堆棧，然后開始繪制;若幾個圖元使用了相同的標(biāo)識，則Open-GL將這幾個圖元作為一個整體進行計算，如具有相同標(biāo)識的圖元中的某一個或幾個被選中，則其標(biāo)識會返回到選擇緩沖區(qū)中，如具有相同標(biāo)識的圖元中任何一個都未被選中，則此標(biāo)識不返回到選擇緩沖區(qū)中。當(dāng)某個圖元繪制完成之后，為了節(jié)省命名堆棧的空間，應(yīng)使用glPopName函數(shù)將其標(biāo)識從命名堆棧中彈出。

2.3.6 切換回渲染模式 當(dāng)所有待選擇圖元繪制完畢后，便可以讓OpenGL進行計算，并將相關(guān)信息寫入選擇緩沖區(qū)了，這需要再次調(diào)用glRender-Mode函數(shù)，它將返回點中記錄的數(shù)目;若點中記錄的數(shù)目大于0，那么選擇緩沖區(qū)中就已經(jīng)包含了相關(guān)的選擇信息。

2.3.7 分析選擇緩沖區(qū)中數(shù)據(jù)，確定被選中圖元若glRenderMode返回值大于0，說明有圖元被選中了。每個圖元選中記錄中的標(biāo)識數(shù)應(yīng)為1，標(biāo)識序列中只包含1個標(biāo)識，即被選中的圖元的標(biāo)識。

2.4 碰撞檢測技術(shù)

在交互構(gòu)造地質(zhì)體的過程中，原則上不允許出現(xiàn)地質(zhì)體模型間發(fā)生重疊或相交。筆者采用碰撞檢測算法來避免此現(xiàn)象的發(fā)生。

兩個幾何模型間的靜態(tài)碰撞檢測算法大致可分為兩類：空間分解法和層次包圍盒方法。前者是將整個虛擬空間劃分成相等體積的小的單元格，只對占據(jù)了同一單元格或相鄰單元格的幾何對象進行相交測試。層次包圍盒方法的核心思想是用體積略大而幾何特性簡單的包圍盒來近似地描述復(fù)雜的幾何對象，從而只需對包圍盒重疊的對象進行進一步的相交測試。此外，通過構(gòu)造樹狀層次結(jié)構(gòu)可以越來越逼近對象的幾何模型，直到幾乎完全獲得對象的幾何特性。比較典型的包圍盒類型有沿坐標(biāo)軸的包圍盒AABB、包圍球、方向包圍盒OBB、固定方向凸包等。這兩類算法都使用了層次結(jié)構(gòu)模型，其目標(biāo)都是盡可能地減少需進行相交測試的幾何對象對的數(shù)目?？臻g分解法通常適用于稀疏的環(huán)境中分布比較均勻的幾何對象間的碰撞檢測，層次包圍盒方法則應(yīng)用得更為廣泛，適用復(fù)雜環(huán)境中的碰撞檢測。

筆者采用了AABB算法。此算法可以將三維空間里的對象相交問題轉(zhuǎn)化到二維或一維空間來處理。通過降低維度來提高處理問題的效率。這里將三維空間的包圍盒的重疊測試問題轉(zhuǎn)化到一維空間來進行。兩個包圍盒有重疊當(dāng)且僅當(dāng)它們在3個坐標(biāo)軸上的投影區(qū)段都有重疊。具體步驟如下：(1)求出每個實體的包圍盒;(2)求包圍盒在每個坐標(biāo)平面的投影(3個);(3)判斷每個投影平面上兩個實體的投影是否相交。(4)在鼠標(biāo)移動過程中，逐一判斷此移動的地質(zhì)體與其他的地質(zhì)體的關(guān)系。

2.5 反演約束技術(shù)

重磁異常三維物性反演是基于反演理論、在最小二乘意義下使目標(biāo)函數(shù)達到極小的線性或非線性反演。在引入足夠約束條件的情況下，能夠給出接近于實際地質(zhì)情況的物性分布和幾何形態(tài)，即使得反演目標(biāo)函數(shù)最小化(陳召曦等，2012)。因此，反演約束因子的選擇是至關(guān)重要的。典型而有效的約束因子有：深度加權(quán)因子、粗糙度因子、物性范圍及位置約束、稀疏約束因子等(陳召曦等，2012)。深度加權(quán)因子的作用是避免反演結(jié)果的密度或者磁化率分布趨向于地表附近，可以引入合適的加權(quán)函數(shù)，使得反演的密度或磁化率分布在合理的位置。物性范圍及位置約束是已知地質(zhì)情況，在反演過程中對物性大小進行約束，使得地下半空間物性值在一定范圍變化(即當(dāng)反演出來的參數(shù)值超過先驗的取值范圍時，強迫它接受約束的極限值)，或者反演目標(biāo)位置進行約束。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)與示例

