傅 杰，沈榮春，束忠明，周興貴，袁渭康

（華東理工大學(xué) 化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室 上海 200237）

列管式固定床反應(yīng)器主要用于工業(yè)上一些熱效應(yīng)較大的反應(yīng)，反應(yīng)器通常由數(shù)萬根反應(yīng)管組成，反應(yīng)器直徑為4～5 m，最大可以達到8 m。在反應(yīng)器殼程中加入折流板，強制冷卻劑相對于管束進行錯流流動有助于強化傳熱。目前丙烯氧化反應(yīng)器較多采用錯流式。對于錯流式反應(yīng)器，會在反應(yīng)器中心位置設(shè)置一個不布管區(qū)域，這一不布管區(qū)域有助于增加反應(yīng)器中心位置處的冷卻劑流量，提高傳熱效率。但隨著反應(yīng)器直徑增大，其不布管區(qū)域大小會對反應(yīng)器熱點徑向溫差產(chǎn)生影響。國外針對列管式固定床反應(yīng)器的研究主要集中于錯流反應(yīng)器操作模式[1-5]和反應(yīng)器結(jié)構(gòu)[6-8]。在反應(yīng)器結(jié)構(gòu)方面的研究主要集中在布管間距、反應(yīng)管外徑和反應(yīng)管-折流板環(huán)隙間距等方面，尚未有對反應(yīng)器中心不布管的研究報道。研究反應(yīng)器中心不布管有助于認(rèn)識不布管對反應(yīng)器管間流體流動與傳熱的影響，同時對將來進行反應(yīng)器放大具有潛在價值。丙烯氧化反應(yīng)器中心區(qū)域反應(yīng)管中床層溫度往往過熱，使反應(yīng)器徑向溫差增大。本工作通過對中心不布管型錯流反應(yīng)器管間流動與傳熱模擬，研究不布管區(qū)域大小對反應(yīng)器冷卻劑流量分布、冷卻劑溫度分布以及催化劑床層溫度分布的影響，確定反應(yīng)器中心不布管區(qū)域最佳尺寸。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 反應(yīng)體系

丙烯部分氧化生成丙烯醛反應(yīng)作為研究反應(yīng)器的反應(yīng)體系。在生成丙烯醛過程中同時伴隨丙烯氧化成乙醛以及二氧化碳的反應(yīng)，反應(yīng)方程式見式（1）～（3）[9]，動力學(xué)參數(shù)可參考文獻[10]。

1.2 反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)

丙烯氧化反應(yīng)器采用折流板式列管反應(yīng)器，反應(yīng)器中設(shè)置3 塊折流板，上下兩塊為環(huán)形折流板，中間為圓盤。反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小定義為不布管限定圓直徑與反應(yīng)器直徑的比值。反應(yīng)器基本結(jié)構(gòu)見表1。

表1 反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Geometry parameter of the reactor

1.3 反應(yīng)器操作條件

反應(yīng)器操作壓力3.04×105Pa，丙烯與空氣為原料氣體，走管程，原料氣體中丙烯的摩爾分?jǐn)?shù)為5%，進氣空速為3 600 h-1，反應(yīng)器操作溫度390 ℃，冷卻劑用熔鹽，走殼程，進口流量1 800 m3/h，該操作條件下，熱點溫度處于反應(yīng)器第二層級上。

1.4 計算模型

將反應(yīng)器沿徑向及軸向劃分網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中心作為計算節(jié)點（如圖1所示）。軸向上，根據(jù)折流板所處的軸向位置劃分網(wǎng)格，每個網(wǎng)格的高度即為兩塊折流板的間距，根據(jù)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)，軸向上劃分成4 層。以冷卻劑進口層作為計算第一層（i為1）。徑向上，將反應(yīng)器等分成32 份，并對不布管區(qū)域的網(wǎng)格進行合并，計算中以反應(yīng)器壁面處網(wǎng)格作為第一列（j為1），反應(yīng)器中心作為最后一列。在每個網(wǎng)格中，冷卻劑流動分成兩部分：一個平行于管束的流動、一個垂直于管束的流動，并假設(shè)每個網(wǎng)格中，流體混合均勻。

圖1 分區(qū)模型示意Fig.1 Schematic of model in a MTR with disk and doughnut baffles

圖中通過兩節(jié)點間任意路徑壓降相等這一關(guān)系，可得出流體動量方程：

式中：△PC是流體垂直于管束流動過程中產(chǎn)生的壓降，Pa；△PP表示流體經(jīng)過泄流區(qū)時產(chǎn)生的壓降以及流體在分布板上穿孔壓降，Pa。上標(biāo)（i,j）表示計算節(jié)點在網(wǎng)格中所處的行數(shù)以及列數(shù)。

