劉銀卯 閆向剛 河北省石油化工設(shè)計院有限公司 石家莊 050061

橫向風(fēng)振對石油化工塔型設(shè)備設(shè)計的影響

劉銀卯*閆向剛 河北省石油化工設(shè)計院有限公司 石家莊 050061

分析橫向風(fēng)振的發(fā)生機(jī)理和發(fā)生條件，通過對常見的塔型設(shè)備計算分析，總結(jié)出需要注意橫向風(fēng)振的塔的幾何尺寸;通過某工程實例的計算來研究橫向風(fēng)振對結(jié)構(gòu)的影響程度。

風(fēng)荷載漩渦橫向風(fēng)振臨界風(fēng)速塔

石油化工塔型設(shè)備在風(fēng)力作用下，將產(chǎn)生兩個方向的振動。一種是順風(fēng)向的振動，振動的方向與風(fēng)的流向一致;另一種是橫風(fēng)向的振動，振動的方向與風(fēng)的流向垂直。前一種振動是常規(guī)設(shè)計的主要內(nèi)容，后一種振動也稱風(fēng)誘發(fā)的振動，以前在工程界較少予以重視。自從美國華盛頓州塔科馬海峽大橋(Tacoma Narrows Bridge)因風(fēng)誘發(fā)的振動被毀之后，接著在英美等國又發(fā)生鋼煙囪劇烈振動與斷裂的事故。因此誘發(fā)振動的研究便日益受到各國工程界的重視，而在塔型設(shè)備設(shè)計時考慮風(fēng)誘發(fā)的振動已成為必然趨勢。橫風(fēng)向風(fēng)振對塔型設(shè)備及其基礎(chǔ)的設(shè)計影響不可小視，根據(jù)資料顯示，在實際工程中，也觀測到塔型設(shè)備有產(chǎn)生橫向風(fēng)振的情況。

1 橫向風(fēng)振產(chǎn)生的機(jī)理

由流體力學(xué)知識可知，當(dāng)風(fēng)以一定速度繞圓柱形的塔型設(shè)備流至A點時，速度為0，由伯努利方程可知該處壓強(qiáng)為最大;當(dāng)風(fēng)轉(zhuǎn)折向沿塔的表面由A到B時，速度不斷增加而面壓不斷降低;在由B到D時，則速度不斷減小而壓強(qiáng)不斷升高。由于塔表面存在邊界層，層內(nèi)質(zhì)點的速度從壁面為零而向離壁面方向逐漸增大，直到與層外主流速度相同。盡管粘性摩擦力的影響使層內(nèi)流體速度降低，但塔體的前半周依靠與層外主流進(jìn)行的動量交換，從主流獲得的能量仍然可以使層內(nèi)流體的速度不會降低。而在塔的后半周，由于主流的減速，邊界層不能從主流獲得補(bǔ)充的能量以改善層內(nèi)流體順粘性摩擦力引起的降速，結(jié)果導(dǎo)致邊界層不斷增厚，在塔體C處，流體完全靜止不動并逐漸堆積起來，壓強(qiáng)也為最大。在高壓強(qiáng)的作用下迫使主流繞過堆積起來的流體，脫離塔體表面朝下游方向流去，形成了邊界分離的現(xiàn)象。

C點的下游，還形成流體的空白區(qū)，在逆向壓強(qiáng)梯度的作用下，必然有倒流的流體來補(bǔ)充，倒流的流體又受C點高壓強(qiáng)的影響而被推開，于是在塔體的背后產(chǎn)生了漩渦。隨著雷諾數(shù)的增大，漩渦脫離塔體，漩渦的脫落是交替發(fā)生的，先從塔體的一側(cè)而后再從塔體的另一側(cè)，脫落的漩渦隨即被主流沖走。隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增大，上述過程進(jìn)一步加劇。漩渦從兩側(cè)交替脫落是連續(xù)的，于是在尾流中形成兩排漩渦，稱為渦街或卡門渦街。

漩渦脫落會引起環(huán)量，從而產(chǎn)生橫向力作用在塔體上。漩渦脫落具有一定的頻率或周期，從而造成橫向動力作用，產(chǎn)生橫風(fēng)向振動，形成強(qiáng)迫振動，因而橫風(fēng)向的風(fēng)力屬于動力荷載的范疇。在一般情況下，橫風(fēng)向風(fēng)力只有順風(fēng)向風(fēng)力的1/4左右。但是，如果渦流脫落頻率與塔結(jié)構(gòu)自振頻率接近時，將產(chǎn)生橫風(fēng)向共振，出現(xiàn)與順風(fēng)向同量級或大得多的響應(yīng)。漩渦脫落形成見圖1。

