鞏 盾，田鐵印，王 紅

(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)中國科學(xué)院重點實驗室，吉林長春130033)

1 引言

空間遙感器是現(xiàn)代航天器載荷的重要組成部分，隨著現(xiàn)代航天器的發(fā)展和測繪需求的擴(kuò)大，空間遙感器正向更高的分辨率和更大的幅寬方向發(fā)展。測繪應(yīng)用的空間遙感器要求具有高分辨率和高穩(wěn)定性，成像質(zhì)量達(dá)到或接近衍射極限。遙感器在軌工作的溫度環(huán)境十分復(fù)雜，產(chǎn)生的各種溫差會嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，因此光學(xué)系統(tǒng)的熱光學(xué)性能成為空間遙感器的重要技術(shù)指標(biāo)。

離軸三反射系統(tǒng)具有長焦距、大視場、高成像質(zhì)量、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點［1-2］，被廣泛應(yīng)用于高質(zhì)量測繪遙感器載荷。由于離軸三反系統(tǒng)接近衍射極限的成像質(zhì)量和離軸系統(tǒng)的非對稱性，使系統(tǒng)對溫度變化更加敏感，較小的溫差就會引起較大的成像質(zhì)量變化［3-7］，因此需要合理匹配各反射鏡、鏡間支撐、鏡筒等光學(xué)系統(tǒng)組成部分的材料，提高系統(tǒng)成像的熱光學(xué)穩(wěn)定性，并制定合理的溫控指標(biāo)。系統(tǒng)的溫控指標(biāo)制定后，還要對系統(tǒng)進(jìn)行完整的熱光學(xué)實驗，對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)溫度調(diào)焦;檢測各種溫度環(huán)境下光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是否達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求。

本文主要介紹利用熱光學(xué)實驗測試光學(xué)系統(tǒng)在不同熱環(huán)境下成像質(zhì)量的方法，并對理論分析和實測結(jié)果進(jìn)行了分析對比，驗證了提出方法的實用性。

2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與像質(zhì)評價

本文所研究的遙感器光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為圖1所示的離軸三反射系統(tǒng)。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Configuration of system

光學(xué)系統(tǒng)需要在滿足地面像元分辨率的條件下有良好的成像質(zhì)量，即系統(tǒng)在實驗室的靜態(tài)傳遞函數(shù)在Nquist頻率下＞0.2，系統(tǒng)必須有更高的設(shè)計傳遞函數(shù)以達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求。

光學(xué)系統(tǒng)焦距為2 000 mm，相對口徑為1/9，像元尺寸為8.75 μm，表1為系統(tǒng)在 Nquist頻率下各視場的傳遞函數(shù)值與畸變，圖2為各視場傳遞函數(shù)曲線。

表1 系統(tǒng)各視場的傳遞函數(shù)Tab.1 MTF values in three different fields

圖2 傳遞函數(shù)曲線Fig.2 MTF curve

相機(jī)裝配完成后，在實驗室環(huán)境均勻溫度18℃下，將分辨率板置于16 m平行光管焦點處，檢測系統(tǒng)成像質(zhì)量如表2所示。

表2 系統(tǒng)各視場在均勻溫度18℃下的靜態(tài)傳遞函數(shù)Tab.2 Static MTF in different fields at 18 ℃

3 相機(jī)溫控指標(biāo)的制定

為了控制系統(tǒng)質(zhì)量和降低光學(xué)系統(tǒng)的溫度敏感性，必須合理匹配各反射鏡、鏡間支撐、鏡筒等光學(xué)系統(tǒng)部的組成材料。根據(jù)材料的質(zhì)量、線膨脹系數(shù)、剛度等物理特性，主鏡、三鏡、鏡間支撐和鏡筒分別采用碳化硅、銦鋼和碳纖維;次鏡為凸反射鏡，為了降低加工與檢測難度，選用透光材料溶石英。

為了分析各種溫差對系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，首先要建立系統(tǒng)的有限元模型，利用有限元分析各種溫差引起的鏡面變形。系統(tǒng)有限元模型如圖 3所示［8］。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)有限元模型Fig.3 Finite element model of optical system

建立有限元模型后，采用在單位圓內(nèi)正交并可以與幾何像差對應(yīng)的Zernike系數(shù)表征鏡面位移、傾斜和面形畸變，將有限元分析計算的Zernike系數(shù)代入光學(xué)設(shè)計軟件CODE V進(jìn)行面形擬合，分析鏡面變形、間隔變化、鏡面傾斜等引起的光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)變化，并制定滿足成像質(zhì)量要求的系統(tǒng)溫控指標(biāo)。結(jié)合光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求，確定溫控指標(biāo)如下:反射鏡周向溫差為1℃，主鏡徑向溫差為1℃，次鏡、三鏡徑向溫差為1.5℃，反射鏡自身軸向溫差為1℃，反射鏡間軸向溫差為3℃。制定溫控指標(biāo)后，就可以對系統(tǒng)進(jìn)行熱光學(xué)實驗［9］。

