劉茂福

湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙，410151

0 引言

近年來(lái)，硬質(zhì)合金材料以其硬度高、斷裂韌性和抗彎強(qiáng)度大以及優(yōu)良的耐腐蝕性和耐高溫性等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、國(guó)防、機(jī)械、汽車(chē)等行業(yè)的切削工具、模具、結(jié)構(gòu)零件、耐磨零件等的制造中［1］，典型零件如各種硬質(zhì)合金軸、銷(xiāo)等回轉(zhuǎn)類(lèi)零件。目前，硬質(zhì)合金材料零部件的坯料是由難熔的金屬碳化物（如 WC）及金屬粘結(jié)劑（如Co）經(jīng)粉末冶金方法燒結(jié)制備而成的。而其后續(xù)半精加工及精加工則主要采用樹(shù)脂基金剛石砂輪進(jìn)行精密磨削以保證表面質(zhì)量和尺寸精度［2］。因此，為了提高硬質(zhì)合金材料零部件的表面完整性和表面質(zhì)量，獲得所要求的幾何精度，提高加工效率并降低加工成本，有必要對(duì)其精密磨削后表面質(zhì)量的預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究。

由于精密磨削加工是一個(gè)復(fù)雜的非線性過(guò)程，影響零部件表面質(zhì)量的因素眾多，一般采用表面粗糙度來(lái)表征其表面質(zhì)量。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法主要是通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元回歸分析來(lái)預(yù)測(cè)磨削加工后的表面粗糙度［3］，但這一方法由于難以找到適當(dāng)?shù)幕貧w模型而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高。文獻(xiàn)［4］中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磨削表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但該方法存在全局搜索能力弱、收斂速度慢、易陷入局部極小值等缺點(diǎn)。而自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)（adaptive network－based fuzzy inference system，ANFIS）融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)制和模糊系統(tǒng)的語(yǔ)言推理能力等優(yōu)點(diǎn)，克服了上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)和模糊系統(tǒng)的偶然性，已在非線性系統(tǒng)建模、故障診斷、噪聲處理等領(lǐng)域得到應(yīng)用［5－7］。本文以YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削表面的表面粗糙度為研究對(duì)象，建立了基于ANFIS的預(yù)測(cè)模型。同時(shí)為了確定合適的隸屬函數(shù)及搜索最佳參數(shù)，進(jìn)一步提高所建立的ANFIS預(yù)測(cè)模型的精度，引入混合田口遺傳算法（hybrid Taguchi genetic algorithm，HTGA）對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了改進(jìn)。最后，進(jìn)行了YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削工藝試驗(yàn)，采用相應(yīng)的磨削加工參數(shù)及測(cè)得的表面粗糙度作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，通過(guò)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、傳統(tǒng)ANFIS預(yù)測(cè)模型及改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型這三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提出的改進(jìn)ANFIS表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的有效性。

1 基于ANFIS的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 精密外圓磨削的一般過(guò)程

典型精密外圓磨削通常分為縱向磨削法和橫向磨削法，本文采用的是縱向磨削法。其中，砂輪以線速度vs旋轉(zhuǎn)，工件以線速度vw旋轉(zhuǎn)，兩者在接觸處旋轉(zhuǎn)方向相反，同時(shí)工件與磨床工作臺(tái)一起以進(jìn)給速度vf做縱向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。每一縱向行程或往復(fù)運(yùn)動(dòng)終了時(shí)，砂輪按給定的磨削深度ap做一次橫向進(jìn)給。

1.2 基于ANFIS的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的建立

參照典型ANFIS結(jié)構(gòu)［5-7］，本文采用如圖1所示的ANFIS結(jié)構(gòu)，選取對(duì)YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削表面粗糙度影響較大的四個(gè)參數(shù)——砂輪線速度vs、工件線速度vw、進(jìn)給速度vf、磨削深度ap作為ANFIS的輸入變量，而磨削后工件表面粗糙度Ra作為ANFIS的輸出變量，則具有n個(gè)模糊if－then規(guī)則的規(guī)則集可表示為

