黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

論量子超光速性

黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

A.Einstein對量子力學(QM)的反對態(tài)度從1926年開始顯露，1935年與B.Podolsky、N.Rosen聯(lián)合發(fā)表論文時達到頂點，而EPR論文后來是從反面促進了科學的發(fā)展。該文以狹義相對論(SR)為思想基礎(chǔ)，而SR和EPR都否定超光速的可能性。但QM允許超光速存在，并與研究超光速的前提即QM非局域性一致。1985年John Bell說，Bell不等式是分析EPR推論的產(chǎn)物，該推論說在EPR文章條件下不應(yīng)存在超距作用；但那些條件導致QM預(yù)示的奇特相關(guān)性。Aspect實驗的結(jié)果是在預(yù)料之中的，因為QM從未錯過，現(xiàn)在知道即使在苛刻的條件下它也不會錯；可以肯定實驗證明了Einstein的觀念站不住腳。Bell認為在進退兩難的處境下可以回到Lorentz和Poincarè，他們的以太是一種特惠參考系，在其中事物可以比光快。Bell指出正是EPR給出了超光速的預(yù)期?！?992年以來有多個超光速實驗成功的報道，有的以量子隧穿為基礎(chǔ)，有的利用經(jīng)典物理現(xiàn)象(如消失波、反常色散)。而在2008年，D.Salart等用處于糾纏態(tài)的相距18km的2個光子完成的實驗證明其相互作用的速度比光速大一萬倍以上，為104c～107c；可以說此實驗對有關(guān)EPR的長期爭論作了結(jié)論。

過去25年來，量子超光速性是筆者的主要研究課題之一。1985年我們提出了量子勢壘的等效電路模型；1991年我們最早指出截止波導中消失波模有負相速(vp<0)和負群速(vg<0)現(xiàn)象，筆者的專著《截止波導理論導論》獲全國優(yōu)秀科技著作獎。2003年我們用同軸光子晶體進行實驗并觀測到阻帶中的超光速群速，為(1.5～2.4)c。2005年我們提出廣義信息速度(General Information Velocity，GIV)和在2010年提出量子超光速性(Quantum Superluminality，QS)兩個概念，并建議改造現(xiàn)有的高能粒子加速器以尋找和發(fā)現(xiàn)超光速奇異電子。本文則較深刻地討論了QS的若干問題，涉及微觀粒子的速度定義、EPR思維與超光速研究的關(guān)系、量子糾纏態(tài)作用速度、量子隧穿的超光速性、負波速、Casimir效應(yīng)的超光速性。文中指出Sommerfeld-Brillouin波速理論的意義和不足，用實驗例說明量子光學(QO)方法與經(jīng)典物理概念結(jié)合運用是重要的。

自2000年以來的負群速實驗常以某金屬(如銫、鉀、銣)的原子蒸汽狀態(tài)作為受試對象，充分利用激光的高科技特性和手段，從而使之成為具有典型QO特征的現(xiàn)代物理實驗，因而極不同于經(jīng)典性質(zhì)的物理實驗。負群速不僅是超光速的特殊形態(tài)，而且普遍具有下述特征：輸入脈沖進入媒質(zhì)前，出口處即呈現(xiàn)輸出脈沖峰，因而與經(jīng)典因果性不同。

雖然關(guān)于QS的知識和發(fā)現(xiàn)是豐富的和生動的，并且極有啟發(fā)性，但它并不正面和直接地回答“物質(zhì)、能量、信息能否以超光速傳送”的問題。設(shè)計巧妙而有說服力的實驗仍是科學家們的基本任務(wù)。

量子力學；量子超光速性；量子糾纏態(tài)；量子隧穿；負波速；量子光學(QO)

1 引言

如所周知，求解Schr?dinger方程[1]，便可得出量子系統(tǒng)的狀況。一系列能量本征值被稱為定態(tài)(stationary state)，本征態(tài)的線性疊加構(gòu)成了疊加態(tài)(superposed state)，它將導致測量上的不確定性?？傊?，在考慮多自由度或多粒子的復合體系時，對Hamiltonian的考慮要復雜得多。對于二元體系(A+B)或(Ⅰ+Ⅱ)，一如EPR論文所描述[2]，又有可分態(tài)與不可分態(tài)兩種不同狀況。當二元體系存在無法寫成直積形式的態(tài)時，就稱為不可分態(tài)或糾纏態(tài)(entangled state)；例如EPR論文中所討論的二元體系的量子態(tài)就是典型的糾纏態(tài)。1982年A.Aspect[3]用實驗檢驗EPR論文取得成功，實驗結(jié)果違反1965年J.Bell[4]提出的不等式，而與量子力學(QM)非常接近，因此Aspect認為“已無法保持Einstein的可分性圖象”；而且實驗表明有某種超光速的東西存在。對此，1985年J.Bell說[5]：“Aspect實驗結(jié)果是在預(yù)料之中的，因為量子力學(QM)即使在非?？量痰臈l件下也不會錯?！薄傊?，在上世紀80年代中期人們已認識到QM為超光速帶來了希望。

第一批量子隧穿(quantum tunneling)超光速實驗出現(xiàn)在上世紀90年代初[6-8]，證明只要適當?shù)卦O(shè)計起勢壘(potential barrier)作用的物理結(jié)構(gòu)就可以使光子或脈沖以超光速傳送。這種對波的消失態(tài)(evanescent state)的運用，最初用固體電介質(zhì)、截止波導構(gòu)成勢壘[7，6]，后來又使用雙三棱鏡[9，10]；從而使量子隧穿成為獲得超光速現(xiàn)象的基本方式之一。其次，自2000年王力軍[11]的實驗研究以后，用量子光學方法結(jié)合反常色散以實現(xiàn)負群速成為實驗物理學家喜愛的課題，成為超光速研究的獨特方向。直到最近(2012年4月)還有負群速方面的實驗研究論文發(fā)表[12]。再次，本世紀初的最初10年N.Gisin[13]領(lǐng)導了對糾纏態(tài)傳播速度的測量，結(jié)果為(104～107) c，實驗具有重要意義。最后，2012年筆者的論文[14]論述了使用Casimir結(jié)構(gòu)(兩塊相互平行的金屬板)造成“兩類真空”從而實現(xiàn)群速超光速的特殊現(xiàn)象，從而深化了對量子特性的認識。

正是由于上述多方面的理論和實驗進展，促使筆者于2010年提出量子超光速性(quantum superluminality)這一概念[15]。它的根源在于QM的非局域性(non-locality)。本文從理論層面作較深刻闡述，并提出進一步研究的方向。

2 微觀粒子的速度概念[16]

