陳余行 張朝民 吳建寶 林 琦

(上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院,上海201620)

O/N替代摻雜對(duì)zigzag型硼氮窄納米帶能帶及輸運(yùn)特性的影響

陳余行 張朝民 吳建寶*林 琦

(上海工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)院,上海201620)

用第一性原理非平衡格林函數(shù)方法研究了O原子摻雜zigzag型硼氮窄納米帶(z-BNNNRs)的能帶結(jié)構(gòu)和電子輸運(yùn)特性.研究結(jié)果表明:O原子對(duì)N原子的替代摻雜使z-BNNNRs的能帶結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯變化,體系由半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘?O摻雜明顯地改變了z-BNNNRs體系的導(dǎo)電性能,在一定的偏壓范圍內(nèi)產(chǎn)生明顯的負(fù)微分電阻(NDR)現(xiàn)象,邊緣摻雜比中間摻雜產(chǎn)生更大的負(fù)微分電導(dǎo),進(jìn)一步的輸運(yùn)性質(zhì)計(jì)算給出的透射譜也印證了這一點(diǎn).隨著摻雜濃度的增加,負(fù)微分電導(dǎo)的極值也隨之增大.

硼氮納米帶;氧摻雜;能帶結(jié)構(gòu);輸運(yùn)性質(zhì);負(fù)微分電阻

1 引言

2004年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)科學(xué)家通過機(jī)械剝離的方法首次成功地獲得了二維平面結(jié)構(gòu)的石墨片,1開創(chuàng)了低維納米體系研究的新天地.2005年,他們采用同樣的微機(jī)械剝離方法首先成功地制備出了和石墨具有類似的空間結(jié)構(gòu)和成鍵屬性的二維六邊形蜂窩構(gòu)型氮化硼晶體.2近幾年來,石墨烯由于結(jié)構(gòu)上的完全二維特征以及良好的導(dǎo)電性,在被制備出來以后就受到了廣泛關(guān)注.3-6由石墨烯切割形成的具有準(zhǔn)一維特性的石墨烯納米帶(GNRs),作為一種新穎的碳基納米材料,由于隨著其邊沿形狀不同及納米帶寬度的不同而表現(xiàn)出的性質(zhì)也不同,被認(rèn)為是未來納米器件中非常重要的組成材料,因而被大量的研究.7-14在對(duì)GNRs的研究中,缺陷及摻雜對(duì)其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的影響一直是一個(gè)非常有意義的研究方向,9-14在摻雜元素中,由于B、C、N元素處在元素周期表的同一周期且彼此相鄰,在物理、化學(xué)性質(zhì)等方面接近,而受到關(guān)注.研究顯示,摻雜使得GNRs的能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,材料從金屬轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體,13并且對(duì)其自旋極化輸運(yùn)性質(zhì)也產(chǎn)生了影響.14相比之下,另一種與石墨烯納米帶結(jié)構(gòu)類似的材料——硼氮納米帶受到的關(guān)注較小,相關(guān)的研究也相對(duì)較少.研究顯示這種六邊形蜂窩構(gòu)型硼氮二維晶體具有良好的電學(xué)與光學(xué)性質(zhì).切割這種二維晶體可以得到不同寬度和邊緣指向的硼氮納米帶(BNNRs).同石墨烯納米帶一樣,BNNRs可分為armchair型BNNRs(a-BNNRs)和zigzag型BNNRs (z-BNNRs).