圖1 基于ANFIS的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

這里，Rl（l＝1，2，… ，n）表示規(guī)則集中第l個(gè)規(guī)則，Ah、Bi、Cj及Dk（h，i，j，k＝1，2，3，4）分別為具有隸屬函數(shù)μAh（vs）、μBi（vw）、μCj（vf）及μDk（ap）的前件部分的語(yǔ)言變量，fl為輸出變量，而pl、ql、rl、sl和tl是后件參數(shù)。從式（1）中推導(dǎo)出的ANFIS輸出可以表示為

即預(yù)測(cè)的表面粗糙度，且有

式中，α為用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練的組數(shù)；Ram為試驗(yàn)測(cè)得的表面粗糙度；Ra′m為預(yù)測(cè)得到的表面粗糙度。

由式（4）可知，性能指標(biāo)J的值實(shí)際上依賴于集合 ｛aAh，bAh，aBi，bBi，aCj，bCj，aDk，bDk，pl，ql，rl，sl，tl｝，則有

上述問(wèn)題等價(jià)于以下優(yōu)化問(wèn)題：

式（6）是一個(gè)具有連續(xù)變量的非線性函數(shù)。下面采用混合田口遺傳算法搜索式（6）所示優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

2 基于HTGA的ANFIS預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)

為確定合適的隸屬函數(shù)及搜索最佳的參數(shù)，并進(jìn)一步提高所建立的ANFIS預(yù)測(cè)模型的精度，引入了HTGA對(duì)ANFIS預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)。本文采用的HTGA方法［8－9］結(jié)合了傳統(tǒng)遺傳算法（traditional genetic algorithm，TGA）和田口方法（Taguchi method），并將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想引入到遺傳算法中。田口方法在TGA的交叉和變異操作之間引入，通過(guò)采用田口方法的兩個(gè)主要工具——信噪比（signal－to－noise ratio）和正交矩陣（orthogonal array）將田口方法的系統(tǒng)推理能力并入交叉操作中，以系統(tǒng)地選擇更優(yōu)的基因?qū)崿F(xiàn)交叉操作。該方法不僅可以找到最優(yōu)解或次優(yōu)解，而且具有更好的收斂性，增強(qiáng)了遺傳算法的處理能力，避免了傳統(tǒng)遺傳算法存在的近親繁殖、早熟收斂等缺陷。圖2為基于HTGA的優(yōu)化過(guò)程的流程圖。

圖2 基于HTGA的優(yōu)化過(guò)程流程圖

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

3.1 YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削試驗(yàn)

YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削試驗(yàn)在一臺(tái)MB1320／H半自動(dòng)精密外圓磨床上進(jìn)行，整個(gè)磨削試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。砂輪架的橫向進(jìn)給和工作臺(tái)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)分別由兩臺(tái)步進(jìn)電機(jī)控制，通過(guò)工控機(jī)發(fā)出步進(jìn)脈沖給步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)啟停和調(diào)速控制，完成縱向和橫向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。通過(guò)控制兩臺(tái)變頻器，可對(duì)砂輪電機(jī)和工件電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)砂輪和工件轉(zhuǎn)速的變速及控制。通過(guò)尺寸傳感器監(jiān)測(cè)工件的徑向尺寸，通過(guò)光柵尺測(cè)量工作臺(tái)的位移和砂輪架位移。所有信號(hào)都經(jīng)由轉(zhuǎn)換卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并輸入工控機(jī)中進(jìn)行集中控制與處理。

砂輪采用樹(shù)脂結(jié)合劑金剛石砂輪，砂輪規(guī)格如表1所示，在試驗(yàn)之前須對(duì)砂輪進(jìn)行精密整形與修銳，以保證砂輪的正確形狀和鋒銳性，磨削液采用普通水基磨削液。工件采用經(jīng)粗磨后直徑為15mm、長(zhǎng)度為80mm的YG3硬質(zhì)合金棒料，材料性能如表2所示。試驗(yàn)當(dāng)中采用的具體磨削參數(shù)如表3所示。磨削后工件表面粗糙度Ra采用Hommel T1000粗糙度儀離線測(cè)量。

