王光慶 趙忠偉 郭吉豐

1.浙江工商大學(xué)，杭州，310018 2.浙江大學(xué)，杭州，310027

0 引言

超聲波電機(jī)（ultrasonic motor，USM）是利用壓電晶體的逆壓電效應(yīng)使定子產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)而形成彎曲振動(dòng)波，并通過(guò)定子、轉(zhuǎn)子接觸面的摩擦力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)或直線運(yùn)動(dòng)的新型驅(qū)動(dòng)器，與電磁型電機(jī)相比，超聲波電機(jī)具有低速大力矩、響應(yīng)速度快、保持力矩大和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單（不需要鐵芯和繞組）等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。有些應(yīng)用場(chǎng)合（如管道窗簾、機(jī)器人關(guān)節(jié)等）對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸和輸出性能有很大的限制，要求結(jié)構(gòu)尺寸小但輸出力矩很大。目前，傳統(tǒng)的單定子－單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式的行波型超聲波電機(jī)因輸出力矩小、效率低，難以滿足上述場(chǎng)合的使用要求。為此，人們?cè)噲D用普通電機(jī)常用的并聯(lián)驅(qū)動(dòng)的方法解決此矛 盾［1－8］，以 色 列 的 Nanomotion 公 司、日 本 的Kurosawa、德國(guó)的Mracek等在直線超聲波電機(jī)應(yīng)用方面采用了并聯(lián)驅(qū)動(dòng)技術(shù)，取得了一些初步成果。另一種方法是通過(guò)連軸器將環(huán)形行波型超聲波電機(jī)輸出軸串搭起來(lái)，用同一電源或兩個(gè)電源驅(qū)動(dòng)電機(jī)，從而達(dá)到增大驅(qū)動(dòng)力矩的目的，其不足之處是安裝要求高、驅(qū)動(dòng)復(fù)雜，失去了超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)。

本文提出采用雙定子－雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式的行波型超聲波電機(jī)，在保證驅(qū)動(dòng)電源和電機(jī)定子直徑不變的前提下，僅增加電機(jī)的軸向長(zhǎng)度，通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)定子的結(jié)構(gòu)尺寸使定子的諧振頻率達(dá)到一致，用單軸共軸的形式將兩電機(jī)轉(zhuǎn)子的輸出力矩并聯(lián)輸出，以提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

雙定子－雙轉(zhuǎn)子型大力矩超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)主要結(jié)構(gòu)由兩個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸完全一致的定子1、定子2和轉(zhuǎn)子1、轉(zhuǎn)子2構(gòu)成。定子1和定子2底部粘結(jié)壓電陶瓷，兩個(gè)定子分別通過(guò)各自基座上的3個(gè)螺釘固定在支撐底座上，轉(zhuǎn)子1和轉(zhuǎn)子2底面粘有摩擦材料，轉(zhuǎn)子內(nèi)孔開(kāi)有鍵槽，轉(zhuǎn)子的徑向定位方式采用定位鍵，在輸出軸上與轉(zhuǎn)子1和轉(zhuǎn)子2配合的地方分別加工一個(gè)鍵槽，定位鍵與鍵槽緊配合，轉(zhuǎn)子輸出力矩通過(guò)兩個(gè)定位鍵的徑向作用傳遞到輸出軸。轉(zhuǎn)子軸向預(yù)壓力的調(diào)節(jié)則通過(guò)兩個(gè)調(diào)節(jié)螺母壓縮轉(zhuǎn)子1和轉(zhuǎn)子2的彈簧變形產(chǎn)生預(yù)緊力實(shí)現(xiàn)。固定螺釘用來(lái)鎖緊調(diào)節(jié)螺母與轉(zhuǎn)子，使轉(zhuǎn)子在電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中不產(chǎn)生軸向松動(dòng)，保證轉(zhuǎn)子與定子始終接觸。

圖1 雙定子－雙轉(zhuǎn)子行波型超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2 電機(jī)定子工作頻率的調(diào)諧

