楊超君 李志寶 蘆玉根 李直騰 楊巧絨 胡 友

江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江，212013

0 引言

工業(yè)上廣泛采用機(jī)械齒輪來(lái)達(dá)到傳遞扭矩和改變轉(zhuǎn)速的目的，但是機(jī)械齒輪有很多不可避免的缺陷，諸如齒輪之間的機(jī)械接觸磨損、噪聲、振動(dòng)等，因此越來(lái)越多的學(xué)者進(jìn)行磁力齒輪方面的研究［1－4］，磁力齒輪同機(jī)械齒輪相比有著很多重要的優(yōu)點(diǎn)，比如維護(hù)少、傳動(dòng)穩(wěn)定性高、內(nèi)部可過(guò)載保護(hù)、輸入輸出軸之間可物理分離等。磁力齒輪可以在各種不同的嵌入式電動(dòng)機(jī)或發(fā)電機(jī)中使用，如多電航空引擎、電力輪船推進(jìn)系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等。隨著高性能永磁體的問(wèn)世，磁力齒輪傳遞的扭矩密度和效率有了很大的提高［5－6］。

針對(duì)高性能磁力齒輪，考慮其結(jié)構(gòu)參數(shù)與調(diào)磁極片對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響，本文設(shè)計(jì)了一種由非導(dǎo)磁材料與軟磁材料組合的鼠籠式調(diào)磁極片結(jié)構(gòu)［7］。利用Ansoft Maxwell軟件對(duì)其進(jìn)行了模擬分析，根據(jù)分析結(jié)果得出了各種參數(shù)的最優(yōu)值。模擬最優(yōu)值情況下磁力齒輪的傳動(dòng)性能，并試制了此種參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了此樣機(jī)的性能參數(shù)，將其與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因。最后驗(yàn)證了樣機(jī)設(shè)計(jì)的可行性和合理性，同時(shí)驗(yàn)證了有限元算法的準(zhǔn)確性。

1 高性能同軸式磁力齒輪的結(jié)構(gòu)

如圖1所示，最初的磁力齒輪和機(jī)械齒輪在結(jié)構(gòu)上差不多，依靠相鄰的一系列永磁體直接相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)扭矩的傳遞，這種磁力齒輪最大的缺點(diǎn)是扭矩密度很小。盡管此種齒輪的一些改良產(chǎn)品已經(jīng)相繼問(wèn)世，如文獻(xiàn)［8］中提到的采用最適宜的設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)增大磁場(chǎng)強(qiáng)度，但由于此種磁力齒輪仍然依靠相鄰的永磁體相互作用來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)，而絕大多數(shù)的永磁體都沒(méi)有被利用，所以永磁體利用率較低，扭矩密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足工業(yè)應(yīng)用的需求。

圖1 最初的磁力齒輪結(jié)構(gòu)

高性能磁力齒輪彌補(bǔ)了上述不足。圖2所示為同軸式高性能磁力齒輪的結(jié)構(gòu)模型，此種結(jié)構(gòu)與圖1所示結(jié)構(gòu)不同之處在于此種結(jié)構(gòu)中含有調(diào)磁極片，通過(guò)調(diào)磁極片對(duì)磁場(chǎng)的調(diào)制，所有的永磁體都起到了傳遞扭矩的作用，永磁體利用率的提升導(dǎo)致扭矩密度大大提高。實(shí)際上，這樣的磁力齒輪傳遞的扭矩密度能達(dá)到2級(jí)和3級(jí)螺旋齒輪箱所能傳遞的扭矩密度［9］。為了減少渦流，提高結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度，本文中的調(diào)磁極片采用非導(dǎo)磁材料與軟磁材料組合的鼠籠式結(jié)構(gòu)，其中非導(dǎo)磁材料為尼龍，軟磁材料為硅鋼，具有此種結(jié)構(gòu)的磁力齒輪也是本文研究的理論模型。此結(jié)構(gòu)不但能保證調(diào)磁極片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，還能較好地阻止感應(yīng)電流的軸向流動(dòng)，從而有效減少渦流，提高效率。

圖2 高性能同軸式磁力齒輪的結(jié)構(gòu)