目前對(duì)硼氮納米帶的研究主要集中在對(duì)其電子結(jié)構(gòu)及其調(diào)制與材料的光學(xué)性質(zhì)的研究上,15-24研究顯示,z-BNNRs的能帶具有較大帶隙,呈現(xiàn)出半導(dǎo)體的性質(zhì),且其帶隙隨著寬度的增加呈遞減趨勢(shì),而a-BNNRs的帶隙則出現(xiàn)了近周期性的震蕩,18兩種納米帶均為半導(dǎo)體性質(zhì).鑒于這些優(yōu)異的電子性質(zhì),人們也嘗試用各種方法調(diào)控氮化硼納米帶的電子結(jié)構(gòu).18-22研究表明扶手型氮化硼納米帶的帶隙會(huì)隨著外加電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而減少,而鋸齒型納米帶的會(huì)依據(jù)電場(chǎng)方向和強(qiáng)度的不同,帶隙還有載流子的有效質(zhì)量也發(fā)生較大的變化.但缺陷或摻雜對(duì)z-BNNRs的能帶結(jié)構(gòu)及其輸運(yùn)性質(zhì)的影響卻很少涉及,有必要進(jìn)行深入的探討和研究.本文利用第一性原理方法對(duì)氧原子摻雜對(duì)z-BNNNRs的能帶結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì)的影響進(jìn)行了探討,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)氧原子對(duì)氮原子的替代摻雜只對(duì)近鄰的原子產(chǎn)生較大的畸變,對(duì)次近鄰的原子影響較小,而氧原子對(duì)硼原子的替代摻雜則對(duì)近鄰和次近鄰原子均產(chǎn)生較大的畸變并伴隨較大的形成能.因此,文中的摻雜模型選用氧原子對(duì)氮原子的替代摻雜.

2 計(jì)算方法和模型

能帶結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì)的計(jì)算采用密度泛函理論和非平衡格林函數(shù)的計(jì)算程序包SIESTA-3.025完成.其中體系電子能帶的計(jì)算是采用DZ(Double ξ)基組,平面波截?cái)嗄苋?00 eV,自洽場(chǎng)迭代使用簡(jiǎn)約布里淵區(qū)的9×9×1的k點(diǎn),自洽迭代的收斂精度為10-4;體系輸運(yùn)性質(zhì)的計(jì)算是采用單電子的散射理論26來進(jìn)行,當(dāng)兩電極施加外部偏壓V時(shí),通過體系的電流I為

式中:e為電子電量,?為Plank常數(shù),f(E)為Femi-Dirac分布函數(shù).施加外部偏壓V=μ1-μ2,μ1、μ2分別為左、右電極的化學(xué)勢(shì).T(E,V)為電子從一個(gè)電極流向另一個(gè)電極的穿透函數(shù),E為電子能量.其具體公式為

式(2)中:Tr表示矩陣求跡,Γ1、Γ2為左、右電極與散射區(qū)分子間的耦合作用,具體公式為

其中:Im表示虛部,Σ1(2)為左右電極的自能矩陣,gs為電極表面的格林函數(shù)矩陣,τ為左右電極與散射區(qū)的相互作用函數(shù),G為體系的格林函數(shù)矩陣,具體公式為

式中:E為單位矩陣,H為散射區(qū)分子的哈密頓矩陣,S為電極表面積.通過上面的公式,就可以計(jì)算出體系的伏安特性.

BNNRs的寬度和長(zhǎng)度用(m,n)標(biāo)定,沿寬度方向一排硼氮原子的總個(gè)數(shù)定義為寬度m,沿長(zhǎng)度方向的最小周期性單元重復(fù)的數(shù)目定義為長(zhǎng)度n, BNNRs邊緣的懸掛鍵用氫原子飽和.

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 純凈z-BNNRs體系的能帶結(jié)構(gòu)

圖1(a)給出了寬度m為4的z-BNNRs費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu),帶隙為4.3544 eV,可以看出,z-BNNRs呈現(xiàn)寬帶隙半導(dǎo)體性質(zhì);圖1(a)中的插圖則給出了帶隙大小隨m的變化關(guān)系.從圖中可以看出,隨著寬度的增加,帶隙大小是呈下降趨勢(shì)的,這與文獻(xiàn)18報(bào)道的結(jié)果相同.

