張艷輝，杜可可

(河南工程學(xué)院 機(jī)械工程系，河南 鄭州 451191)

Capto刀柄由瑞典Sandvik公司研制開發(fā)[1]，采用三弧段等距型面?zhèn)鬟f扭矩，刀柄呈錐形三角體結(jié)構(gòu)，其棱為圓弧形，裝拆方便，能保證良好的對中性；聯(lián)接面上沒有鍵槽及尖角，從而減少了應(yīng)力集中，故可以傳遞較大的扭矩.Capto刀柄利用中心螺栓加緊，它所提供的夾緊力至少是任何其他側(cè)面鎖定系統(tǒng)的兩倍.但是，三弧段等距型面的加工比較復(fù)雜，特別是為了保證配合精度，最后工序大部分要在專用機(jī)床上進(jìn)行磨削加工，而且被聯(lián)接件上的擠壓應(yīng)力較高，故目前未廣泛應(yīng)用.在國產(chǎn)化時，常常由于測繪不準(zhǔn)，導(dǎo)致零件之間的互換性很差.國內(nèi)外專家學(xué)者對此聯(lián)接方式的基礎(chǔ)理論及相關(guān)技術(shù)研究較少，目前僅有德國和俄羅斯有相關(guān)的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn).Capto刀柄采用德國標(biāo)準(zhǔn) DIN 32711[2]，本研究擬采用德國標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行算例研究，通過對刀柄與主軸面面接觸的應(yīng)力變化進(jìn)行有限元分析，得到真實應(yīng)力分布規(guī)律，希望能對刀柄的使用和設(shè)計有所幫助，Capto c6刀柄與主軸模型見圖1.

圖1 Capto c6 刀柄與主軸模型

1 三弧段等距型面成型原理及受力分析

三弧段等距型面聯(lián)接曲線方程[3]為：

(1)

圖2 三弧段等距型面曲線圖

三弧段等距型面聯(lián)接曲線具有3條互成120°的對稱軸，這一性質(zhì)使得間隙配合時的型面聯(lián)接具有自定心的性質(zhì)，或者說具有自動對中的性質(zhì)，見圖2.

型面聯(lián)接傳遞的扭矩可以根據(jù)公式(2)進(jìn)行計算[4]，其中，接觸應(yīng)力和摩擦力是其他一切應(yīng)力產(chǎn)生的根源，共同決定了型面聯(lián)接的傳遞轉(zhuǎn)矩：

T=3(Ffhf+Fnhn).

(2)

2 有限元模型的建立和邊界條件設(shè)定

首先采用Pro/E建立刀柄與主軸裝配后簡化模型，見圖3.主要有兩種配合形式：①過盈配合，結(jié)構(gòu)緊湊，傳動扭矩大，傳遞精度高，但裝卸麻煩；②過渡配合，傳遞扭矩大，運動精度高，適用于反復(fù)拆卸的聯(lián)接.有限元分析在ANSYS 12.1中進(jìn)行，將三維實體模型直接導(dǎo)入ANSYS.刀柄采用45鋼正火處理，主軸采用40Cr正火處理，材料特性見表1.

圖3 刀柄與主軸裝配

表1 材料類型及參數(shù)

為提高計算精度并兼顧計算效率，采用帶中節(jié)點的四邊形平面應(yīng)力單元plane 82,在接觸邊界附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，主軸孔內(nèi)表面為接觸面，用Target 169單元模擬，刀柄軸外表面為目標(biāo)面用Contact 172模擬(見圖4)，選用面對面柔性接觸的增強(qiáng)拉格朗日算法，設(shè)置接觸穿透量不超過(10-3)mm.

圖4 刀柄與主軸接觸單元分布

圖5 刀柄上施加扭矩載荷圖

在接觸分析中考慮了接觸摩擦力,即切向接觸力.過盈聯(lián)接中的摩擦力為靜摩擦力,而靜摩擦力與材料靜摩擦系數(shù)、接觸壓力及相對運動趨勢的大小有關(guān)，故摩擦力采用庫侖(Coulomb)摩擦模型,即假設(shè)靜摩擦系數(shù)與動摩擦系數(shù)相同,同時切向摩擦力最大值不超過摩擦系數(shù)與壓應(yīng)力乘積，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3.