4 實驗溫度環(huán)境下的面形畸變計算

測光學(xué)系統(tǒng)在各種溫度環(huán)境下的成像質(zhì)量是否滿足技術(shù)指標(biāo)要求的實驗，對實驗環(huán)境要求極高。熱光學(xué)實驗的主要裝置有真空罐、平行光管、氣壓穩(wěn)定臺、相機(jī)系統(tǒng)、熱控裝置、成像與調(diào)焦裝置。

為了模擬溫度環(huán)境和反饋各組件溫度值，光學(xué)系統(tǒng)各組件貼有溫度傳感器與加熱片。將用鋁箔包裹的相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)放入真空罐，檢測成像質(zhì)量的平行光管和真空罐放置在氣壓穩(wěn)定臺上，平行光管和真空罐緊密連接一起抽除空氣至真空環(huán)境。

對相機(jī)共進(jìn)行兩次熱光學(xué)實驗，分別檢測各組件存在溫差的溫度環(huán)境和均勻溫度環(huán)境下相機(jī)的成像質(zhì)量。有溫差溫度環(huán)境實驗按高低溫度差分4個工況;均勻溫度環(huán)境實驗按光學(xué)系統(tǒng)平均溫度劃分工況。

第一輪熱光學(xué)實驗各工況下的光學(xué)系統(tǒng)各組件溫度值如表 3、4、5、6 所示。

表3 低溫工況傳感器溫度Tab.3 Sensor temperature under low temperature

表4 高溫軸向溫差工況傳感器溫度Tab.4 Sensor temperature under high temperature with thermal gradients along axis

熱光學(xué)實驗是模擬遙感器在軌工作環(huán)境，檢

表5 低溫周向溫差工況傳感器溫度數(shù)據(jù)Tab.5 Sensor temperature under low temperature with thermal gradients along circularity

表6 高溫工況傳感器溫度數(shù)據(jù)Tab.6 Sensor temperature under high temperature

將以上溫度值輸入有限元模型，采用有限元分析軟件分析系統(tǒng)的鏡面熱變形、鏡面傾斜和間隔變化如表7所示。

表7 反射鏡變形結(jié)果Tab.7 Aberrations of mirrors

5 溫差環(huán)境下系統(tǒng)成像質(zhì)量理論分析

利用有限元分析軟件計算表征這些面形畸變的Zernike系數(shù)，用記事本程序?qū)ernike系數(shù)編制為光學(xué)設(shè)計軟件CODE V可以識別的.INT文件，編制格式如圖4所示。

將各工況Zernike系數(shù)編制的.INT文件代入CODE V，在軟件中進(jìn)行面形擬合，對各個工況下的成像質(zhì)量進(jìn)行理論分析。MTF曲線如圖5、6、7、8 所示。

圖4 表征面形畸變的Zernike系數(shù)編制的.INT文件Fig.4 .INT file of Zernike coefficients showing mirror aberrations

圖5 低溫工況MTF曲線Fig.5 MTF curves under low temperature

圖6 軸向高低溫拉偏MTF曲線Fig.6 MTF curves under high and low temperatures with thermal gradients along axis

由光學(xué)設(shè)計軟件CODE V分析所得的各溫度工況理論光學(xué)設(shè)計傳遞函數(shù)如表8所示。

圖7 低溫拉偏MTF曲線Fig.7 MTF curves under low temperature with thermal gradients along circularity

圖8 高溫穩(wěn)態(tài)MTF曲線Fig.8 Steady state MTF curves under high temperature

表8 各溫度工況下光學(xué)系統(tǒng)理論光學(xué)設(shè)計傳遞函數(shù)Tab.8 Optical design MTF in theory analyzing by CODE V under high and low temperatures

影響光學(xué)系統(tǒng)實驗室靜態(tài)傳遞函數(shù)的主要因素除了設(shè)計傳遞函數(shù)還有加工、裝調(diào)與CCD性能，根據(jù)傳遞函數(shù)理論，實驗室靜態(tài)傳遞函數(shù)與光學(xué)設(shè)計傳遞函數(shù)有如下關(guān)系［10-11］:

將本系統(tǒng)均勻溫度下的實驗室靜態(tài)傳遞函數(shù)與無溫度影響的光學(xué)設(shè)計傳遞函數(shù)代入上式:

