方清華 劉 昊 陶國良

1.浙江大學(xué)流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室氣動實驗室，杭州，310027

2.無錫氣動技術(shù)研究所有限公司，無錫，214072

0 引言

近年來，壓縮空氣／燃油混合動力發(fā)動機［1－3］作為一種低污染排放的新型混合動力發(fā)動機逐漸成為研究熱點之一，它能夠在壓縮空氣動力模式（二行程）和內(nèi)燃機模式（四行程）兩種工作模式下運行，分別以壓縮空氣和燃油作為動力源。這種混合動力發(fā)動機的主要設(shè)計理念在于：在車輛起動和低速階段，以壓縮空氣作為動力源，使發(fā)動機在壓縮空氣動力模式下運行，以發(fā)揮氣動發(fā)動機低速大扭矩和零污染排放［4－7］的特點；在較高的轉(zhuǎn)速或負荷下采用內(nèi)燃機模式，以克服內(nèi)燃機起動和低速時能耗高、有害排放多的缺點，使發(fā)動機在低能耗、低污染的最佳工況附近運行［8］。

本文以筆者提出的一種四行程壓縮空氣／燃油混合動力發(fā)動機［9］為研究對象，在應(yīng)用熱力學(xué)理論建立其工作過程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運用數(shù)值模擬的方法對其工作特性進行了研究。

1 混合動力發(fā)動機工作過程數(shù)學(xué)模型

圖1為單缸四行程壓縮空氣／燃油混合動力發(fā)動機的結(jié)構(gòu)示意圖。以單個氣缸作為一個熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)邊界由活塞頂、氣缸蓋及氣缸套壁面組成（圖1中虛線包圍部分）。為簡化計算過程，假定：①氣缸內(nèi)的氣體狀態(tài)是均勻的，各點壓力、溫度相同；②工質(zhì)為理想氣體，比熱、內(nèi)能、焓等僅與氣體溫度和氣體成分有關(guān)；③氣體流入或流出氣缸為準(zhǔn)穩(wěn)定流動；④進口、出口氣體的動能忽略不計。

1.1 四行程壓縮空氣動力模式工作過程數(shù)學(xué)模型

四行程壓縮空氣動力模式由4個行程組成：吸氣、壓縮、充氣膨脹和排氣行程，4個行程完成一個做功循環(huán)，整個循環(huán)由2個曲軸旋轉(zhuǎn)周期完成。

圖1 單缸四行程混合動力發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖

1.1.1 能量平衡方程

缸內(nèi)過程是氣體熱力學(xué)狀態(tài)變化的過程，應(yīng)滿足能量守恒方程，推導(dǎo)可得缸內(nèi)溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的微分方程為

式中，T為缸內(nèi)溫度；φ為曲軸轉(zhuǎn)角；m為缸內(nèi)質(zhì)量；cV為質(zhì)量定容熱容；u為比內(nèi)能；W 為系統(tǒng)對外做功；Qw為缸壁與外界換熱量；hE、hA、hC分別為進氣、排氣和壓縮空氣進氣比焓；mE、mA、mC分別為進氣、排氣和壓縮空氣進氣質(zhì)量。

根據(jù)傳熱學(xué)原理，單位曲軸轉(zhuǎn)角氣缸周壁與外界的換熱量可表示為

式中，ω為角速度；αw為換熱系數(shù)；Aw為傳熱表面積；Tw為傳熱表面平均溫度。

換熱系數(shù)采用Hohenberg經(jīng)驗公式計算［10］：

式中，V 為氣缸瞬時容積；p為缸內(nèi)壓力；vm為活塞平均速度。

傳熱表面積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化可表示為

式中，D為氣缸直徑；SC為余隙高度；S為活塞行程；λ為連桿曲柄比。

系統(tǒng)對外界所做的機械功可表示為

式（5）中氣缸容積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化率為

1.1.2 質(zhì)量平衡方程

系統(tǒng)內(nèi)氣體質(zhì)量變化應(yīng)滿足質(zhì)量守恒方程：

流入和流出氣缸的瞬時質(zhì)量按一維等熵絕熱流動，則隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化率為

式中，ξ為氣體流量系數(shù)；A為進氣和排氣口開口面積；pⅠ為進氣和排氣前的氣體壓力；ρI為進氣和排氣前的氣體瞬時密度；ψ為流動函數(shù)。

式中，pⅡ為進氣和排氣后的氣體壓力；k為氣體比熱比。

1.1.3 氣體狀態(tài)方程

系統(tǒng)內(nèi)氣體狀態(tài)變化應(yīng)滿足狀態(tài)方程：

1.1.4 平均摩擦壓力

采用Winterbone等［11］提出的經(jīng)驗公式計算平均摩擦壓力：

式中，pmax為缸內(nèi)最高壓力；n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速。

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，可求解缸內(nèi)氣體任一時刻的壓力、溫度和質(zhì)量及發(fā)動機的性能指標(biāo)。

