李再均，鮮奇飚，張興超，姜 勇，朱紅鈞，曾德智

（1.塔里木油田公司監(jiān)督管理中心，新疆庫爾勒841000；2.中石化西南油氣分公司川東北采氣廠，四川閬中637400；3.中石油長慶油田分公司，西安710018；4.西南石油大學(xué)，成都610500） ①

雙臺(tái)肩鉆具接頭臺(tái)肩距離的數(shù)值模擬和力學(xué)測(cè)試

李再均1，鮮奇飚2，張興超2，姜 勇3，朱紅鈞4，曾德智4

（1.塔里木油田公司監(jiān)督管理中心，新疆庫爾勒841000；2.中石化西南油氣分公司川東北采氣廠，四川閬中637400；3.中石油長慶油田分公司，西安710018；4.西南石油大學(xué)，成都610500）①

由于地層的復(fù)雜性和鉆柱服役條件的苛刻性，鉆具接頭部位的密封失效事故經(jīng)常發(fā)生。螺紋接頭采用雙臺(tái)肩技術(shù)可有效地降低失效事故的發(fā)生。在雙臺(tái)肩接頭的設(shè)計(jì)和研究中，臺(tái)肩距離是1個(gè)比較關(guān)鍵的參數(shù)。以彈塑性接觸理論為基礎(chǔ)，并應(yīng)用有限元軟件對(duì)HT40型接頭進(jìn)行數(shù)值模擬。在明確接頭的上卸扣機(jī)理的情況下，通過數(shù)值分析，確定出了HT40型接頭最佳的臺(tái)肩距離△L。為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，試制了1只HT40型接頭，并在模擬上卸扣過程中進(jìn)行應(yīng)變測(cè)試。試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元軟件計(jì)算結(jié)果比較吻合，說明采用的設(shè)計(jì)方法是可靠的。

鉆具；雙臺(tái)肩接頭；數(shù)值分析；臺(tái)肩距離；試驗(yàn)

在鉆深井過程中，由于地層的復(fù)雜性和鉆柱服役條件的苛刻性，鉆具失效事故時(shí)有發(fā)生。鉆具接頭屬于鉆柱連接中的薄弱點(diǎn)，容易發(fā)生疲勞失效。雙臺(tái)肩鉆具螺紋接頭的出現(xiàn)大幅度降低了接頭的失效概率［1］。關(guān)于雙臺(tái)肩的設(shè)計(jì)問題，國內(nèi)外學(xué)者都做了大量的相關(guān)研究［2－8］。研究發(fā)現(xiàn)，在雙臺(tái)肩螺紋接頭的設(shè)計(jì)時(shí)，臺(tái)肩距離是一個(gè)重要因素，但關(guān)于這方面的研究較少。本文采用有限元的接觸分析方法對(duì)其進(jìn)行了分析。根據(jù)HT40型接頭的相關(guān)尺寸和有限元確定出的數(shù)據(jù)加工了試驗(yàn)接頭。上卸扣試驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法和有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性。

1 有限元接觸分析基本方程

根據(jù)彈性力學(xué)問題的有限元法，分別建立相互接觸物體I、II在整體坐標(biāo)系下的方程［3］，即

式中，［KⅠ］、［KⅡ］為物體Ⅰ、Ⅱ的剛度矩陣；｛uⅠ｝、｛uⅡ｝為物體Ⅰ、Ⅱ的位移向量；｛fⅠ｝、｛fⅡ｝為物體Ⅰ、Ⅱ的接觸力向量；｛FⅠ｝、｛FⅡ｝為物體Ⅰ、Ⅱ的載荷向量。

式（1）可寫成

將式（2）以位移的形式表示為

由于接觸力｛f｝未知，式（3）無法直接求解，需要利用接觸條件?？杉僭O(shè)接觸面的區(qū)域和狀態(tài)，并將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的邊界條件，則式（3）可改寫為