3.2 O摻雜z-BNNRs體系的能帶結(jié)構(gòu)

圖1 純zigzag(4,8)型BNNRs(a)和氧摻雜(3.125%)的zigzag(4,8)型BNNRs費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu)(b)Fig.1 Band structures of pure zigzag(4,8)BNNRs(a)and oxygen-doping(3.125%)zigzag(4,8)BNNRs(b) near Fermi surfaceThe variation of band gaps of z-BNNRs is drawn as a function of width in the inset.m:the width of BNNRs manobelts

為研究O摻雜對(duì)z-BNNRs電子能譜的影響,我們以寬度為2的z-BNNRs做為研究模型,首先考慮了外來摻雜原子對(duì)體系構(gòu)型的影響,通過對(duì)摻雜體系的充分弛豫發(fā)現(xiàn)O原子對(duì)z-BNNRs中N原子的替代摻雜對(duì)近鄰的三個(gè)B原子產(chǎn)生較大的畸變,而對(duì)次近鄰的N原子則影響較小,弛豫的結(jié)果與文獻(xiàn)27中的計(jì)算結(jié)果相一致.在以下能帶計(jì)算和輸運(yùn)性質(zhì)的計(jì)算中對(duì)于摻雜體系均采用完全弛豫后的結(jié)構(gòu)體系.圖1(b)給出了O摻雜zigzag型BNNRs費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu),從圖中可以看出,O原子對(duì)z-BNNRs中N原子的替代摻雜在費(fèi)米面處引入一對(duì)局域的雜質(zhì)能帶(圖1(b)中能帶α,β),能帶β為空帶,而能帶α被部分占據(jù)改變了體系的導(dǎo)電性能,實(shí)現(xiàn)了體系從寬帶隙的半導(dǎo)體到金屬的轉(zhuǎn)變.

3.3 摻雜z-BNNRs體系的輸運(yùn)性質(zhì)

3.3.1 摻雜位置對(duì)體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響

通過之前的討論可知,O摻雜使體系產(chǎn)生了從半導(dǎo)體到金屬的轉(zhuǎn)變,所以在討論O摻雜z-BNNRs的輸運(yùn)性質(zhì)時(shí),左右電極均采用O摻雜的z-BNNRs,所采用的模型如圖2所示.首先考慮是摻雜濃度為3.125%的情況下?lián)诫s位置在對(duì)于z-BNNRs體系的影響,圖3(a)顯示了O摻雜濃度為3.125%,摻雜位置分別位于納米帶邊緣和納米帶中間的z-BNNRs的I-V曲線,從圖中可以看到兩種位置的O摻雜均使z-BNNRs在[-1.5,1.5]偏壓區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)出負(fù)微分電阻行為.當(dāng)O摻雜在納米帶中間位置,在偏壓區(qū)間[-1.5,1.5]的±0.3 V對(duì)稱位置各出現(xiàn)一個(gè)峰值,峰值的大小分別為9.4和-8.0 μA;而當(dāng)O摻雜在納米帶的邊緣位置,在偏壓區(qū)間[-1.5,1.5]的0.4、0.8 V和-0.3、-1.0 V四個(gè)位置各出現(xiàn)大小兩個(gè)峰值,峰值分別為10.5、3.1 μA和-6.8、-2.6 μA.為更好地理解摻雜位置對(duì)于體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響,我們也做出了摻雜O原子濃度為3.125%時(shí)兩種摻雜位置(邊緣與中間)的z-BNNRs的dI/dV微分電導(dǎo)隨偏壓V的變化曲線,如圖3(b)所示.從圖3(b)可見邊緣摻雜和中間位置摻雜均在[-1.5,1.5]偏壓區(qū)間出現(xiàn)兩次負(fù)微分電阻行為,邊緣摻雜出現(xiàn)負(fù)微分電導(dǎo)峰值要比中間位置出現(xiàn)的更大.綜上所述,摻雜位置的不同使得體系的輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生了較大的變化,這一點(diǎn)與硼摻雜一維帶帽碳納米管分子結(jié)構(gòu)的電子輸運(yùn)特性較為相似,該體系中硼的摻雜位置在計(jì)算的偏壓范圍內(nèi)對(duì)輸運(yùn)性質(zhì)亦有較為明顯的影響.28