迄今為止，在研究工作涉及微觀粒子時，速度概念常被使用。例如，1904年H.A.Lorentz提出電子的質(zhì)量速度方程[17]：

m=m0/(1-v2/c2)1/2

這里v是電子的速度，而電子就是微觀粒子。這個方程被沿用至今，雖有爭論，只是有關(guān)“質(zhì)量是否真的隨速度變”，并沒有人提出作為微觀粒子之一的電子不宜用速度概念的問題。實際上，在許多場合(如電子管技術(shù)、加速器技術(shù)等)人們都在談?wù)摗半娮拥乃俣取保匆螂娮邮俏⒂^粒子而回避談它的速度。另外，也可以計算電子繞原子核飛行的速度；由于已知電子在氫原子中繞質(zhì)子旋轉(zhuǎn)1次需時150as，即1.5×10-16s[18]；而核外只有1個電子處在1s軌道上，如果取氫原子半徑r=0.1nm，就可算出電子飛行速度約為4200m/s。這是電子飛行速度的定量化。從原理上說，Bohr的氫原子行星模型有其正確成分，故科學書籍中按軌道而討論原子結(jié)構(gòu)者并不少見[19]。

再看光子；光速既可以是光波的速度，但也可以是光子的速度，其值為c=299792458m/s。光子當然是一種微觀粒子，而它是有速度的。另外，1993年美國A.M.Steinberg等完成的“光子賽跑實驗”[17]，在兩路比較中證明光子穿過勢壘時速度比c快了70%。該實驗精巧完美，數(shù)據(jù)處理上不回避“光子被加速到1.7c”。這也是用速度概念處理微觀粒子的例子?？傊?，當采用半經(jīng)典方式研究微觀粒子的運動時，速度概念仍在使用。不過，這并不表示理論上不存在需要討論的問題。

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但上式的意義還不太清楚。

Bohr模型沿用經(jīng)典速度的定義，所以粒子是有速度的，甚至量子化學也沿用他的做法。這種軌道理論是經(jīng)典概念加量子化條件而成，并非徹底的量子理論。談?wù)摎湓又?s態(tài)電子繞核(質(zhì)子)旋轉(zhuǎn)的速度、周期等，是用Bohr理論推測，尚無實驗肯定這類推測和估算。

其次，要看到QM有其適用范圍。在某些極端條件下，量子效應(yīng)非常小，以至于可以忽略不計，這時經(jīng)典概念對微觀粒子仍有效。例如，電子管技術(shù)和加速器技術(shù)或其他技術(shù)應(yīng)用中，由于粒子(電子等)的動能極高，量子效應(yīng)微小，使用經(jīng)典物理處理不會有重大偏差，談?wù)摿Ｗ铀俣葲]有問題。

ψ=RejS/?

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式中R，S是(x，y，z，t)的實函數(shù)；利用Schr?dinger方程，導出與經(jīng)典的主方程和連續(xù)性方程形似的二個方程，并定義粒子速度為

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至于光子的速度，一方面迄今無人直接測量過單光子的飛行速度。另外，在一束光子包含有許多光子，但它們當中是否個個速度相同，亦不知道。光子速度如何定義并非不用考慮。

總之，微觀粒子的速度尚待作進一步研究，關(guān)鍵之點是對“速度”概念的定義和理解，不能泛論它的有無。針對早期的超光速實驗，例如在光頻進行的SKC實驗[7]，以及在微波使用截止波導作位勢壘的Nimtz實驗[9，10]，由QM中對于粒子時空分布的幾率函數(shù)所得到“速度”與經(jīng)典物理和相對論意義上的速度可能不是一個概念，也許只能把電磁波在勢壘中的時空分布理解為一種量子現(xiàn)象下的“態(tài)函數(shù)”，它是否具有經(jīng)典意義上的速度的性質(zhì)仍待研究。至于常見的說法“QM的非局域性即超光速性”，筆者認為這個概念站得住腳，不受上述討論的影響。

3 20世紀兩大基礎(chǔ)理論的矛盾和分歧

狹義相對論(SR)是Einstein于1905年提出的[20]，廣義相對論(GR)則是Einstein在1907～1916年間逐漸完成[21]。所以相對論(Relativity)基本上是一個人的工作，而量子力學卻不同，它的出現(xiàn)和成型得益于多人的貢獻。QM完成于1925年6月至1927年3月之間，主要創(chuàng)立人是W.Heisenberg，E.Schr?dinger和M.Born。那么，應(yīng)當怎樣看待相對論與量子力學的關(guān)系？人們喜歡舉出SR與QM相結(jié)合的例子——相對論性波方程(relativic wave equation，RWE)包括Klein-Gordon方程和Dirac方程。然而，1959年Nobel物理獎獲得者E.Segrè曾提出[22]，非相對論性量子力學(NRQM)到1927年已相當完善，是經(jīng)典力學的雄偉壯觀的推廣。但是，相對論性量子力學(RQM)卻進展甚小——Dirac理論只限于自旋1/2粒子，難于用到別的自旋；即使對1/2自旋粒子，在一預(yù)先給定的電磁場中，也存在許多問題。1972年P(guān).Dirac曾在演講中談到“(修改后的)將來的RQM”，后來似乎未有進展。至于Einstein，雖然是早期量子論的創(chuàng)立者之一，但直到逝世(1955年)也都不接受QM的基本思想，雖然自己已經(jīng)很孤立了。

筆者認為SR與QM之間有根本性矛盾。這也不是偶然的，因為它們實際上代表兩種不同的自然觀和宇宙觀。SR不對微觀體系作正面詮釋，它提出時國際科學界還不能認識原子的性質(zhì)，8年后(1913年)Bohr才提出原子能級的概念。SR理論在提出時即表現(xiàn)為經(jīng)典性和宏觀性，到1935年EPR論文發(fā)表時又呈現(xiàn)其局域性?？梢哉f，EPR論文與SR論文在本質(zhì)上一致，因而我們完全能理解Einstein為什么固執(zhí)地反對量子力學——QM的非局域性思維方式正是與SR格格不入的東西！SR雖不對微觀體系作詮釋，但其應(yīng)用范圍似乎又是無所不包，例如，一位粒子加速器科學家絕不能說他不知道SR?！硪环矫?，QM從誕生之日起即正面回答如何認識微觀體系的問題，從而成為解釋物質(zhì)構(gòu)造的最佳理論。此外，QM對宏觀系統(tǒng)亦有意義，因為宏觀物質(zhì)正是由微觀的粒子體系所組成的?？傊琎M和SR在本質(zhì)上并不具有一致性。R.Penrose曾指出，EPR物理實在中貫穿著相對論精神，正確的非局域QM圖像與SR之間有本質(zhì)上的沖突。