式中，［K＊］為根據(jù)接觸條件修改后形成的總剛度矩陣；｛F＊｝為根據(jù)接觸條件修改后形成的總載荷向量。

由式（4）求出節(jié)點(diǎn)位移u，代入式（3）可以求出接觸力向量f。根據(jù)接觸點(diǎn)的位移和接觸力，判斷接觸狀態(tài)是否和假設(shè)的接觸狀態(tài)相符。若不符，修改接觸條件，再代入式（4）。如此反復(fù)迭代，直到計(jì)算結(jié)果一致為止。有限元軟件ANSYS提供了2種接觸問題的求解方法：①罰函數(shù)法（Penalty Functional Method）。它利用接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值來建立力與位移之間的關(guān)系；②結(jié)合罰函數(shù)法與拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier Method）的綜合法。與罰函數(shù)法相比，綜合法不易引起病態(tài)條件，然而對(duì)接觸剛度靈敏度較小，變形后網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲的接觸問題分析中，綜合法需要更多的迭代次數(shù)。以上2種方法都采用了基于高斯點(diǎn)的接觸算法，避免了節(jié)點(diǎn)接觸算法中可能會(huì)遇到的“滑過邊界”等問題，使得目標(biāo)面可以采用較粗的網(wǎng)格劃分，提高了計(jì)算的適應(yīng)性。

2 雙臺(tái)肩接頭簡(jiǎn)化模型

2.1 上扣機(jī)理分析

雙臺(tái)肩接頭具有主臺(tái)肩和次臺(tái)肩，將連接的雙臺(tái)肩接頭分為4個(gè)區(qū)域，如圖1所示。在緊扣過程中，各個(gè)部位的變化情況可用下面3個(gè)階段來描述：

圖1 雙臺(tái)肩上扣過程示意

1） 上扣前，公接頭和母接頭處于分離狀態(tài)，如圖1a所示。此時(shí)將公接頭插入母扣并手緊旋轉(zhuǎn)至主臺(tái)肩剛好接觸，這種情況主臺(tái)肩和母扣接觸區(qū)域幾乎不產(chǎn)生接觸力，也沒有扭矩。此時(shí)由于公、母接頭的長度Lpc和Lbc所產(chǎn)生的間隙△L處于分離狀態(tài)，如圖1b所示。

2） 接頭處于如圖1b所示位置時(shí)，繼續(xù)施加上扣扭矩，主臺(tái)肩將產(chǎn)生接觸力，△L將變小，直到次臺(tái)肩剛好接觸但沒有產(chǎn)生接觸力。扭矩仍然由主臺(tái)肩承受。在這種情況時(shí)，①區(qū)受拉，②區(qū)受壓。

3） △L剛好等于0，即次臺(tái)肩接觸但沒產(chǎn)生接觸力，這種狀態(tài)如圖1c所示。此時(shí)繼續(xù)施加上扣扭矩到最終的緊扣扭矩值。在這個(gè)過程中，次臺(tái)肩產(chǎn)生接觸力，③區(qū)受壓，④區(qū)受拉。

由分析可發(fā)現(xiàn)：上扣后公扣端部和母扣端部的應(yīng)力大致相等，是雙臺(tái)肩螺紋接頭力學(xué)性能較好的一個(gè)體現(xiàn)，而一個(gè)合理的臺(tái)肩距離△L則是其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

2.2 接頭幾何模型和材料參數(shù)

HT40接頭外形幾何結(jié)構(gòu)和螺紋相關(guān)尺寸如圖2所示，螺紋牙型為90－V－084。

圖2 HT40型接頭幾何模型（單位：mm）

接頭材料的彈性模量為2.06×1011Pa。泊松比μ＝0.29，屈服極限σs＝931MPa，強(qiáng)度極限σb＝1 080MPa，雙臺(tái)肩接頭材料應(yīng)力應(yīng)變采用理想的彈塑性模型。

2.3 有限元網(wǎng)格

建立數(shù)值計(jì)算模型時(shí)，主次臺(tái)肩均接觸。分析時(shí)采用軸對(duì)稱模型，采用四邊形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，根據(jù)幾何尺寸發(fā)生突變區(qū)域需進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化的原則，對(duì)螺紋聯(lián)接處和臺(tái)肩處進(jìn)行了網(wǎng)格加密。采用接觸向?qū)Х謩e在主次臺(tái)肩和螺牙面生成3對(duì)面面接觸的接觸對(duì)。雙臺(tái)肩螺紋接頭分析模型的有限元網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 雙臺(tái)肩螺紋接頭有限元網(wǎng)格