圖1 圓柱繞流的漩渦脫落形成示意

2 橫風(fēng)向風(fēng)荷載共振發(fā)生的條件

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009－2001 (2006年版)規(guī)定，對圓形截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)按下列規(guī)定對不同雷諾數(shù)Re的情況進(jìn)行橫風(fēng)向風(fēng)振(漩渦脫落)的校核:

(1)當(dāng)Re＜3×105且結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速υH大于υcr時，可發(fā)生亞臨界的微風(fēng)共振。此時可在結(jié)構(gòu)上采取防振措施，或控制結(jié)構(gòu)的臨界風(fēng)速υcr不小于15m/s。

(2)當(dāng)Re≥3.5×106且結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速υH的1.2倍大于υcr時，可發(fā)生跨臨界的強(qiáng)風(fēng)共振，此時應(yīng)考慮橫風(fēng)向風(fēng)荷載引起的共振效應(yīng)。

(3)當(dāng)3×105≤Re＜3.5×106時，則發(fā)生超臨界范圍的風(fēng)振，可不作處理。

下面通過計算來得出需要考慮共振效應(yīng)的塔的特征。

由雷諾數(shù)Re公式:

式中，υ為計算所用風(fēng)速，可取υcr值;D為結(jié)構(gòu)截面的直徑。

式中，T1為結(jié)構(gòu)基本自振周期;St為斯托羅哈數(shù)，取0.2。

塔的基本自振周期T1分兩種計算:

①當(dāng)H2/D0＜700時

②當(dāng)H2/D0≥700時

由上述公式(1)～(3)可得下式:

在這里St為常數(shù)，Re只與塔的直徑D和塔的高度H有關(guān)，將常用的塔直徑和高度組合列表，求出相應(yīng)的雷諾數(shù)Re，塔體尺寸符合Re≥3.5× 106，此時應(yīng)考慮橫風(fēng)向風(fēng)荷載引起的共振效應(yīng)。見表1。

表1 橫向風(fēng)振的塔范圍(m)

當(dāng)塔體尺寸符合驗算橫風(fēng)向風(fēng)荷載引起共振效應(yīng)時，由《煙囪設(shè)計規(guī)范》GB 50051－2002第 5.2.4條驗算，對于第1振型橫風(fēng)向風(fēng)振，當(dāng)塔頂端設(shè)計風(fēng)壓值wh滿足式(5)時，塔基礎(chǔ)承載能力極限狀態(tài)仍由順風(fēng)向設(shè)計風(fēng)壓控制。

式中，wh為設(shè)備頂部風(fēng)壓設(shè)計值;ζ1為風(fēng)振計算時，第一振型結(jié)構(gòu)阻尼比，按0.035取用;βh為設(shè)備頂端風(fēng)振系數(shù)，按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009－2001(2006版)的規(guī)定計算;wcr1為對應(yīng)第一振型臨界風(fēng)速的設(shè)備頂部順風(fēng)向基本風(fēng)壓值; vcr1為第一振型對應(yīng)的臨界風(fēng)速。

如果塔頂端設(shè)計風(fēng)壓值wh不滿足式(5)時，應(yīng)按GB 50009－2001(2006年版)第7.6.2條、第7.6.3條計算橫風(fēng)向風(fēng)荷載引起的共振效應(yīng)。

3 橫風(fēng)向風(fēng)荷載共振計算

下面通過算例來對比考慮和不考慮橫向風(fēng)振時塔底部彎矩的差異。

3.1 計算條件

某化工項目裝置區(qū)塔體尺寸:塔高40m，直徑4m;基本風(fēng)壓:w0=0.55kN/m2;地面粗糙度:B類;塔體自振周期:T1=0.7s。塔體立面簡圖見圖2。

圖2 塔體立面簡圖

3.2 順風(fēng)向風(fēng)振時的塔底內(nèi)力計算

順風(fēng)向風(fēng)振作用時的塔底彎矩計算采用石化工程構(gòu)筑物軟件包(SCAD V2007)獨立塔基礎(chǔ)計算機(jī)輔助設(shè)計軟件(CTCAD V2007)，計算結(jié)果見表2。