理想情況下，驅(qū)動(dòng)條件相同時(shí)，雙定子－雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的輸出力矩是單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)輸出力矩的兩倍，但是由于加工誤差的存在、電機(jī)材料以及制作工藝存在細(xì)微差別，所以很難保證雙定子－雙轉(zhuǎn)子電機(jī)性能完全一致。為了保證兩個(gè)定子的工作性能一致，特別是定子1和定子2的工作頻率的一致性，采用基于結(jié)構(gòu)攝動(dòng)理論的電機(jī)定子結(jié)構(gòu)修改法對(duì)新型超聲波電機(jī)的兩個(gè)定子的諧振頻率進(jìn)行調(diào)諧。根據(jù)文獻(xiàn)［9－11］的初等結(jié)構(gòu)攝動(dòng)理論可知，附加質(zhì)量會(huì)引起結(jié)構(gòu)的動(dòng)能變化，附加剛度會(huì)引起結(jié)構(gòu)的勢(shì)能變化，動(dòng)能和勢(shì)能的變化均會(huì)引起結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率發(fā)生變化?？紤]到增大質(zhì)量或添加彈簧對(duì)于已加工制作好的定子而言不方便，因此本文采用切除定子部分結(jié)構(gòu)的方法，如對(duì)定子打孔、切削等方法。假設(shè)定子體積為V，密度為ρ，材料的剛度矩陣為C，定子切除部分的體積為V1。若定子的振動(dòng)位移場(chǎng)、速度場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)分別為

式中，Φm為振型矩陣；Φ′m為應(yīng)變矩陣；η為模態(tài)坐標(biāo)。

那么，考慮切除部分結(jié)構(gòu)后，定子的應(yīng)變能Esp和動(dòng)能Esk分別為

由Lagrange方程得到定子結(jié)構(gòu)在修改前和修改后的模態(tài)頻率ωk和分別為［12］

式中，Φmk為矩陣Φm的第k列；Φ′mk為矩陣Φ′m的第k列。

由振型的加權(quán)正交性可將式（7）簡(jiǎn)化為

式中，Kk、Mk為定子修改前的第k階模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量為定子修改后的第k階模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量。

由式（8）可知：當(dāng)Δω＞0時(shí)，修改后的定子模態(tài)頻率比原頻率降低；當(dāng)Δω＜0時(shí)，修改后的定子模態(tài)頻率比原頻率升高。

3 電機(jī)樣機(jī)的加工制作

超聲波電機(jī)的制作工藝對(duì)電機(jī)定子的性能一致性有很大的影響，為此，提出采用圖2所示的電機(jī)制作工藝流程。

圖2 超聲波電機(jī)的制作工藝流程

（1）壓電陶瓷的粘結(jié)過(guò)程。采用合理的膠粘工藝，有效地控制膠層的厚度和均勻性，是提高膠粘層抗剪切能力的有效措施。本文選用了7－2316單組分環(huán)氧膠作為膠粘劑，膠粘工藝及過(guò)程如下：①表面處理。主要是除去定子表面的灰塵、油污等污垢。將準(zhǔn)備膠粘的定子放入盛有弱堿溶液的超聲波清洗機(jī)中清洗，然后取出用丙酮反復(fù)擦洗，直至定子表面光潔為止。②烘干。洗凈后的定子和壓電陶瓷放入60℃的真空烘箱烘干。③粘結(jié)。在烘干好的定子和壓電片底面均勻地涂上一層較薄的底膠，將兩者在夾具上裝配。④加壓固化。給裝配好的定子施加均勻壓力，以提高膠層的流動(dòng)性，并將其放入真空烘箱中高溫固化3～5h，增加膠粘效果。必須注意的是，在膠粘之前，定子彈性體和壓電片的粘結(jié)面均須打磨處理。粘結(jié)時(shí)，在保證不缺膠的前提下，膠層薄些較好，厚度一般控制在20μm以內(nèi)。

（2）摩擦材料的粘涂過(guò)程。將清洗后的轉(zhuǎn)子半成品和稱(chēng)量好的配方材料在60℃下預(yù)熱處理10min左右，然后取出配方材料進(jìn)行攪拌混合，直至均勻，再在真空烘箱中除去氣泡5min后，將配好的摩擦材料均勻地粘涂到轉(zhuǎn)子上，最后在120℃條件下固化。