A.Einstein和M.Born在1916～1955年間有許多書信交流，其《書信集》引起人們很大興趣(新版于2005年推出后國內(nèi)于2010年翻譯出版[23])，原因之一是從中可以看出相對論和量子力學之間發(fā)生矛盾的情況和原因。兩位曾獲Nobel物理學獎的大師之間的關(guān)系曾因?qū)W術(shù)分歧而冷淡甚至不和，只是在最后歲月中才恢復了關(guān)系。1954年Nobel委員會授獎給Born的理由是由于“進行了量子力學研究特別是提出了波函數(shù)的統(tǒng)計解釋”，科學史實表明Born的貢獻一直被物理學界所承認。在另一方面，最早(1926年3月)Einstein對QM矩陣力學出現(xiàn)有熱情反應(yīng)；但在9個月后，即1926年12月，他卻表示了對QM的反對：“量子力學固然是令人贊嘆的?？墒怯幸粋€內(nèi)在的聲音告訴我，它還不是那真實的東西。這個理論說了很多，但一點兒也沒有真正使我們更加接近‘上帝’的秘密。無論如何，我都深信上帝不是在擲骰子……”學術(shù)觀點的分歧使兩人的關(guān)系出現(xiàn)了緊張。Born堅信QM中內(nèi)在的統(tǒng)計隨機性質(zhì)，正是由于這種信仰使他針對Schr?dinger波動力學作了改進——波函數(shù)的平方的絕對值(|ψ|2)才是粒子在某處可能出現(xiàn)的幾率，而幾率波(probability waves)也就成為后來許多量子計算的基礎(chǔ)?！趦蓚€通信的早期(1919年6月)，Einstein表現(xiàn)得非常謙虛，說“我被認為作出了只有上帝才知道的那種奇特發(fā)現(xiàn)，但這不是真的”。但在爭論發(fā)生后很久，即在1944年9月，Einstein仍說：“在我們的科學期望方面，我們變得正好相反。你相信擲骰子的上帝，而我相信客觀存在的世界中的完備的定律和秩序，我正試圖用完全自然的思辨方式去把握這個世界?！惫仕芙^考慮QM已被物理界絕大多數(shù)人接受并已在實踐中顯示出強大生命力的事實。M.Born說，他和另一位物理學家C.Jordan曾作過努力希望Einstein改變對QM的反對態(tài)度，但沒有效果。

Einstein多次宣稱他不愿“被迫放棄”嚴格的因果性(causality)。為此，他一方面努力為因果性辨護，另一方面企圖為量子找到一種“可捉摸的形式”。雖然后一努力是失敗的，但卻說自己“完全不會放棄希望”。他還對Schr?dinger波動力學作過另一種嘗試——試圖證明“可以把完全確定的運動賦與Schr?dinger波動力學，而無須任何統(tǒng)計詮釋”，這一努力也失敗了，在科學史未留下任何東西。因此當Born于1969年為《書信集》寫評論時得出了結(jié)論：“Einstein不接受與他的哲學信念相矛盾的物理學新思想”；對這種固執(zhí)與保守態(tài)度Born顯然深感失望。

2005年在美國出版了一本書《American Prometheus》；2009年在中國出版了譯本，更名為《奧本海默傳》。后者在P.253提到，雖然成立于1947年的Princeton高等研究院的主管(實為院長)J.R.Oppenheimer(1904～1967)對Einstein很好，但曾“把Einstein稱作‘十足的瘋子’，因為他一直頑固地拒絕承認量子理論”。又說Einstein“并不在意同事們‘把我看作一個異端邪說者和反動分子，認為我活得不現(xiàn)實’”?！虼?，“Oppenheimer很遺憾地看著Einstein在Princeton的日子里一直試圖證明量子理論的缺陷與不和諧”。

QM的思維方式確實是獨特的，筆者認為在以下幾方面最為突出：

①Q(mào)M認為在量子世界中測量將改變觀察對象，而不做觀察測量又無法獲得認識，因而人們對“客觀實在”的理解將變得模糊而不確定。如果說，客觀實在本身在一定程度上取決于人對觀察測量所做的選擇，那么傳統(tǒng)上認為客觀世界與人無關(guān)的觀念就將失效。正是這種情況曾使Einstein生氣地說：“當我不抬頭望月時，那月亮是否存在？”

②QM認為不存在因果間的直接關(guān)系，經(jīng)典物理學中奉為金科玉律的確定性因果律，對量子世界不再正確，因為事件與時間并不一定保持連續(xù)性、和諧性的關(guān)系，而可能突然、間斷地變化。故事件常常不可預(yù)測，幾率思維取代了因果思維。這種情況也使Einstein生氣，他說：“上帝不擲骰子”(實際上大自然確實像在做擲骰子游戲，因為人們只能談?wù)撌录l(fā)生的可能性而非必然性)。

1927年3月W.Heisenberg在一篇論文中提出了測不準關(guān)系式(也叫不確定性原理)，并說：“這種由自然本身確定的精確度的限制有重要后果——在某種意義上因果定律不再正確了”。事實上微觀粒子的運行總有無法消除的不確定性，在微觀世界中事件的發(fā)生常常是沒有原因的。

③QM認為微觀粒子可以從“無”中借來能量并超過更高的能量屏障(勢壘)，其理論基礎(chǔ)仍是W.Heisenberg的不確定性原理，而這個現(xiàn)象被賦予“量子隧道效應(yīng)”的名稱。

④QM還認為“真空不空”；正如J.Wheeler所說，真空里有劇烈的物理過程發(fā)生。量子場論的“真空觀”不但與經(jīng)典物理學不同，與相對論也不一樣，其觀點已為反物質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和Casimir效應(yīng)等而證明是有道理的。使用不確定性原理，可以證明在極短的時間內(nèi)可以違反“能量守恒”，例如10-13s時間內(nèi)一個電子和一個正電子可以從“無”中突然出現(xiàn)，然后又相互結(jié)合而湮滅。此外，在真空中會不斷產(chǎn)生、又不斷消失虛光子對。真空中的起伏、漲落無論在宇宙學中或在粒子物理學中都極為重要。

⑤QM認為超光速是可能的，甚至無限大速度(物質(zhì)間的超距作用)都有可能，這就是非局域性現(xiàn)象。信仰Einstein局域性實在論的物理學家也承認，由于A.Aspect的實驗否定了Bell不等式，又由于近年對quark幽禁問題的研究結(jié)果表明基本粒子之間存在遠距離相關(guān)，不僅西方科學家一般傾向于非局域QM，自己也不得不“容忍”非局域QM的存在，因為它有實驗支持。

1927年10月在布魯塞爾召開第5屆Solvy會議使Einstein和較年青的物理學家們(如Heisenberg、Schr?dinger、Born等人)的矛盾公開化了，但后者卻受到著名的Niels Bohr(1885～1962)的支持。會議期間Einstein說他反對把QM看成單個過程的完備理論，因為其中將假定有特殊的超距作用存在，這是與SR矛盾的。Einstein說，他支持不把de Broglie- Schr?dinger波看成單個粒子，而是看成分布在空間的粒子系綜，|ψ2|則表示在某處有系綜的某一粒子的幾率。此外，Einstein表示不接受不確定性原理。后來(1930年、1931年)Einstein力圖用思維實驗或“統(tǒng)一場論”來說明不確定性原理的矛盾或“測不準性可以去除”，都遭到了失敗。多年后，Heisenberg曾評論說，從本質(zhì)上講Einstein是一個思想保守的人，墨守19世紀的觀念。

4 EPR思維與超光速

1935年，A.Einstein和B.Podolsky及N.Rosen 3人發(fā)表了一篇短文“物理實在的量子力學描述能不能被認為是完備的？”[2]，集中代表了Einstein對量子力學的不滿，想以此文痛擊其要害。論文發(fā)表在《Physical Review》雜志上。同年，N.Bohr作了反駁，先在《Nature》雜志上以“量子力學和物理實在”為題發(fā)表了一個非常簡短的報道[24]，然后在《Physical Review》上發(fā)表了題為“物理實在的量子力學描述能不能被認為是完備的？”的較長論文[25]。本文首先闡述EPR論文的實質(zhì)，然后再作詳盡而深入的分析。