圖2 氧摻雜z-BNNRs體系輸運(yùn)計(jì)算結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic description for the calculation of oxygen-doping z-BNNRs system?s transport properties

圖3 氧原子摻雜濃度為3.125%時(shí)摻雜位置分別為帶邊緣和中心的zigzag(2,8)型BNNRs的輸運(yùn)特性曲線Fig.3 Transport properties of edge-doping zigzag(2,8)BNNRs and middle-doping zigzag(2,8)BNNRs with the oxygen atomic concentration of 3.125%(a)I-V characteristic curves;(b)variations of differential coefficient(dI/dV)versus voltage

為了進(jìn)一步研究O摻雜位置對(duì)z-BNNRs輸運(yùn)性質(zhì)的影響,解釋觀測(cè)到的負(fù)微分電阻行為隨摻雜位置的變化,我們分別計(jì)算了O摻雜濃度為3.125%,摻雜位置分別位于納米帶邊緣和中間的z-BNNRs在0.3、0.5、0.8和1.5 V偏壓下的透射譜,結(jié)果如圖4所示.從公式(1)可以看出,電流是由偏壓窗口內(nèi)T(E,V)的積分面積決定的,對(duì)于0.3 V偏壓下透射譜,偏壓窗口內(nèi)的有效積分面積均比較大,且相差較小,對(duì)應(yīng)于I-V曲線中較大的峰值位置;而對(duì)于0.5 V偏壓下透射譜,納米帶邊緣摻雜的偏壓窗口下的有效積分面積明顯小于納米帶中間摻雜的透射譜,所以對(duì)于邊緣摻雜在0.5 V偏壓下出現(xiàn)電流的谷值;隨著偏壓的增大,在0.8 V偏壓下邊緣摻雜和中間摻雜的透射譜的偏壓窗口內(nèi)的有效積分面積幾乎相同,不過對(duì)于邊緣摻雜0.8 V偏壓下為其I-V曲線峰值較小的位置;在1.5 V偏壓位置已經(jīng)超出負(fù)微分電阻出現(xiàn)的區(qū)間范圍,邊緣摻雜和中間摻雜的透射譜幾乎相同.可見,從不同偏壓下的透射譜的變化趨勢(shì)也反映出O原子對(duì)BNNTs納米帶中N的替代摻雜,由于位置的不同(邊緣摻雜和中間摻雜)對(duì)體系的輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生較大的影響,邊緣摻雜能夠產(chǎn)生更大的負(fù)微分電導(dǎo).

3.3.2 摻雜濃度對(duì)體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響

圖4 氧原子摻雜濃度為3.125%時(shí)摻雜位置分別位于納米帶邊緣(a)和中間(b)的zigzag(2,8)型BNNRs在不同偏壓下的透射光譜Fig.4 Transmission spectra with different bias voltages of edge-doping(a)zigzag(2,8)BNNRs and middle-doping(b)zigzag(2,8)BNNRs with the oxygen atomic concentration of 3.125%The zero of energy is set to the Fermi energy.The windows of bias are demonstrated with grey color.