（3）裝配過(guò)程。電機(jī)的裝配是電機(jī)制作的最后環(huán)節(jié)，也是影響電機(jī)性能的主要環(huán)節(jié)。特別是轉(zhuǎn)子與輸出軸的連接，必須保證有較高的垂直度，否則，裝配好的轉(zhuǎn)子與定子不能良好地接觸配合，會(huì)導(dǎo)致接觸面壓力分布不均勻；軸承要選用精度較高、能承受一定軸向推力的徑向軸承，并使得軸承與輸出軸之間緊配合裝配，防止軸承徑向竄動(dòng)帶來(lái)的接觸面壓力分布不均。裝配好的電機(jī)要進(jìn)行一段時(shí)間的連續(xù)運(yùn)行，使電機(jī)內(nèi)部應(yīng)力釋放、接觸面進(jìn)一步磨合。

4 電機(jī)性能測(cè)試

為檢測(cè)研制的雙定子－雙轉(zhuǎn)子型超聲波電機(jī)的機(jī)械特性，筆者自制了3臺(tái)原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分別標(biāo)記為1號(hào)電機(jī)、2號(hào)電機(jī)、3號(hào)電機(jī)。電機(jī)樣機(jī)如圖3所示，其中1號(hào)電機(jī)兩個(gè)定子的齒槽為平齒槽，即定子內(nèi)齒高和外齒高均為1.8mm，如圖3a所示；2號(hào)、3號(hào)電機(jī)為內(nèi)斜齒槽結(jié)構(gòu)，如圖3b所示，2號(hào)電機(jī)定子內(nèi)齒高為2mm，外齒高為1.0mm，3號(hào)電機(jī)定子內(nèi)齒高為1.8mm，外齒高為1.0mm，3個(gè)電機(jī)的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)均相同，具體見(jiàn)表1和表2。

圖3 雙定子－雙轉(zhuǎn)子型超聲波電機(jī)原理樣機(jī)

表1 電機(jī)定子結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 電機(jī)定子材料參數(shù)

4.1 電機(jī)阻抗特性和等效參數(shù)測(cè)試

為測(cè)試電機(jī)兩定子結(jié)構(gòu)的一致性，采用PV50A阻抗分析儀對(duì)電機(jī)兩個(gè)定子的等效參數(shù)和阻抗特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（本文以1號(hào)電機(jī)為例進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明），通過(guò)計(jì)算機(jī)控制阻抗分析儀自動(dòng)掃描和處理完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，得到電機(jī)定子的阻抗特性曲線和等效參數(shù)結(jié)果，如表3所示。

表3 定子等效參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，電機(jī)定子1和2的A、B兩相等效參數(shù)（如電容、電阻、電感和機(jī)電耦合系數(shù)等）基本一致，誤差控制在±10%以內(nèi)。

調(diào)諧后新型電機(jī)兩個(gè)定子在自由狀態(tài)下的阻抗特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，電機(jī)定子1的A相和B相的諧振頻率分別為23.41kHz和23.40kHz，定子1兩相諧振頻率的差值為10Hz；定子2的A相和B相的諧振頻率分別為23.44kHz和23.45kHz，定子2兩相諧振頻率相差也為10Hz。此外，兩定子在自由狀態(tài)下的諧振頻率很接近，最大相差僅50Hz，達(dá)到工程應(yīng)用上對(duì)兩相工作模態(tài)頻率之差不超過(guò)100Hz的要求。

圖4 電機(jī)定子自由狀態(tài)阻抗特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，電機(jī)兩個(gè)定子的靜態(tài)性能達(dá)到了一致，符合工程應(yīng)用設(shè)計(jì)要求。