EPR論文一開始就說，一個有成就的、令人滿意的物理理論必須既正確又完備；而QM在后一方面存在問題。物理理論的完備性表現(xiàn)在，物理實在的每個要素都必須在物理理論中有其對應(yīng)。在QM中，粒子坐標q(t)與動量p組成正則共軛對，Heisenberg曾假設(shè)q，p的Hermite算符遵循關(guān)系式

EPR論文確立了后人稱為“實在的局域性”(realize locality)或“局域性實在論”(reality of locality)的理論概念。該文的后一部分，論述了包含兩個子系統(tǒng)(Ⅰ和Ⅱ)的系統(tǒng)，指出這種先有相互作用后來又分開的子系統(tǒng)，不可能再發(fā)生類似超距作用的相互影響。由于SR規(guī)定自然界的相互影響只能以低于光速c的速度傳播，空間分開的體系應(yīng)該是局域的(localize)。EPR認為，由波函數(shù)給出物理實在的量子力學描述是不完備的?？傊?，局域性原則與狹義相對論一致，它堅持能量與信息以超光速傳送的不可能性，堅持在類空的分離體系(Ⅰ和Ⅱ)之間存在超距作用的不可能性。因此說到底，Einstein不過是用EPR捍衛(wèi)SR！

在QM提出80多年后的今天，仍有相對論學者用EPR作為武器攻擊QM；故下面作較詳盡的論述。先看EPR論文的摘要：“在一種完備的理論中，對應(yīng)于實在的每一個要素都存在一個理論要素，一個物理量的實在性的充分條件就是準確地預(yù)見其值而不干擾體系的可能性。在量子力學中，在用不可對易的算符來描述的兩個物理量的事例中，關(guān)于一個量的知識預(yù)先排除關(guān)于另一個量的知識，因此，不是(1)由量子力學中的波函數(shù)給出的實在的描述是不完備的，就是(2)這兩個量不能具有同時的實在性。文中考慮了根據(jù)對另一個體系進行的測量來對一個體系作出預(yù)見的問題(該另一體系在早先曾和所研究的體系有過相互作用)；這種考慮導致的結(jié)果是：如果(1)不成立，則(2)也不成立。于是人們就被引向了一個結(jié)論：波函數(shù)所給出的那種對實在的描述是不完備的?！?/p>

具體講，EPR文章的內(nèi)容分兩部分：前一部分闡述什么是物理實在；后一部分講文章作者設(shè)計的一個思維實驗。在前一部分，作者說：

“當試圖判斷一種物理理論的成就時，我們可以向自己提出兩個問題：(1)‘理論是不是正確？’和(2)‘理論所給出的描述是不是完備？’只有在可以對這兩個問題都作出正面的回答的情況下，理論的概念才可以說是令人滿意的。理論的正確性是按照理論的結(jié)論和人類經(jīng)驗的符合程度來判斷的，只有這種經(jīng)驗才使我們能夠?qū)嵲谧鞒鐾茰y，在物理學中，這種經(jīng)驗采取的是實驗和測量的形式。我們在這兒所需要考慮的，是應(yīng)用到量子力學上的第二個問題?！?/p>

那么，物理理論怎樣才算完備？文章說“另一種完備理論的下述要求似乎是一個必要條件：物理實在的每一要素必須在物理理論中有其對應(yīng)要素”。因此，問題轉(zhuǎn)到什么是“物理實在”？EPR提出以下的評判標準(后人稱為“實在性判據(jù)”)：

“我們將滿足于下列這種我們認為是合理的判據(jù)：如果不以任何方式干擾一個體系，我們就能肯定地(即以等于1的幾率)預(yù)言一個物理量的值，則存在物理實在的一個要素和這個物理量相對應(yīng)。不把它看成實在的必要條件而看成充分條件，這一判據(jù)是既和經(jīng)典的又和量子力學的實在概念相符合的。”

鑒于“實在性判據(jù)”的重要性，這里給出原文：

“If，without in any way disturbing a system，we can predict with certainty(i.e.with probability equal to unity) the value of a physical quantity，then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quanity.”

為了說明上述思想，文章舉例說，考慮一個單自由度粒子，描述粒子行為的量子態(tài)的波函數(shù)為

ψ=ejp0·ej/?

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EPR文章的前一部分是為后一部分論述所作的鋪墊，是說量子力學中假設(shè)波函數(shù)確定包含了體系的物理實在的完備描述。后一部分意在證明，這一假設(shè)和實在性判據(jù)一起將導致矛盾。第二部分說：

“為此目的，讓我們假設(shè)有兩個體系Ⅰ和Ⅱ，我們讓這兩個體系從t=0到t=T發(fā)生相互作用；在此以后，我們假設(shè)這兩部分之間不再存在相互作用，我們再假設(shè)，兩個體系在t=0以前的態(tài)為已知。于是我們就可以借助于Schr?dinger方程來計算組合體系(Ⅰ和Ⅱ)在任何后來時刻的態(tài)，特別說來是任何t>T時的態(tài)。讓我們把對應(yīng)的波函數(shù)寫成ψ，然而我們卻不能計算在相互作用以后兩個體系中任何一個所處的態(tài)。按照量子力學，這只能借助于進一步的測量，通過一種叫做波函數(shù)簡縮的過程來做到。”

后人的理解是：①Ⅰ，Ⅱ為微觀體系，例如粒子；②Ⅰ和Ⅱ組成一個系統(tǒng)，Ⅰ，Ⅱ分別為其子系統(tǒng)；③t>T時不再相互作用(例如遠離)，重點應(yīng)該考慮t>T的情況。筆者根據(jù)自己的理解敘述如下：設(shè)ψ(x1，x2)表示系統(tǒng)的量子態(tài)，它可按測量Ⅰ的物理量(如力學量)A的本征函數(shù)系ui(x1)而展開為

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也可按測量Ⅰ的物理量B的本征函數(shù)系vi(x1)而展開，即

(11)

根據(jù)QM，測量時波包發(fā)生簡縮(reduction)；測量后ψ(x1，x2)將簡縮，造成以下情況：對Ⅰ作不同測量會影響Ⅱ的狀態(tài)。但Ⅰ，Ⅱ已分開，這種影響(而且是離奇的超距作用影響)是不可能發(fā)生的?？紤]到自然界的相互影響只能以低于光速c的速度傳輸(SR)，空間分開的體系應(yīng)該是locality(局域性)的……因而，EPR論文確定了“局域性實在論”的原則，它以相對論作為思想基礎(chǔ)，認定QM不完備、不自洽……(以上是筆者的理解，但原文并未提到光速和超距作用)。