2 Maxwell 2D瞬態(tài)分析原理

麥克斯韋方程的運(yùn)動(dòng)微分形式可以表示為［10］

式中，Hc為永磁體的矯頑力；v為運(yùn)動(dòng)物體的速度；A為磁矢量；Js為電流密度；σ為材料電導(dǎo)率。

在采用Maxwell 2D進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，固定模型的某一部分使其速度為零，與固定部分有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體固定在自身的坐標(biāo)系內(nèi)，結(jié)合圖2，在分析磁力齒輪瞬態(tài)氣隙磁場(chǎng)時(shí)，為模擬磁力齒輪運(yùn)行時(shí)兩個(gè)轉(zhuǎn)子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將調(diào)磁極片3的速度設(shè)為零，內(nèi)外轉(zhuǎn)子1、2中的一個(gè)速度設(shè)為零，同時(shí)給內(nèi)外轉(zhuǎn)子中的另一個(gè)加載一個(gè)恒定的速度。這時(shí)，磁矢量A的偏時(shí)間導(dǎo)數(shù)變成了全時(shí)間導(dǎo)數(shù)，因此式（1）變?yōu)?/p>

這樣，便可以得到有限元模型中每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)的參數(shù)。由于磁力齒輪的磁場(chǎng)瞬態(tài)分布是一個(gè)非線(xiàn)性的三維問(wèn)題，其能量傳遞的物理過(guò)程主要在氣隙中發(fā)生，而它的氣隙尺寸遠(yuǎn)小于其軸向尺寸，故可忽略端部效應(yīng)的影響，又因結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，所以可以把三維磁場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維磁場(chǎng)進(jìn)行分析［11］?？梢愿鶕?jù)圖2建立模型，采用二維有限元軟件Maxwell 2D進(jìn)行模型創(chuàng)建和模擬分析。

3 瞬態(tài)磁場(chǎng)模擬分析

3.1 空載磁場(chǎng)模擬

磁力齒輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響很大［12］，通過(guò)分析可知影響磁力齒輪的主要因素有內(nèi)外氣隙長(zhǎng)度、永磁體厚度與長(zhǎng)徑比。磁能主要儲(chǔ)存在氣隙中，能量也是通過(guò)氣隙來(lái)傳遞的；永磁體厚度的變化會(huì)引起磁通密度的變化；長(zhǎng)徑比的大小影響永磁體的利用率。為了確定合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文設(shè)定一種內(nèi)轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù)Nh為4，外轉(zhuǎn)子磁極對(duì)數(shù)Nl為19，調(diào)磁極片數(shù)ns為23的分析模型，在Maxwell 2D中建立模型，然后劃分網(wǎng)格，最后施加載荷、進(jìn)行分析。分析優(yōu)化值情況下的樣例結(jié)果如圖3所示，通過(guò)圖3可以直觀(guān)地了解空載時(shí)磁力齒輪的磁場(chǎng)分布和感應(yīng)電流分布情況。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

3.2.1 傳動(dòng)比的影響

圖3 Maxwell 2D分析結(jié)果

磁力齒輪的傳動(dòng)比是影響其性能的重要因素之一，設(shè)定內(nèi)磁極對(duì)數(shù)為4，傳動(dòng)比為3.25、3.75、4.25、4.75、5.25、5.75，模擬得到內(nèi)外徑不變與內(nèi)外磁極的弧長(zhǎng)不變兩種情況下輸出轉(zhuǎn)矩與傳動(dòng)比的關(guān)系圖，如圖4所示。

圖4 傳動(dòng)比與輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖

由圖4可知，當(dāng)內(nèi)外徑不變時(shí)，磁力齒輪的輸出轉(zhuǎn)矩隨著傳動(dòng)比的增大而減小，這是由于隨著傳動(dòng)比的增大，內(nèi)磁極對(duì)數(shù)保持不變，外磁極對(duì)數(shù)會(huì)隨之增大，這就造成了磁極之間的漏磁增加，因而輸出轉(zhuǎn)矩減小。當(dāng)保持內(nèi)外磁極的弧長(zhǎng)不變，相應(yīng)增大磁力齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，磁力齒輪的輸出轉(zhuǎn)矩隨著傳動(dòng)比的增大而增大，這是由于隨著傳動(dòng)比的增大，外磁極對(duì)數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致永磁體材料的增加，因而輸出轉(zhuǎn)矩增大。但通過(guò)增加永磁體材料來(lái)獲得更大轉(zhuǎn)矩的方法是不可取的，因?yàn)橛来朋w材料的價(jià)格非常昂貴，所以，當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸要求嚴(yán)格時(shí)，若想增大輸出轉(zhuǎn)矩，應(yīng)盡量選擇較小的傳動(dòng)比。如果適當(dāng)?shù)卦龃蠼Y(jié)構(gòu)尺寸，可以得到更大的輸出扭矩，那么在材料成本上作一定的讓步還是可取的，但實(shí)際中扭矩的增加量并不是很明顯。同時(shí)考慮這兩方面的影響，實(shí)驗(yàn)時(shí)傳動(dòng)比設(shè)定為4.75。