4.2 電機(jī)機(jī)械特性測(cè)試

圖5所示為1號(hào)雙定子－雙轉(zhuǎn)子行波型超聲波電機(jī)在驅(qū)動(dòng)電壓Up－p＝370V（有效值為130V）、預(yù)壓力F＝175N作用下，力矩－速度和力矩－效率特性隨驅(qū)動(dòng)頻率f變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖5可以看出，電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速達(dá)到87r／min、堵轉(zhuǎn)力矩達(dá)到0.7N·m、最大輸出效率為24.5%。與單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)的機(jī)械特性（圖6）相比較，電機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩明顯地增大了，但是電機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩并沒(méi)有和理論計(jì)算那樣達(dá)到單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)的兩倍，且最高轉(zhuǎn)速和輸出效率均有一定的下降。原因主要有：①盡管新型電機(jī)兩個(gè)定子的靜態(tài)性能基本對(duì)稱(chēng)一致，但由于裝配過(guò)程中難以保證兩個(gè)定子和轉(zhuǎn)子完全對(duì)稱(chēng)，特別是轉(zhuǎn)子與定子接觸面之間的加壓不均勻以及轉(zhuǎn)子與輸出軸不同心，容易使電機(jī)兩個(gè)定子的輸出性能不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速下降；②由于新型電機(jī)采用一個(gè)驅(qū)動(dòng)電源驅(qū)動(dòng)兩個(gè)電機(jī)定子，而單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)是采用一個(gè)驅(qū)動(dòng)電源驅(qū)動(dòng)一個(gè)電機(jī)定子，在同樣的電源輸出功率下，新型電機(jī)電源所驅(qū)動(dòng)的負(fù)載增加了一倍，這必然使得雙定子－雙轉(zhuǎn)子型電機(jī)的轉(zhuǎn)速和效率下降；③由于新型電機(jī)定子采用平齒槽結(jié)構(gòu)，受到定子支撐結(jié)構(gòu)的約束，使得電機(jī)齒面內(nèi)圈和外圈的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值不均勻，外圈質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值大，內(nèi)圈質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值小，兩者之間產(chǎn)生了相對(duì)速度滑差，導(dǎo)致電機(jī)的機(jī)械性能下降。

圖5 1號(hào)電機(jī)的機(jī)械特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)機(jī)械特性

圖7所示為2號(hào)雙定子－雙轉(zhuǎn)子電機(jī)（自由狀態(tài)下定子諧振頻率為27.349kHz）在驅(qū)動(dòng)電壓Up－p＝370V（有效值為130V）、預(yù)壓力F＝175N作用下時(shí)測(cè)得的機(jī)械特性曲線隨驅(qū)動(dòng)頻率的變化情況，可以看出電機(jī)的最大空載轉(zhuǎn)速為40r／min，堵轉(zhuǎn)力矩為0.7N·m，輸出效率僅為6%。顯然電機(jī)的機(jī)械特性輸出并沒(méi)達(dá)到最佳，其原因是預(yù)壓力沒(méi)有調(diào)節(jié)到最佳。

圖7 2號(hào)電機(jī)的機(jī)械特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8是在圖7的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變電機(jī)的預(yù)壓力測(cè)得的電機(jī)機(jī)械特性曲線，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電壓Up－p＝370V（有效值為130V）、驅(qū)動(dòng)頻率f＝31kHz。從圖8可以看出，增大預(yù)壓力，電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速、堵轉(zhuǎn)力矩和輸出效率都有明顯的提高，其中最大空載轉(zhuǎn)速接近100r／min，堵轉(zhuǎn)力矩高達(dá)1.1N·m，輸出效率接近20%。電機(jī)輸出力矩是同型號(hào)的單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)輸出力矩的2倍。圖8a中，預(yù)壓力F＝300N時(shí)，通過(guò)阻抗分析儀測(cè)得電機(jī)的工作頻率為31.2kHz，而驅(qū)動(dòng)電源的驅(qū)動(dòng)頻率為31kHz，與電機(jī)的工作頻率接近，電機(jī)處于諧振工作狀態(tài)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和力矩達(dá)到最大。而在F＝220N、260N和280N時(shí)，電機(jī)的工作頻率均小于31.2kHz，與電源的驅(qū)動(dòng)頻率相差較大，電機(jī)沒(méi)有工作在諧振狀態(tài)，其輸出性能較F＝300N時(shí)有所下降?？梢?jiàn)，合適的預(yù)壓力可以大幅提高電機(jī)的輸出性能。

