馬 駿，郭淑琴，李 芳，李 旦

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江杭州310023)

0 引言

光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber，PCF)又被稱為多孔光纖或者微結(jié)構(gòu)光纖。根據(jù)PCF的導(dǎo)光原理，光子晶體光纖可以分為兩種:一種是全內(nèi)反射光子晶體光纖，主要依賴于全內(nèi)反射效應(yīng)導(dǎo)光;一種是光子帶隙光子晶體光纖，主要是按照光子帶隙效應(yīng)導(dǎo)光［1］。光子晶體光纖由于其擁有許多獨(dú)特的性質(zhì)，自1996年問(wèn)世以來(lái)對(duì)這種新型光纖的研究一直受到人們極大的關(guān)注。光子晶體光纖較傳統(tǒng)光纖最大的優(yōu)勢(shì)在于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活性。折射率導(dǎo)模光子晶體光纖的包層中周期排列著空氣孔，通過(guò)改變部分周期性空氣孔的形狀、大小或位置，可以制作出雙折射很高的光子晶體光纖。

1 光纖結(jié)構(gòu)

該文設(shè)計(jì)了一種高雙折射PCF，其截面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高雙折射PCF的橫截面圖

該光纖仍然采用目前PCF常見(jiàn)的三角格子結(jié)構(gòu)排列空氣柱?？諝饪讓訑?shù)n=6，三角格子結(jié)構(gòu)空氣孔的孔徑為d1/Λ=0.85，空氣孔間距為Λ=1μm，基底材料折射率為1.45。在纖芯位置，將最內(nèi)層的6邊形空氣孔柱全部移除，并用8邊形空氣孔柱填充。8邊形空氣孔的小孔直徑為d2=0.4μm，大孔直徑為 d3=1.1μm，孔間距為 L=0.99μm。由圖1可知，該新型結(jié)構(gòu)光纖的包層主要由兩部分組成:一部分是用8邊形空氣孔柱填充而成;另一部分則是由傳統(tǒng)的6邊形空氣孔柱構(gòu)成。這里通過(guò)調(diào)節(jié)8邊形空氣孔柱的大孔、小孔直徑以及孔間距，來(lái)破壞模式的簡(jiǎn)并，從而獲得高雙折射。

2 雙折射特性

模雙折射是描述高雙折射PCF的重要參數(shù)，一般定義為x偏振基模和y偏振基模的有效折射率之差，即B=。在 Λ =1μm，d1/Λ =0.85，d2=0.4μm，L=0.99μm 時(shí)，不同 d3下 PCF 的雙折射隨波長(zhǎng)變化曲線如圖 2 所示。在 Λ =1μm，d1/Λ =0.85，d3=1.1μm，L=0.99μm 時(shí)，不同 d2下 PCF 的雙折射隨波長(zhǎng)變化曲線如圖 3 所示。

由圖2可知，d3的尺寸變化，對(duì)模式雙折射的影響很大。這是由于在8邊形空氣孔填充柱的x方向上引入了2個(gè)大的光纖包層空氣孔，從而破壞了芯區(qū)的對(duì)稱性，使得x方向的有效折射率比y軸方向的有效折射率小，從而模場(chǎng)向y方向延伸，呈現(xiàn)出橢圓形狀。隨著d3的增加，x方向上的有效折射率進(jìn)一步降低，模式雙折射差進(jìn)一步增大，這種不對(duì)稱性也隨之增強(qiáng)。當(dāng)波長(zhǎng)越長(zhǎng)，雙折射提高得就越為顯著。所以，增大d3可以顯著的提高雙折射。

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，d2的尺寸變化，對(duì)模式雙折射的影響也很大。這也是由于在8邊形空氣孔填充柱的其它方向上引入了6個(gè)小的光纖包層空氣孔，從而破壞了芯區(qū)的對(duì)稱性，增強(qiáng)了各向異性來(lái)實(shí)現(xiàn)高雙折射。隨著d2的增加，基模雙折射增大。當(dāng)d2的尺寸較小時(shí)，由于該結(jié)構(gòu)PCF在y方向上存在著模場(chǎng)泄漏，纖芯的部分能量會(huì)流失到包層中，在包層中傳輸，不再局域在纖芯中，從而影響模式雙折射的大小。隨著d2尺寸的增大，增強(qiáng)了模場(chǎng)的約束能力，從而模式雙折射的值也隨之增大。由圖2還可進(jìn)一步知道，在短波長(zhǎng)處，改變d2的尺寸，對(duì)雙折射的提高并不明顯。而隨著波長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)雙折射的提高也就越顯著。

在 Λ =1μm，d1/Λ =0.85，d2=0.4μm，d3=1.1μm 時(shí)，不同 L 下 PCF 的雙折射隨波長(zhǎng)變化曲線如圖4 所示。在 Λ =1μm，d2=0.4μm，d3=1.1μm，L=0.98μm 時(shí)，不同 d1下 PCF 的雙折射隨波長(zhǎng)變化曲線如圖5所示。

由圖4表明了，隨著L的增加，模式雙折射在對(duì)應(yīng)同一波長(zhǎng)下反而減小。這是因?yàn)?邊形空氣孔的孔間距增大，對(duì)模場(chǎng)的束縛能力減弱，并且對(duì)x方向上的有效折射率減少有所緩減。而隨著波長(zhǎng)的增長(zhǎng)，模式雙折射在同一L尺寸下逐漸增大。改變L的尺寸大小，在同一波長(zhǎng)下，模式雙折射無(wú)明顯變化，這也說(shuō)明了對(duì)8邊形空氣孔的孔間距進(jìn)行微弱改變，對(duì)模式雙折射的影響并不是很大。

圖5則給出了d1對(duì)模式雙折射的影響。在短波長(zhǎng)處，d1的尺寸變化對(duì)模式雙折射影響較小。這是由于雙折射的產(chǎn)生主要是靠8邊形空氣孔柱的包層產(chǎn)生，而6邊形空氣孔柱由于具有6重對(duì)稱性，對(duì)雙折射的產(chǎn)生影響較小，所以改變d1，對(duì)模式雙折射的改變幾乎沒(méi)有什么影響。而在長(zhǎng)波長(zhǎng)處，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，雙折射在不同d1尺寸下的變化才有較明顯的影響。且d1越大，對(duì)雙折射的提高幅度也越高，這是因?yàn)閐1越大，對(duì)纖芯的約束能力也越強(qiáng)，從而能進(jìn)一步阻止芯區(qū)中的能量從8邊形空氣孔包層泄漏到6邊形空氣孔包層中，所以盡量增大d1的尺寸，對(duì)模式雙折射的提高也具有一定的效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的高雙折射光子晶體光纖，應(yīng)用全矢量模型，結(jié)合有限元法對(duì)光纖的特性進(jìn)行了研究。該光纖結(jié)構(gòu)中在最內(nèi)層用8邊形晶格空氣孔柱取代了傳統(tǒng)的三角形晶格空氣孔柱，并采用3種不同尺寸的空氣孔來(lái)分析。數(shù)值分析結(jié)果表明:通過(guò)仿真優(yōu)化，最后選取Λ=1μm，d1/Λ=0.9，d2=0.4μm，d3=1.1μm，L=0.98μm 時(shí)，該結(jié)構(gòu)光纖在 λ =1.55μm 處獲得 2.2517 ×10－2的雙折射，這種結(jié)果為高雙折射光子晶體光纖的設(shè)計(jì)與研制提供了一種有效的理論分析方法，具有一定的參考價(jià)值。

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