筆者采用Visual C++與OpenGL環(huán)境開發(fā)實現(xiàn)了重磁三維可視化反演系統(tǒng)。軟件系統(tǒng)界面(圖3)采用了視圖切分窗口技術(shù)，共有4個子窗口組成：(1)重磁異常三維顯示窗口，可用不同方式同時顯示實測與正演計算的重磁異常值;(2)模型編輯與管理窗口，可以用光照方式直觀顯示規(guī)則形體與多邊形柱體，用暈圖方式顯示規(guī)則網(wǎng)格剖分的物性反演結(jié)果;(3)實測重磁異常平面顯示窗口;(4)正演重磁異?；驍M合誤差顯示窗口。

圖3 重磁三維可視化反演系統(tǒng)界面

系統(tǒng)提供了鼠標(biāo)與對話框編輯兩種方式的模型編輯功能，圖4展示了多邊形柱體結(jié)點編輯的兩種方式。

圖4 多邊形柱體結(jié)點編輯方式

筆者用該系統(tǒng)對東天山彩霞山鉛鋅礦的重力異常進行了人機交互的正演擬合。圖5是彩霞山鉛鋅礦已探明4號礦體的正演擬合結(jié)果，從中可以看出尚有部分異常沒有擬合，因此推測可能還存在隱伏礦體。

圖5 彩霞山鉛鋅礦4號礦體重力異常擬合

4 結(jié)論

該文用Visual C++與 OpenGL環(huán)境開發(fā)實現(xiàn)了重磁三維可視化反演系統(tǒng)，通過拖動鼠標(biāo)、旋轉(zhuǎn)視圖，從不同視圖方位清晰地觀察地質(zhì)體，克服二維軟件只能看到地質(zhì)體剖面，不能從各個角度觀看地質(zhì)體的缺點。系統(tǒng)提供了人機交互的正演擬合式反演與馬奎特物性自動反演兩種方式，其中人機交互的正演擬合能夠?qū)崿F(xiàn)在起伏地形下任意形狀均勻物性分布模型的反演解釋，同時在模型編輯中引入了碰撞檢測功能，避免了模型的重疊與交叉，具有較高的實用性。盡管如此，系統(tǒng)還存在許多需要改進的地方，如馬奎特物性反演中的空間優(yōu)化技術(shù)、快速反演技術(shù)等，幾何形態(tài)的自動反演功能也尚待擴充。

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Design and realization of visual 3D inversion system for gravity and magnetic anomalies

CHEN Jian-guo1，2，XIAO Dun-hui1，2，LIANG Yu-hui1，2

(1．State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China;2．Faculty of Earth Resources，China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan 430074，China)

Visual 3D inversion system for gravity and magnetic anomalies was one of the study points in the fields of gravity and magnetic explorations both home and abroad．The authors introduced the visual 3D inversion system for gravity and magnetic anomalies developed based on the environments of Visual C++and OpenGL，depicted in details the design thoughts and key technologies for realization of the system，inclusive of visual technology，object oriented technology，graphical picking technology，collision detection technology and inversion constrained technology and so on．The system was characteristic of two functions;they were geometric inversion of human-computer interaction and automatic inversion of optimization physical property．It could be used for targeting anomalies，regional simulation and basin modeling．

Inversion of gravity and magnetic anomalies;3D visualization;Human-computer interaction;Automatic property inversion;Xinjiang

P631.2;TP391

A

1674－3636(2012)03－0250－06

10．3969/j．issn．1674-3636．2012．03．250

2012－06－20;編輯：陸李萍

國家科技支撐計劃課題(2006BAB01A01203)(2011BAB06B08－2)、地質(zhì)調(diào)查項目(1212011120986)

陳建國(1964— )，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事礦產(chǎn)普查與勘探、地球探測與信息技術(shù)方向的科研與教學(xué)工作，E-mail：jgchen@cug．edu．cn