為了將理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較，需要將各溫度工況下的理論光學(xué)設(shè)計傳遞函數(shù)乘以加工裝調(diào)與CCD性能的影響因子0.42，換算為實驗室靜態(tài)傳遞函數(shù)。換算后的理論分析結(jié)果如表9所示。

表9 理論計算成像質(zhì)量Tab.9 Image quality obtained from theoretical calculation

6 溫差環(huán)境下系統(tǒng)成像質(zhì)量檢測

熱光學(xué)成像質(zhì)量檢測采用平行光管模擬無限遠(yuǎn)成像方法，測試光學(xué)系統(tǒng)近軸視場的成像質(zhì)量是否達(dá)到MTF≥0.2的技術(shù)指標(biāo)要求。

平行光管焦距為20 m，RMS＜1/20λ，將分辨率板放于平行光管焦點處，經(jīng)平行光管成像，模擬無窮遠(yuǎn)處的黑白靶條信息，光學(xué)系統(tǒng)將這些無窮遠(yuǎn)的黑白靶條信息成像在CCD上，通過對比傳遞函數(shù)與調(diào)制傳遞函數(shù)的關(guān)系計算光學(xué)系統(tǒng)MTF［12］;為了將黑白靶條與CCD像元一一對應(yīng)，靶條寬度和像元尺寸的倍率應(yīng)滿足如下關(guān)系:

式中:d為靶條寬度，α為像元尺寸，f'parallel為平行光管焦距，f'為相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)焦距。經(jīng)計算，靶條寬度為87.5 μm。檢測光路圖如圖9所示。

圖9 檢測系統(tǒng)光路Fig.9 Light path of optical testing system

檢測時每工況持續(xù)2～3 h，每0.5 h成一次像，每次成像經(jīng)3次數(shù)據(jù)采集，取MTF平均值，結(jié)果如表10所示;實驗檢測結(jié)果與理論分析結(jié)果的比較如表11所示。

表10 熱光學(xué)實驗MTFTab.10 MTF obtained from thermal optical experiment

表11 理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果的比較Tab.11 Comparison between theoretical calculation and experiment result

各工況下的相機(jī)成像質(zhì)量均達(dá)到MTF≥0.2的技術(shù)指標(biāo)，滿足在軌復(fù)雜溫度環(huán)境工作的成像質(zhì)量要求。理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合，變化趨勢一致，但仍存在微小偏差，根據(jù)實驗條件分析，造成偏差的主要原因有:

(1)復(fù)雜溫度環(huán)境除了影響面形、間隔等物理量外還同時影響相機(jī)調(diào)焦系統(tǒng)，造成相機(jī)調(diào)焦量的偏差。

(2)維持真空環(huán)境時真空泵工作引起的氣壓穩(wěn)定臺振動影響實驗結(jié)果的穩(wěn)定性。

(3)測溫點有限，只能在反射鏡背面、相機(jī)鏡筒和框架上粘貼溫度傳感器，測溫存在誤差，影響有限元分析。

7 均勻溫度下光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量與調(diào)焦

均勻溫度下的光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量測試按平均溫度水平劃分工況，各工況達(dá)到熱平衡后對相機(jī)調(diào)焦，并得到光學(xué)系統(tǒng)平均溫度值、最佳MTF及其對應(yīng)的焦面位置，實驗結(jié)果如表12所示，像面位置由編碼器的碼值讀出。

表12 第二次熱光學(xué)實驗結(jié)果Tab.12 Results from the second thermal optical experiment

在均勻溫度14～21℃內(nèi)，相機(jī)成像質(zhì)量均達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求。相機(jī)的最佳焦面位置與溫度值可以擬合為線性關(guān)系:

標(biāo)準(zhǔn)工作溫度18℃時對應(yīng)的最佳焦面位置為－986，可以根據(jù)此線性關(guān)系預(yù)判調(diào)焦位置及方向［12］。

8 結(jié)論

本文介紹了離軸三反射系統(tǒng)模擬在軌溫度環(huán)境下成像質(zhì)量的檢測方法;光學(xué)系統(tǒng)在各溫度環(huán)境下MTF均≥0.2，達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求。用有限元分析與CODE V面形擬合方法理論計算了光學(xué)系統(tǒng)在不同溫度環(huán)境下的成像質(zhì)量，實驗檢測結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合，變化趨勢一致，證明了理論分析的正確性。以上方法與步驟可以應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)空間相機(jī)的熱光學(xué)成像質(zhì)量檢測實驗，模擬相機(jī)在軌工況，測試相機(jī)的溫度穩(wěn)定性與成像質(zhì)量，具有廣泛的科學(xué)適用性。

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