王秀英 聶高眾 馬牧軍

1）中國北京100085中國地震局地殼應(yīng)力研究所

2）中國北京100029中國地震局地質(zhì)研究所

3）中國北京100049中國地震搜救中心

地震滑坡災(zāi)害評估中地震影響因素的聯(lián)合應(yīng)用＊

王秀英1），聶高眾2）馬牧軍3）

1）中國北京100085中國地震局地殼應(yīng)力研究所

2）中國北京100029中國地震局地質(zhì)研究所

3）中國北京100049中國地震搜救中心

地震滑坡災(zāi)害是一種致災(zāi)性極高的地震次生災(zāi)害，其中的地震觸發(fā)因素是導(dǎo)致滑坡發(fā)生的重要影響因素.可以表征地震影響因素的參數(shù)有多種，但它們代表地震動水平的能力有差異，對災(zāi)害評估預(yù)測結(jié)果有很大影響.因此，本文提出利用層次分析法將多種地震動參數(shù)聯(lián)合應(yīng)用以彌補不同參數(shù)間存在的不足和差異.計算實例表明，參數(shù)聯(lián)合應(yīng)用所得評估結(jié)果與實際破壞情況最為接近，優(yōu)于參數(shù)單獨使用所得評估結(jié)果，說明該方法是可行的.文中給出的參數(shù)聯(lián)合應(yīng)用的方法對于其它地震災(zāi)害的評估也有很重要的借鑒意義.

地震滑坡 評估 地震影響因素 聯(lián)合應(yīng)用 汶川地震

引言

地震滑坡是由地震誘發(fā)的一種非常嚴重的地震次生地質(zhì)災(zāi)害.根據(jù)對以往地震的統(tǒng)計研究表明，誘發(fā)滑坡地震占中強以上地震的大多數(shù)，特別是西部山區(qū)，幾乎所有中強以上地震都可以誘發(fā)規(guī)模和影響范圍不同的滑坡（王秀英，聶高眾，2009）.地震誘發(fā)滑坡等地質(zhì)災(zāi)害造成的損失非常大，有時甚至超過地震本身造成的損失（李忠生，2003）.2008年5月12日發(fā)生的汶川MS8.0地震觸發(fā)了非常嚴重的滑坡等地震地質(zhì)災(zāi)害，地質(zhì)災(zāi)害損失占到總損失的1／3，并造成眾多的人員傷亡（殷躍平，2008；黃潤秋，李為樂，2008；劉傳正，2008；吳樹仁等，2008）.

地震滑坡災(zāi)害在我國分布很廣，而且具有極高的致災(zāi)性，但目前國內(nèi)對地震滑坡的研究還非常有限.以往研究多以統(tǒng)計為主，而在災(zāi)害評估預(yù)測方面則多以地震烈度作為影響因素（丁彥慧等，2000；王蘭民，2003；孫崇紹，蔡紅衛(wèi)，1997），通過一定的分類標準，人為地進行劃分和計算，計算參數(shù)和計算結(jié)果等各個環(huán)節(jié)人為影響因素太多.國外地震滑坡研究中已開始引入地震動參數(shù)（Wilson，Keefer，1985；Jibson，2007；Romeo，2000），使地震影響因素本身客觀化，評估模型定量化.

描述地震動的參數(shù)有多種，災(zāi)害評估中經(jīng)常使用的有：地震動峰值加速度、峰值速度、Arias強度等等.地震動參數(shù)從儀器記錄數(shù)據(jù)中計算、提取而得，可以作為反映地震動在記錄地點震動強度的一個客觀指標.由于各參數(shù)提取方法的不同，它們反映客觀真實地震動強度的水平亦有所差異，所以在災(zāi)害評估中選取不同地震動參數(shù)作為地震影響因素使用時，所得評估結(jié)果的精度也不同.因此，若要提高評估／預(yù)測結(jié)果的精度，必須要提高計算參數(shù)的精度.