2.4 載荷工況

可以保持母接頭的長度為公稱尺寸，而給公接頭長度不同的公差，分析其應(yīng)力變化情況。由于在預(yù)緊工況下，公母接頭分配不同的預(yù)緊力對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的影響較大，下面只對(duì)預(yù)緊工況進(jìn)行分析。預(yù)緊時(shí)雙臺(tái)肩的扭矩為26kN·m，用ANSYS中預(yù)緊力單元對(duì)模型進(jìn)行施加。

3 臺(tái)肩距離的數(shù)值模擬及確定

在有限元分析中以母接頭為標(biāo)準(zhǔn)參考值，其長度不發(fā)生變化，賦予公接頭不同的公差值后，△L便會(huì)相應(yīng)的發(fā)生變化。從實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來看，△L對(duì)緊扣過程中臺(tái)肩處以及螺牙處的應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生較大的影響。因此△L有1個(gè)最佳值△Lopt，此時(shí)公扣最末完全的應(yīng)力σ和次臺(tái)肩處的應(yīng)力σ′大體相等。而△Lopt便是由Lpc和Lbc的公差所確定。而△L與△Lopt便相應(yīng)的有3種關(guān)系，即圖4～5為不同的△L間隙值情況下主次臺(tái)肩處和工作螺牙處應(yīng)力和間隙值大小之間的曲線圖。圖6給出了臺(tái)肩距離為△L＝0.21mm、△L＝0.16 mm、△L＝0.11mm 3種情況下的有限元計(jì)算結(jié)果。

圖4 主次臺(tái)肩的應(yīng)力變化

圖5 靠近主次臺(tái)肩的工作螺牙的應(yīng)力變化

圖6 HT40型雙臺(tái)肩接頭不同△L下Von Mises等效應(yīng)力云圖

1） △L＜△Lopt時(shí)，有0.14，0.11，0.06mm 3種情況。由圖4可以發(fā)現(xiàn)其主臺(tái)肩受力從491MP到437MP，次臺(tái)肩受力從525MP到593MP。變化幅度分別為10.9%和12.9%。主臺(tái)肩應(yīng)力繼續(xù)變小，次臺(tái)肩應(yīng)力則繼續(xù)變大。但比△L＞△Lopt時(shí)，主次臺(tái)肩的應(yīng)力變化趨勢(shì)相對(duì)較慢，幅度也變小了，隨著公差的增加，主次臺(tái)肩應(yīng)力值相互遠(yuǎn)離。

由圖5可知，靠近主臺(tái)肩的第1個(gè)工作螺紋的應(yīng)力變化為523～487MPa，而靠近次臺(tái)肩第一個(gè)工作螺紋的Von miess應(yīng)力從562MPa增加到652 MPa?？拷髋_(tái)肩第一個(gè)工作螺紋的變化幅度為6.8%，而次臺(tái)肩則為16%。因此，隨著公差的增加靠近次臺(tái)肩第1個(gè)工作螺紋應(yīng)力增長幅度較公臺(tái)肩快。

圖6a為△L＝0.11mm時(shí)Von miess應(yīng)力云圖，可以知道，△L＜△Lopt時(shí)，主臺(tái)肩受力較小，次臺(tái)肩受力較主臺(tái)肩嚴(yán)重?？拷鞔闻_(tái)肩的工作螺紋牙變化規(guī)律和臺(tái)肩處的相近。但相比△L＞△Lopt時(shí)，臺(tái)肩和靠近臺(tái)肩的工作螺紋的應(yīng)力變化幅度相對(duì)變小。

2） △L＝△Lopt時(shí)，由圖4～5可知，主次臺(tái)肩受到的應(yīng)力值分別為512MPa和498MPa?？拷髋_(tái)肩第1個(gè)工作螺紋的應(yīng)力值為534MPa，靠近次臺(tái)肩第1個(gè)工作螺紋的應(yīng)力值為523MPa。圖6b也說明了這種情況。

