楊雨豪

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西 西安 710072)

1 前言

隔離段是連接高超聲速吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道和燃燒室的重要部件，其工作原理是通過(guò)附面層分離產(chǎn)生激波串逐級(jí)壓縮型面增壓來(lái)流進(jìn)行匹配燃燒室背壓。

隔離段流動(dòng)特征和工作特性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能影響極為敏感。評(píng)價(jià)隔離段的工作性能不僅要求能夠盡量減少進(jìn)氣道壓縮后氣流的總壓損失，并且還要具備較高的抗燃燒室反壓能力，保證在一定燃燒室壓力條件下隔離段內(nèi)附面層分離點(diǎn)不會(huì)前移到進(jìn)氣道內(nèi)，防止引起進(jìn)氣道不起動(dòng)，捕獲流量的急劇減小，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)性能下降。國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者在提高隔離段性能方面開展了大量的研究工作，Kazuyasu.M等人［1］針對(duì)隔離段內(nèi)激波串結(jié)構(gòu)和附面層的相互作用進(jìn)行了大量研究;Chung-Jen Tam等人［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了采用附面層溢流的方式來(lái)提高超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段性能;考慮到實(shí)際工作條件，很多學(xué)者還研究了進(jìn)氣道、隔離段、燃燒室協(xié)同工作和波系相互干涉的研究［3-4］，另外還進(jìn)行了在隔離段通過(guò)附面層吸除、增加熱源以及采用主被動(dòng)流動(dòng)控制的方法來(lái)提高抗反壓能力的研究［5-7］。但是當(dāng)燃燒室背壓過(guò)高時(shí)，較大的逆壓梯度通過(guò)附面層上傳，造成分離點(diǎn)向上游移動(dòng)，而通過(guò)附面層溢流的方式就阻斷了這種上移趨勢(shì)，但是這種方式會(huì)造成流量損失，直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作效能。

同樣在分離點(diǎn)附近設(shè)置臺(tái)階式幾何結(jié)構(gòu)體，也能起到抑制分離點(diǎn)前移的作用。通過(guò)這種方式如果能夠保證隔離段穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)上減少長(zhǎng)度，則會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能作出很大貢獻(xiàn)，但是在高速氣流中設(shè)置障礙物時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的總壓損失，因此實(shí)用的方法是采用前向楔角的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目的。

本文通過(guò)數(shù)值仿真的方法對(duì)不同構(gòu)型不同參數(shù)的計(jì)算來(lái)研究隔離段內(nèi)前向楔角結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)隔離段性能的影響規(guī)律，得出最大抗反壓能力和總壓損失系數(shù)，從而為隔離段幾何構(gòu)型的優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案確定提供依據(jù)，進(jìn)而減小能量損失和總壓損失。

2 計(jì)算方法

2.1 隔離段系統(tǒng)原理

圖1 隔離段工作原理Fig.1 Working principle of isolator

如圖1所示，隔離段連接進(jìn)氣道和燃燒室，通過(guò)附面層分離產(chǎn)生激波串逐級(jí)壓縮型面增壓來(lái)流，從而匹配燃燒室背壓的。從工作原理上分析，隔離段設(shè)計(jì)具有以下難點(diǎn):

(1)需要隔離段進(jìn)排氣協(xié)調(diào)，能夠滿足在較大背壓以及較短流道的情況下穩(wěn)定工作，需具有較高的總壓恢復(fù)系數(shù);

(2)隔離段內(nèi)具有流動(dòng)復(fù)雜、多波系、跨聲速的流動(dòng)特點(diǎn)，波系之間以及波系和附面層之間有強(qiáng)烈相互作用。

因此，對(duì)數(shù)值計(jì)算方法需要具有較高間斷面分辨率，以及準(zhǔn)確的分離點(diǎn)識(shí)別能力。針對(duì)以上要求，本文流場(chǎng)求解利用有限體積法離散，定常雷諾平均N-S方程，各方程聯(lián)立耦合隱式求解，對(duì)流項(xiàng)為二階迎風(fēng)格式，粘性項(xiàng)采用二階中心差分格式，其它為一階迎風(fēng)格式。其中湍流模型采用Menter的SST k-ω模型。該模型將 k-ε和k-ω模型進(jìn)行調(diào)和，在固體壁面附近采用Wilcox的k-ω模型，在自由流和邊界層流外邊界采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，因此該模型對(duì)高雷諾數(shù)和低雷諾數(shù)同樣適用，對(duì)混合流動(dòng)、剪切流動(dòng)模擬效果較好。壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法假定:壁面附近粘性底層以外的地區(qū)，量綱速度服從對(duì)數(shù)率分布。

