吳 慶，羅世輝，馬衛(wèi)華，許志強

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

鉤緩系統(tǒng)作為列車大系統(tǒng)中的重要組成部分，其特性對列車動力學性能有著極大的影響［1-4］。對于長大編組的重載貨運列車而言，在大的縱向力作用下，其影響更加突出。我國大秦線某型機車在萬噸級列車牽引制動試驗中曾先后發(fā)生3次機車脫軌事故，調(diào)查結(jié)果表明這些事故均與機車鉤緩系統(tǒng)有直接關(guān)系［5］。同類事故在其他國家也有發(fā)生［6-7］。本文針對電力機車使用的不同類型的鉤緩系統(tǒng)建模方法進行研究。尋求建立完善、詳細的機車鉤緩系統(tǒng)動力學模型的建模方法，以用于鉤緩系統(tǒng)特性及列車安全性研究。

1 文獻綜述

1.1 緩沖器建模文獻綜述

緩沖器建模研究經(jīng)歷了從線性模型到非線性模型的發(fā)展過程。Peter，Geike，Ansari.M［8-10］曾使用線性剛度與阻尼的組合建立緩沖器模型。孫翔，Durai［11-12］采用以緩沖器阻抗特性曲線為依據(jù)的片段線性化模型來模擬緩沖器，并在模型中考慮了車鉤間隙。當前最完善的緩沖器仿真模型為具有遲滯特性的非線性模型。早在1989年Duncan，Webb［13］就提出了一種具有遲滯特性的非線性模型，該種模型能夠很好地用于沖擊工況的模擬，如落錘試驗與調(diào)車工況。類似的模型在后來的研究中得到了廣泛的應(yīng)用［14-17］。1998年Cole［18］的研究將緩沖器建模提升到了一個新的階段，他完成的模型可以同時滿足沖擊工況與非沖擊工況（列車正常運行工況）的模擬。

1.2 車鉤建模文獻綜述

車鉤的建模研究常常被納入列車縱向動力學的范疇，而在列車縱向動力學研究中車體通常被簡化成只具有縱向單一自由度的剛體。即使在研究車鉤力對機車車輛橫向動力學和垂向動力學的影響時，車鉤作用通常也只是以集中力的方式直接施加到車體車鉤銷處［19-21］。所以在以往的車鉤模型中通常只考慮車鉤力的特性，而不考慮車鉤結(jié)構(gòu)對列車動力學帶來的影響。AAR研發(fā)的 Coupler Angling Behaviour Simulator（CABS）［1］將一對連掛的車鉤簡化為一根直桿，并加入車鉤擺角特性構(gòu)成車鉤模型。其能用于計算不同工況下車鉤擺角與車鉤力的大小。P.Belforte，F(xiàn).Cheli［22-23］在模擬貨車Draw-Hook-Buffer車端連接系統(tǒng)時，將相互接觸的車端緩沖器簡化為允許繞車體轉(zhuǎn)動的直桿，直桿長度為兩緩沖器接觸面的曲率半徑之和。沈剛［24］提出采用不同力元特性代替車鉤橫、縱、垂三向特性來模擬鉤緩系統(tǒng)。羅世輝，馬衛(wèi)華［25，4］在考慮機車車鉤自由擺角與鉤肩特性的前題下建立了一種車鉤模型，其能夠較好地體現(xiàn)車鉤自由擺角與鉤肩特性對機車動力學的影響。

本文在文獻［25，4］工作基礎(chǔ)上，進一步完成具有非線性遲滯特性的緩沖器模型；將車鉤鉤肩回復(fù)力與緩沖器回復(fù)力聯(lián)系起來，完善鉤肩回復(fù)力的實時性；考慮車鉤鉤尾摩擦面作用，建立不同類型的機車車輛車鉤緩沖系統(tǒng)模型。

2 重載電力機車鉤緩系統(tǒng)

我國重載電力機車主要有8K，SS3，SS4，HXD1，HXD2，HXD3等［26］。其中HXD2主要采用DFC-E100鉤緩系統(tǒng)，其余機車主要采用13號或13A車鉤，但配備不同類型緩沖器。如SS3采用MT-2摩擦式緩沖器，HXD1、HXD3采用QKX-100彈性膠泥緩沖器。重載電力機車鉤緩系統(tǒng)中以DFC-E100及13A／QKX-100最為典型，下面以這兩種鉤緩系統(tǒng)為研究對象進行研究。

