徐敬青，齊杏林，王軍波，焦建設(shè)

（1解放軍軍械工程學(xué)院，石家莊 050003；2 63961部隊，北京 100010）

0 引言

精確制導(dǎo)火箭彈是利用火箭發(fā)動機(jī)作為動力裝置，采用發(fā)動機(jī)速度分離技術(shù)和中制導(dǎo)技術(shù)實現(xiàn)彈道修正控制，采用激光末制導(dǎo)技術(shù)實現(xiàn)遠(yuǎn)程精確打擊的一種武器系統(tǒng)。當(dāng)精確制導(dǎo)火箭彈飛行速度達(dá)到射前裝定速度時，發(fā)動機(jī)與主彈體分離。經(jīng)靶場試驗測得分離速度與裝定速度有一定的偏差，并且發(fā)動機(jī)分離過程中也將產(chǎn)生對主彈體運(yùn)動的一些影響因素，這些因素都會導(dǎo)致主彈體產(chǎn)生散布。文獻(xiàn)[1]采用流場數(shù)值模擬和彈道仿真相結(jié)合對導(dǎo)彈自控終點(diǎn)側(cè)向散布進(jìn)行仿真，主要考慮機(jī)彈分離時刻所受的氣動干擾對散布的影響。文獻(xiàn)[2－3]中針對潛射導(dǎo)彈的運(yùn)載器散布情況進(jìn)行了分析，它通過建立該運(yùn)載器的運(yùn)動方程，并將分離時刻的狀態(tài)作為初始狀態(tài)，并且認(rèn)為所有運(yùn)動參數(shù)都存在一定誤差條件下，對運(yùn)載器的散布進(jìn)行了分析。文中主要針對幾個受影響的參數(shù)對散布的影響進(jìn)行仿真分析，并研究這些因素對主彈體散布的影響。

1 發(fā)動機(jī)分離對主彈體散布的影響因素分析

1.1 發(fā)動機(jī)分離過程

遠(yuǎn)程精確制導(dǎo)火箭彈是靠分離機(jī)構(gòu)的鎖扣把主彈體和發(fā)動機(jī)連接成一個整體。發(fā)動機(jī)工作過程中，分離機(jī)構(gòu)在彈上計算機(jī)控制下點(diǎn)燃分離電爆管，將鎖扣打開；活塞在發(fā)動機(jī)高壓燃?xì)獾淖饔孟?，推動主彈體向前運(yùn)動，直至將主彈體推出分離機(jī)構(gòu)；此時由于活塞向前運(yùn)動，在發(fā)動機(jī)頭部露出一個通道，高溫高壓的燃?xì)庋杆俅┻^通道進(jìn)入8個反推噴管的空腔，并沖破堵蓋，從而產(chǎn)生反推力，主彈體與發(fā)動機(jī)分離之后，發(fā)動機(jī)燃?xì)馔ㄟ^活塞孔反向泄氣。由于主彈體只有空氣阻力的作用，仍可依靠慣性向前飛行；而發(fā)動機(jī)在空氣阻力和反推力的作用下，速度迅速下降，遠(yuǎn)離主彈體，最終落地。

1.2 分離過程受力分析

通過以上對分離過程的分析，結(jié)合分離原理，可將上述分離過程分為以下3個階段，分別研究其受力情況，分離過程和受力分析見圖1。

階段Ⅰ：分離機(jī)構(gòu)接到分離信號，鎖扣打開，反推噴管未打開，活塞在通道內(nèi)產(chǎn)生軸向運(yùn)動，到反向噴管打開之前。該階段主彈體和發(fā)動機(jī)為一整體，所以對整體進(jìn)行受力分析，其受力有阻力X、升力Y、發(fā)動機(jī)推力P。

階段Ⅱ：反向噴管打開，發(fā)動機(jī)開始反向噴出燃?xì)?，到主彈體與發(fā)動機(jī)脫離。該階段主彈體和發(fā)動機(jī)仍為一整體，對其進(jìn)行受力分析，有阻力X、升力Y、燃?xì)夥聪驀娏饕鸬淖枇r、發(fā)動機(jī)推力P。

階段Ⅲ：主彈體與發(fā)動機(jī)脫離到離開發(fā)動機(jī)反向燃?xì)獾淖饔脜^(qū)。該階段主彈體與發(fā)動機(jī)已分開成兩個獨(dú)立的部分，其受力需要分別分析，主彈體受力有阻力X1、升力Y1、燃?xì)獾臄_動力Pr1，發(fā)動機(jī)受力有阻力X2、升力Y2、發(fā)動機(jī)推力P、燃?xì)夥醋饔昧r2。

