譚 劍 譚松柏

1.湖南火電建設(shè)公司 湖南 株洲 412000；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣東 廣州 510640

0 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測在電力系統(tǒng)控制和保證電力系統(tǒng)經(jīng)濟、安全和可靠運行方面起著重要作用，它已經(jīng)成為電力系統(tǒng)中現(xiàn)代能量管理系統(tǒng)的一個主要組成部分，電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測對于電力系統(tǒng)的規(guī)劃建設(shè)和維護發(fā)展具有非常重大的意義。電力系統(tǒng)負(fù)荷的預(yù)測精度的高低會直接影響到電力系統(tǒng)的社會經(jīng)濟效益［1］。

電力系統(tǒng)負(fù)荷是一個多變量、非線性系統(tǒng)。目前，有很多負(fù)荷預(yù)測的方法，其中由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有不斷學(xué)習(xí)新知識并處理復(fù)雜的非線性映射問題的能力，而較早在電力負(fù)荷預(yù)測研究中得到廣泛應(yīng)用［2］。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［3］。然而，單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測電力系統(tǒng)負(fù)荷存在一定誤差隨機性，即在數(shù)據(jù)量比較大的情況下，網(wǎng)絡(luò)每次預(yù)測的結(jié)果不會完全一樣，甚至同一網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的結(jié)果會有很大差距。為了解決這個問題，本文在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入了Bagging算法［4］。 通過先生成一組BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后挑選出最好的網(wǎng)絡(luò)模型為最終的預(yù)測模型，進行負(fù)荷預(yù)測，以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一種典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是源于人腦神經(jīng)系統(tǒng)的一種模型，是由一個個類似于生物神經(jīng)元的人工神經(jīng)元有機的相互交織在一起而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)模型。

單個人工神經(jīng)元包括以下三個基本要素：

（1）連接權(quán)w1…wn，其中wi表示神經(jīng)元對接收到第i個信息的感知能力；

（2）求和單元，用于求取各輸入信息的線性加權(quán)和，有時可增添偏差b；

（3）激勵函數(shù)f（z）

人工神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，xi為第i個輸入信息；wi神經(jīng)元對第i個信息的感知能力；b為偏差；f（z）神經(jīng)元的激勵函數(shù)；y為神經(jīng)元輸出量。

人工神經(jīng)元的模型如圖1所示：

圖1 人工神經(jīng)元模型

多個人工神經(jīng)元有機的相互交織在一起構(gòu)成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以千變?nèi)f化，目前常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多為層次結(jié)構(gòu)模式。層次結(jié)構(gòu)模式網(wǎng)絡(luò)的第一層作為信息的輸入層，前一層的輸出作為后一層的輸入，信息逐層傳遞，最終由最末層輸出結(jié)果。

層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，F(xiàn)i表示第i層的激勵函數(shù)，wi表示第i層的權(quán)值矩陣，Bi表示第i層的偏差向量，Yi表示第i層的輸出矩陣。

層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Back-Propagation Neural Network）是一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中包括信息的正向傳遞與誤差的反向傳播兩個過程。輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的輸出量作為下一層神經(jīng)元的輸入信息的過程為信息的正向傳播過程。如果輸出層沒有得到期望輸出，則根據(jù)期望輸出和實際輸出的偏差大小，修改前一層神經(jīng)元的權(quán)值，使期望輸出和實際輸出盡可能的小的過程為誤差的反向傳播過程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)［5］。

2 BAGGING算法

BAGGING算法是一種集成學(xué)習(xí)算法［6］。集成學(xué)習(xí)的思想是將多個不同的單個模型組合成一個模型，其目的是利用這些單個模型之間的差異，來改善模型的泛化性能。集成模型有以下優(yōu)勢：