為了更準(zhǔn)確地模擬真實工況,模型的徑向邊界設(shè)置周期對稱約束，輪軸的內(nèi)徑表面施加均勻的切向力載荷，在輪轂的外徑施加切向位移約束.通過試算基本模型的幾何尺寸發(fā)現(xiàn),對輪轂或者輪軸施加徑向固定位移約束將增大聯(lián)接的接觸應(yīng)力,但這不能反映真實工況下的聯(lián)接,故不施加對應(yīng)的約束.然后，在刀柄主軸上施加不同大小的扭矩載荷，見圖5.

3 載荷步求解及后處理

選擇NT-RP迭代算法對三弧段等距型面連接面面接觸分析.在每個載荷增量的末端迫使方程解收斂，每次求解前估算出殘差矢量，然后使用非平衡在和進(jìn)行線性求解，且檢查收斂性，如不滿足則重新估算直到收斂，最后對求解結(jié)果進(jìn)行后處理，見圖6.

圖6 不同扭矩和摩擦系數(shù)下的接觸應(yīng)力分布

由圖6可知,在不同扭矩下,接觸應(yīng)力的分布始終為近似三角形分布,接觸穩(wěn)定在 67°～104°,約占整個接觸空間的 1/3,這一計算結(jié)果與近期的光彈性實驗結(jié)果吻合較好[5].比較無摩擦力和摩擦系數(shù)為 0.11 時的接觸應(yīng)力分布規(guī)律發(fā)現(xiàn),接觸應(yīng)力的分布范圍和近似三角形的分布規(guī)律并未改變.當(dāng)摩擦系數(shù)為 0.11 時,型面聯(lián)接的最大接觸應(yīng)力比無摩擦聯(lián)接降低約35%,所以摩擦力的存在大大降低了接觸壓力,提高了型面聯(lián)接的承載能力.在這種結(jié)構(gòu)下，三弧段等距型面的3個頂端承受的扭應(yīng)力最大.施加扭矩方向是逆時針方向，頂端左側(cè)扭應(yīng)力比右側(cè)扭應(yīng)力大，徑向方向扭應(yīng)力逐漸減少，中心孔處扭應(yīng)力又逐漸增大，方向與3個大圓弧一致,見圖7.

圖7 柄軸扭應(yīng)力圖

4 結(jié)論

針對Sandvik刀柄與主軸等距型面特殊聯(lián)接方式，通過Pro/Engineer和ANSYS對刀柄和機(jī)床主軸聯(lián)接建立簡化模型進(jìn)而進(jìn)行接觸和扭轉(zhuǎn)有限元分析，等距型面聯(lián)接的應(yīng)力和分布云圖清晰地表達(dá)了柄軸聯(lián)接在工作中的受力情況,得出如下結(jié)論：

(1) 三弧段等距型面聯(lián)接的接觸應(yīng)力分布近似為三角形分布，聯(lián)接面上的接觸角度范圍約占整個接觸空間的1/3,根據(jù)扭矩施加方向的不同,3個頂端承受的扭應(yīng)力也依次變小.

(2) 摩擦力不會改變接觸應(yīng)力分布范圍和近似三角形的分布規(guī)律，且摩擦力在轉(zhuǎn)矩傳遞過程中起著重要作用,隨著摩擦系數(shù)的增加，法向接觸壓力顯著減少，進(jìn)而提高了型面聯(lián)接的承載能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]杜可可．型面聯(lián)接及其加工可行性分析[J]．鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2002,19(3)：34-36．

[2]帥宏奎,屈福平.一種無鍵聯(lián)接的形式[J].鑿巖機(jī)械氣動工具，2007(4):49-50.

[3]張建國,杜可可.SANDVIK新型刀具刀柄聯(lián)接強(qiáng)度的力學(xué)特性分析計算[J].機(jī)械強(qiáng)度,2005,27(5):708-713.

[4]黃濱.三葉形等距型面聯(lián)接的特性分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2010(3)：595-600.

[5]胡志剛,王德勝.應(yīng)用光彈實驗研究等距型面聯(lián)接接觸應(yīng)力分布[J].機(jī)械設(shè)計,2001(3):39-42.