DFC-E100鉤緩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其為一種圓銷車鉤，車鉤自由擺角為2.5°～4.0°，機械結(jié)構(gòu)允許最大擺角19°。其自由擺角的限制是通過鉤肩與從板凸塊的相互作用來實現(xiàn)的，凸塊直接作用于緩沖器前從板上，借助緩沖器的回復(fù)力來提供車鉤轉(zhuǎn)角回復(fù)力矩。13A／QKX-100鉤緩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，車鉤采用豎扁銷，自由擺角9°～11°。其自由擺角的限制是通過鉤尾框上的銷孔形狀來實現(xiàn)的，扁銷與銷孔組合形成一種止擋，當車鉤水平轉(zhuǎn)角達到自由角的最大值后，鉤尾銷與銷孔發(fā)生剛性接觸以限制車鉤繼續(xù)擺動。前述兩種鉤緩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上除自由角限制方式不同以外，13A型車鉤在其鉤尾與前從板間還有一處半徑約為130mm的弧型摩擦面。在縱向作用力下，摩擦力能使鉤緩系統(tǒng)具有較強的動態(tài)穩(wěn)鉤能力。大秦線HXD1、HXD2互聯(lián)互通試驗結(jié)果表明DFC-E100車鉤承壓時較易發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而13A車鉤承壓時表現(xiàn)較穩(wěn)定，偏轉(zhuǎn)不明顯。

圖1 DFC－E100鉤緩系統(tǒng)

圖2 13A／QKX－100鉤緩系統(tǒng)

3 緩沖器建模及驗證

緩沖器回復(fù)力具有非線性遲滯特性，即其加載特性與卸載特性不一致。將緩沖器加載與卸載特性定義為兩個以緩沖器行程為變量的函數(shù)fu（x），fl（x），兩個函數(shù)中均考慮車鉤間隙、緩沖器初壓力、車體底架剛性沖擊等因素。綜上所述，在某一特定行程下緩沖器的遲滯力為：

為緩沖器遲滯特性定義一個切換速度ev，當耦合的兩連接點相對速度｜Δv｜≥ev時，遲滯力為fhys；當耦合的兩連接點相對速度｜Δv｜＜ev時，遲滯力為：

由于遲滯力總是與相對運動方向相反，故引入符號函數(shù)sign（v），由此可建立緩沖器數(shù)學模型：

其中FD為緩沖器回復(fù)力；Δv為被連接的兩車體的相對速度；f（x）視加載與卸載工況的不同取fu（x）或fl（x）。

圖3，圖4所示為一種彈性膠泥緩沖器模型示意圖與撞擊仿真結(jié)果示功圖。模擬工況為重100t的質(zhì)量塊以不同速度沖擊止沖墩。從圖中可以看出，示功圖中較好地體現(xiàn)了車鉤間隙、緩沖器阻抗特性、初壓力、遲滯特性及緩沖器壓死后的車體底架剛性沖擊等特性。

圖3 緩沖器模型

圖4 緩沖器模型示功圖模擬

4 車鉤建模

如圖5所示為車鉤模型結(jié)構(gòu)圖。由于車鉤間隙在緩沖器模型中已有考慮，忽略車鉤間相對運動則可以將一對連掛的車鉤假設(shè)為一根直桿。又由于緩沖器模型中同時考慮了緩沖器的拉壓特性，所以在建模時可以忽略鉤尾框的建模，假設(shè)車鉤與從板直接相連且車鉤只有繞A點Z軸旋轉(zhuǎn)和沿Z軸平移的自由度。從板通過緩沖器與車體相連，且只具有X向的平移自由度。約束從板與車鉤在B點的縱向與橫向自由度，并加入適當垂向相對運動特性。最后在A，B兩點處加入鉤肩或止擋特性，對于13A車鉤還要加入摩擦作用，則可以建立詳細的鉤緩系統(tǒng)模型。