EPR文章最后說：“我們前已證明，不是：(1)由波函數(shù)給出的對實在的量子力學描述是不完備的，就是：(2)當對應(yīng)于兩個物理量的算符不可對易時，那兩個量就不能具有同時的實在性。然后，從波函數(shù)確實給出物理實在的完備描述這一假設(shè)出發(fā)，我們就得到結(jié)論說，有著非對易算符的兩個物理量可以具有同時的實在性。于是，(1)的否定導致了唯一變例(2)的否定。因此我們就只能得到結(jié)論說，由波函數(shù)給出的物理實在的量子力學描述是不完備的了。

人們可能以我們的實在性判據(jù)的限定性不夠為理由來反對這一結(jié)論。確實，如果人們堅持兩個或更多個物理量只有當可以同時被測量或被預(yù)見時才能被看成實在的并存要素，人們就不會得到我們的結(jié)論。從這種觀點看來，既然兩個量P和Q中的這一個或那一個而不是兩個同時可以被預(yù)見，它們就不是同時實在的。這就使得P和Q的實在性依賴于對第一個體系作出的測量過程，而這種過程是不以任何方式干擾第二個體系的。關(guān)于實在的任何合理的定義都不會指望允許這種事。

盡管我們這樣證明了波函數(shù)并不提供物理實在的完備描述，我們卻沒有討論完備的描述是否存在的問題。然而我們相信那樣的理論是可能的。”

1935年末，《Physical Review》雜志發(fā)表了N.Bohr為反駁EPR寫的文章[24]。他首先說：

“這樣一種論證似乎很難適于用來影響量子力學描述的牢固性，那種描述是建筑在一種首尾一致的數(shù)學表述形式上的，而這種表述形式則自動地涵蓋了他們所提出的那一類的任何測量程序。這種表觀矛盾事實上只顯示了，關(guān)于我們在量子力學中所遇到的那種物理現(xiàn)象的合理說明，習見的自然哲學觀點有一種本質(zhì)的不妥當性。確實，由作用量子的存在本身所規(guī)定的客體和測量儀器之間的有限相互作用，帶來了一種必要性(因為不可控制客體對測量儀器的反作用，如果儀器應(yīng)該適應(yīng)它們的目的的話)，即必須最終放棄經(jīng)典的因果性概念并對我們看待物理實在問題的態(tài)度進行激烈的修改。事實上，我們即將看到，像上述作者們所提出的這一類的實在判據(jù)，不論它的表述可能顯得多么深思熟慮，當應(yīng)用于我們在此所涉及的那些實際問題時也包含著一種本質(zhì)的歧義性?！?/p>

隨后，Bohr以粒子通過狹縫的事例作了具體論述，并聯(lián)系了EPR文章的“二自由粒子的量子力學態(tài)”，然后說：

“(EPR)提出的上述那一實際上判據(jù)的敘述，在‘不以任何方式干擾一個體系’的說法中包含著一種歧義性。當然，在剛剛考慮的這一類事例中，在測量程序的最后的關(guān)鍵階段中是談不到對所考慮體系的力學干擾的。但是，即使在這一階段中，也還在本質(zhì)上存在對一些條件的影響問題，那些條件確定著有關(guān)粒子未來行為的預(yù)言的類型。既然這些條件構(gòu)成可以恰當?shù)睾汀锢韺嵲凇辉~相聯(lián)系的任何現(xiàn)象的描述中的一個固有的部分，我們就看到，上述作者們的論證并不能證明他們認為量子力學描述在本質(zhì)上是不完備的那種結(jié)論。相反地，由以上的討論可以看出，這一描述可以說是無歧義地詮釋測量結(jié)果的一切可能性的合理利用，那些詮釋和量子理論領(lǐng)域中客體和測量儀器之間的有限而不可控制的相互作用應(yīng)該相容?！?/p>

N.Bohr認為“實在性判據(jù)”中“對系統(tǒng)沒有任何干擾”之說不適用于QM，因為測量即意味著干擾，對Ⅰ的測量必定影響Ⅱ的存在環(huán)境，就是對Ⅱ的干擾，故亦不能“確定地預(yù)期某物理量的值?！奔热弧皩嵲谛耘袚?jù)”本身并不嚴密，以其為武器攻擊“量子力學不完備”則難于令人信服。Bohr給《Nature》雜志的簡短報道說[25]：

“然而我卻愿意指出，當應(yīng)用到量子力學的問題上時，這條判據(jù)就包含了一種本質(zhì)的歧義性。固然，在所考慮的測量中，體系和測量手段之間的任何直接的力學相互作用都已被排除，但是更仔細的檢查卻發(fā)現(xiàn)，測量程序?qū)λ婕暗母魑锢砹康亩x本身所依據(jù)的那些條件有一種本質(zhì)的影響。既然這些條件必須被看成可以對它無歧義地應(yīng)用‘物理實在’一詞的任何現(xiàn)象的一種本質(zhì)的要素，上述作者們的結(jié)論就顯得沒有充分理由的了。”

大家知道，Einstein在提出SR時是以“舊物理學的叛逆者”姿態(tài)出現(xiàn)的，但在QM出現(xiàn)后卻忍受不了新理論對描述自然過程的確定論和經(jīng)典因果律的背叛(QM符合統(tǒng)計意義上的因果律。Schr?dinger方程也是因果性的體現(xiàn)，但它確定的因果性，不同于經(jīng)典狀態(tài)的因果律)，打出了EPR這一旗幟。對此，絕大多數(shù)物理學家都認為Einstein錯了，QM的非局域性是站得住腳的觀念。……后來，(1948年春季)Einstein又寫作了題為“量子力學與實在”的短文并寄給M.Born，但是老調(diào)重彈，已引不起科學界的興趣。他雖然表態(tài)謙虛(例如1949年4月12日在致Born的信上說“我確實不能理解為何被人們當成偶像”)，但卻未能扭轉(zhuǎn)自己對QM的態(tài)度。

1951年，D.Bohm[26]對EPR表述作了新的詮釋：“一個自旋為零的微觀粒子處在某個適當位置M，由于衰變分開為兩個自旋1/2的粒子，即Ⅰ和Ⅱ；假定它們立即向反方向飛開，并在距離相同而方向相反的位置(A和B)被檢測。根據(jù)量子力學，在A(或B)測量Ⅰ(或Ⅱ)的自旋，測值為±1/2的幾率各為0.5；但如Ⅰ的自旋測得為1/2，則Ⅱ必處于自旋-1/2的本征態(tài)上。盡管Ⅰ和Ⅱ相距可以非常遠，對Ⅰ的測量卻能確定Ⅱ的狀態(tài)，或者說Ⅰ和Ⅱ互相關(guān)聯(lián)?！?/p>

D.Bohm所闡述的EPR思維提示了一種奇怪的量子相關(guān)。當兩個旋轉(zhuǎn)粒子相互作用后分開很遠，其自旋相等而相反，故可從一個推斷另一個。根據(jù)QM，兩者的自旋都不確定，直到測出為止。測量確定了一個粒子的自旋方向，量子相關(guān)使另一粒子立即接受確定的自旋。這一結(jié)果即使二者相距若干光年也對。這種遠距離作用暗示，粒子間有一種超光速作用存在。

