周 成，顧克秋，邵躍林

(1.南京理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心,江蘇 南京 210094;2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

在制退機(jī)結(jié)構(gòu)確定后對(duì)節(jié)制桿參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)即是對(duì)后坐阻力的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)后坐阻力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)多是為了獲得較好的后坐阻力曲線(xiàn)，使其有利于減小架體受力或提高射擊穩(wěn)定性[1-5]。文獻(xiàn)[1-3]對(duì)節(jié)制桿參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)以后坐阻力峰值最小為優(yōu)化目標(biāo)，能夠減小最大后坐阻力，但不能獲得擬定形狀的后坐阻力曲線(xiàn)。筆者采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，建立節(jié)制桿參數(shù)優(yōu)化模型，旨在獲得擬定形狀的后坐阻力曲線(xiàn)。

1 優(yōu)化模型的建立

在制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)獲得后，后坐阻力曲線(xiàn)主要由節(jié)制桿尺寸參數(shù)確定，為了獲得理想的后坐阻力曲線(xiàn)，須對(duì)節(jié)制桿尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文以擬定的后坐阻力曲線(xiàn)為依據(jù)的方法，認(rèn)為所設(shè)計(jì)的節(jié)制桿尺寸參數(shù)計(jì)算獲得的后坐阻力曲線(xiàn)與擬定后坐阻力曲線(xiàn)符合程度越好，則節(jié)制桿設(shè)計(jì)越成功。完全與擬定后坐阻力曲線(xiàn)吻合是較難實(shí)現(xiàn)的，但首先應(yīng)在后坐長(zhǎng)度上有較好的吻合。因此，描述后坐阻力和后坐長(zhǎng)度兩個(gè)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)是節(jié)制桿尺寸參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)的最基本形式，此屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

圖1為節(jié)制桿尺寸參數(shù)示意圖[1]，本優(yōu)化中將各段的折點(diǎn)直徑d1,d2,…,dn及各段的軸向尺寸x1,x2,…,xn-1作為設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)變量共有2n-1個(gè)。

目標(biāo)函數(shù)建立過(guò)程方法如下：在擬定后坐阻力曲線(xiàn)時(shí)，后坐阻力可表達(dá)為后坐長(zhǎng)函數(shù)的形式，但在使用數(shù)值方法進(jìn)行反面計(jì)算時(shí)獲得的后坐阻力曲線(xiàn)以離散點(diǎn)的形式給出，故直接用函數(shù)曲線(xiàn)的形式評(píng)價(jià)計(jì)算所得后坐力的好壞較為困難。本文采用選取多個(gè)計(jì)算后坐阻力離散點(diǎn)與目標(biāo)后坐阻力在同一時(shí)間點(diǎn)上的值進(jìn)行對(duì)比的形式評(píng)價(jià)計(jì)算所得后坐阻力的優(yōu)劣，且選取的離散點(diǎn)越多，對(duì)后坐阻力的評(píng)價(jià)越準(zhǔn)確，評(píng)價(jià)后坐阻力取值示意圖如圖2所示。評(píng)價(jià)后坐阻力的目標(biāo)函數(shù)定義為：在tn時(shí)刻，計(jì)算獲得的后坐阻力值fn與擬定的目標(biāo)后坐阻力值Fn之比，應(yīng)盡量接近1，則以最小化形式表示的目標(biāo)函數(shù)式如下：

(1)

后坐長(zhǎng)目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為：計(jì)算獲得的后坐長(zhǎng)度λ′與火炮總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所要求的后坐長(zhǎng)度λ之比盡量接近1，即：

(2)

為了在節(jié)制桿設(shè)計(jì)時(shí)其徑向尺寸不再小于節(jié)制桿最小截面直徑dxmin，且節(jié)制桿能夠順利通過(guò)節(jié)制環(huán)，須對(duì)節(jié)制桿直徑尺寸加以約束；由于設(shè)計(jì)變量取值范圍較大，節(jié)制桿每段長(zhǎng)度方向尺寸在優(yōu)化過(guò)程中xk的取值有可能會(huì)小于xk-1，計(jì)算時(shí)為了使每次計(jì)算都有效，也須約束，使xk-1

2 優(yōu)化實(shí)施與結(jié)果分析

本文選擇在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中建立固定炮架形式的反后坐裝置計(jì)算模型，模型中僅有后坐部分，后坐部分與地面間建立滑移副，模型有1個(gè)自由度。采用多學(xué)科優(yōu)化軟件ISIGHT集成ADAMS方法建立優(yōu)化模型，選用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)[6-8]求解優(yōu)化模型。計(jì)算獲得的M1(D)、M2(D)的Pareto最優(yōu)解集[6]如圖3，選取圖3中A點(diǎn)作為模型的優(yōu)化解，表1列出了初始設(shè)計(jì)變量值與優(yōu)化后獲得的優(yōu)化值，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量取值根據(jù)加工工藝經(jīng)過(guò)了圓整。

表1 初始設(shè)計(jì)變量值與優(yōu)化后獲得的優(yōu)化解 mm

將初始設(shè)計(jì)變量值與優(yōu)化后獲得的優(yōu)化解代入原模型計(jì)算，初始后坐阻力與優(yōu)化后坐阻力曲線(xiàn)如圖4，目標(biāo)后坐阻力與優(yōu)化所得后坐阻力如圖5。

表2列出了初始后坐特性、目標(biāo)后坐特性與優(yōu)化后后坐特性值。

表2 初始后坐特性、目標(biāo)后坐特性、優(yōu)化后后坐特性

結(jié)合表2與圖5可知，通過(guò)對(duì)節(jié)制桿尺寸參數(shù)的優(yōu)化可獲得擬定形狀的后坐阻力曲線(xiàn)，說(shuō)明本文建立的優(yōu)化模型可以實(shí)現(xiàn)節(jié)制桿尺寸參數(shù)的優(yōu)化，這為具有特殊后坐阻力曲線(xiàn)要求的反后坐裝置設(shè)計(jì)提供了可行的設(shè)計(jì)方法。

3 結(jié) 論

對(duì)比初始后坐特性、目標(biāo)后坐特性與優(yōu)化所得后坐特性表明，本文所建優(yōu)化模型合理，該優(yōu)化模型通過(guò)對(duì)節(jié)制桿尺寸參數(shù)的優(yōu)化，可用于獲得擬定

形狀的后坐阻力曲線(xiàn)。這為具有特殊后坐阻力曲線(xiàn)要求的反后坐裝置設(shè)計(jì)提供了可行的設(shè)計(jì)方法。

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