代廷靜，康海峰，沈培輝，吳群彪

(南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

0 引言

由于深層工事深度的加深，其結構厚度和強度的顯著增加，對反深層工事深侵徹彈藥提出了更高的要求[1]。然而，速度過高將導致彈體在侵徹過程中更容易發(fā)生結構變形，導致內部裝藥的安全性得不到保障[2]。深侵徹過程中，為了提高彈體的軸向抗壓抗彎能力，采取了加強筋結構[3－4]。但是加強筋結構在提高彈體軸向抗壓能力的同時，對彈體橫截面應力集中現(xiàn)象沒有得到很好的改善。因此文中引入了連續(xù)的變截面結構，采用AUTODYN-2D軟件對彈體侵徹混凝土靶的過程進行數(shù)值模擬。分析表明：變截面結構在提高彈體軸向抗壓能力的同時，能有效改善彈體橫截面應力集中現(xiàn)象。并且變截面結構相對加強筋結構而言，有更好的加工工藝性，同時也有利于內部裝藥的裝填。故變截面結構較加強筋結構而言，具有實際的工程意義。

1 理論分析

如圖1，設變截面彈體彈身部分為沿軸向變化的空心變截面，錐度為 2α，長為 L，半徑分別為R(彈丸 外 徑)、Ro(彈丸空腔底端半徑)、Ri(彈 丸 空腔與頭部連接處內半徑)。x處圓環(huán)形截面積為A(x)，質量為Δm。

根據(jù)力學方法[5]研究其橫截面上有：

圖1 連續(xù)變截面空心圓錐體

σx=0為x=0時彈體橫截面的軸向應力，由彈丸底部質量引起。a為彈體瞬時加速度，其大小由彈丸速度和混凝土靶板的介質決定。由式(1)～式(3)可得出：

根據(jù)實際結構和運動參量選取σx=0=48MPa，ρ=7.83g/cm3，a=7.82 e－ 5cm/μs2。圖 2為不同α值，σx隨x變化曲線。

當α =0°即為空心圓柱直桿時：

σx= σx=0+ ρax

圖2 σx隨x變化曲線

圖2中α=14°變截面結構彈體各截面軸向應力變化最小。即當α取值合適時，連續(xù)變截面空心圓錐結構可以降低各截面的最大應力。但α的確定還應受到裝填空間的制約。

2 模型分析

本仿真建立彈體以1000m/s的速度侵徹半無限混凝土靶的幾何模型，模擬實際環(huán)境下的侵徹情況，分析在侵徹過程中不同彈體結構的可靠性，為彈體結構提供數(shù)值依據(jù)。

2.1 有限元模型的建立

文中仿真的侵徹體為一動能彈。彈體結構如圖3所示。結構1為圓筒結構;結構2為加強筋結構，文獻[3－4]給出加強筋的合理放置位置，文中對加強筋的形狀加以改進，將柱狀改為弧狀，減小截面的突變量，從而降低應力集中;結構3為變截面結構。彈體結構參數(shù)為[6]：彈體總長72cm;直徑10cm;內部空腔長60cm;壁厚1.5cm(變截面結構內部空腔直徑分別為8cm和5.8cm);彈頭曲徑比CRH=3?；炷翀A柱體靶板厚500cm，直徑100cm。為了減少計算量和計算時間，在保證不影響仿真效果的前提下，可對混凝土靶進行適當?shù)目s小，計算模型采用Lagrange算法，由于該模型的軸對稱性，仿真使用二分之一模型。在對稱面上施加邊界約束?；炷涟羞吔缡┘庸潭s束。彈體和混凝土靶之間采用侵蝕接觸算法，采用cm-g-us建模。

圖3 彈體結構圖

在劃分網(wǎng)格時，對彈體劃分的網(wǎng)格大小約為1∶0.5cm，為了提高計算精度同時又方便計算對彈耙進行分塊劃分，網(wǎng)格大小為1∶0.3cm其余部分網(wǎng)格劃分較疏，諸彈體結構和混凝土靶劃分的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 各結構和混凝土靶有限元模型

2.2 材料模型及參數(shù)確定

在計算機上進行數(shù)值模擬，材料模型的選擇對結果的準確性至關重要。本仿真中彈體材料模型采用JOHNSON_COOK，該模型的優(yōu)點是參數(shù)比較簡單，容易確定，失效法則也比較靈活，非常適合多種金屬材料(鋁、鋼、鑄鐵等)。在仿真模擬中彈體結構采用鋼，其材料參數(shù)如表1所示[7]。