圖8 2號(hào)電機(jī)不同預(yù)壓力下的機(jī)械特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9所示為3號(hào)雙定子－雙轉(zhuǎn)子電機(jī)（自由狀態(tài)下定子諧振頻率為28.018kHz）在驅(qū)動(dòng)電壓Up－p＝580V（有效值為200V）、預(yù)壓力F＝260N作用下的機(jī)械特性隨驅(qū)動(dòng)頻率變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖9可知，電機(jī)的最大空載轉(zhuǎn)速為65r／min，堵轉(zhuǎn)力矩為1.1N·m，輸出效率為17.5%。與2號(hào)電機(jī)相比，3號(hào)電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速有所下降，這是由于3號(hào)電機(jī)兩個(gè)定子的加工尺寸不一致，使得兩個(gè)電機(jī)的諧振頻率不完全相同，在相同頻率的激勵(lì)下，兩個(gè)定子產(chǎn)生的振動(dòng)幅值不一樣，它們的輸出轉(zhuǎn)速不同，其中輸出轉(zhuǎn)速較快的受到較慢轉(zhuǎn)速定子的影響，轉(zhuǎn)速降低，因此，電機(jī)的合成輸出轉(zhuǎn)速降低。但是，3號(hào)電機(jī)的最大輸出力矩達(dá)到1.1N·m，是同型號(hào)單定子－單轉(zhuǎn)子電機(jī)最大輸出力矩的2倍。

圖9 3號(hào)電機(jī)的機(jī)械特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖4～圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果還可發(fā)現(xiàn)，預(yù)壓力對(duì)電機(jī)工作頻率影響較大，圖4所示為平齒槽電機(jī)定子在自由狀態(tài)（未加預(yù)壓力）下的阻抗特性曲線，可以看出自由定子的工作頻率為23.5kHz，而加預(yù)壓力后，電機(jī)的工作頻率范圍在25.7～27kHz，較未加預(yù)壓力時(shí)的工作頻率增加近10%；而圖7和圖9中的實(shí)驗(yàn)頻率均比自由狀態(tài)下的電機(jī)工作頻率高，這主要是由于預(yù)壓力的增大，使得電機(jī)定子的彈性剛度增大了，由文獻(xiàn)［9－11］的初等結(jié)構(gòu)攝動(dòng)理論可知，剛度的增大會(huì)使電機(jī)的工作頻率變大。因此，為使電機(jī)的輸出性能達(dá)到最佳，在調(diào)節(jié)預(yù)壓力的同時(shí)，必須調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電源的驅(qū)動(dòng)頻率，使其與電機(jī)的工作頻率相接近，保證電機(jī)工作在諧振狀態(tài)。此外，采用斜齒槽結(jié)構(gòu)定子的輸出力矩要比平齒槽結(jié)構(gòu)定子的輸出力矩大，這主要是斜齒槽結(jié)構(gòu)提高了電機(jī)定子齒面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值的均勻性，減小了電機(jī)定子內(nèi)圈和外圈質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)速度滑差，使得輸出力矩增大。

5 結(jié)論

（1）理論和實(shí)驗(yàn)證明了雙定子—雙轉(zhuǎn)子型超聲波電機(jī)的輸出力矩是傳統(tǒng)同型號(hào)單定子—單轉(zhuǎn)子超聲波電機(jī)的兩倍。

（2）采用基于初等結(jié)構(gòu)攝動(dòng)理論的定子結(jié)構(gòu)修改法對(duì)定子工作頻率的調(diào)諧是有效的。

（3）采用雙定子—雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠有效提高超聲波電機(jī)的輸出力矩，但該結(jié)構(gòu)制作工藝和設(shè)計(jì)要求較高，必須保證兩個(gè)定子的結(jié)構(gòu)尺寸和性能盡量一致。

（4）為使電機(jī)的輸出性能達(dá)到最佳，在調(diào)節(jié)預(yù)壓力的同時(shí)，必須調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電源的驅(qū)動(dòng)頻率，使其與電機(jī)的工作頻率相接近，保證電機(jī)工作在諧振狀態(tài)。

（5）采用斜齒槽結(jié)構(gòu)定子的電機(jī)的輸出力矩要比平齒槽結(jié)構(gòu)定子的電機(jī)的輸出力矩大，斜齒槽結(jié)構(gòu)有利于電機(jī)定子齒面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)幅值的均勻性，減小電機(jī)定子內(nèi)圈和外圈質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)速度滑差，提高輸出力矩。

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