3.2.2 內(nèi)外氣隙長(zhǎng)度的影響

氣隙的變化會(huì)引起扭矩的變化［13］。為了尋求內(nèi)外氣隙長(zhǎng)度與扭矩的關(guān)系，分別令內(nèi)外氣隙的 長(zhǎng) 度 值 為 1mm、0.9mm、0.8mm、0.7mm、0.6mm、0.5mm，求得內(nèi)外轉(zhuǎn)子上的扭矩值如圖5、圖6所示。

圖5 內(nèi)外氣隙長(zhǎng)度與內(nèi)轉(zhuǎn)子上傳遞的扭矩關(guān)系圖

圖6 內(nèi)外氣隙長(zhǎng)度與外轉(zhuǎn)子上傳遞的扭矩關(guān)系圖

由圖5、圖6可知，在橫坐標(biāo)方向上，內(nèi)轉(zhuǎn)矩和外轉(zhuǎn)矩均隨著氣隙長(zhǎng)度的減小而增大。在縱坐標(biāo)方向上，內(nèi)轉(zhuǎn)矩和外轉(zhuǎn)矩也是隨著氣隙長(zhǎng)度的減小而增大的，而且增幅較小。這主要是因?yàn)殡S著氣隙長(zhǎng)度的增大，氣隙磁阻增大，消耗在氣隙中的磁通勢(shì)增加，導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩減小。不過(guò)，從模擬數(shù)據(jù)可以看出，隨著氣隙的變小，內(nèi)轉(zhuǎn)矩從2.87N·m增大到3.85N·m，相應(yīng)的外轉(zhuǎn)矩從13.21N·m增大到17.77N·m?？梢?jiàn)，相應(yīng)的外轉(zhuǎn)矩值是內(nèi)轉(zhuǎn)矩值的4.6倍左右，這與傳動(dòng)比（4.75）較為符合。因此，在選擇氣隙長(zhǎng)度時(shí)，為了提高輸出轉(zhuǎn)矩，應(yīng)根據(jù)加工條件盡可能地減小氣隙長(zhǎng)度。樣機(jī)制作時(shí)內(nèi)外氣隙長(zhǎng)度分別選取為2mm、1mm。

3.2.3 永磁體厚度的影響

永磁體厚度的變化會(huì)引起磁通密度的變化，從而引起輸出轉(zhuǎn)矩的變化。當(dāng)理論傳動(dòng)比為4.75，模擬永磁體厚度從1mm變化至16mm時(shí)，扭矩變化情況如圖7所示。由圖7可知，隨著內(nèi)外永磁體厚度的增大，輸出轉(zhuǎn)矩先增大后減小，這樣會(huì)有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的最佳值，即在該點(diǎn)輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大。這主要是因?yàn)橛来朋w厚度變大時(shí)，會(huì)增大氣隙磁通密度，使傳遞的扭矩增大。但同時(shí)，隨著永磁體厚度的增大，其所帶來(lái)的磁阻和漏磁也隨之增大，當(dāng)永磁體厚度增大到一定程度后，所增加的磁勢(shì)與增加的磁阻和漏磁相當(dāng)而抵消。如果此時(shí)再增加厚度，不僅會(huì)浪費(fèi)材料，而且會(huì)使輸出轉(zhuǎn)矩減小。根據(jù)上述原因，制作樣機(jī)時(shí)永磁體厚度最終選取最優(yōu)值7mm。

圖7 傳動(dòng)比為4.75時(shí)永磁體厚度與輸出扭矩的關(guān)系圖

3.2.4 長(zhǎng)徑比的影響

磁力齒輪的長(zhǎng)徑比是指其軸向長(zhǎng)度與直徑的比值，該比值對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響較大。為了尋求長(zhǎng)徑比與扭矩的關(guān)系，將長(zhǎng)徑比設(shè)置在0.1～1之間，間隔0.1取十個(gè)數(shù)，分別進(jìn)行模擬后，得到在不同長(zhǎng)徑比下的輸出轉(zhuǎn)矩如圖8所示。從圖8可以看出，隨著長(zhǎng)徑比的增大，磁力齒輪輸出轉(zhuǎn)矩也隨之增大，而上升速率有所下降，長(zhǎng)徑比與輸出轉(zhuǎn)矩成非線(xiàn)性關(guān)系。這是由于隨著永磁體軸向長(zhǎng)度的增大，一方面磁勢(shì)增大，而另一方面磁阻、漏磁也增大，增加的磁阻、漏磁削弱了增加的磁勢(shì)。這就使得當(dāng)永磁體軸向長(zhǎng)度增大到一定值后，出現(xiàn)其輸出轉(zhuǎn)矩增大速率變慢的情況。為了提高永磁體的利用率，永磁體的軸向長(zhǎng)度不宜太大，本實(shí)驗(yàn)中取長(zhǎng)徑比為0.185（25／135）。