更突出地證明EPR論文不正確的事態(tài)發(fā)展是從J.Bell到A.Aspect的研究。Bell[5]提出一個與QM相容的隱變量模型，認為“任何局域變量理論均不能重現(xiàn)QM全部統(tǒng)計性預(yù)言”，提出了兩粒子分別沿空間不同方向做自旋投影時一些相關(guān)函數(shù)之間應(yīng)滿足的不等式(Bell不等式)。1986年前，有15例實驗發(fā)表，只有2例滿足不等式(因而不符合QM)。所以多數(shù)物理學家認為這實際上反映SR與QM不可協(xié)調(diào)的EPR思維不對。上述實驗堅定了Bell對量子力學的信念，他在1990年去世前說“量子力學不會錯”，表示他“不贊同Einstein的世界觀”。他還認為“EPR中有比光快的東西”。他甚至說過“想回到以太論。”另一方面，Aspect[3，4]領(lǐng)導完成的實驗以高精度證明結(jié)果大大違反Bell不等式，而與QM的預(yù)言極為一致；實驗不僅是靜態(tài)的，而且用動態(tài)裝置檢驗了EPR的可分性(即局域性)原則，提供了可信的根據(jù)。在Aspect實驗(以及其他實驗)公布之后，擁護QM、不同意EPR的物理學家人數(shù)增多了。例如，法國物理學家E.d Espagnat說“幾乎可以肯定局域?qū)嵲谡撚绣e誤”。我們還要著重指出，正是在Aspect實驗之后物理界才認識到量子糾纏態(tài)(quantum entangle state)的重要性，才有后來的量子信息學的巨大進步。

2003年，在一次國際會議上筆者曾就“EPR思維與超光速研究的關(guān)系”作過簡短發(fā)言[27]，其中特別強調(diào)指出：The special relativity(SR) and the EPR theory have identical ideas on the trend of thoughts，these are of vital importance to the establishment of reasonable viewpoint on nature and universe，and the possibility of faster-than-light(FTL) is the focus of SR-QM contradiction.The progress of quantum information theory (QIT) is correlative with the EPR thinking directly，

必須指出，近年來有人否認幾十年來QM的成就，不承認QM的非局域性；對Bell、Bohm、Aspect都一概否定。其觀點認為Bell不等式中的幾率分布函數(shù)ρ(λ)是一種聯(lián)合幾率，只在經(jīng)典統(tǒng)計方案才存在。這樣，推導時所有的局域性條件均為經(jīng)典的而非量子的。也就是說，Bell不等式與QM中的局域性問題無關(guān)。總之，認為Bell不等式的問題在于它的本質(zhì)上的經(jīng)典統(tǒng)計性質(zhì)。不僅如此，還認為Bohm將EPR思維實驗改為自己的思維實驗，修正了大前提。具體講，EPR論文中是說“兩體系(Ⅰ和Ⅱ)分開后不再有任何相互作用”，即局域性：而Bohm在其書中是說“兩粒子分開后不再有顯著的相互作用”，即暗示存在非局域性。此外，Bohm思維實驗具有量子統(tǒng)計性質(zhì)，與Bell不等式的經(jīng)典統(tǒng)計性質(zhì)有實質(zhì)的區(qū)別。至于Aspect實驗，盡管為驗證Bell不等式花了許多力氣，但由于前面所述的理論“先天不足”，精確度再高也說明不了任何問題?！稚鲜鲇^點的人堅持說，EPR思維仍是正統(tǒng)QM的“軟肋和死穴”。為獲得正確的QM，必須把它修改為符合局域性的要求。

這種觀點是錯誤的；多數(shù)物理學家認為Bohm對EPR文章是推廣和發(fā)展，是大進步。他們的討論實即量子糾纏態(tài)。用所謂“局域力學量”和“非局域力學量”唬人是沒用的。例如波是非局域的，不能說波在什么位置，故波長λ是非局域的量，按照de Broglie假設(shè)(p=h/λ)動量p不是局域的了。再說按測不準關(guān)系式，某一局域位置(△x→0)，動量完全不局域(△px→∞)；如果承認量子有波動性(真確的實驗)，就該承認QM體現(xiàn)的非局域性是真實量子的固有性質(zhì)。揪住Bell推導不等式時引入隱變量λ及分布ρ(λ)不放，認為de Broglie等的意見是對Bell的“致命打擊”；其實Bell后來的推導(和別人的推導)不再引入隱變量了，也證明只要有局域性就有與QM不符的不等式，何談“致命打擊”？把de Broglie的1974年觀點重新炒作是過時了。Aspect實驗之后，量子糾纏的重要性被認識，才有了量子信息學的巨大進步。故Bohm、Bell、Aspect的貢獻很大，是QM的發(fā)展。另外，有人一方面為EPR的局域性觀點辯護，堅持de Broglie和Einstein正確，但又說自己主張量子實在論。既然QM是非局域的，量子實在論也非局域，這樣講是自相矛盾的。

關(guān)于相互作用的問題，Einstein研究引力、電磁兩種作用，對弱相互作用(Fermi，1932)和強相互作用(湯川秀樹，1934)，在1935年是知道的。所以，EPR所說‘無任何相互作用’，是指4種作用的任一種。因為他們是局域?qū)嵲谡撜?，不承認其他非局域性作用存在。Bohm則還承認量子體系的非力的相互作用的存在，他稱效果明顯的4種作用為‘顯著的’，即加以區(qū)別?？傊?，EPR論文說‘無任何相互作用’，Bohm說‘無顯著的相互作用’，據(jù)此說Bohm偷換了概念是不對的，Einstein與Bohm二人所指是相同的。

可以說，正是在Aspect實驗之后，人們才認識到量子糾纏態(tài)的重要性，進一步開展研究后才有了量子信息科學的巨大進步。如果只停留在Bohr-Einstein爭論的‘原點’，而沒有Bohm、Bell、Aspect等的工作，目前的量子信息科學的諸多成就是不可能獲得的。

另外，有人說非局域性來源是由于“QM方程沒有徹底滿足相對論”，又說連Klein-Gordon方程和Dirac方程也是非局域的。但此二者是相對論性方程，故該人自相矛盾。Einstein在1927年的Solvy會議發(fā)言和1935年EPR論文，均為QM描述方式導致的非局域性，而非指方程的。其實，QM方程是局域性的，而QM描述方式是非局域的，這是QM基本原理導致的結(jié)果。構(gòu)成QM的基本原理包含多方面內(nèi)容，并非一個方程所能替代。例如糾纏態(tài)來自下述原理：①波函數(shù)ψ完全描述粒子狀態(tài)；②ψ滿足態(tài)迭加原理(波性的要求)；③全同性原理；由于這些才有了糾纏態(tài)，但與它滿足哪個方程無關(guān)?！?/p>