圖5 車鉤模型結(jié)構(gòu)圖

4.1 鉤肩（止擋）特性

DFC-E100鉤緩系統(tǒng)的鉤肩回復(fù)力是由緩沖器回復(fù)力來提供的，同時為簡化建模將鉤肩回復(fù)力轉(zhuǎn)化為回復(fù)力矩。此時需要考慮車鉤自由擺角與機械結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角，在此基礎(chǔ)上建立鉤肩特性：

對于13A車鉤，當車鉤擺角達到最大自由角后，鉤尾銷與銷孔發(fā)生剛性接觸：

式中Tre為車鉤回復(fù)力矩；θ為當前車鉤轉(zhuǎn)角；αfree，αmax分別為車鉤自由角與結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角；Lsh為鉤肩到鉤尾銷中心距離。

4.2 鉤尾摩擦弧面模型

13A車鉤鉤尾摩擦面是影響其運行狀態(tài)的重要元素。由于建模時使用緩沖器的回復(fù)力來表示車鉤力，因此，摩擦力的法向力輸入采用當前緩沖器的回復(fù)力。需要注意的是該摩擦面僅在車鉤受壓時起作用。

當FD＞0（壓鉤力），

式中Ff為鉤尾摩擦力；vr為接觸點相對速度；vf為靜摩擦臨界速度；μ為摩擦系數(shù)。

5 鉤緩模型驗證

為驗證重載電力機車鉤緩系統(tǒng)模型的合理性與準確性，根據(jù)某型8軸重載機車結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了重載電力機車模型。將重載機車模型分別與DFC-E100和13A／QKX100鉤緩系統(tǒng)模型組合建立列車模型。列車模型由4節(jié)機車與一節(jié)簡化貨車組成，簡化貨車重20 000t，僅具有縱向單一自由度。編組方式采用4節(jié)機車連掛、前端集中牽引模式。模擬工況為機車電制動，考察第3位機車后端鉤緩系統(tǒng)動態(tài)表現(xiàn)。仿真時列車以60km／h的速度在平直道上行駛，軌道不平順采用美國5級譜。機車從第2s開始實施電制動，制動力經(jīng)10s后達到最大值后保持，共計算20s。機車制動力最大值75kN／軸。

圖6 DFC－E100鉤緩系統(tǒng)動態(tài)表現(xiàn)

圖7 13A／QKX－100鉤緩系統(tǒng)動態(tài)表現(xiàn)

圖6所示為DFC-E100鉤緩系統(tǒng)的車鉤力與車鉤轉(zhuǎn)角的時間歷程。從圖中可以看出，在約900kN的縱向壓力下DFC-E100車鉤發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)，最終偏轉(zhuǎn)角度達到車鉤最大自由角。但是，該車鉤并不是在開始承壓時就發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，而是當縱向壓力達到一定值后才會發(fā)生。當車鉤發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)時，車鉤力出現(xiàn)了一定振蕩。這種現(xiàn)象在重載列車線路試驗中也能觀察到，文獻［27］指出，DFC-E100鉤緩系統(tǒng)在縱向壓力大于460kN時才會發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)。從圖中也可以看出，仿真鉤緩系統(tǒng)模型在縱向壓力達到345kN后才發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，仿真結(jié)果重現(xiàn)了鉤緩系統(tǒng)在線路試驗中的這一現(xiàn)象。

圖7所示為13A／QKX-100鉤緩系統(tǒng)的承壓動態(tài)表現(xiàn)。可以看出，縱向壓力下13A車鉤的鉤尾摩擦面起到了明顯的穩(wěn)鉤作用。仿真中車鉤沒有發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，而是在一個極小的范圍內(nèi)波動。車鉤力也顯得更為平穩(wěn)，這與線路試驗現(xiàn)象吻合。

6 結(jié)束語

提供了非線性遲滯特性緩沖器及兩種典型重載電力機車車鉤的建模方法；建立了由4節(jié)機車及1節(jié)簡化貨車組成的列車模型；以DFC-E100及13A／QKX-100鉤緩系統(tǒng)為例驗證了建模方法的合理性與準確性。

研究結(jié)果表明，文中所建立的模型能夠很好地反應(yīng)機車鉤緩系統(tǒng)實際運行狀態(tài)，仿真結(jié)果重現(xiàn)了鉤緩系統(tǒng)在重載列車線路試驗中表現(xiàn)出的的穩(wěn)定性差異現(xiàn)象。

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