圖8 長(zhǎng)徑比與輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖

3.3 優(yōu)化值模擬

根據(jù)上面的分析，磁力齒輪主要參數(shù)取值應(yīng)為：內(nèi)氣隙長(zhǎng)度2mm，外氣隙長(zhǎng)度1mm，永磁體厚度7mm，長(zhǎng)徑比0.185。依照此優(yōu)化值模擬得到磁 力 齒 輪 內(nèi) 轉(zhuǎn) 子 轉(zhuǎn) 速 為 600r／min，750r／min，900r／min、1050r／min、1200r／min、1350r／min、1500r／min、1650r／min時(shí)的輸出扭矩，其中內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600r／min、1650r／min時(shí)的輸出扭矩如圖9所示。磁場(chǎng)分布和感應(yīng)電流分布情況已在圖3中示出。

圖9 模擬的輸出扭矩

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了驗(yàn)證采用優(yōu)化值的磁力齒輪的可行性，試制了樣機(jī)，樣機(jī)參數(shù)如表1所示。該磁力齒輪模型的有效直徑為135mm，有效軸向長(zhǎng)度為25mm，內(nèi)外轉(zhuǎn)子都采用燒結(jié)銣鐵硼永磁體，其剩磁在20℃時(shí)為1.25T，使用厚度為0.5mm、硅含量為3%的硅鋼片層疊結(jié)構(gòu)作為調(diào)磁極片的材料?？紤]加工裝配條件，內(nèi)轉(zhuǎn)子氣隙長(zhǎng)度選擇2mm，外轉(zhuǎn)子氣隙長(zhǎng)度選擇1mm，因?yàn)閮?nèi)轉(zhuǎn)矩和外轉(zhuǎn)矩均隨著氣隙的減小而增大，因此本實(shí)驗(yàn)得到的扭矩值可以通過(guò)減小內(nèi)外轉(zhuǎn)子的氣隙長(zhǎng)度而進(jìn)一步優(yōu)化。

表1 磁力齒輪樣機(jī)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)進(jìn)程

調(diào)磁極片對(duì)時(shí)變磁場(chǎng)的影響很大，為了減少渦流損失，采用層疊結(jié)構(gòu)硅鋼片，硅鋼片形狀如圖10a所示。為了使磁力齒輪有較好的機(jī)械性能，采用調(diào)磁極片固定、內(nèi)轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)外轉(zhuǎn)子的傳動(dòng)形式，因?yàn)榇朔N形式對(duì)調(diào)磁極片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求不高。將尼龍棒料做成鼠籠式結(jié)構(gòu)，將硅鋼片壓入尼龍槽中，圖10b所示為安裝好的調(diào)磁極片，將磁力齒輪安裝在圖10c所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，以磁力齒輪減速傳動(dòng)為例，即內(nèi)轉(zhuǎn)子為輸入軸，外轉(zhuǎn)子為輸出軸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖10 硅鋼片、調(diào)磁極片以及裝配好的磁力齒輪照片

實(shí)驗(yàn)時(shí)首先盡量地保持輸入扭矩不變，調(diào)節(jié)變頻調(diào)速器使輸入轉(zhuǎn)速逐漸增大，得出輸入轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系，輸入功率與輸出功率的關(guān)系，進(jìn)而得出效率的變化情況。然后保持轉(zhuǎn)速在較小值不變（598.5r／min），緩慢調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器，使輸出扭矩逐漸增大至外轉(zhuǎn)子停轉(zhuǎn)，獲得輸出扭矩最大值為2.89N·m。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由圖11可見(jiàn)，磁力齒輪能保持穩(wěn)定的傳動(dòng)比4.75。實(shí)驗(yàn)中傳動(dòng)比曲線(xiàn)有微小波動(dòng)的主要原因是磁粉制動(dòng)器控制的輸出扭矩有波動(dòng)，所以導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)據(jù)存在微小波動(dòng)；為了得到輸入功率與輸出功率的關(guān)系，盡量選擇輸入扭矩穩(wěn)定在1N·m、輸出扭矩穩(wěn)定在2.3N·m附近的數(shù)據(jù)，這就導(dǎo)致了輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)截取的時(shí)間存在微小差距，進(jìn)而導(dǎo)致了圖中微小的波動(dòng)。

