紀(jì)春華 葛 楠 朱 煜

清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點實驗室，北京，100084

0 引言

傳統(tǒng)的流量式泄漏檢測方法將層流元件置于氣源與被測容器之間，在充分加壓后通過檢測層流元件兩端差壓來推導(dǎo)泄漏量，由于差壓傳感器高壓端直接與氣源相連，因此，氣源壓力波動會直接影響檢測精度與測試穩(wěn)定性［1－3］。并聯(lián)型流量式檢測以零泄漏的基準(zhǔn)容器取代傳統(tǒng)檢測回路中測試階段的氣源，充氣完畢后通過電磁閥將檢測回路（包括基準(zhǔn)容器、被測容器、層流管、差壓傳感器）與氣源隔離。并聯(lián)檢測回路的設(shè)計不僅有效隔離了氣源壓力擾動，且對充氣過程引起的氣體溫度效應(yīng)具有一定的補償作用［4］。由于基準(zhǔn)容器容積有限，檢測回路與氣源隔離后，被測容器端的氣體泄漏，會使得兩容器壓力持續(xù)降低，使系統(tǒng)處于一種動態(tài)的準(zhǔn)平衡過程。

實驗研究表明，并聯(lián)型流量式氣密性檢測結(jié)果不再是差壓信號的一元函數(shù)，泄漏量與差壓及容器容積密切相關(guān)。因此，傳統(tǒng)的流量式泄漏檢測模型不再適用于新型并聯(lián)檢測回路，探討基準(zhǔn)容器容積與泄漏量的內(nèi)在關(guān)系，建立適用于流量式泄漏檢測的容積補償模型，對研制開發(fā)新型檢漏設(shè)備具有重要的理論意義和實用價值。

1 檢測過程描述

流量式氣密性檢測原理如圖1所示。并聯(lián)型流量式泄漏檢測差壓示意圖如圖2所示。實驗過程中通過與被測容器相連的微流量調(diào)節(jié)閥模擬末端氣體泄漏，采用國家計量局現(xiàn)行的氣泡法作為泄漏量標(biāo)定依據(jù)。檢測開始，為基準(zhǔn)容器與被測容器同時充入設(shè)定的壓力氣體，充氣結(jié)束時刻，基準(zhǔn)容器與被測容器內(nèi)的壓力同為設(shè)定的充氣壓力，差壓為零。充氣過程結(jié)束后，通過閥門將基準(zhǔn)容器、被測容器、層流元件及差壓傳感器所構(gòu)成的末端檢測系統(tǒng)與氣源隔離，此時，由于被測容器存在泄漏，使其系統(tǒng)內(nèi)的氣體質(zhì)量開始減小，從而在基準(zhǔn)容器與被測容器間逐漸建立壓力差，壓縮空氣在壓差作用下經(jīng)層流管由基準(zhǔn)容器流向被測容器，該過程為差壓逐漸增大的動態(tài)過程。當(dāng)層流管流場建立后，其兩端呈現(xiàn)差壓穩(wěn)定的準(zhǔn)平衡狀態(tài)。在準(zhǔn)平衡狀態(tài)下，由于被測端存在泄漏，系統(tǒng)與外界始終存在著能量與質(zhì)量的交換，因此，隨著時間的推移，兩容器內(nèi)的壓力必然與外界的大氣壓力相等，層流管差壓也隨之消失。當(dāng)被測對象為微量壓力泄漏時，系統(tǒng)內(nèi)差壓與壓力下降是一個極為緩慢的過程，由于檢測時間一般較短（差壓信號檢測一般在數(shù)秒內(nèi)完成），因此，檢測階段可將差壓視為穩(wěn)態(tài)信號，將檢測過程作為準(zhǔn)平衡狀態(tài)處理。差壓信號檢測完畢后，通過電磁閥控制氣路將系統(tǒng)內(nèi)氣體排出，差壓也隨之歸零。

2 容積補償模型

檢測過程準(zhǔn)平衡態(tài)下的系統(tǒng)模型如圖3所示。假定準(zhǔn)平衡過程中某一瞬時，被測容器所在子系統(tǒng)Ⅰ內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)為p1、V1、T1，氣體質(zhì)量為m1，基準(zhǔn)容器所在子系統(tǒng)Ⅱ內(nèi)氣體狀態(tài)分別為p2、V2、T2，氣體質(zhì)量為m2，被測容器氣體泄漏量為Ql，層流管內(nèi)流量為Qm。

在系統(tǒng)的準(zhǔn)平衡狀態(tài)中，分別對子系統(tǒng) Ⅰ、子系統(tǒng)Ⅱ，建立氣體狀態(tài)方程及熱力學(xué)方程［5-8］：

在檢測過程關(guān)注的準(zhǔn)平衡狀態(tài)下，層流元件內(nèi)流場在dt時間內(nèi)處于穩(wěn)定，被測容器與基準(zhǔn)容器內(nèi)壓力變化率相等，即

聯(lián)立式（1）～ 式（4），可得

由式（5）可以看出，層流元件內(nèi)的流量不僅與泄漏量相關(guān)，而且與被測容器所在子系統(tǒng)Ⅰ內(nèi)的氣體狀態(tài)參數(shù)（p1、V1、T1）、基準(zhǔn)容器所在子系統(tǒng) Ⅱ 內(nèi)的氣體狀態(tài)參數(shù)（p2、V2、T2），以及基準(zhǔn)容器內(nèi)溫度變化量dT2／dt和被測容器內(nèi)溫度變化量dT1／dt有關(guān)，它們共同影響著層流元件內(nèi)的流量大小。各變量以式（5）的形式共同決定著層流元件兩端差壓信號的大小。由于各變量間耦合關(guān)系復(fù)雜，因此，在研究容器容積對檢測結(jié)果的影響時，我們對模型作如下理想假設(shè)（該假設(shè)符合一般工業(yè)檢測條件）：

