寧小斌，李永亮，劉曉農(nóng)

(1.國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014； 2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院，北京100091)

基于Weibull分布的林分結(jié)構(gòu)可視化模擬技術(shù)研究

寧小斌1，李永亮2，劉曉農(nóng)1

(1.國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙 410014； 2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院，北京100091)

林分結(jié)構(gòu)是林分生長(zhǎng)和林分經(jīng)營(yíng)的理論基礎(chǔ)，具有重要的生產(chǎn)實(shí)踐和科研價(jià)值。以杉木人工林為研究對(duì)象，以30m×30m樣地大小為例，以Weibull分布擬合林分直徑結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行x2檢驗(yàn)。在已知林木算術(shù)平均胸徑和林木株數(shù)的前提下，以C#語(yǔ)言為基礎(chǔ)，結(jié)合Weibull分布模型、測(cè)樹(shù)因子間關(guān)系模型、生物量估計(jì)模型、GDI+技術(shù)與MOGRE技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了林分結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖表可視化模擬，并對(duì)林分進(jìn)行了2維3維可視化模擬。結(jié)果表明：Weibull分布可有效擬合林分直徑結(jié)構(gòu)分布，可視化模擬技術(shù)使林分結(jié)構(gòu)得到了更加直觀高效的表達(dá)，為研究林分結(jié)構(gòu)提供了新的技術(shù)手段，為提高森林經(jīng)營(yíng)管理水平提供了可視化決策平臺(tái)。

可視化模擬；林分結(jié)構(gòu)；Weibull分布；模型

林分結(jié)構(gòu)是林分特征的重要內(nèi)容，林分結(jié)構(gòu)研究歷來(lái)是林分研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。不論是人工林還是天然林，在未遭受嚴(yán)重干擾的情況下，林分內(nèi)部許多特征因子，都具有一定的分布狀態(tài)，而且表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)規(guī)律性，稱為林分結(jié)構(gòu)規(guī)律[1]。林分結(jié)構(gòu)指標(biāo)是描述林分?jǐn)?shù)量特征不可缺少的因素，它提供了森林經(jīng)營(yíng)的基礎(chǔ)信息，也是傳統(tǒng)森林資源的調(diào)查項(xiàng)目。姚愛(ài)靜[2]對(duì)林分結(jié)構(gòu)的研究方法和主要進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)歸納?？祷輰嶽3]對(duì)林分結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的較一般數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)林分結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模擬和預(yù)測(cè)。林分直徑分布是林分結(jié)構(gòu)的基本規(guī)律之一，是研究林木及其林種結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。關(guān)于林分結(jié)構(gòu)的研究，大多集中在對(duì)林分直徑分布擬合的研究上[4]。Bailey[5]利用正態(tài)分布對(duì)直徑分布進(jìn)行了研究，并取得了較好的效果。正態(tài)分布、Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、β分布、Γ分布以及Sb分布等多見(jiàn)于研究林分直徑分布[6]，其中Weibull分布應(yīng)用最為廣泛。林分結(jié)構(gòu)研究已取得了較大進(jìn)展，但在可視化模擬技術(shù)研究方面少見(jiàn)報(bào)道。林業(yè)信息化是林業(yè)建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而林分可視化是林業(yè)信息化的重要組成部分。本研究利用Weibull分布模型、測(cè)樹(shù)因子間關(guān)系模型、GDI+技術(shù)及MOGRE圖形渲染引擎來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)林分結(jié)構(gòu)的可視化模擬，為直觀展現(xiàn)和調(diào)整林分結(jié)構(gòu)、促進(jìn)林分生長(zhǎng)、提高森林經(jīng)營(yíng)水平及加快林業(yè)信息化建設(shè)提供了技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)設(shè)在湖南攸縣黃豐橋國(guó)有林場(chǎng)。林場(chǎng)呈帶狀橫跨于株洲攸縣東西部，位于113°04′—113°43′E，27°06′—27°04′N。境內(nèi)以中低山貌為主，最高海拔1270m，最低海拔115m，坡度20°—35°[7]。主要成土母巖為板頁(yè)巖，土壤以黃壤為主，一般成酸性或微酸性；屬亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)，年平均氣溫17.8℃，降水量1410.8mm，平均日照時(shí)間1612h，無(wú)霜期292d左右。林場(chǎng)屬以保護(hù)為主的生態(tài)公益型林場(chǎng)，境內(nèi)森林茂盛，森林覆蓋率達(dá)90.07%。