鑒于此，本文利用幾種常用地震動參數(shù)，通過數(shù)學(xué)方法構(gòu)建新的參數(shù)，使其能更好地代表地震動的真實情況，從而得到更為準確的評估結(jié)果.

1 參數(shù)和方法介紹

1.1 地震動參數(shù)簡介

描述地震動的參數(shù)有很多種，它們分別從振幅、頻率、持時等不同側(cè)面來反映地震動特性（胡聿賢，2006）.本文選取了在災(zāi)害評估中使用較多的3個參數(shù)峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）和Arias強度（Ia），以這3個參數(shù)為例來說明多種地震動參數(shù)聯(lián)合使用的方法.

峰值加速度（PGA）是地震動加速度記錄中得到的最大瞬時值.由于它獲取簡單，應(yīng)用最多，有許多研究結(jié)果可以借鑒.但由于是瞬時最大值，峰值加速度受各種隨機因素、場地條件、近斷層飽和等多種因素的影響，波動很大（胡聿賢，2006）.雖然就整體變化趨勢而言峰值加速度隨震動強度增加而增加，但對具體場地來說，由峰值加速度代表的震動強度與實際情況往往有較大差異（王秀英，2009；王秀英等，2010a）.

峰值速度與峰值加速度類似，是取速度記錄（或加速度記錄的計算結(jié)果）中得到的最大振幅值.速度與質(zhì)點振動能量成正比，所以速度也可以反映震動的強弱程度（胡聿賢，2006）.雖然峰值速度波動幅度較峰值加速度有所減小，但隨機因素的影響依然存在（王秀英，2009）.與峰值加速度相比，峰值速度使用較少，可以借鑒的研究成果以及可以使用的數(shù)據(jù)都較少.

Arias強度是對整個記錄持時所有振幅取平方和，與震動能量成正比.由于其綜合了所有振幅信息，其中也包含了持時、頻率等信息，所以可以比較全面地反映真實地震動水平（王秀英等，2010a）.雖然Arias強度參數(shù)包含了更多地震動信息，能更全面地表征地震動的總體特性，但這個參數(shù)在國內(nèi)很少使用，缺少相關(guān)參考資料.

1.2 層次分析法簡介

層次分析法是將決策有關(guān)的因素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進行定性和定量分析的決策方法.它把復(fù)雜問題分解成組成因素，并按支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu)，然后用兩兩比較的方法確定決策方案的相對重要性.層次分析法在多個領(lǐng)域都有應(yīng)用，在各種地學(xué)問題的建模中也被廣泛采用.

運用層次分析法解決問題時，可以分為以下幾個步驟：

1）建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu).首先，將復(fù)雜問題分解為各組成元素.同一層次的元素作為準則，對下一層次的某些元素起支配作用，同時又受上一層次元素的支配，形成一個遞階層次.

2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣.建立層次結(jié)構(gòu)后，層次間元素的隸屬關(guān)系也就確定了.假定上一層次的元素Ck作為準則，對下一層次的元素A1，A2，…，An有支配關(guān)系，也即在準則Ck之下，逐一兩兩比較Ai和Aj并賦予相應(yīng)權(quán)重，形成權(quán)重矩陣.

3）計算單一準則下元素的相對權(quán)重.對于n個元素A1，A2，…，An通過兩兩比較得到判斷矩陣A，解特征根并經(jīng)歸一化作為元素A1，A2，…，An在準則Ck下的排序權(quán)重.

4）對矩陣進行一致性檢驗.在構(gòu)造兩兩判斷矩陣時，要求判斷大體一致，因此必須對判斷矩陣的一致性進行檢驗.檢驗步驟：① 計算一致性指標CI，CI＝（λmax－n）／（n－1）；② 查找平均隨機一致性指標RI；③ 計算一致性比例CR，CR＝CI／RI.

當CR＜0.10時，一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當?shù)男拚?