在這里，我們還要引用J.Bell于1985年對BBC記者發(fā)表的談話，因為極具啟發(fā)性。他先說明他提出的不等式(Bell不等式)是分析EPR推論的產(chǎn)物，該推論說在EPR文章條件下不應(yīng)存在超距作用；但那些條件導致QM預(yù)示的非常奇特的相關(guān)性。由于QM是一個極有成就的科學分支，很難相信它可能是錯的，故Aspect實驗的結(jié)果是在預(yù)料之中?！翱隙ǖ刂v，該實驗證明了Einstein的世界觀站不住腳”?！@時提問者說，Bell不等式以客觀實在性和局域性(不可分性)為前提，后者表示沒有超光速傳遞的信號。在Aspect實驗成功后，必須拋棄二者之一，該怎么辦呢？這時Bell說，這是一種兩難處境，最簡單的辦法就是回到Einstein之前，即Lorentz和Poincarè，他們認為存在以太是一種特惠的參照系(preferred frame)，可以想象這種參照系存在，在其中事物比光快。有許多問題，通過設(shè)想存在以太可容易解決。他還說：“我想回到以太概念，因為EPR中有這種啟示，即景象背后有某種東西比光快”?？傊?，他認為給量子理論造成重重困難的正是相對論?！上ell去世較早(1990年)，他如知道1992～2012年間的一些著名的超光速實驗，恐怕會說出一些更驚世駭俗的話。

5 量子糾纏的超光速性

量子理論的時空表述不符合SR的精神，Einstein正是敏感到這一點所以才堅持不渝地反對QM。但在EPR論文中的二粒子體系的波函數(shù)就是一個糾纏態(tài)。這是一種特殊形式的(但又是普遍存在的)量子態(tài)，除保有一般量子態(tài)的性質(zhì)(如相干性、不確定性)之外，還有其獨特的個性——相關(guān)聯(lián)的不可分性、非局域性等，因此，“量子糾纏”(quantum tunneling)一詞越來越頻繁地出現(xiàn)在科學文獻上。N.Bohr早就在與Einstein的辯論中指出，可分離性在量子領(lǐng)域中并不成立。一個系統(tǒng)中的兩個子系統(tǒng)，即使分開也不再是互不相干的獨立存在，這一點是Einstein不會接受的。Bell不等式意味著局域?qū)嵲谛詫ο嚓P(guān)程度的限制使相關(guān)位于某個區(qū)間，而QM對相關(guān)程度的預(yù)言卻是嚴格的等式。最好用實驗來檢驗。A.Aspect小組的實驗有兩套相同的儀器，它們相距15m遠。由于QM預(yù)言，即使兩套儀器相距甚遠，它對光子對測量的結(jié)果之間仍有強相關(guān)。因此，獲得相關(guān)性結(jié)果的本身就“否定了Einstein的可分離性的簡單的世界圖景”(這是Aspect于1985年的話)。實測的結(jié)果，Bell參數(shù)S=0.101±0.020，與QM計算結(jié)果(S=0.112)十分接近，而與Bell不等式的規(guī)定數(shù)據(jù)(-1≤S≤0)相差很遠?！訟spect實驗公布后，多數(shù)科學家認為量子力學的普遍有效性已獲證明，Einstein的局域?qū)嵲谛杂袉栴}。

自Aspect實驗以來的20多年，以檢驗Bell不等式為基礎(chǔ)的這類實驗多次在不同國家進行，結(jié)果均與Bell不等式相反，與QM一致。例如，1998年P(guān)hys.Rev.Lett.雜志發(fā)表了G.Weihs等完成的實驗，在空間距離400m的條件下，用波長702nm的雙光子，結(jié)果也是違反不等式而完全支持QM。又如1999年潘建偉和Zelinger[28]的文章“量子態(tài)遠程傳送的實驗實現(xiàn)”報道他們的1997年實驗時是這樣說的：“通過對攜帶極化信息的初始光子及EPR關(guān)聯(lián)對中的另一光子進行聯(lián)合的Bell態(tài)測量，使關(guān)聯(lián)對中的另一光子獲得了初始光子的極化信息，而后者可距初始光子任意遠?！睂嶒炇亲裱瑿.Bennett等人于1993年提出的實驗方案，正是由于利用了糾纏光子對，才可以發(fā)送出去一個量子態(tài)，而根本不曾測量它。

2007年在以量子糾纏為基礎(chǔ)的量子通信距離方面創(chuàng)下新紀錄(這里的“通信”一詞是廣義的)。報道說，一個由奧地利、英國、德國研究人員組成的小組在量子通信研究中創(chuàng)下了通信距離達144km的最新紀錄，利用這種方法有望在未來通過衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)信息的太空絕密傳輸。Nature Phys．報道，這種方法是利用了光子的量子糾纏原理。量子信息學告訴人們，在微觀世界里，不論兩個粒子間距離多遠，一個粒子的變化都會影響另一個粒子的現(xiàn)象叫量子糾纏。在實驗中，研究小組首先在西班牙加那利群島的拉帕爾馬島上制造出偏振糾纏光子對，然后把光子對中的一個光子留在拉帕爾馬島，另一個光子則通過光路傳送到144km外的特內(nèi)里費島上。

因此，在1982年以來的25年中，糾纏態(tài)實驗中兩個單光子的距離，由15m→400m→25km→144km，進展驚人。光子對的遠距離糾纏不僅令人驚訝，而且是一種“神奇的力量”，可作為量子計算機和量子保密系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

QM中的量子糾纏是很特別的，1947年Einstein在給M.Born的信中稱之為“幽靈般的超距作用”(spooky action at a distance)。和他的EPR論文一樣，Einstein想說明QM理論是不對的，但事實卻與Einstein所堅持的觀點相反。不過，科學界仍然面臨兩個問題：①一般物理效應(yīng)，作用強度總是隨距離變化，但量子糾纏效應(yīng)的預(yù)期是：不管多遠也有同樣強度；這是為什么?②在量子糾纏態(tài)理論中，一個粒子可以瞬時地改變另一粒子的特性，而不管它們相距多遠；那么所謂“瞬時”究竟有多快?……現(xiàn)在，關(guān)于問題②已有了研究成果。瑞士的Gisin小組利用在Geneva湖水下面的光纜，把光子送到25km以外，結(jié)果發(fā)現(xiàn)確與Bell不等式相反[13]。Gisin小組有一個研究結(jié)果非常引人注意——實驗測量得到量子糾纏態(tài)(QES)的作用速度為104c～107c[14]。這是重要的情況，表示這個作用速度不是無限大，而是超光速的。總之，Gisin認為出現(xiàn)了光子間某種影響是以超光速傳遞的(some kind of influence appears to be traveling faster than light)。由于隨機性而不可控，這些超光速鏈尚不能用來傳遞信息，但Gisin認為這意味著“相對論的時空描述有缺陷?！?008年的論文說[14]，他們通過兩個糾纏著的單光子完成了Bell類型實驗，光子間隔為18km (大致呈東西向)，而源精確地處在中間。地球的旋轉(zhuǎn)使他們可以在24h周期中測試全部可能的假設(shè)性優(yōu)越參考系。在一日的所有時間中，觀察到高于由Bell不等式確定的閾值的雙光子干涉條紋。由這些觀測得出結(jié)論，所看到的非局域相關(guān)和過去實驗顯示的一樣是真正非局域的。實際上，應(yīng)該假設(shè)這種神奇作用的傳播速度甚至會超過實驗所得(104c～105c)。也就是說，Salart等人曾經(jīng)持續(xù)觀察到雙光子干涉，它顯著地高于Bell不等式的閾值。取地球自轉(zhuǎn)的長處，允許對任何假設(shè)優(yōu)越參考系都確定一個作用速度低限。如這種優(yōu)越參考系存在，并且其中地球運動速度≤10-3c，則作用速度必將≥104c。