1.2 內(nèi)燃機模式工作過程數(shù)學(xué)模型

內(nèi)燃機模式由4個行程組成：吸氣、壓縮、噴油燃燒膨脹和排氣行程，一個做功循環(huán)由2個曲軸旋轉(zhuǎn)周期完成。其數(shù)學(xué)模型為

式中，QB為燃料燃燒釋放的熱量。

式中，mB為噴入氣缸的瞬時燃料質(zhì)量。

燃油燃燒過程滿足代用燃燒規(guī)律［12］，且無著火延時，則噴油規(guī)律與代用放熱規(guī)律成正比關(guān)系：

燃料放熱率采用韋伯代用放熱曲線［12］：

式中，Hu為燃料低熱值；ηu為燃燒效率；gf為每循環(huán)噴油量；b為燃燒品質(zhì)指數(shù)；Δφ為燃燒持續(xù)角；φB為燃燒起始角。

缸壁換熱、機械功、進排氣流量和摩擦損失等的計算均與四行程壓縮空氣動力模式相同。

2 工作特性數(shù)值模擬

基于上述數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用 MATLAB／Simulink對壓縮空氣／燃油混合動力發(fā)動機的2種工作模式的工作特性進行仿真研究，仿真初始參數(shù)如表1所示。

表1 仿真初始參數(shù)

2.1 四行程壓縮空氣動力模式的工作特性數(shù)值模擬

2.1.1 速度特性（外特性）

以壓縮行程始點（即φ＝180°）作為仿真始點。在φ＝355°（即壓縮空氣進氣提前角為5°）時向缸內(nèi)噴入壓縮空氣，在φ＝405°（即壓縮空氣進氣持續(xù)角為50°）時進氣結(jié)束，仿真得到的四行程壓縮空氣動力模式的速度特性（外特性）曲線如圖2所示。

圖2 四行程壓縮空氣動力模式的外特性曲線

圖2表明，四行程壓縮空氣動力模式具有低速大扭矩的特點，但輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速的升高而下降，且降幅逐漸減小，這是由氣缸內(nèi)壓力的變化規(guī)律決定的。在壓縮空氣進氣持續(xù)角不變的情況下，轉(zhuǎn)速越高，每一個工作循環(huán)進入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量越小，使得一個工作循環(huán)內(nèi)氣缸內(nèi)的平均指示壓力越低。發(fā)動機轉(zhuǎn)速較高時的機械效率通常要高于低速時的機械效率，因此，平均有效壓力（平均指示壓力與機械效率的乘積）也隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，且下降的幅度逐漸減小。而輸出扭矩是和平均有效壓力成正比［8］的，因此，輸出扭矩也會隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，且下降的幅度逐漸減小。

輸出功率在低速時隨轉(zhuǎn)速升高而增大，1200r／min左右時達到最大，然后隨轉(zhuǎn)速升高而下降，這是由于輸出功率是輸出扭矩與轉(zhuǎn)速的乘積，因此隨轉(zhuǎn)速的升高，在輸出扭矩持續(xù)下降的情況下，輸出功率呈現(xiàn)兩頭低中間高的形式。

壓縮空氣耗氣量隨轉(zhuǎn)速的升高而增加，但增幅逐漸減小。雖然轉(zhuǎn)速越高，每一個工作循環(huán)進入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量越少，但壓縮空氣耗氣量是轉(zhuǎn)速與每一個工作循環(huán)進入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量的乘積，因此，壓縮空氣耗氣量才呈現(xiàn)以上的變化規(guī)律。

通過速度特性曲線可以確定四行程壓縮空氣動力模式的最佳工作轉(zhuǎn)速區(qū)間。轉(zhuǎn)速在700～1500r／min之間時，四行程壓縮空氣動力模式具有較大的輸出功率和輸出扭矩，壓縮空氣耗氣量也較低。

2.1.2 壓縮空氣進氣持續(xù)角對工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進氣提前角為5°，壓縮空氣進氣持續(xù)角以5°為步長，由35°增加至75°時，仿真得到的不同轉(zhuǎn)速下的輸出功率和輸出扭矩隨壓縮空氣進氣持續(xù)角變化的曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 輸出功率隨壓縮空氣進氣持續(xù)角變化的曲線

圖4 輸出扭矩隨壓縮空氣進氣持續(xù)角變化的曲線

隨著壓縮空氣進氣持續(xù)角的增大，在不同轉(zhuǎn)速下的輸出功率和輸出扭矩幾乎呈線性增大。原因在于：在壓縮空氣進氣壓力不變的情況下，壓縮空氣進氣持續(xù)角越大，每一個工作循環(huán)進入氣缸的壓縮空氣質(zhì)量越大，那么充氣膨脹行程中氣缸內(nèi)的平均壓力越大，因而輸出的功率和輸出的扭矩也越大。