3.3 橫風(fēng)向風(fēng)振時的塔底內(nèi)力

3.3.1 判斷是否要考慮橫風(fēng)向風(fēng)振

(1)初步判斷

表2 順風(fēng)向風(fēng)振作用時的塔底彎矩及剪力

由表1可知Re＞3.5×106，初步判斷需要考慮橫風(fēng)向風(fēng)振影響。

(2)計算判斷

由GB 50009－2001第7.6.1－5條的(7.6.1－2)式，臨界風(fēng)速:

由(7.6.1－3)式，結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速:

式中，T1為結(jié)構(gòu)自振周期;St為斯托羅哈數(shù)，取0.2;μH為結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)壓高度變化系數(shù);w0為基本風(fēng)壓，kN/m2;ρ為空氣密度，取1.29kg/m3。

由以上計算可知，

1.2 υH=43.8m/s＞υcr=28.6 m/s

所以塔體結(jié)構(gòu)將發(fā)生跨臨界的強(qiáng)風(fēng)，再由《煙囪設(shè)計規(guī)范》GB 50051－2002第5.2.4條驗算:

式中，wh為設(shè)備頂端風(fēng)壓設(shè)計值，kN/m2;βh為設(shè)備頂端風(fēng)振系數(shù)，按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009－2001(2006版)的規(guī)定計算;μs為風(fēng)荷載體型系數(shù);μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù);w0為基本風(fēng)壓，kN/m2。

由于不符合GB 50051－2002的(5.2.4－1)式規(guī)定，應(yīng)計算橫風(fēng)向風(fēng)振影響。

3.3.2 橫風(fēng)向風(fēng)振產(chǎn)生的塔底內(nèi)力計算

由規(guī)范GB 50009－2001(2006年版)第7.6.2條、第7.6.3條計算。由于篇幅所限，校核橫風(fēng)向風(fēng)振僅取第一振型。先確定臨界風(fēng)速起始點高度(即鎖住區(qū)起始點高度)H1:

式中，α為地面粗糙度指數(shù)，對A、B、C和D四類分別取0.12、0.16、0.22和0.30。

然后確定鎖住區(qū)終止點高度H2:

由H1/H=0.07，查取規(guī)范GB 50009－2001 (2006年版)中表7.6.2，得λ1為1.55，計算系數(shù)λ1是對第一振型情況下考慮與共振區(qū)分布有關(guān)的計算系數(shù)，若臨界風(fēng)速起點在結(jié)構(gòu)底部，終止點在頂部，整個高度為共振區(qū)，它的效應(yīng)最嚴(yán)重，則計算系數(shù)值也最大;若臨界風(fēng)速起點在結(jié)構(gòu)頂部，不發(fā)生共振，不驗算橫向風(fēng)振。

H1為考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)區(qū)域的起始點高度，H2為考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)區(qū)域的終止點高度，本例H2位于塔頂部，由規(guī)范GB 50009－2001(2006年版)中第7.6.2條的條文說明可直接查表7.6.2得λ1值。

跨臨界強(qiáng)風(fēng)共振的等效風(fēng)荷載由GB 50009－2001(2006年版)第7.6.2條計算:

式中，Φzj為在z高度處結(jié)構(gòu)的第j振型系數(shù)，由規(guī)范GB 50009－2001(2006年版)附錄表F.1.1確定;ζj為第j振型的阻尼比;對第一振型，鋼結(jié)構(gòu)取0.01。

將塔沿高度分為四段，見圖2。每段高度10m，從下到上為1～4段，分別計算每段的橫向風(fēng)荷載。

選取第4段塔橫向風(fēng)荷載進(jìn)行計算:取z= 35m處計算，z/H=35/40=0.875，查GB 50009－2001(2006年版)，附錄表F.1.1得Φz1=0.84。

第4段塔橫向風(fēng)荷載折算成沿塔身高度的均布線荷載:

其他塔段荷載計算從略。

再由各塔段豎向均布風(fēng)荷對塔底取矩，得出塔底的總彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mc值，也可求出塔底總剪力標(biāo)準(zhǔn)值Vc，具體數(shù)值見表3。

表3 橫向風(fēng)振作用時的塔底彎矩及剪力

3.3.3 兩種風(fēng)向風(fēng)荷總內(nèi)力與順風(fēng)向風(fēng)振的塔底內(nèi)力比較

根據(jù)規(guī)范GB 50009－2001(2006年版)第7.6.3條，考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)的風(fēng)荷載在塔底產(chǎn)生總的荷載效應(yīng)計算如下。

