楊瑞恒

（邯鄲水文水資源勘測局，河北邯鄲056001）

河道水文預(yù)報最關(guān)鍵的預(yù)報要素有洪峰流量、洪峰出現(xiàn)時間和洪量。根據(jù)上游斷面來水過程，預(yù)報下游河道洪峰流量和峰現(xiàn)時間對于防洪減災(zāi)具有重要意義。北方地區(qū)河道多為季節(jié)性河流，河道上游流量的大小、斷流時間的長短、區(qū)間河槽干旱程度及河槽下墊面變化等都會對洪水傳播時間產(chǎn)生一定影響。本文擬以清漳河劉家莊水文站和匡門口水文站區(qū)間為例，采取不同的方法，探討河道洪水傳播時間的規(guī)律。

1 區(qū)域基本情況

清漳河發(fā)源于山西省，于涉縣遼城鄉(xiāng)進入河北境內(nèi)，在涉縣合漳村與濁漳河匯合為漳河。清漳河為山區(qū)性河流，河槽寬淺，河道蜿蜒曲折，洪水暴漲暴落，河道縱坡27%，糙率0.030～0.035。自20世紀(jì)80年代以后，隨著水資源開發(fā)利用程度的提高及下墊面變化等影響，河道時有斷流現(xiàn)象發(fā)生。

劉家莊水文站集水面積5001km2，歷史最大流量5650m3/s，發(fā)生在1963年；匡門口水文站位于劉家莊下游43km處，與劉家莊站區(qū)間集水面積1221km2，歷史最大流量5250m3/s，發(fā)生在1996年。2個水文站均為國家基本站，有50多年的水文系列觀測資料。在匡門口水文站上游約500m處有西達電站渠截取清漳河水發(fā)電，其水量很小，尤其在大洪水時所占比重甚微，對區(qū)間洪水傳播時間不構(gòu)成影響。

2 流量與傳播時間關(guān)系模式的確定

河道洪水傳播時間與洪水的平均速度和計算河段長度有關(guān)。為了分析傳播時間與流量關(guān)系Q～T的曲線模式，首先研究單位河長的Q～t關(guān)系形式，即假定河長為1m時的流量與傳播時間的關(guān)系曲線。河道水量平均推進1m需要的時間為：

式中 t為時間（s）；v為平均速度（m/s）。

根據(jù)匡門口和劉家莊水文站1996年8月份洪水的實測流量成果表，查得各個測次的流量Q與斷面平均流速v，計算t值。根據(jù)不同級別的流量與單位河長傳播時間繪制Q～t關(guān)系圖，見圖1、圖2。

圖1 劉家莊斷面Q～t關(guān)系

圖2 匡門口斷面Q～t關(guān)系

從圖1、圖2中可以看出，漲水期傳播時間數(shù)據(jù)落在圖的左側(cè)，比落水期傳播時間系統(tǒng)偏小。災(zāi)害性洪水預(yù)報工作主要發(fā)生在漲水期，本分析以漲水期數(shù)據(jù)作為依據(jù)。

通過繪制單位河長流量與傳播時間的關(guān)系，說明：①洪水傳播時間與流量級別成反比，對于一定的河段，流量越大流速越快，傳播時間越短；②同級別流量對應(yīng)的流速漲水期比落水期偏大，傳播時間短；③流量級別較小時流速隨流量的變化比較明顯，流量與傳播時間呈明顯的反比關(guān)系；而當(dāng)流量級別較大時，在一定流量范圍內(nèi)（如這2個站流量在2000～5000m3/s時）河道平均流速變化不太顯著，具有相對穩(wěn)定性。究其原因：①隨著水面的開闊，水位的小幅度變化，就會形成流量的顯著增大，也就是說流量增大而水力半徑無明顯變化；②糙率維持在一定范圍基本穩(wěn)定；③高水時水面比降接近河底水力坡度亦相對穩(wěn)定。根據(jù)曼寧公式和謝才公式：