計(jì)算中涉及到三種基本邊界條件，分別是入口壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，該條件的自由流馬赫數(shù)以及靜態(tài)條件已經(jīng)給定，無(wú)反射;壓力出口邊界條件需要在出口邊界處指定靜壓;壁面邊界條件用于限制流體和固體區(qū)域，采用無(wú)滑移壁面和絕熱條件。

計(jì)算結(jié)束條件為所有殘差下降3個(gè)數(shù)量級(jí)且不再變化，關(guān)鍵截面流量不再變化表示計(jì)算結(jié)果收斂。

2.2 計(jì)算方法校驗(yàn)

本文中計(jì)算方法采用了文獻(xiàn)［8-9］中的隔離段的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)是在Wright-Patterson美國(guó)空軍基地的18號(hào)實(shí)驗(yàn)室完成的，實(shí)驗(yàn)用隔離段采用了三種結(jié)構(gòu)，本文僅對(duì)矩形結(jié)構(gòu)的隔離段進(jìn)行了校驗(yàn)，尺寸為4(W)×1.5(H)×25.75inch(L)。實(shí)驗(yàn)中來(lái)流馬赫數(shù)為2.2，入口總壓為50.0 psia，總溫為530°R。圖2給出了不同壓力比條件下流道內(nèi)波系結(jié)構(gòu)紋影結(jié)果，從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著壓比的增加，第一道正激波的位置不斷前傳，當(dāng)壓比Rr=4.13時(shí)，波系被頂出入口，流道內(nèi)全部形成亞聲速流道，隔離段為不起動(dòng)工作模式。圖3給出了本文計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，對(duì)比參數(shù)為壁面無(wú)量綱壓比數(shù)值，從計(jì)算結(jié)果可以看出隔離段起動(dòng)和不起動(dòng)工作模式情況下隔離段壁面壓強(qiáng)的分布規(guī)律。從計(jì)算結(jié)果可以看出，本文計(jì)算獲得數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差很小，所得到的流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)清晰，具有較高的間斷分辨率，能夠準(zhǔn)確模擬出流場(chǎng)中的分離位置、激波與附面層之間的相互碰撞反射等現(xiàn)象。表明本文采用的數(shù)值計(jì)算方法正確可靠，能夠用于隔離段流場(chǎng)的計(jì)算分析。

圖2 計(jì)算結(jié)果 (不同壓力比條件下激波串紋影云圖)Fig.2 Computational results(shock wave schlieren contour under different pressure ratio)

圖3 本文計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(壁面無(wú)量綱壓比)Fig.3 Contrast between computational results and experimental results listed in refference(wall nondimensionalpressure ratio)

3 前向楔角的幾何參數(shù)變化對(duì)隔離段流場(chǎng)特征和性能的影響規(guī)律

3.1 研究對(duì)象描述和基本參數(shù)定義

為了研究隔離段下游反向傾角對(duì)流場(chǎng)和抗反壓能力的影響，本文針對(duì)圖4所示的物理模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中來(lái)流為加熱具有一定馬赫數(shù)的純凈空氣，隔離段總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，入口高度為H，在距離入口長(zhǎng)度為L(zhǎng)1位置處，設(shè)置有對(duì)稱的前向楔角，角度為α。

圖4 物理模型示意圖Fig.4 Schematic of physical model

本文通過(guò)以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)。評(píng)價(jià)下游帶有前向楔角的隔離段的整體性能。

壓比Pr，定義為出口靜壓和入口氣流的靜壓之比，在隔離段啟動(dòng)工作模式下，此數(shù)值越大則表明其抗背壓能力越強(qiáng);分離點(diǎn)距離S，定義為入口和流道內(nèi)附面層分離點(diǎn)之間距離，此距離越大，表明隔離段工作穩(wěn)定性越好，具備一定的抗背壓和來(lái)流不穩(wěn)定能力;總壓恢復(fù)系數(shù)π，定義為隔離段出口截面平均總壓和入口截面平均總壓之比，此數(shù)值越接近1，則表明隔離段的總壓損失越小。

