王龍，宋永增，孫妍婷，王彩霞

（北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

在鋁合金車體結(jié)構(gòu)有限元建模過程中，往往通過車體的三維設(shè)計(jì)圖轉(zhuǎn)換成有限元模型，以加快有限元建模的速度。具體方法是，先將車體的三維設(shè)計(jì)圖通過數(shù)據(jù)交換文件，導(dǎo)入專門的有限元網(wǎng)格劃分軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將劃分好的網(wǎng)格模型，通過數(shù)據(jù)交換文件導(dǎo)入有限元分析軟件進(jìn)行模型的完善，最終得到有限元模型。車體的有限元模型與其三維設(shè)計(jì)圖之間存在一定差別，例如，鋁合金車體廣泛采用殼體結(jié)構(gòu)，在三維設(shè)計(jì)圖中，殼體具有厚度屬性，而在有限元模型中，殼體用其中性面表示即可。因此，需要對(duì)車體的殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽取中性面處理，然后對(duì)抽取的中性面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這種處理往往采用交互式操作。對(duì)于大型的車體結(jié)構(gòu)，抽取中性面的操作工作量非常大，容易出錯(cuò)。因此，研究殼體結(jié)構(gòu)自動(dòng)抽取中性面方法具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 IGES文件概述

IGES（Initial Graphics Exchange Specification）是初始化圖形交換規(guī)范，用來定義在各種幾何建模系統(tǒng)之間進(jìn)行文件轉(zhuǎn)換的中間文件，現(xiàn)已成為廣泛應(yīng)用的產(chǎn)品定義標(biāo)準(zhǔn)，已被我國(guó)轉(zhuǎn)換成國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14213。

1.1 IGES文件結(jié)構(gòu)

IGES文件包括固定長(zhǎng)ASCII碼、壓縮的ASCII及二進(jìn)制3種格式。固定長(zhǎng)ASCII碼格式的IGES文件每行為80個(gè)字符，整個(gè)文件分為開始段、全局參數(shù)段、目錄條目段、參數(shù)數(shù)據(jù)段和結(jié)束段5部分。

開始段，代碼為S，該段是為提供一個(gè)可讀文件的序言，主要記錄圖形文件的最初來源及生成該IGES文件的相同名稱。IGES文件至少有一個(gè)開始記錄。

全局參數(shù)段，代碼為G，主要包含前處理器的描述信息及為處理該文件的后處理器所需要的信息。參數(shù)以自由格式輸入，用逗號(hào)分隔參數(shù)，用分號(hào)結(jié)束一個(gè)參數(shù)。主要參數(shù)有：文件名、前處理器版本、單位、文件生成日期、作者姓名及單位、IGES的版本、繪圖標(biāo)準(zhǔn)代碼等。

目錄條目段，代碼為D，該段主要為文件提供一個(gè)索引，并含有每個(gè)實(shí)體的屬性信息，文件中的每個(gè)實(shí)體都有一個(gè)目錄條目，大小一樣，由8個(gè)字符組成一個(gè)域，共20個(gè)域，每個(gè)條目占用2行。

參數(shù)數(shù)據(jù)段，代碼為P，該段主要以自由格式記錄與每個(gè)實(shí)體相連的參數(shù)數(shù)據(jù)，第一個(gè)域總是實(shí)體類型號(hào)。

結(jié)束段，代碼為T，該段只有一個(gè)記錄，并且是文件的最后一行，它被分成10個(gè)域，每域8列，第1～4域及第10域?yàn)樯鲜龈鞫嗡褂玫谋硎径晤愋偷拇a及最后的序號(hào)。

1.2 IGES文件的讀寫

如果要對(duì)殼體進(jìn)行抽取中性面處理，首先生成殼體的IGES文件，然后對(duì)殼體的IGES文件圖形參數(shù)進(jìn)行處理。本文運(yùn)用MATLAB工具箱將殼體的IGES文件讀取到MATLAB的工作空間，借助于MATLAB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，對(duì)殼體參數(shù)進(jìn)行抽取中性面處理，再將處理后的中性面參數(shù)輸出成新的IGES文件，即所要的殼體中性面IGES文件。

以B樣條曲面抽取中性面為例，將其生成“example.igs”文件，運(yùn)用MATLAB工具箱直接讀取該文件，其格式如下：

[Parameter Data,Entity Type,num Entity Type]=iges2matlab('example.igs');

其中，Parameter Data為圖形參數(shù)；EntityType為實(shí)體類型；numEntity Type為實(shí)體類型數(shù)目。讀入后，Parameter Data為一元胞數(shù)組，其中含有每種實(shí)體類型的結(jié)構(gòu)體參數(shù)數(shù)據(jù)，見表1。

在表1中，type為實(shí)體類型編號(hào)；name為實(shí)體名稱B樣條曲面；k1和k2分別為第1個(gè)和第2個(gè)總和的上限；m1和m2分別為第1組和第2組基本函數(shù)的階；prop1表示是否封閉于第1個(gè)參變量方向；prop2表示是否封閉于第2個(gè)參變量方向；prop3表示是有理式還是多項(xiàng)式；prop4和prop5分別表示第1和第2個(gè)參變量方向上的周期性；u和v分別表示參數(shù)方向；nurbs參數(shù)為一結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)，其中包含了B樣條曲面控制點(diǎn)坐標(biāo)等重要參數(shù)。當(dāng)對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行抽取中性面處理后，即可將抽取的中性面參數(shù)按IGES格式編寫一個(gè)IGES輸出函數(shù)igesout。