圖11 輸入轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的比值

由圖12可見(jiàn)，隨著速度的增大，磁力齒輪傳動(dòng)的效率有所減小但是變化不大，在相當(dāng)大的速度區(qū)間內(nèi)可以基本保持穩(wěn)定。這主要是因?yàn)殡S著速度的增大，磁力齒輪中磁場(chǎng)變化加快，渦流增大，從而散熱量增大，導(dǎo)致了效率的下降。由于本實(shí)驗(yàn)選用的磁力齒輪采用鼠籠式結(jié)構(gòu)與硅鋼層疊結(jié)構(gòu)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，所以既能保證調(diào)磁極片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，又能很好地阻止感應(yīng)電流的軸向流動(dòng)。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，支撐架和聯(lián)軸器都會(huì)有能量損失，所以磁力齒輪實(shí)際傳遞的效率比圖12所示的要高。從圖12中也可以看出，磁力齒輪在低速運(yùn)行條件下能夠獲得較高的效率，而效率整體保持在較低水平，有待于進(jìn)一步提高。

圖12 效率隨速度變化關(guān)系圖

由圖13可見(jiàn)，當(dāng)磁力齒輪的輸入扭矩保持不變時(shí)，隨著速度的增大，輸入功率與輸出功率都會(huì)增大。因此，在高速條件下，磁力齒輪的輸入功率和輸出功率相對(duì)較高。這主要是因?yàn)?，?shí)驗(yàn)時(shí)的輸入扭矩基本保持在1N·m左右，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高時(shí)，根據(jù)P＝Tω（P 為功率，T 為扭矩，ω 為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度）可知，功率會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

圖13 輸入輸出功率隨速度增大的變化情況

通過(guò)圖10c中轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器可以測(cè)得各轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩情況。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示，從圖14可以看出，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)矩值可以穩(wěn)定在2.5N·m，而模擬轉(zhuǎn)矩值穩(wěn)定在3.1N·m，兩者相差近0.6N·m，這主要是由以下幾方面的原因造成的：模擬時(shí)，是將三維模型簡(jiǎn)化成二維模型來(lái)處理的，導(dǎo)致模擬的磁力線(xiàn)只分布在二維平面內(nèi)，這種處理方式忽略了端部漏磁的影響，而端部漏磁是難以避免的，所以必然會(huì)帶來(lái)一定程度的誤差；實(shí)驗(yàn)中不可避免地存在機(jī)械摩擦損耗，這在模擬時(shí)也未予以考慮；加上負(fù)載轉(zhuǎn)矩的影響，就會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比模擬結(jié)果偏??；另外，二維模擬結(jié)果所示為理想狀態(tài)下的運(yùn)行情況，末端效應(yīng)、摩擦、漏磁等都沒(méi)有考慮，這會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果偏大。排除這些因素的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相似性，這就說(shuō)明了設(shè)計(jì)的樣機(jī)具有一定的可行性和合理性，同時(shí)驗(yàn)證了試制的調(diào)磁結(jié)構(gòu)具有調(diào)磁效果，能夠?qū)崿F(xiàn)磁力齒輪的定傳動(dòng)比傳動(dòng)。

圖14 實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)矩與模擬轉(zhuǎn)矩對(duì)照

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)模擬分析得到影響磁力齒輪扭矩傳遞能力的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化值，并根據(jù)優(yōu)化值制作了樣機(jī)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)時(shí)樣機(jī)最大輸出扭矩達(dá)到2.89N·m。模擬分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：磁力齒輪輸出扭矩與內(nèi)外轉(zhuǎn)子氣隙長(zhǎng)度成反比，隨內(nèi)外永磁體厚度的增大先增大后減小，同時(shí)隨長(zhǎng)徑比增大呈非線(xiàn)性增大。這些結(jié)論驗(yàn)證了磁力齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與可行性及有限元模型的準(zhǔn)確性，這對(duì)以后提高同軸式磁力齒輪扭矩承載與結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比模擬結(jié)果有一定的誤差，有待進(jìn)一步研究，傳遞能力也有待提高。

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