1989年，P.H.Eberhard[29]提出，假設(shè)性優(yōu)越參考系可由實驗測定，并且作用速度雖比光速大，但是有限值。于是，如各事件同時在假設(shè)的優(yōu)越參考系中，那么將觀察到信號不按時到達，也不違反Bell不等式。注意，如在一些參考系中事件是同時的，對任何垂直運動的參考系它們也是同時的。按照Eberhard的建議，2000年V.Scarani等在東西向長距離上完成一個Bell型實驗，時間之長超過12h。如果在地球參考系中一些事件是同時的，相對于在垂直于東西向的平面中運動的所有參考系它們也是同時的，而且在12h內(nèi)所有假設(shè)性優(yōu)越參考系都將會觀察到。1967年G.Feinberg[30]曾提出所謂“快子場”(tachonic field)，形成對糾纏粒子的耦合，Salart等不認同這一說法。

D.Bohm[31]于1952年提出QM的導引波(pilot wave)模型，是一個包含遠距離spooky作用理論的實例，它要求存在一個優(yōu)越參考系。另外，如果遠距spooky作用以有限速度傳播，那么下面所述實驗可能證偽導引波模型。

直到2000年，在Bell型實驗中有兩種假設(shè)性優(yōu)越參考系，一是2.7K微波背景輻射，另一個是瑞士Alps參考系。后者不是宇宙性參考系，由實驗的環(huán)境而定義。在這些分析中，假設(shè)的超光速作用(superluminal influence)被定義為量子信息速度(speed of quantum information，SQI)，它不同于經(jīng)典的信號傳送。但應(yīng)知曉如何獲得任意參考系中SQI的限值(邊界)。

(12)

(13)

(a)

(b)圖1 超光速量子信息速度

雖然近幾年還在做Bell不等式類型實驗，但筆者認為Salart等人的實驗最有價值。因該文證明一個事物可能在遠距離上影響另一事物，只要對此在某種優(yōu)越參考系中作出定義，而該影響是超光速的。又可知量子糾纏態(tài)是一種獨特的相關(guān)性。

對于2008年發(fā)表的瑞士科學家的工作，中國新浪網(wǎng)轉(zhuǎn)發(fā)美國生活科學網(wǎng)的報道說，瑞士實驗顯示量子信息傳輸速度遠超光速。文中說，Einstein曾駁斥任何超光速說法，但很可能這是他一生中所犯錯誤之一。他曾堅決反對量子糾纏理論，稱之為遙遠的鬼魅行為。但在瑞士科學家的實驗中，糾纏光子間的信息傳送僅用了10-12s，傳輸速度至少是104c。實驗結(jié)論可以反駁Einstein，而這種所謂“鬼魅行為”正體現(xiàn)了量子物理學的魅力。

(下期待續(xù))

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(責任編輯：龍學鋒)

DiscussionsoftheQuantumSuperluminality

HUANG Zhi-xun

(Communication University of China，Beijing 100096)

A.Einstein held an opposite attitude towards Quantum Mechanics(QM)，which first appeared in 1926 and reached the top in 1935 when he，together with B.Podolsky，N.Rosen published the EPR thesis and it promotes science development in an opposite side.The EPR thesis is based on Special Relativity(SR).Both SR and EPR deny the possibility of faster-than -light.But QM allows the existence of faster-than-light，agreeing to non-locality of QM is the premise of researching in faster-than-light.In 1965，during the interview John Bell confided that his unequality was the outcome of EPR thinking，which denied ultra-space effect under EPR thesis，conditions resulted in quite peculiar correlations that QM predicted.The results of Aspect’s experiments were within expectation that QM has never been wrong now and will not in the future despite of strict requirements.Undoubtedly，the experiments proved that Einstein’s ideas didn’t hold water.In Bell’s opinion，to get rid of the difficulties after the announcement of the Aspect’s experiments，it intends to go back to Lorentz and Poincarè，and assume that ether existed as a referential system in which matters went faster than light.Bell repeatedly pointed out that be wanted to go back to ether because EPR had predicted there was something faster than light in the background.…… Since 1992，it is reported that there have been many successful faster than light experiments.Some of them are based on quantum tunneling effect；some are based on classic physical phenomena such as evanescent waves，anomalous dispersion.And in 2008，D.Salart et.al.performed a experiment using entangled photons between two villages separated by 18km.In conclusion，the speed of the influence of quantum entanglement would have to exceed than of light by at least four orders of magnitude，i.e.104c～107c.Anyway，this experiment was the summation of discussions about the EPR thesis for a long time.

For the past 25 years Quantum Superluminality was one subject of my chief study.In 1985，we proposed the model of quantum potential barrier equivalent circuit.In 1991，we first indicated that there could be the wave velocityvp<0andvg<0 in the evanescent waves mode of the waveguide below cut off and the book “An Introduction to the Theory of waveguide Below Cut-off ” made me get the First National Scientific and Technology Book Award of China.Moreover，in 2003 we through an experiment in the coaxial photonic crystal，a superluminal group velocity of (1.5～2.4)c are observed in the stop-band of frequency.In 2005，we suggested the term of General Information Velocity(GIV)；and in 2010，we suggested the term of Quantum Superluminality(QS)，and also suggested remodel the existing accelerator to discover the superluminal strange electron.Now，this paper discusses some problems of Quantum Superluminality profoundly，such as the velocity definition of the microscopic particles，the relation between the EPR thinking and the faster-than-light research，the interaction speed of the quantum entangle-state，superluminality of the quantum tunneling，the negative wave velocity，QS of the Casimir effect.We show that the unite of Quantum Optics(QO)and classical physical sujects are becoming more important.

Since 2000，the negative group velocity experiments are always employing some atomic metal(such as Cs、Ka、Rb) vapor for tests.It make full use of the latest achievement in laser science and technology，then it was modern physical experiment in QO，not the classical physical experiment.The negative group velocity not only the special situation of faster-than-light，but also has the features：the exiting pulse’s peak can appear to exit the medium before the peak of the input pulse enters.So it was different that of classical causality.

Although that knowledges and discovers of QS are widen and lively，then it greatly inspired us；but it is not the immediate conclusion that answers some questions about the possibility of material，energy and information according to faster-than-light propagation.To design the ingenious and convincing superluminal experiments are also basic task of scientists.

quantum mechanics(QM)；quantum superluminality(QS)；quantum entanglement state(QES)；quantum tunneling；negative wave velocity；quantum optics(QO)

2012-05-07

黃志洵(1936- )，男(漢族)，北京市人；中國傳媒大學教授、博士生導師，中國科學院電子學研究所客座研究員。

O412

A

1673-4793(2012)03-0001-16