林清美

怎樣才能讓數(shù)學課堂成為發(fā)展孩子空間觀念的主陣地，這需要課堂以學生為主體，活動為主線，教師的角色是組織者、引導者、合作者。本學期我校確定的研究主題是“空間與圖形”。筆者通過自學、聽講座及翻閱查找資料等對空間與圖形領域的核心內(nèi)容及思想有了初步的認識：學習“空間與圖形”應該幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力?！翱臻g與圖形”的教育價值，有助于學生更好地理解人類賴以生存的空間，形成創(chuàng)新意識，提高推理能力、解決問題能力，并使其情感態(tài)度得以發(fā)展。因為研究主題是“空間與圖形”，所以本學期的公開課也相應上這一領域的內(nèi)容，筆者上了一節(jié)北師大版三下的“軸對稱圖形”。知道要給孩子一杯水，自己要有一桶水乃至一條河。筆者學習了有關“軸對稱圖形”的一些知識，知道“軸對稱圖形”的要素是如果連接新圖形與原圖形中每一組對應點的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分，這樣的全等變換稱為反射變換，垂直平分對稱點所連線段的直線叫做對稱軸。也就是說，反射變換的基本特征是“連接任意一組對應點的線段都被對稱軸垂直平分?！憋@然，確定反射變換的關鍵在于找到對稱軸。俗話說站得高才能看得遠，通過上“軸對稱圖形”這堂課，筆者對如何發(fā)展孩子的空間觀念感受頗深。

一、提供豐富素材開展多種活動

空間觀念：是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；依據(jù)語言捕述畫出圖形，等等。空間觀念的內(nèi)涵之一是平面與立體之問的相互轉換，如何幫助孩子能在二維與三維間轉換自如，課堂上開展豐富的活動是必不可少的環(huán)節(jié)，如體會“軸對稱圖形”的特征時，開展的猜一猜、折一折、摸一摸、剪一剪、撕一撕等活動，但活動中給孩子提供的素材必需具有典型性，應盡量減少干擾因素。如筆者在試上“軸對稱圖形”，創(chuàng)設了情境為孩子提供一些圖片，“蝴蝶、飛機、衣服、樹葉、葫蘆、音符”讓其分類，意思是希望孩子們將其分成2類，即對稱罔形與不對稱圖形。但孩子們怎么也不那樣分，而是分成會飛的與不會飛的，有翅膀的與沒翅膀的……課后筆者做了反思，原因是這個情境的干擾因素太多，使得活動無法達到預期效果。

二、將觀察、操作、想象、推理、表達相結合‘

空間觀念至少反映了如下5個方面的要求：①由形狀簡單的實物抽取出空間圖形；②南空間罔形反映出實物；③由復雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形；④由基本的圖形中尋找出基本元素及其關系；⑤由文字或符號作出或畫出圖形。要實現(xiàn)空間觀念的要求，孩子的思維訓練就顯得尤其重要，“觀察、操作、想象、推理、表達”這些是孩子獲得思維活動的最佳途徑。如：筆者上“軸對稱圖形”，在猜一猜活動中連續(xù)3次出示同一個向右邊的半個圓圈讓孩子猜整個圖形會是什么？我們知道答案是3、0、x，把另外半個圓圈加在左邊是0，加在上面是3，加在右邊是x，這個活動孩子的空間想象力得到很大的提高。另一個活動判斷一些圖形是否是軸對稱圖形，筆者出示一個“羽”字，班上出現(xiàn)了2種聲音，有的孩子判斷是，有的孩子判斷不是，雙方進行了辯論，判斷是的一方給出的理由是羽兩部分都是習，一模一樣。判斷不是的一方給出的理由是羽沿著一條直線對折兩部分沒辦法重合在一起，根據(jù)概念判斷。還有一名孩子反駁雖然羽兩部分都是習，但它們是同方向的，不行。在孩子們爭論不下時，老師請孩子們從信封里拿出羽進行操作后，老師拿出了個挖空的大羽字，請一名孩子上臺沿著羽字的一條直線對折，孩子們清楚地看到羽的兩部分沒有重合在一起，答案是羽不是軸對稱圖形。這時操作起碼有如下價值：①從直觀辨認圖形到操作確認特征，是探索圖形性質的有效手段；②對通過觀察等得到的猜想進行驗證；③加深對圖形及其性質的理解；還出示一個笑臉和一個愛心，孩子們都異口同聲地回答他們是軸對稱圖形也在練習紙上畫出對稱軸，接著老師在電腦上演示把愛心貼在笑臉的右邊臉頰上。問孩子“現(xiàn)在愛心和笑臉所組成的圖形是不是軸對稱圖形”，孩子們都回答不是，也能說出理由“笑臉右邊的臉頰多了一顆愛心，沿著一條直線對折兩邊的圖形就沒辦法完全重合在一起了?！边@時老師又拋出一個問題：“你們有辦法讓愛心貼在笑臉上所組成的圖形是軸對稱圖形嗎？”孩子們想了片刻，又紛紛舉手，有說貼在鼻子上的、嘴巴上的、額頭上的……孩子們悟出了只要把愛心貼在愛心的對稱軸和笑臉對稱軸重合的線上，它們所組成的網(wǎng)形就是軸對稱圖形?？梢钥闯鲈谡麄€活動中孩子們都在思考、想辦法，孩子們的思維得到很好的訓練，空間觀念得到進一步提高。

三、重視幾何直觀培養(yǎng)圖形意識

幾何直觀是指利用圖形捕述幾何或者其他數(shù)學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預測結果。當然幾何直觀不僅在“空間與圖形”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，在其它領域中也很重要，可以說幾何直觀貫穿在整個數(shù)學學習中。

（作者單位福建泉州市第二實驗小學）