引入CONCRETE-L本構模型來描述混凝土，對應的材料參數(shù)如表2。

表1 彈體結構材料參數(shù)表

表2 混凝土材料參數(shù)表

3 仿真結果及分析

3.1 變形分析

計算模型如圖5所示。

圖5 彈體侵徹混凝土

在侵徹混凝土靶過程中，彈體頭部將會出現(xiàn)大的變形，頭部與后面空腔連接部分為危險截面。除頭部以外該處也是彈體應力集中部位，下面針對不同結構進行對比分析。

3.2 內部空腔體積變化

分析得出各結構在侵徹8000μs后空腔軸向壓縮量如圖6所示。

圖6 不同結構彈體內部空腔軸向壓縮

圖6可以看出在深侵徹過程中不同結構彈體對其軸向壓縮量影響較為嚴重。圓筒結構(結構1)最大軸向壓縮量高達2.65cm;加強筋結構(結構2)最大軸向壓縮量為0.75cm;然而變截面結構(結構3)最大軸向壓縮量僅為0.2cm。變截面結構與加強筋結構相比，彈體空腔部分軸向壓縮量降低了70%;與圓筒結構相比彈體內部空腔軸向壓縮量降低得更多。因此彈體的結構對彈體深侵徹時軸向變形的影響至關重要。各種結構空腔部分徑向壓縮量大致相同，在此不予分析。由此可得出彈體在侵徹混凝土過程中變截面結構彈體內部空腔體積變化較小，可以防止彈體在侵徹過程中內部裝藥因體積壓縮嚴重而提前作用。

3.3 彈體內壁壓強

通過在各種結構彈體內壁應力集中部位設置高斯點可以得出侵徹過程中不同結構彈體內壁所受最大壓強如圖7所示。

圖7 不同結構內壁最大壓強

從圖7中可以得出變截面結構在侵徹混凝土過程中彈體內壁所受最大壓強為489MPa，與另外兩種結構相比，在侵徹過程中所受最大壓強較小;在加強筋結構中橫截面內部出現(xiàn)應力集中過高的點，該點最大壓強較高，但是由于加強筋的存在使該橫截面的內外壁應力相對削弱，使得加強筋結構在侵徹過程中彈體內壁受到最大壓強減小為620MPa。圓筒結構在侵徹過程中彈體內壁受到最大壓強最大，高達790MPa。故變截面結構可以有效防止彈體侵徹過程中內壁出現(xiàn)過高應力集中，可防止彈體結構變形失穩(wěn)，從而為內部裝藥的安全提供保障。

圖8為不同結構彈體內壁壓強隨時間變化的擬合曲線，可以看出三種結構最大峰值出現(xiàn)時刻大致相同，但變截面結構彈體內壁壓強隨時間的變化趨勢、最大峰值，與其他兩種結構相比最小。

圖8 不同結構壓強時間擬合曲線

4 結論

綜上所述實驗彈體在以1000m/s的速度垂直侵徹半無限混凝土時，合理布置加強筋雖然可以降低侵徹過程中彈體的軸向變形量，但是加強筋結構不能有效改善彈體內壁應力集中現(xiàn)象。并且由于加強筋的存在，對彈體加工工藝性有一定的影響，同時還不利于內部裝藥的裝填。而變截面結構在減小彈體侵徹過程中軸向壓縮量的同時有效控制彈體內壁應力集中現(xiàn)象，同時減小彈體內壁所受的最大壓強保證內部裝藥的安全性。

[1]何唐甫，楊翠欣.鉆地彈讓地下堡壘面臨威脅[J].知識就是力量，2006(7)：52－55.

[2]鄭振華，余文力，王濤.鉆地彈侵徹高強度混凝土靶的數(shù)值模擬[J].彈箭與制導學報，2008，28(3)：143－146.

[3]陳小偉，張方舉，徐艾民，等.細長薄壁彈體的屈曲和靶體等效分析[J].爆炸與沖擊，2007，27(4)：266－305.

[4]陳小偉.鉆地彈結構的力學設計ZW2D22004083[R].綿陽：中國工程物理研究院總體工程研究所，2004.

[5]劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，1992.

[6]管公順，龐寶君，哈躍，等.鋁合金Whipple防護結構高速撞擊試驗研究[J].爆炸與沖擊，2005，25(5)：461－466.

[7]汪衡，田曉麗，陳國光，等.強載硬回收記錄器炮擊結構侵徹混凝土靶的數(shù)值模擬[J].彈箭與制導學報，2010，30(4)：95－98.