田光榮，丁 勇，熊 芯，王新銳

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

集裝箱平車運輸已逐漸成為鐵路快運主要方式之一，得到了快速發(fā)展。隨著列車運行速度的提高，運行安全性顯得至關重要。但是通過現(xiàn)場運行反饋及分析多次試驗數(shù)據(jù)可知，雙層集裝箱平車在重車工況時，車體垂向加速度部分超出GB 5599-85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》中規(guī)定的限值［1-4］，為此，擬從試驗數(shù)據(jù)及仿真計算分析兩個方面對該問題進行深入分析。

車體的垂向彎曲振動是車體自由模態(tài)之一，該振型的振動頻率取決于車體結構和質量，車體垂向彎曲振動的自振頻率通過公式（1）求得，其前三階彎曲自振頻率與車體截面等效抗彎剛度EI相關，且車體的浮沉運動將引發(fā)車體一階彎曲振動模態(tài)，車體點頭振動將引發(fā)車體二階彎曲振動模態(tài)［5］。

其中ωi是與車體截面等效抗彎剛度EI、材料密度及截面結構參數(shù)等相關的量。

在車體結構已定的情況下，改變質量可以改變其振動頻率。對于重車，由于載重增大而使車輛垂向彎曲振動頻率降低。貨車空車的垂向彈性振動頻率一般都大于40Hz，而試驗中GB 5599-85規(guī)定的低通濾波截止頻率為40Hz，高于40Hz的成分被過濾掉。根據(jù)相關文獻［6］介紹，當質量增加3倍時，彎曲振動頻率比空車降低約30%。當重車的彎曲振動頻率降低到40Hz以內時，垂向彎曲振動的成分不會被過濾掉，測試結果中會有彎曲振動的成分［7］，對重車工況下的加速度進行頻譜分析，就會發(fā)現(xiàn)各個速度級下車輛垂向都含有豐富的高頻成分（高于20Hz）。換句話說，重車的垂向振動加速度值既有剛體振動的成分，也有彈性彎曲振動的成分，集中在24～28Hz范圍內，由此造成重車加速度最大值增大［7-8］。

1 試驗數(shù)據(jù)分析

圖1～圖2給出的是某次試驗中雙層集裝箱平車（以下簡稱：A車）車體垂向加速度散點圖，可以看出，當速度在60～120km／h范圍內變化時，垂向加速度不斷增大，就最大值而言，40Hz濾波的時候，在110km／h和120km／h時，最大值為0.96g（1g=9.81m／s2），超出了GB 5599-85中0.7g的規(guī)定，而利用15Hz作為截止頻率濾波時則沒有超標的情況出現(xiàn)。

圖1 車體垂向加速度散點圖（40Hz濾波）

圖2 車體垂向加速度散點圖（15Hz濾波）

事實上，雙層集裝箱平車相比于其他貨車（諸如敞車、棚車和罐車等），其結構比較特殊，最大的一點就是垂向剛度較低，在受到外部激勵的情況下，車體結構本身振動較厲害，且比較容易變形。

圖3給出的是A車車體垂向加速度在40Hz截止頻率濾波前后波形的對比，可以看出，原始波形的幅值明顯高于濾波之后，且高頻成分居多。圖4進一步給出了車體垂向加速度的頻譜分析結果，在40Hz范圍內，主頻集中在5，17，37Hz等，在40Hz以上時，也存在幾個幅值較大的主頻，比如55.1Hz。對車體垂向加速度用15Hz（AAR標準）濾波結果可知試驗速度范圍內沒有出現(xiàn)超標的情況，而且所有速度級下15Hz濾波的結果均要明顯小于40Hz的濾波結果，根據(jù)以上圖示可知，高頻彈性振動對車體垂向振動加速度的影響較大，在車體的垂向振動耦合疊加影響作用中，高頻振動對車體垂向振動性能的影響要明顯大于低頻振動對車體垂向振動性能的影響。此外，車體本身是彈性結構，其有多種振動模態(tài)，影響垂向動力學性能的主要是車體的垂向彎曲彈性振動。

根據(jù)前述理論分析也可知，在車體結構一定的前提下，改變車體本身的質量將直接導致其振動頻率的改變，試驗結果和理論推導在一定程度上屬于一致的。

圖3 車體垂向加速度濾波前后波形對比

圖4 車體垂向加速度頻譜分析

為了進一步說明問題，將被試車在空車條件下的車體垂向振動加速度數(shù)據(jù)予以分析，如圖5所示，5（a）為車體垂向加速度的散點圖，可以看出在試驗速度為120 km／h時達到最大值為0.43g，小于0.7g；而且進一步對加速度進行頻譜分析，結果如圖5（b）所示，可知，在40Hz低通濾波范圍內，除12Hz左右明顯增大的振動主頻之外，振動能量主要集中在10Hz范圍以內，與圖4的重車有明顯區(qū)別。進而分析試驗數(shù)據(jù)可知，在重車工況時，高頻振動對車體垂向振動的影響程度大于低頻振動對其的影響。