圖1 發(fā)動機(jī)分離過程示意圖

1.3 發(fā)動機(jī)分離對落點(diǎn)散布的影響因素分析

以上針對發(fā)動機(jī)分離各個階段的彈體受力進(jìn)行了分析，在分離的前兩個階段，發(fā)動機(jī)和主彈體尚未全部分離，作為一個整體，反向燃?xì)鈬娏鲗φ麄€彈體的影響是形成阻力。而第三個階段，發(fā)動機(jī)和主彈體已經(jīng)分離，反向燃?xì)鈬娏鲗Πl(fā)動機(jī)和主彈體的影響不能作為一個整體進(jìn)行分析，在該過程中彈體受到的力和力矩都會發(fā)生變化，其中主彈體要受到反向燃?xì)鈬娏鞯淖饔昧ΑＭㄟ^質(zhì)心運(yùn)動動力學(xué)方程式（1）可知，彈體受力直接影響速度、彈道傾角和彈道偏角。

由彈體運(yùn)動方程：

可知，落點(diǎn)散布與速度、彈道傾角和彈道偏角有直接關(guān)系，因此在進(jìn)行彈體的散布分析時主要考慮反向燃?xì)鈬娏鲗λ俣?、彈道傾角和彈道偏角的影響。另外，經(jīng)試驗測得發(fā)動機(jī)分離速度也存在一定誤差，這對主彈體的散布也將會產(chǎn)生影響。在同一射角下，不同分離速度時的彈道示意圖見圖2，由圖所示不同的分離點(diǎn)處于不同高度，相應(yīng)的對應(yīng)不同的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)，這對不同分離點(diǎn)的主彈體散布也可能產(chǎn)生影響。另外，由彈道學(xué)理論可知，射角對散布狀況也有影響。因此，不同射程下影響散布狀況的因素還有射角和不同分離點(diǎn)的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)。

為了研究以上影響因素對主彈體散布的影響狀況，將進(jìn)行以下三個方面的分析。

1）同射角下，選擇不同分離點(diǎn)進(jìn)行彈體散布仿真，分析不同分離點(diǎn)在反向燃?xì)鈬娏骱头蛛x誤差影響下的散布；

2）同射角同射程下，不同分離點(diǎn)散布狀況對比，分析彈道參數(shù)和大氣參數(shù)對散布的影響；

3）不同射程下，相同分離速度散布情況對比，分析主彈體散布情況隨射角的變化情況。

圖2 發(fā)動機(jī)分離點(diǎn)在空間的分布示意圖

2 發(fā)動機(jī)分離對落點(diǎn)散布的影響仿真

2.1 仿真分析前的假設(shè)

文獻(xiàn)[3]中為分析潛射導(dǎo)彈的運(yùn)載器散布，將分離點(diǎn)的狀態(tài)作為初始狀態(tài)，在文中擬將分離過程結(jié)束后的時刻作為初始狀態(tài)，由于反向燃?xì)饬鳟a(chǎn)生擾動力和擾動力矩對主彈體的影響難以測試，而在文中主要進(jìn)行多個量之間對比得到定性結(jié)論，而不必得到量化結(jié)論，因此文中采用該處理方式也是合理的。在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以將反向燃?xì)饬鳟a(chǎn)生的影響以初始射角偏差和初始偏角偏差的方式引入，其分布規(guī)律服從為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。另外，發(fā)動機(jī)分離是采用在發(fā)射前裝定分離速度，通過實驗測得分離誤差在±5m／s以內(nèi)。有了以上假設(shè)，并確定了擾動因素的分布規(guī)律，就可以采用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬打靶來研究散布情況。

2.2 相同射角下不同分離點(diǎn)的散布情況對比

在進(jìn)一步分析之前，首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)下的全彈道仿真，從仿真結(jié)果中選擇不同分離點(diǎn)，其彈道參數(shù)如表1所示。

以下將針對表中的6個分離點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。

表1 不同分離點(diǎn)的彈道參數(shù)

對分離速度誤差在不同的分離點(diǎn)對精確制導(dǎo)火箭彈的散布影響仿真部分結(jié)果見圖3，由圖可見發(fā)動機(jī)分離速度散布對距離散布的影響較大，對方向散布無影響，并且隨著分離速度的增大，距離散布在增大。