為考慮濃度對(duì)體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響,我們也計(jì)算了在納米帶寬度一定的情況下,摻雜O濃度為3.125%、4.167%和6.250%的z-BNNRs的I-V曲線,如圖5(a)所示.從圖中可以看出,O摻雜濃度分別為4.167%和6.250%的z-BNNRs的I-V曲線的變化趨勢(shì)大致相同,均在[-1.5,1.5]偏壓范圍兩次呈現(xiàn)出負(fù)微分電阻行為,且其峰值的位置和大小產(chǎn)生較小的變化;對(duì)于摻雜濃度為4.167%的體系在正偏壓區(qū)間-0.3和-0.8 V位置出現(xiàn)9.0和10.0 μA的峰值,在負(fù)偏壓區(qū)間0.3和1.0 V位置出現(xiàn)10.0和8.1 μA的峰值;而對(duì)于摻雜濃度為6.250%的體系,在正偏壓區(qū)間0.3和0.7 V位置出現(xiàn)8.0和8.6 μA的峰值,在負(fù)偏壓區(qū)間-0.3和-0.7 V位置出現(xiàn)9.7和5.8 μA的峰值.為更好地理解不同摻雜濃度下的體系輸運(yùn)性質(zhì)的變化,我們給出三種濃度下的dI/dV微分電導(dǎo)隨偏壓V的變化曲線,如圖5(b)所示.由圖5(b)中可以看出,隨著摻雜濃度的增加,負(fù)微分電導(dǎo)的最大值也隨之增大;這個(gè)變化與前面所述摻雜位置對(duì)體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響是相一致的,因?yàn)殡S著摻雜濃度的增加,摻雜原子的位置也越發(fā)靠近散射區(qū)的邊緣位置,而邊緣位置摻雜能夠使得體系呈現(xiàn)更大的負(fù)微分電導(dǎo).O/N替代摻雜在z-BNNTs體系由于摻雜位置或濃度的不同所引起的負(fù)微分電阻變化的特性在微電子器件的分子開關(guān)上將有著潛在的應(yīng)用.

3.3.3 體系長(zhǎng)度及寬度對(duì)輸運(yùn)的影響

圖5 氧原子摻雜濃度為3.125%、4.167%、6.250%時(shí)z-BNNRs的輸運(yùn)特性曲線Fig.5 Transport properties of O-doping zigzag(2,8)BNNRs with the oxygen atom concentrations of 3.125%,4.167%,and 6.250%(a)I-V characteristic curves;(b)variations of differential coefficient(dI/dV)versus voltage

圖6 不同氧原子摻雜濃度和不同長(zhǎng)度和寬度的z-BNNRs的I-V曲線Fig.6 I-V characteristic curves of O-doping zigzag with different doping concentrations of oxygen atoms and different O-doping zigzag lengths and widths(a)O-doping zigzang(2,8)BNNRs and O-doping zigzag(2,4)BNNRs with the concentration of oxygen atoms of 6.250%; (b)O-doping zigzag(2,6)BNNRs and O-doping zigzag(3,6)BNNRs with the concentration of oxygen atoms of 4.167%. n and m represent the length and the width of BNNRs,respectively.

在之前的計(jì)算和討論中可知摻雜位置和摻雜原子的濃度均對(duì)z-BNNRs體系的輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生較大的影響,接下來我們考慮在摻雜濃度和位置確定的情況下,中間散射區(qū)寬度變化對(duì)體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響.這里分別計(jì)算了在摻雜濃度為6.250%的情況下,長(zhǎng)度n分別為8和4的體系的輸運(yùn)特性,而體系的寬度不變均保持為m=2,I-V曲線如圖6(a)所示.從圖中可以看出,長(zhǎng)度變化的兩種體系都存在負(fù)微分電阻現(xiàn)象,對(duì)于長(zhǎng)度較小的體系,峰值大小反而有所增大,隨著長(zhǎng)度的增加,摻雜原子的位置越發(fā)遠(yuǎn)離散射區(qū)的邊緣,所以長(zhǎng)度較短的體系能產(chǎn)生較大的微電流峰值,這點(diǎn)是與前面位置摻雜所討論的邊緣摻雜能導(dǎo)致較大的電流峰值的結(jié)論是相一致的.