1.2 樣地?cái)?shù)據(jù)獲取

在實(shí)驗(yàn)區(qū),選取12a生杉木人工林為研究對(duì)象，樣地大小設(shè)定為30m×30m，共118株樣木，對(duì)每株樣木進(jìn)行編號(hào)。對(duì)樣地林況進(jìn)行調(diào)查，實(shí)測(cè)每株樣木胸徑，選取樣地平均胸徑水平的樣木10株，計(jì)算算術(shù)平均胸徑。

1.3 研究方法

1.3.1 Weibull分布模型

選擇一個(gè)合適的概率密度函數(shù)，對(duì)直徑分布模型的建立和使用起著至關(guān)重要的作用。選用最適合估計(jì)同齡純林直徑分布的Weibull分布來(lái)描述杉木人工林直徑分布規(guī)律，并采用參數(shù)回收技術(shù)建立直徑分布模型[8]。Weibull分布概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：a為位置參數(shù)；b為尺度參數(shù)；c為形狀參數(shù)。

各徑階的株數(shù)可按下式求得：

(2)

式中：ni為第i徑階內(nèi)理論株數(shù)；N為林木總株數(shù)；W為徑階距；xi為第i徑階中值。

D=a+bΓ(1+1/c)

(3)

(4)

式中：a可定義為林分最小直徑，根據(jù)同齡純林直徑結(jié)構(gòu)規(guī)律，可用林分平均胸徑的0.45倍作為a的近似估計(jì)值。在得知D和Dg的情況下，利用式(3)與(4)式反復(fù)迭代即可求得參數(shù)b和c。

林分算術(shù)平均胸徑和林分平均胸徑間有著密切的線性關(guān)系，可表達(dá)如式(5)所示：

D=-0.36756+1.01301×Dg

(5)

利用式(5)即可完成對(duì)林分平均胸徑的估計(jì)。

1.3.2 單株木樹(shù)高、冠幅、材積和生物量估計(jì)模型

杉木人工林樹(shù)高與胸徑相關(guān)模型可表達(dá)為式(6)[9]：

H=0.4921×SI0.5309×D2/3

(6)

杉木人工林胸徑與冠幅面積相關(guān)模型可表達(dá)為式(7)[10]：

CW=D/(2.8617-0.03498×D)

杉木人工林材積使用部頒模型估計(jì)，即式(8)：

V=0.000058777042×D1.9699831×H0.89646157

(8)

杉木人工林生物量估計(jì)模型可表達(dá)為式(9)[11]：

W= 426.8933×D0.0049V+2734.433×

D1.225×H-2.383×V

(9)

式(6)～(9)中：SI為地位指數(shù)；D為平均胸徑；H為樹(shù)高；V為材積；CW為冠幅面積；W為樹(shù)木總生物量。

1.3.3 Weibull分布卡平方(x2)檢驗(yàn)

以X=(x1,x2,…,xn)為杉木林分各徑階實(shí)際株數(shù)數(shù)列，Y=(y1,y2,…,yn)為利用Weibull分布擬合的杉木林分各徑階理論株數(shù)數(shù)列。x2統(tǒng)計(jì)量可表達(dá)為式(10)：

(10)

1.3.4 GDI+技術(shù)

GDI+是.NET Framework的繪圖技術(shù)[12],它將應(yīng)用程序與圖形硬件隔離，利用它可以創(chuàng)建圖形、繪制文本以及將圖形圖像作為對(duì)象操作，并且可在Windows窗體和控件上呈現(xiàn)圖形圖像。GDI+作為GDI的后續(xù)版本，是一種應(yīng)用程序編程接口(API),通過(guò)一套部署為托管代碼的類來(lái)展現(xiàn)，這套類被稱為GDI+的“托管類接口”[13]。通過(guò)調(diào)用GDI+類提供的方法，此方法又反過(guò)來(lái)調(diào)用相應(yīng)特定設(shè)備的驅(qū)動(dòng)程序，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖形在屏幕或其它特定設(shè)備上的顯示。

1.3.5 MOGRE圖形渲染引擎

面向?qū)ο髨D像渲染引擎OGRE (Object-oriented Graphics Render Engine)是用C++開(kāi)發(fā)的面向場(chǎng)景的3D引擎。此引擎對(duì)更底層的系統(tǒng)庫(kù)Direct3D和OpenGL的使用細(xì)節(jié)進(jìn)行了抽象和封裝，并提供了基于現(xiàn)實(shí)世界對(duì)象和其它直觀類的接口，支持多種模式的三維模型，可輕松實(shí)現(xiàn)三維場(chǎng)景的可視化模擬。OGRE作為應(yīng)用程序的中間件，扮演了一個(gè)專注于處理了三維空間場(chǎng)景的角色[14]。MOGRE(Managed OGRE)是對(duì)OGRE的一個(gè)封裝，使得其可以使用C#進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