（1）對于若干性能相同或相近的模型，通過將幾個模型集成在一起，將有可能減少選擇錯誤預(yù)測的機會，從而提高泛化能力。

（2）單個模型可能會陷入某個局部最小值，如果從幾個不同的起始點開始不同的局部搜索，得到幾個不同的局部最小值，加權(quán)合并后可以減少選擇錯誤局部最小值的風(fēng)險。

（3）在某些情況下，幾個模型的加權(quán)之和能夠擴展可表示的模型空間，從而能夠表示原始模型空間之外的模型，因此，可以形成目標(biāo)函數(shù)更精確的近似模型。

BAGGING算法的過程描述如下：

從大小為n的原始數(shù)據(jù)集D中，分別獨立隨機地抽取n′個數(shù)據(jù)（n′＜n）形成自助數(shù)據(jù)集，并且將這個過程獨立進行M次，從而可以生成M個獨立的自助數(shù)據(jù)集。然后，每一個自助數(shù)據(jù)集都被獨立地用于訓(xùn)練生成一個分量分類器 （Component Classifier），最后根據(jù)判決條件選出最好的分量分類器。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為分量分類器的BAGGING算法流程如圖3所示。

3 實例分析

本例引用文獻(xiàn)［7］數(shù)據(jù)，以南方某缺電城市的2006年7月10日到7月19日的整點有功負(fù)荷值及7月11日到7月20日的氣象特征狀態(tài)量作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，以7月20日的整點有功負(fù)荷值為測試樣本，來預(yù)測7月21日的整點電力負(fù)荷。輸入變量為15維向量，其中12維分量分別代表一天中的十二個整點時的有功負(fù)荷，另外3維分量分別代表當(dāng)日最高溫度、最低溫度及天氣情況；輸出量為一個12維向量，即一天中的整點電力負(fù)荷。

圖3 Bagging算法流程圖

網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)設(shè)為6，最大訓(xùn)練次數(shù)100，訓(xùn)練目標(biāo)10e-6，學(xué)習(xí)效率0.01，集成網(wǎng)絡(luò)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)集成迭代數(shù)為10。在MATLAB7.0環(huán)境下進行仿真，預(yù)測結(jié)果如表1所示：

表1 預(yù)測結(jié)果及誤差

4 結(jié)論

表1中單網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果為Bagging算法中第一個網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果，是未使用集成算法時的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。Bagging算法的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果為所有網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果。

從表1可以看出Bagging算法的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果更接近實際負(fù)荷，說明Bagging算法比單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測的效果要好。當(dāng)?shù)谝粋€網(wǎng)絡(luò)模型為當(dāng)前最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型時，Bagging算法和單網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果一。但應(yīng)為在訓(xùn)練集的生成、BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始權(quán)值等不同，預(yù)測過程中包含許多隨機因素，所以很難保證第一個網(wǎng)絡(luò)模型為最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型。因此，Bagging算法相對于單BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更為可靠。

本實例中歷史數(shù)據(jù)不夠豐富，導(dǎo)致表1中預(yù)測結(jié)果還存在一定的誤差。影響負(fù)荷預(yù)測的另一個重要因素就是數(shù)據(jù)采集處理，如果用更多的真實數(shù)據(jù)進行負(fù)荷預(yù)測，結(jié)果會更接近實際值。

［1］康重慶，夏清，張伯明.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測研究綜述與展方向的探討［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，（17）.

［2］韓禎祥，文福栓.人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的新進展（一）［J］.電力系統(tǒng)自動化，1993，（1）.

［3］楊勇.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用與展望［J］，電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2001，（1）.

［4］Thomas G.Dietterich.An Experimental Comparison of Three Methods for Constructing Ensembles of Decision Trees： Bagging， Boosting， and Randomization ［J］.Machine Learning， 2000， 40 （2）.

［5］董長虹.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005，（10）：64-104.

［6］章成志.基于集成學(xué)習(xí)的自動標(biāo)引方法研究［J］，計算機工程與應(yīng)用，2009，（2）.

［7］杜磊，閆暉.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測［J］.中國科技信息，2008，（4）：18-19.