（1）初始零溫差假設(shè)，即T1＝T2。

（3）理想層流假設(shè)［8-9］，即不考慮層流管中局部損失對檢測結(jié)果的非線性影響，層流管內(nèi)流量與兩端差壓成正比，層流管質(zhì)量氣阻為1／K，即Qm＝KΔp。

依據(jù)上述前提，可將式（5）簡化為

3 實驗結(jié)果分析

由式（6）可以看出，當(dāng)基準(zhǔn)容器容積遠大于被測容器容積時，V1／V2趨于0，此時基準(zhǔn)容器可視為理想壓力源，層流元件內(nèi)流量與泄漏量絕對相等，被測容器內(nèi)質(zhì)量不變，檢測系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。理論上講，在實際的泄漏檢測工況下，層流元件內(nèi)的流量（差壓信號大?。┡c泄漏量之間的關(guān)系取決于兩容器容積的比值。為驗證上述理論分析的正確性，我們對容積不同的一系列容器進行了泄漏檢測實驗，通過微流量調(diào)節(jié)閥，模擬了檢測壓力在0.3MPa下，0～35mL／min內(nèi)的被測容器的不同泄漏工況。實驗結(jié)果如圖4、圖5所示，由圖4、圖5可以看出，當(dāng)泄漏量不變時，對同一被測（基準(zhǔn)）容器，差壓檢測值隨基準(zhǔn)（被測）容器容積增大而增大（減小），差壓增大（減?。┓蹬c泄漏量大小成正比，該變化規(guī)律與理論分析中所建立的容積補償模型的結(jié)果相一致，實驗結(jié)果初步驗證了容積補償模型的正確性。

分析與實驗結(jié)果表明，對特定的檢測容器，增大基準(zhǔn)容器容積有助于放大差壓檢測信號，提高檢測精度，但在實際的泄漏檢測工況中發(fā)現(xiàn)，增大基準(zhǔn)容器容積，一方面會使充氣時間增長，影響檢測效率；另一方面也會帶來較大的溫度變化，為檢測結(jié)果中的溫度修正帶來困難。另外，差壓傳感器的量程也是選擇基準(zhǔn)容器時要考慮的重要因素，因此，基準(zhǔn)容器的容積選擇，應(yīng)依據(jù)具體工況綜合多方面因素進行考慮。

圖6、圖7所示為一族檢測曲線進行容積補償前后的結(jié)果對比。

由圖6可以看出，原始檢測數(shù)據(jù)受容積變化影響較大，同一泄漏量對應(yīng)不同容器容積下的多個差壓檢測值，因此無法單獨通過差壓信號計算泄漏量大小。依據(jù)容積補償模型加入補償系數(shù)后，檢測值與泄漏量已呈現(xiàn)基本的線性特性，圖7所示是圖6中實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過容積補償后的結(jié)果。但由于單一的容積補償沒有考慮層流管局部壓力損失對差壓的影響，且忽略了初始溫度差異及溫度變化對檢測結(jié)果的影響，因此容積修正后差壓與泄漏量之間仍然存在一定的非線性關(guān)系，有待后續(xù)研究。

4 結(jié)束語

容積補償是并聯(lián)型流量式泄漏檢測理論的重要組成部分，補償方法與模型的準(zhǔn)確性不只影響檢測精度與效率，更是能否順利完成檢測的理論前提。本文從流量式泄漏檢測機理出發(fā)，通過對檢測過程中的準(zhǔn)平衡檢測階段模型分析，以壓力變化率搭建基準(zhǔn)容器與被測容器間的橋梁，以零溫差及等溫變?yōu)榍疤峤⒘巳莘e補償模型，通過提取層流元件流量與泄漏量關(guān)系中的容積影響因子做為容積補償系數(shù)，建立了適用于并聯(lián)型流量式泄漏檢測的容積補償方法。實驗表明，建立的容積補償模型雖為分析容積對檢測結(jié)果的影響提供了正確的理論方法，初步建立了泄漏量與差壓信號間的線性關(guān)系，但檢測結(jié)果仍呈現(xiàn)一定的非線性特性。故研究溫度及層流元件局部壓力損失對檢測結(jié)果的影響成為進一步提高檢測精度的重點。

［1］Bergoglio M，Brondino G，Calcatell A，et al.Mathematical Model Applied to the Experimental Calibration Results of a Capillary Standard Leak［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2006，17（2）：129－138.

［2］黎啟柏，盧廣權(quán).氣體泄漏檢測方法及其工程應(yīng)用［J］.機床與液壓，2005（11）：130－133.

［3］彭光正，紀(jì)春華，葛楠.微流量串聯(lián)小孔流場特性研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2010，22（5）：1305－1308.

［4］紀(jì)春華，彭光正，葛楠.流量式泄漏檢測儀的設(shè)計與實驗研究［J］.液壓與氣動，2009（9）：73－76.

［5］Harus L G，Cai Maolin，Kawashima K，et al.Determination of Temperature Recovery Time in Differential－pressure－based Air Leak Detector［J］.Measurement Science and Technology，2006，17：411－418.

［6］Erin C，Wilson B.An Improved Model of a Pneumatic Vibration Isolator：Theory and Experiment［J］.Journal of Sound and Vibration，1998，218（1）：81－101.

［7］Lee J H，Kim K J.Modeling of Nonlinear Complex Stiffness of Dual－chamber Pneumatic Spring for Precision Vibration Isolations［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，301：909－926.

［8］張愛民，王長永.流體力學(xué)［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2010.

［9］Munson B R，Young D F，Okiishi T H.Fundamentals of Fluid Mechanics［M］.New York：Wiley，1998.