2 過(guò)程與結(jié)果

2.1 Weibull分布擬合直徑分布與卡平方檢驗(yàn)

根據(jù)樣地10株林木測(cè)得的林分算術(shù)平均胸徑，利用式(5)即可求得林分平均胸徑，進(jìn)而利用式(2)～(4)，實(shí)現(xiàn)利用Weibull分布擬合現(xiàn)實(shí)林分的各徑階理論株樹(shù)。利用卡平方(x2)來(lái)檢驗(yàn)此杉木人工林分的直徑分布是否可用Weibull分布來(lái)擬合，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)林分結(jié)構(gòu)可視化模擬提供理論基礎(chǔ)。各徑階林木實(shí)際株樹(shù)與理論株樹(shù)分布如圖1所示。

圖1 林分直徑分布圖

2.2 系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)

在VS2008集成開(kāi)發(fā)環(huán)境下，利用C#編程語(yǔ)言進(jìn)行系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。在實(shí)際應(yīng)用中，用戶可自定義樣地大小。在輸入樣地林木株樹(shù)與林木算術(shù)平均胸徑的情況下，即可實(shí)現(xiàn)基于Weibull分布、單株木樹(shù)高、冠幅、材積和生物量估計(jì)模型的林分結(jié)構(gòu)(胸徑、樹(shù)高、材積與生物量)的統(tǒng)計(jì)圖表可視化模擬，以及林分2維與3維的可視化模擬。系統(tǒng)界面如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)界面

2.3 林分結(jié)構(gòu)可視化模擬

以本次調(diào)查樣地為例，樣地大小為30m×30m，樣地算術(shù)平均胸徑為16.7cm，樣地林木總株樹(shù)為118株，林分胸徑、樹(shù)高、材積與生物量分布分別如圖3～圖6所示。

圖3 林分直徑分布

圖4 林分樹(shù)高分布

圖5 林分材積分布

圖6 林分生物量分布

由圖3～圖6可直觀呈現(xiàn)出：樣地各徑階林木株樹(shù)、各徑階平均材積和生物量以及各樹(shù)高組的林木株樹(shù)分布狀況。樣地18徑階林木株樹(shù)最大，14樹(shù)高組的林木株樹(shù)最多，材積與生物量都隨徑階值的增大而增大，并且呈現(xiàn)出相同的J型曲線分布。直觀展現(xiàn)出林分結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，為開(kāi)展林分結(jié)構(gòu)定量研究，以及林分經(jīng)營(yíng)措施的實(shí)施，提供了科學(xué)直觀的可視化模擬表達(dá)。

2.4 林分2維3維可視化模擬

利用式(7)可得到林木冠幅大小，在GDI+技術(shù)與MOGRE渲染引擎的支持下，實(shí)現(xiàn)了林分2維與3維的可視化模擬，分別如圖7、圖8所示。

圖7 林分2維可視化模擬

圖8 林分3維可視化模擬

圖7中，紅色實(shí)心圓的中心坐標(biāo)代表樣木空間位置，直徑代表樣木胸徑大小。通過(guò)圖7與圖8可清楚地看到林分生長(zhǎng)狀況，為調(diào)整林分結(jié)構(gòu)，改善林分生長(zhǎng)環(huán)境，提高經(jīng)營(yíng)管理水平提供了可視化操作平臺(tái)。

3 結(jié)論與討論

1) Weibull分布是擬合同齡純林直徑分布的常見(jiàn)且有效的方法。選取具有胸徑平均生長(zhǎng)水平的樣木，實(shí)測(cè)其胸徑，計(jì)算林木算術(shù)平均胸徑，并作為樣地林分的算術(shù)平均胸徑，結(jié)合樣地林木總株數(shù)，可進(jìn)行樣地直徑分布擬合。擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果可通過(guò)卡平方檢驗(yàn)，證明此種方法是可行的。

2) 在C#編程語(yǔ)言環(huán)境下，利用Weibull分布模型、測(cè)樹(shù)因子間關(guān)系模型、生物量估計(jì)模型、GDI+技術(shù)與MOGRE渲染引擎實(shí)現(xiàn)林分結(jié)構(gòu)的可視化模擬是可行的。通過(guò)對(duì)林分胸徑、樹(shù)高、材積和生物量分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)，對(duì)林分進(jìn)行2維3維可視化模擬，可直觀展現(xiàn)林分結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，為進(jìn)一步研究林分結(jié)構(gòu)規(guī)律，林分生長(zhǎng)與結(jié)構(gòu)間交互機(jī)制、林分經(jīng)營(yíng)與結(jié)構(gòu)間影響關(guān)系，提供了可視化的模擬平臺(tái)。