在壓縮空氣進氣壓力不變的情況下，可通過增大或減小壓縮空氣進氣持續(xù)角的方式，改變壓縮空氣動力模式的輸出功率和輸出扭矩，以滿足車輛不同工況下的動力需求。

2.1.3 壓縮空氣進氣提前角對工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進氣持續(xù)角為50°，壓縮空氣進氣提前角以2°為步長，由0°增加至20°時，仿真得到的不同轉(zhuǎn)速下的輸出功率和輸出扭矩隨壓縮空氣進氣提前角變化的曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 輸出功率隨壓縮空氣進氣提前角變化的曲線

圖6 輸出扭矩隨壓縮空氣進氣提前角變化的曲線

在轉(zhuǎn)速較低（低于1500r／min）時，輸出功率和輸出扭矩均隨壓縮空氣進氣提前角的增大而降低，且降幅較大。在轉(zhuǎn)速較高（高于1500r／min）時，輸出功率隨壓縮空氣進氣提前角的增大呈現(xiàn)先有所提升而后逐漸下降的趨勢（圖5），但輸出扭矩隨壓縮空氣進氣提前角的增大變化不明顯（圖6）。

為獲得最佳的動力性能，發(fā)動機轉(zhuǎn)速越低，采用的壓縮空氣進氣提前角應(yīng)越小，轉(zhuǎn)速越高，采用的壓縮空氣進氣提前角應(yīng)越大。

2.1.4 排氣提前角對工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進氣提前角為5°，進氣持續(xù)角為50°，排氣提前角以5°為步長，由0°增加至80°時，仿真得到的工作特性隨排氣提前角變化的曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 輸出功率隨排氣提前角變化的曲線

圖8 輸出扭矩隨排氣提前角變化的曲線

輸出功率和輸出扭矩均隨著排氣提前角的增大而降低，排氣提前角越大，輸出功率和輸出扭矩的降幅越大。這是由于在膨脹做功行程末段，提前排氣使得缸內(nèi)壓力降低。排氣提前角越大缸內(nèi)壓力越低，排氣提前角增大，一方面使得瞬時輸出扭矩降低，另一方面使得排氣行程反向扭矩降低，但前者的影響大于后者，因此，導(dǎo)致輸出扭矩隨排氣提前角的增大而降低。同時，缸內(nèi)壓力降低也使得平均指示壓力降低，最終導(dǎo)致輸出功率降低。

2.1.5 壓縮空氣進氣壓力對工作特性的影響

設(shè)定壓縮空氣進氣提前角為5°，進氣持續(xù)角為50°，壓縮空氣進氣壓力以0.1MPa為步長，由2.0MPa升高到3.5MPa時，仿真得到的工作特性隨壓縮空氣進氣壓力變化的曲線，如圖9、圖10所示。

圖9 輸出功率隨壓縮空氣進氣壓力變化的曲線

圖10 輸出扭矩隨壓縮空氣進氣壓力變化的曲線

隨著壓縮空氣進氣壓力的升高，輸出功率和輸出扭矩均接近于直線上升。這是由于壓縮空氣進氣壓力升高，進氣期間缸內(nèi)壓力也隨之上升，使得正向輸出扭矩也相應(yīng)增大，雖然排氣行程排氣壓力的增大也導(dǎo)致反向扭矩增大，但前者的影響大于后者的影響，因此，輸出扭矩隨壓縮空氣進氣壓力的升高而增大。缸內(nèi)壓力的增大使得平均指示壓力升高，最終使得輸出功率也隨著壓縮空氣進氣壓力的升高而增大。

但是，壓縮空氣進氣壓力也不宜過高，原因在于：在車載儲氣罐體積和儲備的壓縮空氣最高壓力受限的情況下，如果壓縮空氣進氣壓力過高，那么隨著壓縮空氣動力模式的運行，儲氣罐內(nèi)的壓縮空氣壓力降低到設(shè)定的壓縮空氣進氣壓力時，儲氣罐內(nèi)壓縮空氣的殘壓就較高，也就是說殘留在儲氣罐內(nèi)的壓縮空氣質(zhì)量就很大，造成壓縮空氣壓力能的浪費。

2.2 內(nèi)燃機模式工作特性數(shù)值模擬

圖11所示為節(jié)氣門全開時內(nèi)燃機模式的燃油消耗率、輸出功率和輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，即內(nèi)燃機模式的速度特性（外特性）。