5）計算各層次元素的組合權(quán)重.為得到遞階層次結(jié)構(gòu)中每一層次中所有元素相對于總目標的相對權(quán)重，需要把單一準則下元素的相對權(quán)重計算結(jié)果適當組合并檢驗其一致性，最終得到整個遞階層次的判斷結(jié)果.詳細結(jié)算過程這里不再給出.

有關(guān)層次分析法的詳細計算過程，可以參考有關(guān)書籍，這里不再贅述.

2 地震動參數(shù)聯(lián)合應(yīng)用

2.1 參數(shù)聯(lián)合應(yīng)用模型

通過前面對幾個參數(shù)的簡單分析，作者認為在實際應(yīng)用中每一個單獨的參數(shù)都不能完全滿足實際需求.如果能夠在模型中將幾個表征地震動強度的參數(shù)同時引入、聯(lián)合使用，則可以達到如下效果：

1）當可用地震參數(shù)較少時，可以只用其一，保證有參數(shù)參與計算.

2）當缺少某個參數(shù)時，地震動影響因素仍然可以通過其它參數(shù)來實現(xiàn).

3）幾個參數(shù)同時存在時，通過分配適當?shù)臋?quán)重，使最終得到的影響因素盡量準確地反映實際震動水平，以彌補單個參數(shù)存在誤差較大時，評估結(jié)果誤差也較大的問題.

除地震影響因素外，地震滑坡其它影響因素還有很多，如地形地貌因素、地質(zhì)因素、構(gòu)造因素、水文因素等等，這些影響因素在相關(guān)研究中已有很深入的分析，本文不再贅述.為簡化操作，作為示例這里僅考慮地震影響因素，由此建立地震滑坡危險性判定層次分析模型，如圖1所示.

圖1 地震滑坡危險性判定層次分析法圖示Fig.1 Demonstration of AHP used in judging earthquake－induced landslides risks

圖1中Arias強度、峰值速度、峰值加速度、烈度的排序代表了與地震滑坡關(guān)系的密切程度由高到低依次降低，也代表了這幾個參數(shù)在最終合成參數(shù)時的權(quán)重分配次序.有關(guān)這幾個參數(shù)與地震滑坡關(guān)系的確定可以參考相關(guān)文獻（王秀英，2009；Wanget al，2010）.另外，考慮到目前地震動參數(shù)的使用范圍極為有限，同時為便于后面的對比分析，圖1模型的地震影響因素中同時將地震烈度引入.

2.2 地震影響因素定量對比方法

圖1所給的層次分析模型中，當兩兩比較某一個確定的地震動參數(shù)對地震滑坡可能性的影響結(jié)果時，通過定性的方式不易確定.作者在之前的系列研究中已對各參數(shù)與地震滑坡的關(guān)系做過深入研究（王秀英，2009；王秀英等，2009，2010a，b；Wanget al，2010）.利用這些研究結(jié)果可以建立各地震動參數(shù)判定地震滑坡危險性的模糊隸屬函數(shù)，然后通過隸屬函數(shù)計算某個確定參數(shù)相對于不同滑坡危險性情況的隸屬度，通過隸屬度的比較，籍以實現(xiàn)參數(shù)的兩兩比較.

建立隸屬函數(shù)時為保證表達結(jié)果的數(shù)據(jù)嚴謹性，對其進行了適當約束，即：對于一個給定的參數(shù)值，同時隸屬于不同模糊集（危險性分級）的個數(shù)不超過2個，而且隸屬于不同模糊集的隸屬度之和為1.為保證約束條件得以實現(xiàn)且簡化隸屬關(guān)系式，這里以線性關(guān)系來建立隸屬函數(shù).限于篇幅，這里僅給出峰值加速度相對于3級地震滑坡危險性分級得到的隸屬函數(shù)，如下：

1）地震滑坡危險性很小

2）地震滑坡危險性中等

3）地震滑坡危險性極高

式（1）—（3）中，x表示評估場點峰值加速度，單位為g（g為重力加速度，值為9.8m／s2）；μL，μM和μH分別表示給定峰值加速度后，地震滑坡危險性分級對應(yīng)的隸屬度，無量綱.

