楊 勇 易小剛

1.三一集團有限公司研究總院博士后工作站，長沙，410100

2.華中科技大學，武漢，430074

0 引言

工程機械通常是集機械、電子、液壓、控制等多個領域子系統(tǒng)于一體的復雜系統(tǒng)，多領域耦合是其顯著特征［1－2］。當前CAE技術已經(jīng)深入到產(chǎn)品開發(fā)的多個重要環(huán)節(jié)，但在產(chǎn)品設計的理論、方法和技術層面上存在較大差距，尤其是在產(chǎn)品創(chuàng)新設計方面缺乏必要的CAE技術手段及工具。開發(fā)自主知識產(chǎn)權(quán)的CAE分析軟件對提升我國企業(yè)產(chǎn)品創(chuàng)新開發(fā)能力具有重要意義。

多軸起重機底盤的油氣懸架和多橋電液輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是起重機底盤的重要組成部分，它集成了機械結(jié)構(gòu)、液壓傳動、電氣控制等各分系統(tǒng)。各分系統(tǒng)的研制、全系統(tǒng)整合調(diào)試都會對起重機底盤功能指標的實現(xiàn)產(chǎn)生決定性的影響。本文開發(fā)的平臺的目標就是：以多學科的專業(yè)分析仿真軟件為基礎，通過二次開發(fā)形成功能完備、使用方便、針對起重機全路面底盤特點的聯(lián)合仿真平臺；結(jié)合相關試驗創(chuàng)建、修正并完善起重機底盤模型，通過大量可信分析，對底盤設計和調(diào)試提供有價值的參考和建議。

該平臺的創(chuàng)新點在于：支持通過模型搭建自動生成面向工程機械、資源可重用、系統(tǒng)可重構(gòu)的參數(shù)化應用分析工具，支持通過模型資源的擴充實現(xiàn)軟件平臺系統(tǒng)的升級?；诙囝I域統(tǒng)一建模仿真技術，可以形成工程機械多領域模型庫，探索工程機械機、電、液、控制各子系統(tǒng)與整機之間的相互影響關系，進而對整機設計參數(shù)進行優(yōu)化匹配［3］，從而提高工程機械的性能，增強企業(yè)自主創(chuàng)新設計能力。

1 技術方案

本文以液壓仿真軟件AMESim、控制器設計軟件MATLAB／Simulink、動力學仿真分析軟件ADAMS為二次開發(fā)平臺，建立起重機油氣懸架及多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多學科聯(lián)合仿真分析平臺［4－5］，并結(jié)合相關試驗，對起重機油氣懸架和多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行深入研究。本平臺的組織架構(gòu)如圖1所示，可以按如下步驟進行實施：

圖1 起重機機械系統(tǒng)動力學平臺架構(gòu)

通過查閱資料、自主研究等方法，掌握油氣懸架系統(tǒng)、多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所涉及的理論；通過試驗獲得有關零部件及總成特性，如油氣懸架的氣室、油室以及液壓閥的特性等，從試驗結(jié)果中獲得試驗特性曲線，建立基礎試驗數(shù)據(jù)庫。

將以上理論研究及基礎試驗研究的成果進行匯總與分類。對于液壓、氣動領域的問題，利用液壓仿真軟件AMESim，將相關知識及數(shù)據(jù)固化到軟件中；對于電子電路、控制領域的問題，利用科學計算及控制軟件MATLAB／Simulink及其二次開發(fā)功能，將相關知識及數(shù)據(jù)固化到軟件中；對于機械系統(tǒng)領域的問題，利用動力學仿真分析軟件ADAMS及其二次開發(fā)功能，將相關知識及數(shù)據(jù)固化到軟件中。

結(jié)合某款多軸起重機底盤的設計開發(fā)，對以上開發(fā)工作進行應用。設置各軟件間正確可靠的數(shù)據(jù)交換方式，通過開發(fā)出的獨立界面，使其能夠?qū)崿F(xiàn)對油氣懸架及多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合性能［6－7］進行多學科聯(lián)合仿真分析，從而指導油氣懸架及多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的開發(fā)；對懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的相互匹配，懸架系統(tǒng)的剛度阻尼控制規(guī)律，油氣彈簧、阻尼調(diào)節(jié)閥的相關參數(shù)，多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)［8］的轉(zhuǎn)向模式的選取、轉(zhuǎn)向參數(shù)的確定、轉(zhuǎn)向過程的控制等提出設計建議。

2 多軸起重機全輪轉(zhuǎn)向二自由度模型推導

2.1 前提假設和變量說明

設x′o′y′為地面坐標系，用于研究多軸起重機與地面的相對運動；固定于多軸起重機的坐標系xoy用于描述多軸起重機的運動。作如下假設：

（1）分析時忽略懸架的作用，多軸起重機只做平行于地面的運動，并且沿x軸的前進速度u不變，這樣多軸起重機就簡化為沿y軸的側(cè)向運動與繞z軸的橫擺運動兩個自由度。

（2）對應于模型分析中所有的角度運算，均按照小角度假設。

（3）輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍，可以作為線性力學系統(tǒng)討論。不考慮車輪縱向力對輪胎側(cè)偏特性的影響，忽略空氣動力的作用。