隔離段的整體性能需要同時(shí)用以上幾個(gè)參數(shù)來(lái)綜合評(píng)價(jià)，針對(duì)不同情況和應(yīng)用目的來(lái)進(jìn)行合理選擇。

3.2 前向楔角幾何參數(shù)對(duì)隔離段流場(chǎng)特征和性能的影響

為了分析隔離段下游楔角幾何構(gòu)型和相對(duì)位置對(duì)抗反壓能力的影響規(guī)律，本文首先針對(duì)不帶下游楔角的基本型隔離段進(jìn)行了計(jì)算。其中入口高度H為50 mm，長(zhǎng)度L為400 mm，入口馬赫數(shù)為2，背壓為入口靜壓的3.80倍。圖5分別給出了該壓比條件下激波串的壓力和紋影云圖，計(jì)算結(jié)果表明:由于背壓的作用，在距離入口131.68 mm位置處形成了分離點(diǎn)，來(lái)流和附面層在分離點(diǎn)位置相互作用形成斜激波，斜激波經(jīng)過(guò)反射后收于正激波，波后靜壓發(fā)生突躍，經(jīng)過(guò)一系列激波串后，壁面靜壓逐漸增加，起到了抗反應(yīng)能力的作用?？倝夯謴?fù)系數(shù)π為0.671。

圖5 隔離段基本構(gòu)型波系計(jì)算結(jié)果Fig.5 Computational results of shock wave system for basic configuration of isolator

通過(guò)對(duì)基本型隔離段的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，在壓比3.8條件下其分離點(diǎn)位置靠近上游，為了保證該隔離段具有一定的穩(wěn)定工作裕度，以此分離點(diǎn)位置作為界限，其它構(gòu)型的隔離段內(nèi)分離點(diǎn)位置向上游移動(dòng)位置超過(guò)此限制后，本文認(rèn)為是不穩(wěn)定狀態(tài)。

在隔離段反壓過(guò)高時(shí)，較大的逆壓梯度通過(guò)附面層會(huì)向上游傳遞，當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)會(huì)使得附面層和壁面之間產(chǎn)生分離，分離點(diǎn)后會(huì)形成渦流，而分離點(diǎn)還會(huì)向上游移動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定條件時(shí)會(huì)穩(wěn)定下來(lái)，為了保證隔離段能夠穩(wěn)定工作，本文擬通過(guò)在分離點(diǎn)下游一定距離來(lái)設(shè)置合理的前向楔角，起到阻斷分離點(diǎn)前傳的效果，并能夠選擇合理的幾何構(gòu)型來(lái)實(shí)現(xiàn)提高抗反壓能力，盡量降低總壓損失。

在計(jì)算分析之前，還需通過(guò)無(wú)粘管流的一維計(jì)算關(guān)系A(chǔ)/A*=f(M)來(lái)獲得最大允許阻塞面積。本文條件下計(jì)算得到的臨界阻塞面積比δ*為0.296，在設(shè)置前向楔角時(shí)其后緣高度不能超過(guò)此界限，圖6給出了 H=50，L=400，L1=200，L2=25，α=11.32°構(gòu)型條件下，壓比Pr=3.8時(shí)的流場(chǎng)紋影計(jì)算結(jié)果。從計(jì)算結(jié)果可以看出，此條件下雖然面積阻塞比δ=0.2，小于臨界面積比，但是隔離不能正常起動(dòng)工作，在前向楔角上游完全為亞聲速流動(dòng)狀態(tài)，在楔角之后形成了斜激波系，波系下游由于附面層分離又形成了另外一道斜激波系，最后反射終止于正激波，靜壓升高，總壓恢復(fù)系數(shù)π為0.769。在此構(gòu)型條件下，通過(guò)降低壓比Pr并不能實(shí)現(xiàn)隔離段的起動(dòng)工作狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果表明，隨著壓比Pr的減小，結(jié)尾正激波位置更靠下游，但此構(gòu)型條件下隔離段不能起動(dòng)，對(duì)于實(shí)際工作狀態(tài)沒有意義。