3) 林分結(jié)構(gòu)是林分功能的基礎(chǔ)，只有合理的結(jié)構(gòu)才能產(chǎn)生良好的功能。林分結(jié)構(gòu)一直是林業(yè)生產(chǎn)者、林業(yè)科研工作者、和管理者關(guān)心的一個(gè)技術(shù)問(wèn)題。將計(jì)算機(jī)可視化模擬技術(shù)應(yīng)用到林分結(jié)構(gòu)研究當(dāng)中，突破傳統(tǒng)研究手段難以解決的難點(diǎn)，形成新的研究手段，必將加快林分結(jié)構(gòu)研究的步伐，為促進(jìn)林分生長(zhǎng)，增加林分收獲量，提高森林經(jīng)營(yíng)水平，實(shí)現(xiàn)森林多功能可持續(xù)發(fā)展提供了直觀高效的可視化模擬平臺(tái)。由此，也必將推進(jìn)林業(yè)信息化跨越式發(fā)展。

[1] 孟憲宇.測(cè)樹(shù)學(xué)[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，1996.

[2] 姚愛(ài)靜，朱清科，張宇清，等.林分結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀與展望[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2005,30(2):70-76.

[3] 康惠寧.林分結(jié)構(gòu)隨生長(zhǎng)變化的動(dòng)態(tài)模型[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1993,15(1):39-48.

[4] 楊艷鋒，鄭小賢，梁雨，等.北京八達(dá)嶺林場(chǎng)元寶楓人工林林分結(jié)構(gòu)研究[J].林業(yè)資源管理，2008,(2):57-60.

[5] Bailey, R. L. Individual Tree Growth Derived from Diameter Distribution Models[J].For Sci, 1980,26(4):626-632.

[6] 王春香，張秋良，春蘭，等.大青山落葉松人工林直徑分布規(guī)律的研究[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011,42(3):349-355.

[7] 劉璇.杉木主要生物化學(xué)參數(shù)的高光譜遙感估算模型研究[D].長(zhǎng)沙：中南林業(yè)科技大學(xué)，2010.

[8] 張惠光.杉木人工林直徑分布模型[J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,24(4):335-339.

[9] 呂勇，李際平，張曉蕾.會(huì)同杉木人工林的樹(shù)高分布模型[J].中南林學(xué)院學(xué)報(bào)，1999,19(1):68-70.

[10] 沈國(guó)舫.森林培育學(xué)[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，2001.

[11] 李春明.撫育間伐對(duì)人工林分生長(zhǎng)的影響研究[D].北京：中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院，2003.

[12] Karli W, Christian N, et al. Beginning Microsoft Visual C# 2008[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[13] 閆宇晗，常鑫.在C#中用GDI+實(shí)現(xiàn)圖形動(dòng)態(tài)顯示[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2006,16(12):117-118,232.

[14] 李剛，蘇麗君，張軍令.OGRE技術(shù)在三維仿真場(chǎng)景中的應(yīng)用研究[J].艦船電子工程，2009,29(3):92-95.

StudyonVisualSimulationTechniqueofStandStructureBasedonWeibullDistribution

NING Xiaobin1，LI Yongliang2，LIU Xiaolong1

(1.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha，410014，Hunan，China； 2.Chinese Academy of Forestry，Beijing，100091， China)

visual simulation；stand structure；Weibull distribution；models

2012-03-15

寧小斌(1975-)，男，湖南溆浦人，工程師，主要從事林業(yè)遙感與地理信息系統(tǒng)應(yīng)用研究。

TP39

B

1003-6075(2012)02-0013-05

Abstyact： Stand structure is the theoretical basis of stand growth and management, and has significant practical and scientific values. The plot of Chinese fir plantation with the size of 30 m×30 m was taken as an example. The diameter distribution of stand was fitted by Weibull distribution, and the result was analyzed by using chi-squared test. The stand arithmetic average DBH and the tree number of the stand were determined, and then the Chinese fir stand structure was intuitively simulated by using the Weibull distribution model, the relationship models of the forest inventory factors, the biomass estimation model, the GDI+technique and the MOGRE technique based on the C# programming language. The results were shown by the statistical charts, 2D and 3D views. The results showed that the diameter distribution of stand could be effectively fitted by the Weibull distribution model, and stand structure could be expressed in a more intuitive and more effective way by using the visual simulation technique. It not only can provide the study of stand structure with a new technical measure, but also can offer a straightforward and efficient decision-making platform for enhancing the level of forest management.