圖11 內(nèi)燃機模式的外特性曲線

可以看出，在保持油量調(diào)節(jié)機構(gòu)不變的情況下，內(nèi)燃機模式的輸出扭矩在較低轉(zhuǎn)速時隨轉(zhuǎn)速升高而增大，在3000r／min左右時達到最大，此后隨轉(zhuǎn)速的升高而降低。輸出扭矩的這種變化規(guī)律是由各轉(zhuǎn)速下進入氣缸的油氣混合氣的多少決定的，而混合氣量又取決于充量系數(shù)的大小。充量系數(shù)的大小與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，通常充量系數(shù)在某一轉(zhuǎn)速時最大，低于此轉(zhuǎn)速時，由于不能在確定的配氣正時下充分利用氣流的慣性進氣，充量系數(shù)下降，總的進氣量也減少；高于此轉(zhuǎn)速時，混合氣通過進氣門的平均氣流速度過高，氣流阻力明顯增大致使充量系數(shù)降低。針對本例仿真，充量系數(shù)在3000r／min左右時達到最大，因此，輸出扭矩在此轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)達到最大值。

由于輸出功率與輸出扭矩和轉(zhuǎn)速的乘積成正比，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速從低速開始增大時，輸出扭矩增大，輸出功率迅速增大，直至輸出扭矩達到最大值；轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，輸出扭矩開始下降，輸出扭矩和轉(zhuǎn)速的乘積仍然增大，故輸出功率隨轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，但增幅漸小。

在轉(zhuǎn)速較低時，燃油消耗率隨轉(zhuǎn)速的升高而降低，轉(zhuǎn)速在2000～2500r／min范圍內(nèi)時，燃油消耗率最低，隨后燃油消耗率開始隨轉(zhuǎn)速升高而增大。轉(zhuǎn)速在1500～3500r／min范圍時，燃油消耗率曲線較為平坦，經(jīng)濟性較好。原因在于：在轉(zhuǎn)速較低時，隨轉(zhuǎn)速的升高進入氣缸的混合氣量增大，相比之下殘余廢氣量、泵氣損失和冷卻損失相對減少，使燃燒速率加快，指示熱效率增加，機械效率也迅速增加，因此燃油消耗率（燃油消耗率與指示熱效率和機械效率的乘積成反比［8］）迅速下降。在轉(zhuǎn)速較高時，為了獲得更大的功率，采用了較濃的混合氣，雖然輸出功率繼續(xù)增大，但由于燃燒不完全，因此燃油消耗率又迅速上升。

3 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)速在700～1500r／min范圍內(nèi)時，四行程壓縮空氣動力模式具有良好的經(jīng)濟性和動力性能，混合動力發(fā)動機在低速、中小負荷時適合采用四行程壓縮空氣動力模式運行。

（2）轉(zhuǎn)速在1500～3500r／min范圍內(nèi)時，內(nèi)燃機模式具有良好的經(jīng)濟性和動力性能，混合動力發(fā)動機在轉(zhuǎn)速或負荷較高時適合采用內(nèi)燃機模式運行。

（3）仿真研究為混合動力發(fā)動機的2種工作模式的控制策略研究奠定了基礎(chǔ)。

［1］Higelin P，Vasile I，Charlet A，et al.Parametric Optimization of a New Hybrid Pneumatic－combustion Engine Concept［J］.International Journal of Engine Research，2004，5（2）：204－217.

［2］Huang K D，Tzeng ShengChung.Development of a Hybrid Pneumatic－power Vehicle［J］.Applied Energy，2005，80：47－59.

［3］胡軍強，俞小莉，聶相虹，等.并聯(lián)式氣動－柴油混合動力可行性研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2009，43（9）：1632－1637.

［4］Williams J，Knowlen C，Mattick A T，et al.Quqsi Isothermal Expansion Engines for Liquid Nitrogen Automotive Propulsion 972649［R］.Warrendale：Society of Automotive Engineers，1997.

［5］劉昊.空氣動力發(fā)動機的探索性研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2004.

［6］左承基，錢葉劍，安達，等.氣動發(fā)動機的試驗研究［J］.機械工程學(xué)報，2007，43（4）：93－97.

［7］何為，吳玉庭，馬重芳，等.兩級單螺桿膨脹機空氣動力系統(tǒng)性能研究［J］.機械工程學(xué)報，2010，46（10）：139－143.

［8］周龍保.內(nèi)燃機學(xué)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000.

［9］方清華，劉昊，陳鷹，等.壓縮空氣／燃油混合動力發(fā)動機熱力學(xué)分析［J］.中國機械工程，2008，19（9）：1123－1127.

［10］Hohenberg G F.Advanced Approaches for Heat Transfer Calculations［C］／／Society of Automotive Engineers.SAE Transactions.Warrendale：Society of Automotive Engineers，1979：2788－2806.

［11］Winterbone D E.The Variation of Friction and Combustion Rates during Diesel Engines Transients 810339［R］.Warrendale：Society of Automotive Engineers，1981.

［12］朱訪君.內(nèi)燃機工作過程數(shù)值計算及其優(yōu)化［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1997.