另外還通過(guò)改變L1、L2大小進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果同樣表明此阻塞比條件下隔離段不能正常起動(dòng)工作，這表明實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)下和無(wú)粘計(jì)算得到的結(jié)果有較大偏差，必須通過(guò)詳細(xì)的數(shù)值模擬來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

圖6 構(gòu)型壓比3.8條件下波系計(jì)算結(jié)果Fig.6 Computational results of shock wave system under pressure ratio of 3.8

基本型隔離段的計(jì)算結(jié)果表明，在壓比Pr為3.8條件下，在距離入口131.68 mm位置處形成了分離點(diǎn)，考慮到通過(guò)設(shè)置前向楔角來(lái)干擾附面層內(nèi)逆壓梯度上傳，本文進(jìn)行了前向楔角后緣位置靠近分離點(diǎn)構(gòu)型的計(jì)算分析，即H=50，L=400，L1=125，L2=25，α=2.86°條件下，壓比Pr為3.80。圖7給出了馬赫數(shù)和紋影云圖的計(jì)算結(jié)果，從計(jì)算結(jié)果可以看出，分離點(diǎn)前移到楔角的前沿位置，距離入口為112.45 mm處，和基本型隔離段構(gòu)型相比，并沒有起到提高反壓能力的效果，分離點(diǎn)前移意味著工作穩(wěn)定區(qū)間的縮短，另外總壓恢復(fù)系數(shù)為0.661，性能也低于基本型隔離段的。計(jì)算表明，前向楔角的位置不能過(guò)于靠前，否則對(duì)附面層的分離產(chǎn)生促進(jìn)作用，導(dǎo)致其提前分離，從而影響隔離段整體性能。

圖7 構(gòu)型壓比3.8條件下波系計(jì)算結(jié)果Fig.7 Computational results of shock wave system under pressure ratio of 3.8

在減小面積阻塞比條件下，本文開展了前向楔角幾何構(gòu)型參數(shù)抗反壓能力性能的計(jì)算分析。計(jì)算中通過(guò)改變不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)考察不同壓比條件下分離點(diǎn)位置以及總壓恢復(fù)系數(shù)，來(lái)獲得比較優(yōu)化的幾何參數(shù)。計(jì)算比較了多種構(gòu)型組合的情況，針對(duì)隔離段能夠穩(wěn)定工作的工況，為了考察其抗背壓能力，通過(guò)逐漸增加背壓的方式讓分離點(diǎn)前移并穩(wěn)定在131.68 mm位置附近，此時(shí)的背壓來(lái)作為其最大背壓。圖8給出了H=50，L=400，L1=150，L2=50，α =2.86°構(gòu)型條件下考察最大背壓情況下壓力和紋影云圖的計(jì)算結(jié)果。

圖8 構(gòu)型壓比4.11條件下波系計(jì)算結(jié)果Fig.8 Computational results of shock wave system under the pressure ratio of 4.11

從計(jì)算結(jié)果可以看出當(dāng)壓比Pr達(dá)到4.11時(shí)，分離點(diǎn)位置為138.41 mm，接近基本構(gòu)型條件下壓比Pr為3.80時(shí)的131.68 mm，因此可以認(rèn)為此構(gòu)型增大了隔離段的抗反壓能力，但總壓恢復(fù)系數(shù)為0.657，和基本型隔離段相比，總壓損失增加。為綜合考察楔角構(gòu)型幾何參數(shù)對(duì)抗反壓能力的影響，本文還開展了改變楔角長(zhǎng)度L2的計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果表明隨著長(zhǎng)度L2增壓，抗反壓先增加后減小，而總壓恢復(fù)系數(shù)則單調(diào)減少。