在這種情況時(shí)。主次臺(tái)肩受力基本上接近。在數(shù)值上主臺(tái)肩僅比次臺(tái)肩大2.7%。靠近主臺(tái)肩的工作螺紋處的應(yīng)力也只比次臺(tái)肩處大2.1%。此時(shí)，主次臺(tái)肩受力基本合理，是一種較好的情況。因此最佳的△L為0.16mm。

3） △L＞△Lopt時(shí)，由圖4可知，有0.26、0.21、0.18mm 3種情況。可以知道其主臺(tái)肩受力從618 MPa到532MPa，次臺(tái)肩受力從295MPa到454 MPa。變化幅度分別為13.9%和53.8%。主臺(tái)肩應(yīng)力有變小的趨勢(shì)，次臺(tái)肩應(yīng)力有變大的趨勢(shì)。隨著公差的減小，主次臺(tái)肩應(yīng)力值相互靠近。由圖5可知，靠近主臺(tái)肩的第1個(gè)工作螺紋的應(yīng)力為669～573MPa，而靠近次臺(tái)肩第1個(gè)工作螺紋為347～492MPa?？拷髋_(tái)肩第1個(gè)工作螺紋的變化幅度為14.3%，而次臺(tái)肩處的工作螺紋則為41.78%。可以知道當(dāng)公差減小，靠近次臺(tái)肩第1個(gè)工作螺紋應(yīng)力增加的幅度比主臺(tái)肩處要快，且應(yīng)力曲線是相互靠近的趨勢(shì)。

圖6c為△L＝0.21mm時(shí)Von miess應(yīng)力云圖?？梢灾?，△L＞△Lopt時(shí)，主臺(tái)肩受力較次臺(tái)肩嚴(yán)重，次臺(tái)肩受力較小。對(duì)靠近主次臺(tái)肩的工作螺紋牙來說，變化規(guī)律和臺(tái)肩處應(yīng)力變化規(guī)律的相似。

4 力學(xué)性能測(cè)試與分析

對(duì)上卸扣產(chǎn)生的扭矩采用布置應(yīng)變片的方式來測(cè)試。同時(shí)，采用自補(bǔ)償應(yīng)變片來測(cè)量上扣過程雙臺(tái)肩螺紋連接應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化。分別在公母接頭鼻尖處的內(nèi)外壁環(huán)向等間距布置應(yīng)變片，如圖7所示。當(dāng)施加緊扣扭矩時(shí)，可以用布置的應(yīng)變片測(cè)試相應(yīng)位置的應(yīng)變值。由于試驗(yàn)設(shè)施限制，不能完全模擬實(shí)際上扣中雙臺(tái)肩接頭的受力情況，例如接頭受到的彎矩和內(nèi)外壓力，但通過應(yīng)變片可以測(cè)試緊扣扭矩增加而相應(yīng)增加的應(yīng)變值。

通過廣義胡克定律中的平面應(yīng)力情形下應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系公式，用測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變值計(jì)算螺紋接頭測(cè)點(diǎn)的Mises等效應(yīng)力值。圖8為緊扣扭矩與主次臺(tái)肩端部Mises等效應(yīng)力之間的變化規(guī)律曲線。由圖8可知，上扣過程中，螺紋接頭主次臺(tái)肩的受力差異較大，次臺(tái)肩在上扣扭矩為0～8kN·m時(shí)，Mises等效應(yīng)力基本為0。這種情況是由于在次臺(tái)肩存在間隙所導(dǎo)致的。在緊扣扭矩為26kN·m以前公扣端部A點(diǎn)的Mises等效應(yīng)力值位于母扣E點(diǎn)的上方，隨著扭矩的增加E點(diǎn)的應(yīng)力增加明顯快于A點(diǎn)，當(dāng)扭矩為26kN·m時(shí)2條曲線相交，交點(diǎn)扭矩即是HT40型接頭的上扣扭矩。這樣判斷的依據(jù)是，當(dāng)扭矩為26kN·m時(shí)，主次臺(tái)肩A點(diǎn)和E點(diǎn)所承受的應(yīng)力大致相等。從圖中可以知道，施加的扭矩＞26kN·m后，次臺(tái)肩受力明顯較主臺(tái)肩惡化。圖中E點(diǎn)曲線位于A點(diǎn)曲線上方便說明了這種情況。這種變化規(guī)律與有限元分析的結(jié)果比較一致。