式中 v為平均速度；R為水力半徑；I為水面比降；n為河道糙率。

在R、n、I三者基本穩(wěn)定時，v也會相對穩(wěn)定。

圖1、圖2中的河道流量與傳播時間關(guān)系模式，是基于1m的單位河長的模型，對于一定距離的河段，假定為數(shù)個單位河長的組合，這樣取若干個這種形式的單位河長Q～t關(guān)系模式按平均速度計算的組合，即為一定距離河長的Q～T關(guān)系線。這個關(guān)系圖給出了流量與傳播時間的基本關(guān)系模式，無論單位河長，還是一段河長其關(guān)系的基本形式是相同的。

3 根據(jù)單位河長的Q～t關(guān)系推求河段Q～T關(guān)系

在單位河長Q～t關(guān)系中，t為流速的倒數(shù)。根據(jù)這個關(guān)系曲線，查出不同流量級別的斷面平均流速。對于一個河段，選擇幾個有代表性的斷面，計算出不同流量級別的平均流速，推求河段的傳播時間，建立該河段流量與傳播時間關(guān)系。

圖3 劉家莊匡門口洪峰流量相關(guān)圖

劉家莊至匡門口站區(qū)間河段只有43km，河道均處于涉縣境內(nèi)，2個站有一定的代表性，在此以2個站的流速均值推求河段的Q～T關(guān)系。

因洪峰流量在傳播過程中存在河道滲漏損失，也有坦化現(xiàn)象。在洪水傳播過程中，洪峰流量會逐漸減小，不能用2站相同流量對應(yīng)的流速直接求均值，需推求下游匡門口斷面的相應(yīng)流量。根據(jù)歷史資料，建立劉家莊與匡門口2站洪峰流量關(guān)系，見圖3。經(jīng)分析，洪峰衰減系數(shù)a值為0.66?？镩T口斷面的流速應(yīng)當(dāng)采用上游劉家莊站流量傳播至這一斷面的相應(yīng)流量aQ劉所對應(yīng)流量的相應(yīng)流速。

在建立區(qū)間Q～T關(guān)系時，首先根據(jù)圖1中劉家莊站Q～t關(guān)系線，摘錄不同量級的流量對應(yīng)單位河長傳播時間t1，并計算其平均流速（v1=1/t1），由圖2計算出匡門口站相應(yīng)流量的單位河長傳播時間t2和速度v2，將這2個代表斷面平均速度的均值作為河段平均速度v，計算出不同級別流量在河段的傳播時間。

當(dāng)然，這個流量與傳播時間關(guān)系是理想狀態(tài)下的關(guān)系，是傳播時間的下限臨界值，采用Q～T0表示，見圖4。實際中，河道除存在穩(wěn)定下滲外，前期河道干涸程度，流量變大水位升高存在的填洼初損等，會造成傳播時間延長。

4 分析流量與傳播時間的關(guān)系

4.1 根據(jù)歷史多次洪水資料建立Q～T關(guān)系線

根據(jù)歷史上2站對應(yīng)的洪峰流量及發(fā)生時間，以2站對應(yīng)峰頂出現(xiàn)時間差作為相應(yīng)洪水的傳播時間。摘錄了1963年以來的2站相應(yīng)洪峰流量和洪水傳播時間。據(jù)此，以劉家莊至匡門口斷面的傳播時間T為橫坐標(biāo)，以上游斷面劉家莊水文站的洪峰流量Q劉為縱坐標(biāo)點繪流量與傳播時間關(guān)系。由圖5可以看出，Q～T關(guān)系點據(jù)比較分散，尤其流量小于500m3/s時，同一量級的流量，洪水傳播時間最大的達到12h，小者只有3～4h，兩者相差4倍，說明僅用洪峰流量與傳播時間建立單一關(guān)系，其預(yù)報精度會較低，需對影響傳播時間的因素進一步分析。為此，參照所有點據(jù)沿左側(cè)和右側(cè)邊緣畫出兩條外包線，即下包線Q～T1和上包線Q～T2，這樣同一量級的洪峰流量對應(yīng)T1和T2兩個傳播時間，其差值為△T=T2-T1。

