武 鋒 鄭祖華 吳圣川 祖方遒

合肥工業(yè)大學，合肥，230009

0 引言

強殺傷力和遠射程是現(xiàn)代火炮發(fā)展的必然趨勢，如何提高炮管的強度和壽命是重要研究課題。在大威力火炮速射過程中，炮管內膛熱量來不及向外傳遞，存在著瞬態(tài)極端溫度梯度。同時，沿炮管徑向分布極端不均勻的熱循環(huán)不僅會嚴重燒蝕內壁，而且多發(fā)連射后內膛累積的熱量對彈藥和士兵的安全也造成了嚴重威脅。因此，探明火炮發(fā)射過程產生的連續(xù)熱沖擊特性是研究炮管宏微觀失效破壞機理和開發(fā)炮管延壽技術的重要前提和基礎［1］。

本文嘗試建立了某大口徑火炮的一維內彈道兩相流模型和瞬態(tài)傳熱模型，以連發(fā)20發(fā)炮彈為條件，獲得了炮管的傳熱特性。基于ABAQUS平臺，進一步計算了炮管的瞬態(tài)應力場。

1 炮管傳熱物理過程分析

火炮射擊過程中，內膛傳熱以傳導、對流和輻射三種方式進行。研究表明，輻射換熱量約為對流換熱量的1%，因此，本文主要考慮對流換熱這一主要傳熱形式。射擊時，火藥燃氣與炮管的熱作用分為三個階段：內彈道時期、后效期和間歇期。

文獻［2－3］表明，炮管沿半徑方向的溫度梯度是軸向的1000倍以上。因此，可不考慮熱量的軸向傳遞，將模型簡化為不計彈丸運動中摩擦生熱的炮管徑向一維熱傳導數學模型。

（1）控制方程?？刂品匠虨?/p>

式中，T為炮管固壁溫度；t為時間；r為徑向坐標；r0、r1分別為炮管內半徑、外半徑；a為導溫系數。

（2）邊界條件。以溫度場第三類邊界條件表達，內邊界條件為

外邊界條件為

式中，λ1為炮管材料的熱導率；Tg、T0分別為高溫氣體溫度和環(huán)境溫度；h1、h2分別為膛內氣體及環(huán)境與炮管內外表面的換熱系數。

（3）初始條件。首發(fā)時T＝T0，連發(fā)時T＝f（r），其 中 f（r）為 已 發(fā) 射 彈 丸 引 起 的 瞬 態(tài)溫度場。

2 邊界條件參數的確定

換熱系數的影響因素很多，不同時期換熱系數的求解模型亦不同。胡振杰［3］建立了內彈道時期火藥氣體核心流模型，并求出了對流換熱系數。

2.1 火藥燃氣的溫度歷程

假設膛內火藥燃氣的平均溫度隨時間變化規(guī)律如下［4］：

其中，Tbw為爆溫；A和B為待擬合系數，可由以下條件定出：①內彈道結束時，膛內火藥氣體的平均溫度為Tk（Tk可由內彈道計算得到）。②后效期結束時，膛內火藥氣體的平均溫度為T0。

整理式（4）可得

式中，tn為內彈道持續(xù)時間；th為內彈道結束時刻為起點的后效期持續(xù)時間。

2.2 膛內對流換熱系數

根據馬蒙托夫經驗式［5-6］和內彈道計算出的密度曲線，可獲得內彈道階段內膛壁與火藥氣體的對流換熱系數。圖1為藥室部強制對流換熱系數均值與時間的關系曲線圖。

圖1 內彈道時期換熱系數變化歷程

后效期內膛壁與火藥氣體的換熱系數取內彈道結束時刻換熱系數的瞬時值與間歇期換熱系數的平均值。

2.3 環(huán)境介質的對流換熱系數

射擊間隔，熾熱的炮管以自然對流的方式向大氣放熱。對流換熱系數用相似方法求取，其相似準則為

式中，Pr 為 普 朗 特 數；Gr 為 格 拉 曉 夫 數，Gr ＝gβΔTd3／υ2；β 為 空 氣 體 積 膨 脹 系 數，β ＝ 1／（T ＋273）；T 為定性溫度，可表示為T ＝ （T0＋Tb）／2；Tb為炮管內表面或外表面的溫度；ΔT為炮管冷卻時內外壁的溫度差；d 為特征長度；c、n 為常數，c＝0.54，n ＝0.25；λ2、υ為環(huán)境介質的熱導率和運動黏度；h1為空氣的對流換熱系數。