由于在超聲速氣流中設(shè)置障礙物會(huì)引起較大的總壓損失，隔離段的總壓恢復(fù)系數(shù)也是其關(guān)鍵性能參數(shù)，根據(jù)已經(jīng)計(jì)算的結(jié)果，本文還計(jì)算了減小前向楔角后緣高度對(duì)隔離段性能影響規(guī)律的數(shù)值仿真。圖9給出了 H=50，L=400，L1=150，L2=50，α=1.43°構(gòu)型，壓比4.11條件下紋影云圖的計(jì)算結(jié)果，表明該條件下分離點(diǎn)位置前移至130.02 mm處，總壓恢復(fù)系數(shù)為0.659。另外還進(jìn)行了H=50，L=400，L1=150，L2=50，α=0.72°構(gòu)型下的流場(chǎng)計(jì)算分析，其保證分離點(diǎn)在131.68 mm位置附近時(shí)，最大壓比為3.96，總壓恢復(fù)系數(shù)為0.662。

綜上計(jì)算分析可知，隨著楔角后緣高度的減小，總壓恢復(fù)系數(shù)增加，但抗反壓能力呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。

圖9 構(gòu)型壓比4.11條件下波系計(jì)算結(jié)果Fig.9 Computational results of shock wave system under pressure ratio of 4.11

3.3 計(jì)算結(jié)果

表1給出了典型計(jì)算工況的幾何參數(shù)和計(jì)算結(jié)果，為了研究改變楔角幾何參數(shù)對(duì)隔離段抗反壓能力和對(duì)總壓損失的影響，特引入抗反壓增益δPr和總壓恢復(fù)增益系數(shù)δπ，其數(shù)值大小表示改變楔角幾何參數(shù)后對(duì)抗反壓和壓力恢復(fù)的相對(duì)影響量。

表1 計(jì)算工況和結(jié)果Tab.1 computation working condition and results

從計(jì)算結(jié)果可以看出，隔離段性能受各幾何參數(shù)共同主導(dǎo)且相互牽制，尚不存在單調(diào)的影響規(guī)律，這也表明隔離段內(nèi)本身流道狀況復(fù)雜，微小幾何變化都能引起的激波和附面層的強(qiáng)烈相互作用。但從固定位置和給定其它幾何參數(shù)而分析單一幾何參數(shù)變化時(shí)，能夠反映出一些基本影響趨勢(shì)，圖10給出了楔角幾何參數(shù)對(duì)隔離段性能影響規(guī)律，從曲線上可以看出，存在特定的楔角長(zhǎng)度和角度使得隔離段抗反壓能力最大，而隨著楔角長(zhǎng)度和角度增加，總壓損失程度單調(diào)增加，但變化趨勢(shì)略有不同。另外計(jì)算結(jié)果還表明，前向楔角前沿距離隔離段入口距離L1也存在優(yōu)化值，對(duì)應(yīng)較高的抗反壓能力和較低的總壓損失。

圖10 楔角幾何參數(shù)對(duì)隔離段性能影響規(guī)律Fig.10 Influence regulation of wedge angle geometrical parameters on isolator performance

在本文計(jì)算條件下，安裝位置距離隔離段入口150 mm，楔角長(zhǎng)度L2為50 mm，角度為1.43°時(shí)為較優(yōu)構(gòu)型，其抗反壓能力增益較大，總壓損失相對(duì)較低。這也給后續(xù)的楔角優(yōu)化提供了限制范圍，另外該楔角幾何參數(shù)對(duì)不同來(lái)流條件的適應(yīng)能力和工作性能也需要開展進(jìn)一步的深入研究。

4 結(jié)論

通過(guò)本文研究，可以得到以下結(jié)論:

(1)本文采用的計(jì)算方法能夠捕獲到復(fù)雜激波串結(jié)構(gòu)，具有較高的間斷分辨率，能夠準(zhǔn)確模擬出流場(chǎng)中的分離位置、激波與附面層之間的相互碰撞反射等現(xiàn)象;

(2)合理的楔角幾何結(jié)構(gòu)能夠提高隔離段的抗反壓能力，存在優(yōu)化的楔角長(zhǎng)度、角度以及安裝位置;但隨著楔角長(zhǎng)度和角度增加，總壓損失單調(diào)增加;

(3)本文計(jì)算條件下，安裝位置距離隔離段入口150 mm，楔角長(zhǎng)度L2為50 mm，角度為1.43°時(shí)為較優(yōu)構(gòu)型，其抗反壓能力增益較大，總壓損失相對(duì)較低。

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