劉 歡，陳長征，周 勃，周 昊

(1.沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870;2.沈陽化工大學 信息工程學院，遼寧 沈陽 110142;3.沈陽工業(yè)大學 建筑工程學院，遼寧 沈陽 110870)

1 引言

當前專家們長期致力于鍛壓設備減振和隔振等技術(shù)的研究。同時，尋找最簡便和最經(jīng)濟的減振和隔振方案，改善車間工作環(huán)境，減少振動和噪音給工人和機器設備帶來的危害，有著重要的現(xiàn)實意義。通過對仿真結(jié)果的研究，從而分析不同因素對振動特性的影響。同時再經(jīng)過復雜的計算，進而驗證仿真模型的可靠性［1］。

2 力學模型建立

在鍛錘操作過程中，土壤和鍛錘中的彈性墊層的阻尼作用是一直存在的。綜合考慮現(xiàn)場施工的各方面因素，有無阻尼之間的計算結(jié)果，相差一半左右。因此，在計算鍛錘產(chǎn)生的基礎振動中，必須考慮阻尼的影響［2］。

對雙自由度有阻尼振動力學模型，提出以下設想:剛性整體是由砧座m1和基礎m2組成，用于支承砧座的隔振器是線性彈性體k1和k2的組合，支承基礎的土壤是粘性阻尼為c1和c2之間的組合，打擊力通過底面形心、基礎的重心和砧座進行傳遞，進行打擊后系統(tǒng)開始做自由振動，力學模型如圖1所示。

可得出下面的振動方程:

式中，c1和c2分別為砧下墊層和地基的阻尼。方程 (1)的初始條件為式 (2)。

圖1 雙自由度有阻尼力學模型Fig.1 Two degrees of freedom dynamic model with damping

相對來說振動方程 (1)所描述的鍛錘基礎振動更貼近于實際，因此對振動方程 (1)與初始條件式 (2)進行計算，所得出的振動參數(shù)值將更加精確。

3 振動系統(tǒng)參數(shù)分析及仿真驗證

3.1 鍛錘振動系統(tǒng)各參數(shù)對振動響應影響

由于影響基礎振動的因素較多，根據(jù)鍛錘的運動方程，分別以基礎質(zhì)量m2為變量，地基土的阻尼c2、剛度k2，砧下墊層的阻尼c1、剛度k1，以上這些系統(tǒng)參數(shù)對于砧座基礎振動，振動和地基所受的影響進行分析［3-4］。已知:m1=16 E+3;m2=160 E+3;k1=2.14 E+7;k2=8.66 E+8;v1=0.55 m/s;c1=1.053 E+6;c2=3.16 E+6

圖2 砧座振動位移曲線Fig.2 Vibration displacement curve of anvil stand

圖3 基礎振動位移曲線Fig.3 Vibration displacement curve of foundation

圖4 地基受力幅值曲線Fig.4 Stress amplitude curve of foundation

已知:k1=9.92 E+8;k2=8.66 E+8;c1=1.05 E+7;c2=3.16 E+7;m1=16 E+3;v1=0.55 m/s;通過Matab仿真得到圖5～圖7。

從圖2～圖7的曲線結(jié)果可知，砧座墊層的剛度系數(shù)k1對系統(tǒng)的基礎振動影響較大。當砧座墊層的剛度系數(shù)k1增大時，砧座的最大位移減小，而基礎的最大位移和地基承受的最大動荷載增大明顯。當增大砧座墊層阻尼c1時，砧座的位移減小，而基礎最大位移和地基承受動荷載也有略微的減小。因此，在c1和k1兩個參數(shù)中，k1對系統(tǒng)的基礎減振起重要作用，而c1是對加快衰減起重要作用的。

圖5 砧座振動位移曲線Fig.5 Vibration displacement curve of anvil stand

圖6 基礎振動位移曲線Fig.6 Vibration displacement curve of foundation

阻尼對于振動持續(xù)時間來說是起關鍵作用的。增大地基的剛度系數(shù)k2，基礎的最大位移減低顯著，而地基承受動荷載增加較少。在砧座的質(zhì)量m1恒定的條件下，增大m2就會增加基礎減振效果，但m2增加過大又不經(jīng)濟，因此，在鍛錘基礎改造操作時，應該綜合各方面的因素考慮，從改變砧座墊層阻尼和剛度系數(shù)入手。系統(tǒng)參數(shù)對振動的影響見表1。

圖7 地基受力幅值曲線Fig.7 Stress amplitude curve of foundation

表1 系統(tǒng)參數(shù)對振動的影響Tab.1 Influence of each parameter on vibration isolation system of hammer foundation

3.2 仿真驗證

在進行仿真驗證時，利用Matlab軟件計算仿真結(jié)果。在有限點內(nèi)進行求解［5-6］。在所求出的解變化較快時，在區(qū)間內(nèi)使用較多的點求解，當所求的解變化較平滑時，在區(qū)間內(nèi)使用的點數(shù)較小一些。

為了說明該仿真模型的可靠性，本文特別對文獻［7］中的算例進行了進一步的計算，砧座和基礎位移曲線與原文獻［7］基本一致。并與其計算結(jié)果對比見表2。原文獻［7］對3t鍛錘隔振系統(tǒng)進行了動態(tài)仿真。設計參數(shù)為k1=4.75×107N/m;k2=9.6687×109N/m;m1=98 300 kg;m2=537 000 kg;c1=1213 777 kg/s;c2=34587 027 kg/s;μ=0.24;v0=6.7 m/s。通過 Matlab仿真分別得到圖8～圖9。

圖8和圖9為仿真的結(jié)果圖。通過表2結(jié)果可知，仿真模型的計算結(jié)果與原文獻 ［7］中的仿真結(jié)果一致，充分的顯示出該仿真模型具有良好的可靠性。

圖8 砧座位移仿真曲線Fig.8 Simulation curve for displacement of anvil stand

圖9 基礎位移仿真曲線Fig.9 Simulation curve for displacement of foundation

表2 振動參數(shù)理論值、實測值、原文仿真值和本文計算值比較Tab.2 Comparison among theoretical values，measured values，original and textual simulation values of vibration parameters

4 結(jié)語

經(jīng)過對振動系統(tǒng)中影響振動響應的參數(shù)進行仿真，包括內(nèi)基礎與砧座質(zhì)量比以及參數(shù)k1和k2，并分析出系統(tǒng)中各參數(shù)對振動的影響。仿真結(jié)果表明，該仿真模型具有較好的可靠性，可用來優(yōu)化系統(tǒng)模型和技術(shù)參數(shù)，并對鍛錘在工程設計中的應用具有較好的指導作用。

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