本文取間歇期內膛邊界層定性溫度為350K，則內膛與環(huán)境的自然對流換熱系數為110W／（m2·K），外壁與環(huán)境的對流換熱系數為14W／（m2·K）。

3 有限元模型的建立

將炮管熱傳導簡化為一維軸對稱熱傳導模型，由于藥室部受熱作用的時間最長，在不考慮膛線作用的情況下，該處溫度最高，故取藥室部橫斷面為研究對象。

為縮短計算時間及施加約束方便，將炮管一維傳熱有限元模型簡化為1／4圓環(huán)截面。采用CPE4T單元，用自由網格中性軸算法劃分1000個網格。分析步為熱－結構耦合分析步。圖2所示為有限元模型。

計算時，采用常物性假設，材料參數不隨溫度改變而改變。表1所示為炮管材料參數。

圖2 有限元模型

表1 炮管材料的參數

火 炮 射 擊 規(guī) 范 參 照 為［3，7］：火 炮 口 徑 為155mm，炮管材料為PCrNi3MoVA，炮管內膛直徑為170mm，外直徑為330mm，工作環(huán)境溫度為293K，射速為10s／發(fā)，內彈道時間30ms，后效期為50ms。

4 結果分析與處理

圖3所示為首發(fā)內彈道期內膛表面溫度時間歷程曲線。從圖3看到，在內彈道時期，內膛承受強烈熱沖擊作用，膛壁與火藥氣體強制對流換熱作用非常強烈，膛壁溫度在30ms時即升至760K左右。因內彈道時間短，熱量來不及向外傳導，導致內膛溫度梯度很高（為1.21×105K／m）。

圖3 首發(fā)內彈道期膛壁溫度－時間曲線

進入后效期，隨著彈丸出筒，火藥氣體膨脹沖出炮管，壓力、流速和溫度下降，導致?lián)Q熱系數減小。后效期內膛壁溫度變化如圖4所示，從圖中清楚地看到，由于剩余氣體溫度仍然高于壁溫，所以內膛溫度繼續(xù)升高，但上升速度較內彈道階段平緩。此外，隨著時間的推移，內膛溫度通過導熱方式逐漸向外傳遞，使得徑向溫度梯度不斷變化。

圖4 首發(fā)后效期內膛壁溫度－時間曲線

在間歇期，膛內與環(huán)境條件一致，內膛壁溫高于環(huán)境氣溫，此時通過自然對流方式向環(huán)境傳遞熱量，同時熱量還通過熱傳導沿徑向傳遞，使得內膛溫度急速下降（圖5），間歇期結束時內膛溫度梯度為2000K／m。

圖5 間歇期膛壁溫度－時間曲線

圖3～圖5表明，炮管內壁溫度隨時間的變化梯度在內彈道時期最大，后效期次之，間歇期的變化梯度最小。

圖6所示為20連發(fā)后炮管的溫度場（L為炮管徑向尺寸）。由圖6可見，隨著發(fā)射過程的進行，膛壁溫度呈現(xiàn)周期性的脈沖變化趨勢，每發(fā)炮彈發(fā)射結束后，同一點所達到的最高溫度不斷上升，但上升的幅度隨射彈數的增加而趨于平緩。這是由于隨著膛壁溫度不斷升高，射擊間歇期膛壁向外壁的導熱量以及與環(huán)境的對流換熱量也會隨之增大，到達一定射彈數時，射擊瞬間膛壁溫度急劇上升，射擊間隔終了時又恢復到比射擊前稍高的溫度。當炮管采用主動冷卻技術時，膛壁最高溫度上升的幅度隨射彈數增加趨于平緩的現(xiàn)象會更加明顯，甚至可以控制膛壁溫度的升高。

圖6 20連發(fā)后徑向點的溫度曲線

溫度是燒蝕發(fā)生的主要控制因素，包括發(fā)射藥爆燃產生的最高溫度和炮膛內壁達到的最高溫度，后者是控制燒蝕進程和程度的主要因素。Lawton［8］對無鍍鉻身管的研究表明：身管的燒蝕量與內膛的最高溫度呈指數關系；與內膛初始溫度的平方根成正比。同時Lawton模擬實驗和實彈射擊結果顯示：如果膛壁溫度降低10%，燒蝕量可以減少300%［8］。所以在身管工況各參數中，溫度對燒蝕的影響最大。