圖5 空車車體垂向加速度

此外，為了進一步研究車體結構形式與垂向振動性能之間的關系，圖6給出了在同一次線路試驗中不同被試車重車工況時車體垂向加速度頻譜分析的比較（B車和C車與A車的車體結構不同），可以看出，車體垂向加速度在按照40Hz濾波的條件下，此頻率范圍內幅值最大的就是A車，其次是B車，最小的是C平車，由圖6（b）可以更為清楚地看出；而且幅值最大值時各車對應的主頻不一樣，A車為17.3Hz、B車為3.8Hz、C車為10.9Hz?？梢钥闯?，主頻最小的是B車，這時由于該車結構形式特殊，在一定程度上降低了車輛垂向振動特性。如果按照15Hz截止頻率濾波的話，3個車的最大幅值相差不大，僅對應主頻有所差異。

圖6 不同車輛車體垂向加速度頻譜分析比較

2 仿真計算分析

前述從試驗數(shù)據(jù)分析的角度闡述了集裝箱平車重車工況時車體垂向加速度的振動狀態(tài)，指出主要是重車時車體垂向彎曲振動模態(tài)影響了車體本身的垂向加速度，為此擬通過數(shù)值仿真分析來解決這個問題，而且為了準確分析其運動狀態(tài)，所以單純從剛體動力學角度無法完全解決問題［8-12］，故只能建立車體柔性體模型，充分考慮車體的彈性振動，運用剛柔耦合系統(tǒng)動力學方法進行求解。

為此，首先對車體進行有限元分析。為了針對試驗中發(fā)現(xiàn)的平車垂向加速度超標的現(xiàn)象，結合車體垂向加速度傳感器布點的位置，特別選擇車體的垂向彎曲振動以及扭轉振動模態(tài)，分別為8.57Hz（一階扭轉）、14.69 Hz（一階垂向彎曲）、31.02Hz（二階垂向彎曲）以及50.37Hz（四階垂向彎曲），根據(jù)GB 5599-85可知，低通濾波的截止頻率為40Hz，所以我們在空車試驗數(shù)據(jù)中觀察到的為前3個模態(tài)信息，而50.365 9Hz的振動頻率被濾波掉了；但在重車時，由于車體附加有集裝箱貨物的質量，引起車體本身結構振動的變化，其對車體垂向振動加速度的影響就顯而易見。

更進一步，在將車體作為彈性體考慮，結合多體動力學分析軟件SIMPACK中進行剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析（結合試驗數(shù)據(jù)，僅分析重車，故建立如圖7所示仿真模型）。

圖7 動力學計算模型

通過數(shù)值計算，針對試驗中加速度傳感器布置于心盤附近，我們重點考慮心盤處轉向架對車體的位移激擾，圖8給出了車體上心盤處和車體質心的垂向振動位移，可以看出上心盤的振動位移要大于車體質心處，分析認為是車體點頭運動造成的現(xiàn)象。

通過有限元分析軟件對車體作瞬態(tài)動力學分析，將圖8所示的上心盤處的振動位移激擾作為輸入，輸出是車體心盤附近的垂向振動加速度。由圖9可以看出，在40Hz濾波條件下最大值為0.96g，而在15Hz濾波條件下最大值僅為0.30g。

圖8 位移時間歷程

圖9 重車心盤處車體加速度時間歷程

而且進一步對圖9所示加速度進行頻譜分析，如圖10所示，可知重車時在主頻為51.50Hz時幅值最大，與前述模態(tài)分析時得到的車體四階垂向彎曲模態(tài)50.37Hz接近，同時也與我們在試驗數(shù)據(jù)分析中得到的55.10Hz接近，這也說明重車時車體心盤附近的振動多為高頻的彈性振動，這就是導致加速度過大的原因，證實了前述針對試驗數(shù)據(jù)的理論分析結果。

圖10 重車車體加速度頻譜分析

3 結束語

通過試驗數(shù)據(jù)分析和仿真計算分析表明雙層集裝箱平車在重車工況時，由于集裝箱附加質量的增加而改變了車體結構的垂向振動頻率，使得在空車狀態(tài)下被濾波掉的模態(tài)信息在重車工況時得到明顯的體現(xiàn)，表現(xiàn)為車體垂向振動加速度超出標準中規(guī)定的限值。結合二者分析結果，初步認為可通過優(yōu)化設計車體結構（主要是考慮重車時車體附加質量所引起的車體垂向振動模態(tài)的改變）以及合理設計車輛懸掛參數(shù)，比如合理調整斜楔摩擦裝置的摩擦系數(shù)、保證斜楔的正確安裝以及良好使用狀態(tài)（不發(fā)生卡死、偏離等現(xiàn)象）等措施，同時兼顧空、重車兩種工況條件下車輛動力學性能，以期在一定程度上改善車體垂向加速度的過大問題，在保證運行安全性的同時改善車輛運行平穩(wěn)性。

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