考慮了散射區(qū)長(zhǎng)度變化對(duì)輸運(yùn)性質(zhì)的影響后,我們又考慮散射區(qū)寬度對(duì)于體系輸運(yùn)性質(zhì)的影響,分別計(jì)算了摻雜濃度均為4.167%,寬度分別為2和3,而長(zhǎng)度保持為n=6不變的體系的輸運(yùn)特性,I-V曲線如圖6(b)所示.從圖中可以看出,寬度變化的兩種體系都存在負(fù)微分電阻現(xiàn)象,寬度較小的體系反而微電流峰值有所增大,隨著寬度的增大,摻雜原子的位置越發(fā)遠(yuǎn)離體系的邊緣,寬度較小摻雜位置愈靠近散射區(qū)的邊緣,寬度較小的體系與前面位置摻雜所討論的邊緣摻雜能導(dǎo)致較大的微電流峰值的結(jié)論是相一致的.

4 結(jié)論

采用第一性原理和非平衡格林函數(shù)方法對(duì)O摻雜z-BNNNRs的能帶結(jié)構(gòu)及輸運(yùn)性質(zhì)進(jìn)行了研究.研究發(fā)現(xiàn),O摻雜將使z-BNNNRs能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,材料從半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘?O摻雜明顯地改變了z-BNNNRs體系的導(dǎo)電性能,在一定的偏壓范圍內(nèi)產(chǎn)生明顯的負(fù)微分電阻現(xiàn)象,邊緣摻雜能夠比中間摻雜產(chǎn)生更大的負(fù)微分電導(dǎo),進(jìn)一步的輸運(yùn)性質(zhì)計(jì)算給出的透射譜也印證了這一點(diǎn).隨著摻雜濃度的增加,負(fù)微分電導(dǎo)的極值也隨之增大,同時(shí)長(zhǎng)度和寬度的變化也對(duì)摻雜體系的輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生一定的影響,與摻雜位置所導(dǎo)致的變化是一致的.O摻雜在zigzag型BNNNRs體系引起的負(fù)微分電阻變化的特性在微電子器件的分子開關(guān)上將有著潛在的應(yīng)用,將有助于基于BNNRs的功能器件的設(shè)計(jì).

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October 13,2011;Revised:November 28,2011;Published on Web:December 7,2011.

Effect of O/N Substitutive Doping on the Band Structure and Transport Properties of the zigzag Boron Nitride Narrow-Nanoribbons

CHEN Yu-Hang ZHANG Chao-Min WU Jian-Bao*LIN Qi
(College of Fundamental Studies,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,P.R.China)

By performing first-principles calculations and non-equilibrium Green?s function,the energy band structure,transmission spectrum and current-voltage characteristics of the O-doping zigzag boron nitride narrow-nanoribbons(z-BNNNRs)were investigated.The calculation results show that O-doping remarkablychangesthez-BNNNRsenergybandstructureandtransform thematerialfrom a semiconductor to a metal.It is also demonstrated that the system exhibits an obvious negative differential resistance(NDR)characteristic.Further investigations revealed that the position and concentration of O-doping also affected the NDR behavior over a certain range of bias.The negative differential conductance(NDC)for edge-doping is greater than that for middle-doping and the maximum of the NDC increases with an increase of the concentration of O-doping.This special electronic transport property of O-doping z-BNNNRs makes it more suitable as a candidate for molecular devices.

BN nanoribbon;O-doping;Energy band structure;Transport property;Negative differential resistance

10.3866/PKU.WHXB201112071

O641

?Corresponding author.Email:wujianbao@sues.edu.cn;Tel:+86-21-67791039.

The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(11047164),Shanghai College Foundation for Excellent Young Teachers of China(gjd10023),andAcademic Program of Shanghai Municipal Education Commission,China(11XK11,2011X34).

國(guó)家自然科學(xué)基金(11047164),上海市高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項(xiàng)基金(gjd10023)和上海市教委學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(11XK11,2011X34)資助