圖7 雙臺(tái)肩螺紋接頭布片方式

圖8 公螺紋與母螺紋主次臺(tái)肩端部等效應(yīng)力與緊扣扭矩的關(guān)系

5 結(jié)論

1） 本文以HT40型雙臺(tái)肩螺紋接頭為研究對(duì)象，從彈塑性接觸分析的角度，應(yīng)用有限元軟件建立了數(shù)值模型。數(shù)值模擬計(jì)算了雙臺(tái)肩接頭主次臺(tái)肩的Von miess應(yīng)力變化情況。得到了不同的應(yīng)力值，計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)了較好的規(guī)律性。

2） 以主次臺(tái)肩及兩端螺紋第1個(gè)螺牙接觸應(yīng)力相近為依據(jù)，確定了影響雙臺(tái)肩接頭力學(xué)性能最大的因素——臺(tái)肩距離的范圍。臺(tái)肩距離為△L＜△Lopt、△L＝△Lopt、△L＞△Lopt這3種情況時(shí)，分別進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。結(jié)果表明當(dāng)△L＝0.16 mm時(shí)，主次臺(tái)肩受力是最合理的。

3） 采用試驗(yàn)的手段來驗(yàn)證數(shù)值分析的合理性。在上卸扣應(yīng)變測(cè)試中，以緊扣后公接頭最末完全扣處的應(yīng)力和公螺紋次臺(tái)肩處的應(yīng)力相近為原則，確定出該接頭最佳的緊扣扭矩。力學(xué)測(cè)試中的數(shù)據(jù)所反映的雙臺(tái)肩應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律和有限元軟件計(jì)算結(jié)果比較一致，說明本文對(duì)雙臺(tái)肩接頭進(jìn)行分析的數(shù)值模型及相關(guān)分析方法是可靠的。相關(guān)研究可為雙臺(tái)肩鉆具接頭的研發(fā)提供一定的指導(dǎo)。

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Numerical Simulation and Mechanical Property Test of Double Shoulder Tool Joint

LI Zai－jun1，XIAN Qi－biao2，ZHANG Xing－chao2，JIANG Yong3，ZHU Hong－jun4，ZENG De－zhi4
（1.Superintendence and Administration Center，Tarim Oilfield Company，Korla841000，China；2.Northeast Sichuan Gas Recovery Plant，SINOPEC Southwest Oil ＆Gas Company，Langzhong636700，China；3.Changqing Oilfield Company，Xi′an 710018，China；4.Southwest Petroleum University，Chengdu610500，China）

Owing to the complex geology and severe conditions outside the drill string，tool joint failures occur frequently，and the design of double shoulder joint effectively reduces the occurrence of the failures.Researching on the shoulder distance，which is a key factor in the design of double shoulder tool joint.In this paper，we use elastic－plastic contact theory and finite element software to establish a numerical model of HT40tool joint joints.By analyzing the mechanism of the makeand－break，we clarified the changes of various parts of joint.After numerical simulation analysis of the HT40，the reasonable value of△Lis determined.Based on the shoulder distance which is determined by the finite element mode and the relevant size of the HT40tool joint，we manufactured the tool joint and performed a make－and－break test.The experimental data is consistent with the results of FEA.This research can provide a reference to manufacturing and its result indicates that the double shoulder tool joint and the software designed by this paper are feasible.

drill tool；double shoulder tool joint；numerical simulation analysis；shoulder distance；testing

1001－3482（2012）04－0047－06

2011－10－28

新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（NCET－08－0907）；國家自然科學(xué)基金資助（51074135）

李再均（1969－），湖北人，高級(jí)工程師，博士研究生，主要從事油井管、油氣鉆井工藝方面的科研和教學(xué)工作，E－mail：Lizj－tlm＠163.com。

TE921.2

A