（4）以前輪轉(zhuǎn)角為輸入，忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，得到多軸起重機全輪轉(zhuǎn)向二自由度模型。

2.2 全輪轉(zhuǎn)向多軸起重機運動微分方程

根據(jù)線性化假設，全輪轉(zhuǎn)向多軸起重機的平面運動方程組可表示為（具體推導過程參見文獻［9］）

式中，下標l、r分別表示左、右；v為多軸起重機側(cè)向速度；u為多軸起重機前進速度；kij為各輪子的側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；Iz為橫擺慣性力矩；αij為各轉(zhuǎn)向輪側(cè)偏角；ω為橫擺角速度；di為質(zhì)心到第i軸距離。

當轉(zhuǎn)向角度δi和質(zhì)心側(cè)偏角β較小時，有β≈v／u，可推導出以下方程組：

式中，δij為各轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。

3 多軸起重機油氣懸架與輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的聯(lián)合仿真平臺

該平臺應充分考慮機械、液壓、控制各個專業(yè)領域之間的相互聯(lián)系，能夠?qū)崿F(xiàn)懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所涉及的機械、液壓、控制系統(tǒng)的多學科聯(lián)合仿真分析。該平臺軟件具有獨立界面、詳細的參數(shù)化菜單及對話框，建模所需參數(shù)通過對話框填入，該平臺應具有如下三個功能：

（1）參數(shù)化自動建模功能。通過該功能可以實現(xiàn)僅輸入若干設計參數(shù)就可以完成對包含起重機油氣懸架和多橋轉(zhuǎn)向的汽車底盤系統(tǒng)進行自動參數(shù)化建模，模型中包含了轉(zhuǎn)向、懸架系統(tǒng)各主要部件及其相互約束關系，并且對模型修改只需改變相應參數(shù)的大小即可，如圖2所示。

圖2 ADAMS中多體模型的參數(shù)化建立

（2）仿真工況的自動施加及多學科聯(lián)合仿真功能。無論是起重機油氣懸架系統(tǒng)還是多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，要判斷其設計質(zhì)量，需要模擬其在各種工況下的工作狀態(tài)，如各種路面條件、各種車速、各種轉(zhuǎn)彎半徑、各種轉(zhuǎn)向模式等不同工況。通過本軟件平臺系統(tǒng)的工況自動施加功能，設計師只需輸入少量工況參數(shù)，即可實現(xiàn)對各種工況模式的選擇和工況參數(shù)的自動施加。

（3）分析數(shù)據(jù)的后處理功能。通過該功能可以對仿真計算所產(chǎn)生的大量分析數(shù)據(jù)進行有針對性的處理，使設計師能從諸多數(shù)據(jù)中得到底盤轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)最關鍵參數(shù)的性能數(shù)據(jù)曲線，使設計師對其所設計的起重機懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能一目了然。

4 油氣懸架及多軸電液輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)多體及液壓和控制模型

建立包含起重機油氣懸架和多橋轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的整車多體及液壓和控制模型，聯(lián)合油氣懸架及多橋轉(zhuǎn)向的控制策略系統(tǒng)，模型系統(tǒng)組成如圖3所示。對該模型進行仿真計算時需要借助于AMESim、MATLAB／Simulink、ADAMS等不同領域的仿真軟件，軟件平臺間的變量傳遞如圖4、圖5所示。

圖3 起重機整車模型系統(tǒng)組成

圖4 三個軟件平臺之間的變量傳遞

圖5 懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、控制系統(tǒng)的多體模型與液壓系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)交互

通過AMESim與ADAMS之間的接口，各個平臺分別利用自己的積分器計算自己的模型，通過預先統(tǒng)一的通訊間隔進行信息交換。要使用接口，首先必須設置環(huán)境變量AME＿ADAMS＿HOME為ADAMS的安裝路徑。這時AMESim是主控軟件，需要在AMESim中運行并控制ADAMS的仿真進程。從ADAMS輸出到AMESim有兩種方式：①共同仿真模式。AMESim通知ADAMS在給定的時間間隔提供它的輸出，由ADAMS自身來求解它的模型。

②連續(xù)模式。AMESim從ADAMS輸入完整的系統(tǒng)模型并將所有的方程集成起來在AMESim中求解，此時ADAMS只起到函數(shù)評估器的作用。

然后定義狀態(tài)變量，作為兩個軟件間的交換變量。本平臺中ADAMS傳遞給AMESim的是油缸位移與速度信號，在ADAMS中的“Controls”菜單輸出系統(tǒng)模型中，找到Plant Input和Plant Output建立相應接口模型；完成設置后，ADAMS將在當前的工作路徑中創(chuàng)建3個文件：adams2amesim.inf、adm 和cmd。.inf文 件 包 括接口軟件的基本信息：ADAMS的路徑、ADAMS寫入的文件名、求解器需要的信息、交換變量的定義、狀態(tài)變量的數(shù)量；adm文件包括ADAMS求解器進行仿真運算時需要讀取的ADAMS系統(tǒng)的信息；cmd文件包括所有ADAMS／View需要的相關系統(tǒng)的信息。