圖4 Q～T0關(guān)系圖

圖5 Q劉～T關(guān)系圖

4.2 上包線、下包線及兩條曲線之間差值△T的含義

通常流量越大斷面平均速度越高，傳播時間亦越短，洪水傳播時間與流量的大小成反比，但同一個量級的洪水，傳播時間存在較大差異，流量較小時差異更加明顯。其影響因素主要有河道初損、河道滲漏、河道植被變化、人類活動影響等。河道初損與前期是否過水、斷流時間長短、河道干旱程度有關(guān)。

圖5中下包線Q～T1表示在已發(fā)生的歷次洪水傳播中，不同量級洪峰流量對應(yīng)的最短傳播時間，是傳播時間的下限。下包線Q～T1與臨界曲線Q～T0曲線重合，視為除河道穩(wěn)滲、洪水傳播過程中坦化自然變化，初損和其他影響因素不明顯時的理想傳播時間；Q～T2關(guān)系線表示歷次洪水傳播中，不同量級洪峰流量對應(yīng)的最長傳播時間，是傳播時間的上限，是最不利情況下洪水傳播所需時間，如河道前期長時間斷流、河道干涸；而2個區(qū)間的間距△T為相應(yīng)流量級別洪水傳播時間的最大滯后值。

傳播時間主要受初損影響時可理解為：初損△W=α△TQ。初損值△W在一定范圍時，流量越大，單位時間來水量越多，彌補河道初損需要時間越短，反之流量較小時彌補河道初損需要時間就會長一些，因此Q量級越小兩線的間距△T值越大，Q量級越大兩線間距△T值就會越小，從低水至高水兩條外包線間距越來越小。為此在進行洪水傳播時間預(yù)報時，根據(jù)前期影響情況，將影響級別分為輕、中、重3個級別，參照上包線、下包線和中線進行傳播時間預(yù)報。河道前期流量對傳播時間的影響參數(shù)采用式（3）計算：

式中 β為前期影響參數(shù)，取0～1；β≥0.4時，可參照下包線Q～T1，0.4＞β≥0.2可參照中線；0.2＞βa≥0時可參照上包線Q～T2；Q同為下游預(yù)報斷面的同時流量，即進行預(yù)報時下游匡門口斷面的流量；Q為上斷面劉家莊洪峰流量；根據(jù)Q劉～T關(guān)系，查得劉家莊站不同流量級別傳播時間，見表1。

表1 劉家莊至匡門口區(qū)間不同級別洪水傳播時間

5 誤差分析

為了檢驗劉家莊至匡門口區(qū)間Q～T關(guān)系，對有資料以來幾次較大的洪水進行檢驗。

通過對預(yù)報傳播時間與實測洪峰傳播時間對照分析。在最大的5次洪峰中4次誤差在0.3h以內(nèi)，相對誤差在±10.0%以內(nèi)的點據(jù)占80%，尤其在流量大于700m3/s的高水部分誤差更小。歷次洪水預(yù)報傳播時間誤差分析見表2。

表2 歷次洪水預(yù)報傳播時間誤差分析

6 結(jié)語

受河道前期水量影響，河道洪水流量與傳播時間的關(guān)系Q～T為一個由下而向上逐漸收縮的帶狀區(qū)域。在低水部分流量變化對傳播時間的影響顯著，隨著流量的增大，到一定程度時傳播時間相對穩(wěn)定，而且低水部分河道前期水量（或干旱程度）對傳播時間影響十分明顯。

通過建立Q～T關(guān)系的上包線和下包線，確定了洪水傳播時間的取值范圍，能夠有效地提高洪水傳播時間的預(yù)報精度。

利用臨界曲線方法，可解決缺乏歷史監(jiān)測資料的河道洪水傳播時間預(yù)報問題。

［1］王春澤，胡軍波，劉彥華，等.時變參數(shù)法在洪水預(yù)報中應(yīng)用［J］.水文，2010（5）.

［2］長江水利委員會.水文預(yù)報方法［M］.北京：水利電力出版社，1993.