峰值速度、Arias強度以及烈度的隸屬函數(shù)關(guān)系可以參考王秀英（2009）文章.

2.3 模型實例分析

為說明方法的可行性，這里以汶川地震得到的數(shù)據(jù)為例，對模型進行計算，并對結(jié)果進行分析.

汶川地震獲得大量強震記錄，同時也觸發(fā)大量滑坡等地質(zhì)災(zāi)害.在之前的研究中，我們利用龍門山地區(qū)得到的地震和滑坡資料，對地震滑坡與地震動數(shù)據(jù)的關(guān)系進行了深入研究（王秀英，2009；王秀英等，2009，2010a，b；Wanget al，2010）.在此，我們?nèi)砸赃@些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行計算分析.選用其中的兩個臺站數(shù)據(jù)參與計算，臺站與地震烈度分布關(guān)系如圖2所示，其中綠色大圓標注的LXSB和SPAH為所選參與計算臺站，綠色小圓為其它得到主震強震記錄的臺站.選擇LXSB和SPAH這兩個臺站作為示例，是因為這兩個臺站同在烈度Ⅶ度區(qū)，SPAH更靠近Ⅵ度區(qū)，而LXSB更接近Ⅷ度區(qū)，這樣更便于比較在同樣平均震害程度區(qū)域內(nèi)具體場地震害的差異.

地震滑坡危險性分級取3級，對應(yīng)2.2節(jié)中給出的分級隸屬函數(shù).利用層次分析模型計算各參數(shù)單獨應(yīng)用和綜合應(yīng)用得到的評估結(jié)果如表1所示.

實際計算時，利用不同滑坡危險性相對于該參數(shù)的隸屬度來比較并確定權(quán)重.以2.2節(jié)給出的峰值加速度隸屬度為例，當峰值加速度為0.25g時，隸屬度分別為（0，0，1）.參考權(quán)重比較原則，可以將其分別對應(yīng)最低權(quán)重1和最高權(quán)重9，建立權(quán)重比較矩陣.幾個地震動參數(shù)之間兩兩比較確定權(quán)重，主要根據(jù)其與地震地表破壞的關(guān)聯(lián)程度確定.詳細信息可以參考文獻（王秀英，2009；Wanget al，2010）.

圖2 汶川地震強震臺站與地震烈度分布關(guān)系Fig.2 Strong motion stations and intensity isoseisms of the Wenchuan earthquake

表1 各參數(shù)單獨使用與綜合使用判定地震滑坡結(jié)果對比Table 1 Comparison between the results calculated from single parameters and from their combination

對所得結(jié)果進行分析，可得到如下認識：

1）單獨使用烈度作為評估參數(shù)時，兩個臺站的滑坡可能性相同，均為滑坡可能性較高，但無法區(qū)分它們之間的差異.

2）單獨使用峰值加速度作評估參數(shù)時，雖然兩個臺站所處區(qū)域滑坡可能性都較高，但LXSB臺所在區(qū)域觸發(fā)滑坡的可能性要高于SPAH臺所在區(qū)域.

3）單獨使用峰值速度得到的結(jié)果與單獨使用峰值加速度的結(jié)果類似，但LXSB臺處的滑坡可能性明顯高于SPAH臺.

4）單獨使用Arias強度作評估參數(shù)，結(jié)果仍是LXSB臺的滑坡可能性很高，而SPAH臺附近的滑坡可能性不高，與前面3個參數(shù)得到的兩個臺滑坡可能性均較高的結(jié)論不同.

5）幾個參數(shù)綜合使用的結(jié)果為，LXSB臺的滑坡可能性很高，而SPAH臺滑坡可能性中等.