由于基體相變和鍍層與基體之間熱脹系數的差異，火炮發(fā)射過程中身管內膛表面在熱應力、組織應力的作用下開始裂紋萌生、擴展，加上鍍層固有的裂紋，在機械摩擦的作用下內膛表面出現(xiàn)鍍層剝落和燒蝕。同時裂紋又可加速固氣化學反應和燒蝕進程。所以控制炮管溫度是炮管延壽技術的一個研究方向。

圖7所示為連發(fā)時等效應力的變化規(guī)律。由圖7可見，內膛表面脈沖應力很大，應力沿徑向呈現(xiàn)衰減趨勢。炮管內較大的等效應力主要分布在L＜12mm范圍內，其他部位值皆小于100MPa。這種應力循環(huán)無論是對非鍍鉻身管還是鍍鉻身管，均是膛面裂紋產生的直接誘因。同時，在后續(xù)的發(fā)射過程中，裂紋之間還會產生貫通，形成燒蝕坑，進而造成更大面積的燒蝕磨損。

圖7 徑向不同位置應力曲線

圖8、圖9所示分別為20連發(fā)過程中炮管厚度方向的徑向應力和周向應力曲線。可以看出，在距離炮管內壁較近的地方，徑向應力和周向應力都表現(xiàn)為壓應力，這對于抑制炮管內壁裂紋擴展是有利的。

圖8 距內膛表面不同距離處徑向應力曲線

圖9 距內膛表面不同距離處周向應力曲線

圖10所示為不同時刻炮管沿徑向的應力分布。應力分析結果表明，等效應力變化形式與溫度變化相似，都呈現(xiàn)脈沖變化趨勢。應力與溫度梯度相關，首發(fā)應力峰值出現(xiàn)在溫差最大（溫度梯度為1.65×105K／m）的時刻，達到1.05GPa。20連發(fā)時，峰值應力達到1.98GPa，應力峰值遠遠超過材料的屈服應力。因為應力以脈沖載荷形式作用，時間很短（0～5ms），且只作用在內膛表面很薄的地方，所以對炮管內壁強度和涂層材料性能提出了更高要求。為了延長炮管的疲勞壽命和燒蝕壽命，現(xiàn)代火炮廣泛采用自緊技術和內膛鍍鉻技術。改進發(fā)射藥、研制復合材料身管、采用內膛表面處理技術和主動冷卻技術是炮管延壽技術的發(fā)展方向。

材料疲勞失效是在周期性載荷作用下造成的，特別是低應力脆性斷裂情況，這與發(fā)射熱應力周期性作用相似。研究炮管熱結構效應的目的在于分析熱應力荷載對炮管疲勞斷裂及其壽命的影響。炮膛在承受膛壓和彈帶壓力時，Ⅰ型裂紋最容易引起炮管疲勞失效，周向應力對Ⅰ型裂紋的萌生和擴展作用明顯。如圖9所示，內膛熱應力中周向的壓應力很大，考慮其對炮管疲勞斷裂的影響有重要意義。

圖10 沿徑向不同時刻應力曲線

5 結論

（1）內膛熱沖擊具有明顯的薄層效應。連射過程中，內膛的溫度瞬間可達到1350K，沿炮管壁徑向產生很高的溫度梯度，形成很高的脈沖熱應力，內膛表面尤為明顯。

（2）炮管的瞬態(tài)熱結構耦合分析結果顯示：周期性熱沖擊作用下，內膛峰值應力很高，超出炮鋼材料比例極限。周期性的熱沖擊是內膛鍍層破壞的重要原因。

（3）在進行炮管斷裂強度分析時，周向溫差應力是不容忽視的因素之一。

［1］曾志銀，張軍嶺，吳興波，等.火炮身管強度設計理論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［2］朱文芳，王育維，魏建國，等.某火炮多發(fā)連續(xù)射擊炮管傳熱計算分析［J］.火炮發(fā)射與控制學報，2010（6）：74－78.

［3］胡振杰.火炮發(fā)射過程中炮管熱彈耦合分析［D］.南京：南京理工大學，2007.

［4］周克棟，陸家鵬.速射武器炮管一維徑向傳熱的數值分析［J］.彈道學報，1993（1）：27－31.

［5］王普法，陳柏飛.武器傳熱學［M］.北京：機械委兵工教材編審室，1987.

［6］奧爾洛夫.炮身構造與設計［M］.王天槐，劉淑華，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1982.

［7］牛群峰.高射頻炮管剛強度及熱分析［D］.南京：南京理工大學，2008.

［8］Lawton B.Thermo－chemical Erosion in Gun Barrels［J］.Wear，2001，250／251（2）：827.