對分離擾動在不同的分離點(diǎn)對精確制導(dǎo)火箭彈的散布影響分析見圖4，由此可見發(fā)動機(jī)擾動對距離散布的影響相對于對方向散布的影響要小，并且隨著分離速度的增大，射程也隨之增大，方向散布和距離散布都在增大。

圖3 發(fā)動機(jī)分離速度誤差對散布的影響

圖4 發(fā)動機(jī)分離擾動對散布的影響

為了分析上述仿真結(jié)果與射程之間的關(guān)系，將分離速度誤差造成的最大散布和分離擾動造成的散布隨射程的變化情況，統(tǒng)計后做成表2進(jìn)行對比分析。

由表2可知，分離速度誤差造成散布中間誤差隨射程的變化相對較??；由分離擾動造成的方向中間誤差Ez隨射程的增大變化較大，距離中間誤差Ex的變化相對于Ex要小。但通過以上分析，還不能看出彈道參數(shù)和大氣參數(shù)對散布的影響。

2.3 同一射角不同分離點(diǎn)在同一射程處的散布情況

為了進(jìn)一步對比6個分離點(diǎn)在相同射程下由分離擾動造成的散布狀態(tài)，對同一射程下的橫向散布狀況進(jìn)行了仿真，得到的結(jié)果如表3所示。

由表3的仿真結(jié)果可知，不同分離點(diǎn)造成的散布，在相同的射程是一樣的。因此可以判斷，不同分離點(diǎn)造成的散布差別主要與射程有關(guān)，與分離點(diǎn)處的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)無關(guān)。

表2 仿真數(shù)據(jù)

表3 等射程下的橫向散布仿真結(jié)果

2.4 不同射角相同分離速度下散布情況

為了對比不同射角，相同分離速度條件下彈體散布情況，分別選取40°、45°、52°射角，在1000m／s分離速度下進(jìn)行落點(diǎn)散布仿真，此時3個分離點(diǎn)的彈道參數(shù)如表4所示。

表4 三個射角下各分離點(diǎn)彈道參數(shù)

仿真結(jié)果見表5、圖5、圖6，由結(jié)果可以看出，射角越小，速度分離誤差造成的散布越小；由分離擾動造成的散布隨射角的減小，距離散布增大，方向散布減小。

表5 三射角下的仿真數(shù)據(jù)

圖5 不同射角下發(fā)動機(jī)分離速度誤差對散布的影響

圖6 不同射角下發(fā)動機(jī)分離擾動對散布的影響

3 結(jié)論

文中的研究可得到如下結(jié)論：

1）通過受力分析，確定發(fā)動機(jī)分離時刻的分離擾動和分離速度誤差將對主彈體散布產(chǎn)生影響；但散布狀況還與射角和分離點(diǎn)所處的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)有關(guān)；

2）通過仿真可知，發(fā)動機(jī)分離速度誤差只對距離散布有影響，并且距離中間誤差隨射程的變化較?。环蛛x擾動對精確制導(dǎo)火箭彈的距離散布和方向散布影響較大，方向散布比距離散布要大；

3）精確制導(dǎo)火箭彈散布范圍的大小主要與射程有關(guān)，與分離點(diǎn)所處的彈道參數(shù)和大氣參數(shù)無關(guān)；

4）分離速度誤差引起的距離散布隨射角的增大而增大，分離擾動引起的距離散布隨射角增大而減小，方向散布隨射角增大而增大。

因此，在進(jìn)行精確制導(dǎo)火箭彈的研究過程中，應(yīng)更加重視分離速度誤差和分離擾動在不同射程下造成的散布，確定中制導(dǎo)修正的最大位移量，為中制導(dǎo)的設(shè)計提供依據(jù)。

[1]劉濟(jì)民，侯志強(qiáng)，宋貴寶，等.機(jī)彈分離氣動干擾對導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布影響仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2010，22（6）：1355－1359.

[2]葛暉，張宇文，周秦英.潛射導(dǎo)彈運(yùn)載器分離體散布范圍分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2006，18（4）：859－865.

[3]葛暉，張宇文，周秦英.潛射導(dǎo)彈運(yùn)載器分離體下沉彈道散布影響因素仿真分析[J].兵工學(xué)報，2006，27（3）：571－575.

[4]錢杏芳，林瑞雄，趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2011.