表1中幾個結(jié)果綜合比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然前面3個參數(shù)得到的結(jié)論認為2個臺站滑坡可能性均較高，但幾個參數(shù)綜合使用后，結(jié)果有所變化.究竟哪個結(jié)果更可信呢？利用臺站附近的滑坡點數(shù)量和災(zāi)害嚴重程度進行對比分析，如圖3，4所示.圖3中底圖取自汶川地震地質(zhì)災(zāi)害區(qū)劃圖，其中重點災(zāi)害區(qū)平均滑坡點密度＞12個／100km2；次重點災(zāi)害區(qū)為3—12個／100km2；一般區(qū)＜3個／100km2.

圖3 兩個臺站在地質(zhì)災(zāi)害區(qū)劃的位置以及局部范圍滑坡分布比較Fig.3 Location of the station SPAH and LXSB on geological zonation map and comparison of local landslide sites

從圖3，4中可以看到：

1）兩個臺站在區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害區(qū)劃中屬于不同的區(qū)劃分類，LXSB屬于次重點災(zāi)害區(qū)，災(zāi)害比較嚴重；而SPAH屬于一般災(zāi)害區(qū)，災(zāi)害相對較輕.

2）從兩個臺站附近滑坡災(zāi)害點分布來看，無論在分布密度還是災(zāi)害規(guī)模上，LXSB臺都比SPAH臺嚴重.LXSB臺無論在10，20還是30km范圍內(nèi)，滑坡分布密度均遠大于SPAH臺同樣范圍對應(yīng)的滑坡分布密度.

所以，比較兩個臺站所在區(qū)域的實際地震滑坡情況，LXSB臺要明顯比SPAH臺嚴重，幾個參數(shù)綜合判定的結(jié)果與此非常符合.

圖4 兩個臺站附近局部滑坡分布密度比較Fig.4 Comparison of landslide site density in local region around the two stations

3 討論與結(jié)論

地震觸發(fā)滑坡與降雨或重力觸發(fā)滑坡相比，無論在觸發(fā)范圍、觸發(fā)規(guī)模，還是在導(dǎo)致的災(zāi)害程度方面都遠比后者嚴重，所以地震觸發(fā)因素本身是導(dǎo)致滑坡發(fā)生的非常重要的影響因素.因此，在對地震滑坡進行預(yù)測／評估時，地震觸發(fā)因素的選擇對評估結(jié)果非常關(guān)鍵，地震觸發(fā)因素的精度直接決定了評估結(jié)果的準確程度.而在以往以烈度作為地震影響因素的評估研究中，存在如下問題：

1）地震烈度是對宏觀評估結(jié)果的平均受災(zāi)程度描述，受人為因素影響，不同評估者得到的評估結(jié)果往往具有較大差異（胡聿賢，2006）；以烈度作為判定依據(jù)使用，判據(jù)本身即存在較大誤差，導(dǎo)致判定結(jié)果的精度必然不會很高.

2）地震滑坡本身也是評定烈度等級的一種地表破壞判據(jù)（胡聿賢，2006；謝毓壽，1957；中國國家標準化管理委員會，2009），以烈度對地震滑坡進行評估存在互相引用的問題.

3）烈度雖以定量形式表達，但實際上它是定性判別的結(jié)果，不具連續(xù)性，無法區(qū)分同一烈度區(qū)不同的破壞情況，如文中計算實例的情況.

4）烈度標準的不統(tǒng)一、不一致也使其應(yīng)用受到限制.不同國家往往使用不同的烈度標準，使得烈度不具有橫向?qū)Ρ刃裕煌芯空叩难芯拷Y(jié)果難以橫向比較；而且烈度標準的不斷變化修訂，使得同一國家或地區(qū)不同時段烈度的縱向?qū)Ρ纫矔嬖趩栴}（胡聿賢，2006；謝毓壽，1957；中國國家標準化管理委員會，2009），從而影響其使用的延續(xù)性、連貫性.