塔底總彎矩計算M0

考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)的塔底總彎矩與不考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)的塔底總彎矩的比值:Mo/MA=18520/ 3035=6.1。

塔底總剪力計算

考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)的塔底總剪力與不考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)的塔底總剪力的比值:Vo/VA=5.3。

從上式計算比較可知，當(dāng)符合發(fā)生橫向風(fēng)振條件時，考慮橫向風(fēng)振效應(yīng)的塔底總彎矩要比常規(guī)計算的彎矩大6倍，剪力比常規(guī)計算的大5倍，可見橫向風(fēng)振對結(jié)構(gòu)的影響是不容忽視的，不考慮橫向風(fēng)振影響的計算結(jié)果是不安全的。

4 結(jié)語

(1)本文表1所提供的數(shù)據(jù)的前提條件是塔身為圓形且表面光滑，塔上無附加設(shè)備和附塔管線，塔周圍無干擾氣流運動的其他建構(gòu)物和設(shè)備。而石油化工塔絕大多數(shù)塔身附有鋼梯、平臺、管線設(shè)備，有時塔與塔的間距很近或有聯(lián)合平臺，基于這些原因，空氣流經(jīng)塔時，渦流脫落的規(guī)律就受到影響，共振現(xiàn)象會受到一定抑制，橫向風(fēng)振的作用就會減弱。有時塔與塔之間由于工藝要求用平臺連在一起，使塔的自振周期改變，會使漩渦脫落的頻率和塔的自振周期間隔加大，此時的橫向風(fēng)振的作用就很小了。這也是以前塔基礎(chǔ)設(shè)計未考慮橫風(fēng)共振作用，但是實際使用也未見太大異常的原因。

(2)我國的石化行業(yè)《石油化工塔型設(shè)備基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》SH/T 3030－1997及以前版本的規(guī)范，對橫向風(fēng)振的影響是不考慮的。但在新版《石油化工塔型設(shè)備基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》SH/T 3030－2009條文說明中對塔的橫向風(fēng)振的影響有所提及，主要是參考煙囪設(shè)計規(guī)范的設(shè)計方法來考慮的。如前所述，塔型設(shè)備由于多有附塔設(shè)備的影響，所以和煙囪的前提條件有所不同。但是完全不考慮橫向風(fēng)振影響也是不安全的。對于較重要的塔型設(shè)備，附塔設(shè)備較少周圍又比較空曠，當(dāng)設(shè)備外形尺寸滿足表1時，應(yīng)按GB 50009－2001 (2006年版)第7.6.1條、GB 50051－2002第5.2.4條驗算是否要考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響，并結(jié)合附塔設(shè)備及管線的情況適度考慮橫向風(fēng)振的影響。

1 GB 50009－2001，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2006．

2 SH/T 3030－2009，石油化工塔型設(shè)備基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國石化出版社，2009．

3 劉建軍，章寶華．流體力學(xué)［M］．北京:北京大學(xué)出版社．

4 GB 50051－2002，煙囪設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國計劃出版社，2003．

5 王肇民．高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1995．

6 張相庭．工程結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載理論和抗風(fēng)設(shè)計手冊［M］．上海:同濟(jì)大學(xué)出版社．1989．

The occurrence mechanism and conditions of the horizontal wind induced oscillation are analyzed in this paper．By calculation and analysis of the common tower equipment，this paper sums up the physical dimension of the tower for which it needs to pay attention to the horizontalwindinducedoscillation;andbyvirtueofthe calculation of a project case to study the extent of influence of horizontal wind induced oscillation on the structure．

Influence of Horizontal Wind Induced Oscillation on Petrochemical Tower Equipment Design

Liu Yinmao，et al
(Hebei Petrochemical Design Institute Co.，Ltd.，Shijiazhuang 050061)

wind loadwhirlpoolhorizontal wind induced oscillationcritical wind velocitytower

*劉銀卯:高級工程師。1986年畢業(yè)于河北工業(yè)大學(xué)工業(yè)與民用建筑專業(yè)。從事設(shè)計工作。聯(lián)系電話:(0311)85180351，E－mail: yinmao.Liu@pechdi.com.cn。

(修改回稿:2012－07－24)