表1 B樣條曲面參數(shù)表

2 中性面抽取算法

將B樣條曲面提取出來，即將type為128的元胞數(shù)組提取到一個(gè)新的數(shù)組內(nèi)，然后進(jìn)行抽取中性面處理。

2.1 主要面的確定

殼體如圖1。確定該殼體的所有邊界面。根據(jù)殼體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其邊界面應(yīng)由2個(gè)樣條組成，其控制點(diǎn)坐標(biāo)見表2。

圖1 殼體結(jié)構(gòu)示意圖

表2 控制點(diǎn)坐標(biāo)

運(yùn)用MATLAB的norm函數(shù)求出控制點(diǎn)間的距離，即樣條寬度。程序段如下：

其中bian_wz為包含所有2樣條曲面的控制點(diǎn)坐標(biāo)矩陣，kuan(i)為6個(gè)面的寬度矩陣，見表3。

對(duì)于平面而言，計(jì)算其厚度實(shí)際是殼體的長(zhǎng)或?qū)挕Ｔ谟?jì)算所有寬度后，取寬度最小值來判斷主要面。程序段如下：

mkuan=min(kuan);%提取最小寬度

[mm wz_mkuan]=find(kuan==mkuan);%找到最小寬度的位置

表3 各對(duì)應(yīng)面的寬度

從表3，即可找到主要面為1和2。其他為邊界面，殼體厚度為2mm。得到邊界面的原位置wz_kuan=[3 4 5 6]。

2.2 偏移方向和偏移量計(jì)算

將主要面提取出來，組成新的元胞數(shù)組peidui1_wz和peidui2_wz。由于誤差的存在，往往造成厚度的計(jì)算沒有表3中的數(shù)值那樣規(guī)整。所以在計(jì)算偏移量時(shí)，需要重新計(jì)算2個(gè)主要面的距離，同樣用norm計(jì)算得到。將結(jié)果的一半作為偏移距離TAO，即：

TAO=(peidui2_wz{1}.wz(1:3,1,1)-peidui1_wz{1}.wz(1:3,1,1))./2;

2.3 平移主要面形成中性面

根據(jù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，把空間中一個(gè)點(diǎn)由位置（x, y, z）平移至位置（x', y', z'）可用以下矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)：

其中，參數(shù)、（Tx, Ty, Tz）、規(guī)定了坐標(biāo)平移距離，它們構(gòu)成了一個(gè)平移向量[Tx, Ty, Tz]。這里不妨令τ=[Tx, Ty, Tz]，可由主要面2個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算得到。例如控制點(diǎn)1和控制點(diǎn)3：

τ =([－ 24.521]－[－ 22.521])/2=[0100]

所以，可以通過平移主要面形成中性面：

其中：ZM為中性面的控制點(diǎn)坐標(biāo)矩陣，ZY為主要面的控制點(diǎn)坐標(biāo)矩陣。

3 應(yīng)用實(shí)例

不規(guī)則的殼體結(jié)構(gòu)如圖2，IGES文件名為EXP1。

圖2 不規(guī)則殼體結(jié)構(gòu)

（1）首先將其讀入matlab

clear%清除內(nèi)存空間

makeIGESmex;%編譯c文件

[ParameterData]=iges2matlab('prt_100_100_2.igs');%讀入IGES文件參數(shù)（2）進(jìn)行抽取中性面處理

NrbSurf=midface(ParameterData);%調(diào)取抽取中性面函數(shù)

（3）將中性面輸出成IGES文件

OutName = 'EXP1_midf.igs';%確定輸出文件名

igesout(NrbSurf,OutName)%輸出IGES文件

經(jīng)過上述處理，即可得到抽取的中性面‘EXP1_midf.igs’，如圖3。

動(dòng)車組鋁合金車體結(jié)構(gòu)如圖4。通過抽取中性面可得到的中性面結(jié)構(gòu)如圖5。然后，對(duì)中性面結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到有限元分析模型。

圖3 不規(guī)則殼體結(jié)構(gòu)的中性面

圖4 鋁合金車頂結(jié)構(gòu)

4 結(jié)束語

本文以MATLAB為平臺(tái)，在分析IGES文件結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出了基于IGES的鋁合金車體結(jié)構(gòu)中性面抽取方法，編制出相應(yīng)的應(yīng)用程序。以常見的有理B樣條曲面為例，對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并取得了較為滿意的結(jié)果。將該方法應(yīng)用到鋁合金車體的殼體結(jié)構(gòu)，為車體結(jié)構(gòu)的有限元建模提供一種快捷的方法，提高了車體結(jié)構(gòu)的建模效率。

圖5 鋁合金車頂結(jié)構(gòu)的中性面

[1]王瑁成.有限單元法[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[2]余心宏，吳向陽(yáng). 基于IGES的數(shù)據(jù)接口實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2002（10）：133-134.