5）烈度還存在滯后性，由于烈度是根據(jù)震后現(xiàn)場調(diào)查資料得到的評估結(jié)果，震后短時間內(nèi)往往無法獲得.

由于這些問題的存在，僅僅以地震烈度作為地震動影響因素并不適合.將地震動數(shù)據(jù)引入地震滑坡災(zāi)害評估后，可以消除烈度人為影響，使地震影響因素客觀化、定量化，提高判定結(jié)果的準確性.但由于各種地震動參數(shù)定義和獲取方式的不同，它們在綜合表征地震動水平方面存在較大差異.這樣不同參數(shù)作為評估因素時，所得結(jié)果的準確性也會受到影響，而且由于各參數(shù)獲取的難易程度不同，導(dǎo)致各參數(shù)可用數(shù)據(jù)量不同.

鑒于此，文中提出將多種參數(shù)聯(lián)合使用.這樣由多個參數(shù)綜合得到的結(jié)果可以更好地表征真實的地震動水平，而且多個參數(shù)聯(lián)合使用會減小單個參數(shù)誤差較大帶來的問題.借助于層次分析法對模型參數(shù)調(diào)整的可伸縮性，計算時根據(jù)實際得到的參數(shù)數(shù)量，可以實現(xiàn)多種參數(shù)的任意多種組合，得到計算精度和服務(wù)目的不同的各種評估結(jié)果.

利用文中的研究思路，選取汶川地震數(shù)據(jù)實例，將計算結(jié)果與實際滑坡災(zāi)害對比表明：幾個參數(shù)單獨使用時所得結(jié)果有所差異，而將幾個參數(shù)聯(lián)合使用后，所得結(jié)果與實際情況更為接近.這說明本文中的方法是可行的.

地震滑坡災(zāi)害在我國極為普遍，對它的評估／預(yù)測研究開展的不多，而且一直缺少完善有效的方法模型.本研究嘗試將地震動參數(shù)引入地震滑坡評估工作中，并對這些參數(shù)提出了一種聯(lián)合使用的方法，對于地震滑坡的評估／預(yù)測研究具有積極的推動作用，而且對其它類型地震災(zāi)害的評估也具有很好的借鑒意義.

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Wang Xiuying1），Nie Gaozhong2）Ma Mujun3）
1）Institute of Crustal Dynamics，China Earthquake Administration，Beijing100085，China
2）Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing100029，China
3）National Earthquake Response Support Service，Beijing10049，China

Earthquake－induced landslide is a catastrophic earthquake secondary disaster.The triggering factor of earthquake plays very important role in this kind of disaster.Many parameters can represent the influence factor of the earthquake.However，there are differences among their representative capabilities，which will exert great influence on the evaluation／forcasting result if these parameters are used.A method of combining the parameters into one is given based on Analytic Hierarchy Process（AHP）.The discrepancy and difference between parameters can be compensated in this way.The calculated example shows that the result based on the combination of these parameters is far better than those obtained from single ones.This proves the feasibility of applying this method to evaluation of other kind of earthquake hazards.

earthquake－induced landslide；disaster evaluation；earthquake influence factor；combined application；Wenchuan earthquake

10.3969／j.issn.0253－3782.2012.01.007

P315.9

A

王秀英，聶高眾，馬牧軍.2012.地震滑坡災(zāi)害評估中地震影響因素的聯(lián)合應(yīng)用.地震學(xué)報，34（1）：76－84.

Wang Xiuying，Nie Gaozhong，Ma Mujun.2012.Application of multiple ground motion factors in earthquake－induced landslide hazard evaluation.Acta Seismologica Sinica，34（1）：76－84.

中國地震局地殼應(yīng)力研究所中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)專項（ZDJ2010－28）和國家自然科學(xué)基金項目（40872209）資助.

2011－01－28收到初稿，2011－03－30決定采用修改稿.

e－mail：xiuyw＠sohu.com