圖3 YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削試驗(yàn)系統(tǒng)

表1 砂輪規(guī)格

表2 實(shí)驗(yàn)用YG3硬質(zhì)合金材料特性

表3 磨削參數(shù)

3.2 樣本選擇及參數(shù)設(shè)置

由于影響表面粗糙度的主要因素是磨削參數(shù)，因此本文選取砂輪線速度vs、工件線速度vw、進(jìn)給速度vf、磨削深度ap作為所建立的改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型的輸入變量，而磨削后工件表面粗糙度Ra為該模型的輸出變量。用于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練和測(cè)試的樣本來(lái)自于以上YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削工藝試驗(yàn)，其中的36組數(shù)據(jù)作為所建立的預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本，而另外18組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

根據(jù)所提出的預(yù)測(cè)模型，在 MATLAB 7.0中編制相應(yīng)的程序，同時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)模型各參數(shù)設(shè)置如下：模型所采用的模糊規(guī)則數(shù)n＝20，根據(jù)式（4）、式（5）得到前后件參數(shù)的總數(shù)為132（即β＝132），種群數(shù)量 M＝300，交叉概率Pc＝0.9，變異概率Pm＝0.1，進(jìn)化代數(shù)為300，隸屬函數(shù)采用高斯隸屬函數(shù)，正交矩陣采用L256（2255）。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

用相對(duì)誤差Er和均方根相對(duì)誤差EMSRE作為最終評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中，Rat、Ra′t分別為試驗(yàn)和預(yù)測(cè)獲得的表面粗糙度值；n為數(shù)據(jù)的組數(shù)。

表4所示為表面粗糙度試驗(yàn)結(jié)果與不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，表中Ra0為試驗(yàn)測(cè)得的工件表面粗糙度值，Ra1、Ra2、Ra3分別為采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、傳統(tǒng)ANFIS預(yù)測(cè)模型及改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)獲得的表面粗糙度值，而Er1、Er2、Er3分別為采用上述三種預(yù)測(cè)模型時(shí)試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差，三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差分析比較結(jié)果如圖4所示。從表4和圖4中可以看出，采用改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型時(shí)，在18組數(shù)據(jù)中有10組相對(duì)誤差的絕對(duì)值小于4%，其中最小的為2.06%；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為13.07%，最小值為5.29%，在18組數(shù)據(jù)中有14組相對(duì)誤差的絕對(duì)值在6%～10%之間；采用傳統(tǒng)ANFIS預(yù)測(cè)模型時(shí)，相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為7.51%，最小值為4.20%，在18組數(shù)據(jù)中有16組相對(duì)誤差的絕對(duì)值在4%～7%之間。由三者的均方根相對(duì)誤差可知，采用改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型時(shí)的均方根相對(duì)誤差僅為4.13%，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)ANFIS預(yù)測(cè)模型相比，分別低4.57%和1.48%。從預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的分布及均方根相對(duì)誤差的大小來(lái)看，本文提出的改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)ANFIS預(yù)測(cè)模型。

表4 表面粗糙度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4 三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差分析比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了基于ANFIS的YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型，并引入了HTGA方法對(duì)所提出的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了改進(jìn)。完成了YG3硬質(zhì)合金精密外圓磨削工藝試驗(yàn)，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中分別選取訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，對(duì)所提出的改進(jìn)ANFIS表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的有效性和預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、傳統(tǒng)ANFIS預(yù)測(cè)模型及改進(jìn)ANFIS預(yù)測(cè)模型三者預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析可知，從預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的分布及均方根相對(duì)誤差的大小來(lái)看，本文所提出的改進(jìn)ANFIS表面粗糙度預(yù)測(cè)模型均具有較高的預(yù)測(cè)精度，該模型是一種有效的硬質(zhì)合金精密外圓磨削表面質(zhì)量預(yù)測(cè)方法，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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