AMESim中建立的相應模型保存到上述三個文件所在目錄中。打開AMESim中的“Interface”菜單，選擇Import Adams model，在打開的對話框中選擇在ADAMS中生成的.inf文件，AMESim將會自動填入在ADAMS中定義的輸入輸出變量到相關的空格中。從AMESim中的Sketch模式進入Parameter模式后，進入Cosimulation接口方塊參數(shù)設置，其中communication interval為共仿真時AMESim和ADAMS的通訊步長。進入AMESim的Run模式仿真。如果選擇共仿真方式，AMESim會啟動A／Solver，兩個軟件同時計算。AMESim傳遞給ADAMS的是根據(jù)位移和速度計算得到的油缸力信號。

AMESim與 MATLAB／Simulink的接口需要在操作系統(tǒng)下安裝Visual C＋＋6.0，AMESim 4.2以上版本與 MATLAB 6.1以上版本（含Simulink）。確保環(huán)境變量“AME”的值為安裝AMESim的路徑；環(huán)境變量“MATLAB”的值為安裝MATLAB的路徑；環(huán)境變量“PATH”的值為MATLAB路徑下的bin＼win32。在 MATLAB命令窗口中使用 Mex－setup，選擇VC作為編譯器。在MATLAB的目錄列表里加上AMESim與MATLAB接口文件所在的目錄。

在ADAMS中建立多體模型、確定仿真工況、建立路面模型、生成接口文件，仿真過程中傳遞給MATLAB的是轉(zhuǎn)向角度與起重機車速。在MATLAB中通過控制程序，需要滿足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各軸轉(zhuǎn)向角度的阿克曼定律，然后將計算的控制信號傳遞給AMESim：編譯完整系統(tǒng)模型、對系統(tǒng)進行仿真；LOAD SYSTEM：該程序可以生成MATLAB可調(diào)用的文件。

5 仿真與試驗對比

建立參數(shù)化模型并設定工況仿真之后，需要進行試驗驗證。變線試驗又稱為移線試驗，主要是考察汽車動力學參數(shù)在駕駛員—汽車組合系統(tǒng)中的作用。單移線試驗時路線設置如圖6、圖7所示。試驗中通過查看車輛的行駛軌跡、側(cè)向加速度、橫擺角速度、車身側(cè)傾角，可以了解車輛的操縱穩(wěn)定性能，試驗與仿真對比可以驗證模型的準確性。

圖6 標樁設置示意圖

圖7 實車試驗圖

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號為試驗測量數(shù)據(jù)，將其導入ADAMS中生成Spring樣條曲線，進行轉(zhuǎn)向盤的驅(qū)動，使得仿真與試驗的轉(zhuǎn)向盤信號輸入完全一致。圖8所示為0到14s時間段內(nèi)轉(zhuǎn)向盤右打約100°，再左打約100°的記錄曲線。

圖8 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

圖9為車輛質(zhì)心的軌跡三維圖，從圖上可直觀地看出車輛的運行軌跡是否符合試驗單移線的要求。

圖9 模型運動軌跡圖

圖10為側(cè)向加速度的仿真與試驗結(jié)果對比圖（a為側(cè)向加速度，g為重力加速度），兩條曲線趨勢幾乎完全吻合。從10s到14s這段時間里仿真結(jié)果有些波動，這是數(shù)值計算不穩(wěn)定造成的，但是其中間值與試驗值幾乎完全一致。除去少許不穩(wěn)定值外，仿真與試驗的誤差在10%以內(nèi)，仿真計算十分準確。

圖10 車輛質(zhì)心處側(cè)向加速度對比

圖11所示為橫擺角速度的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比曲線，可見兩條曲線的趨勢完全一致，誤差在10%以內(nèi)。圖12所示為車身側(cè)傾角的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比曲線，兩條曲線的趨勢完全一致，后面一段曲線稍有差別是因為根據(jù)實際情況采取了制動，而仿真時卻一直保持勻速。從仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比可以看出仿真模型十分準確。行駛軌跡與實際布樁情況吻合，側(cè)向加速度、橫擺角速度、側(cè)偏角的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差在10%以內(nèi)，曲線趨勢完全一致。

圖11 車輛橫擺角速度對比

圖12 車身側(cè)傾角對比

6 結(jié)語

工程機械是由機械、液壓與控制系統(tǒng)各種元件協(xié)同工作的復雜機電系統(tǒng)產(chǎn)品。單一的軟件平臺很難對這種多學科系統(tǒng)之間的相互作用進行仿真。本平臺利用機械動力學軟件ADAMS、液壓仿真軟件AMESim以及控制軟件MATLAB等專業(yè)軟件的優(yōu)勢，在各自的平臺中利用自身的積分器計算模型，并通過預先統(tǒng)一的通訊間隔進行數(shù)據(jù)交換，對懸掛與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設定具體參數(shù)和工況進行仿真。通過對比試驗，證明了該平臺的有效性。該平臺也將在產(chǎn)品開發(fā)以及性能優(yōu)化方面發(fā)揮重要作用。

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