在每個網(wǎng)格中，根據(jù)冷卻劑流入網(wǎng)格以及流出網(wǎng)格的流量可得出流體流量守恒方程：

邊界條件：

式中：QP為冷卻劑通過折流板環(huán)隙孔流量以及在泄流區(qū)進入下層的流量，m3/s；QC為冷卻劑錯流流過管束的流量，m3/s；Q0為冷卻劑進口流量，m3/s；上標(biāo)nc為模型沿軸向劃分網(wǎng)格數(shù)量，nt為模型沿徑向劃分網(wǎng)格數(shù)量。

對反應(yīng)器各計算節(jié)點做熱量衡算，可以列出一組熱量平衡方程：

式中qij是相應(yīng)網(wǎng)格中管束放出的熱量，(m3·K)/s。計算式（6）將管外冷卻劑進出網(wǎng)格的熱流量與網(wǎng)格中管束放出的熱量關(guān)聯(lián)起來，qij的計算式為：

式中：z為以反應(yīng)管進口位置為坐標(biāo)原點的軸向坐標(biāo)，m；dt為反應(yīng)管外徑，m；ρc為冷卻劑密度，kg/m3；Cpc為冷卻劑熱容，J/(kg·K)；T為管內(nèi)溫度，K；TC為冷卻劑溫度，K；Nij為網(wǎng)格（i,j）中反應(yīng)管數(shù)量。

hij為網(wǎng)格（i,j）中管內(nèi)與管外傳熱總系數(shù)，W/(m2·K)，計算式為：

式中：d為反應(yīng)管內(nèi)徑，m；hw為管內(nèi)傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hc為流體錯流時傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；hL為流體平行于管束流動時的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

計算中，以冷卻劑溫度作初值，通過管內(nèi)熱量衡算以及物料衡算得到管內(nèi)溫度分布T(z)，由式（7）計算每個網(wǎng)格中管束的放熱量，聯(lián)立求解各方程可得冷卻劑溫度分布，經(jīng)過不斷迭代獲得最終結(jié)果。管內(nèi)放熱量以及管外冷卻劑溫度通過管內(nèi)熱量衡算影響管內(nèi)催化劑床層溫度分布。

計算過程中冷卻劑錯流經(jīng)過管束產(chǎn)生的壓降采用Gaddis &Gnielinski 關(guān)聯(lián)式計算，冷卻劑通過折流板-反應(yīng)管環(huán)隙產(chǎn)生的壓降采用Speyer 關(guān)聯(lián)式計算，冷卻劑在泄流區(qū)的壓降采用Slip?evi? 關(guān)聯(lián)式計算。管內(nèi)傳熱系數(shù)采用Li &Finlayson 關(guān)聯(lián)式計算。對于管外傳熱系數(shù)，流體平行于管束時，管外的傳熱系數(shù)用Weisman 關(guān)聯(lián)式計算，流體錯流經(jīng)過管束時，管外傳熱系數(shù)用Donohue 關(guān)聯(lián)式進行計算。上述關(guān)聯(lián)式可參考文獻[11]。

2 結(jié)果與討論

2.1 不布管區(qū)域大小對冷卻劑錯流流量的影響

圖2為反應(yīng)器各層級不同徑向位置冷卻劑錯流流量分布情況。圖中QC/QC0為冷卻劑錯流流量與進口流量的比值。由圖2可知，冷卻劑經(jīng)過環(huán)板缺口以及盤板邊緣時，冷卻劑錯流流量會出現(xiàn)顯著變化，向反應(yīng)器中心以及反應(yīng)器壁面位置，冷卻劑流量迅速衰減，使得反應(yīng)器中心位置冷卻劑錯流流量較低。反應(yīng)器中心不布管區(qū)域越大，冷卻劑流經(jīng)不布管區(qū)域的流量也越大，當(dāng)中心不布管區(qū)域從3%增大到10%，流經(jīng)不布管區(qū)域的冷卻劑錯流流量相對于進口流量的比值從0.02 增大到0.12。冷卻劑進入反應(yīng)器環(huán)板缺口到反應(yīng)器中心，冷卻劑流量沿徑向衰減，越向反應(yīng)器中心，冷卻劑錯流流量越低。當(dāng)反應(yīng)器中心不布管區(qū)域較小時，由于不布管區(qū)域周圍的反應(yīng)管處在較為中心位置，冷卻劑流量較低。增大不布管區(qū)域大小后，其周圍反應(yīng)管所處的徑向位置變大，流經(jīng)該位置反應(yīng)管的錯流流量相應(yīng)變大。同時，隨著反應(yīng)器中心不布管區(qū)域增大，在中心不布管區(qū)域上游以及下游的冷卻劑錯流流量會上升，這是由于反應(yīng)器中心進行不布管后，中心處的錯流阻力降低，更多流體以錯流方式向反應(yīng)器中心流動。反應(yīng)器中心反應(yīng)管所處的徑向位置以及中心處流體阻力降低使得流經(jīng)該處反應(yīng)管的冷卻劑錯流流量更大。

圖2 反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小對冷卻劑錯流流量的影響Fig.2 Effect of size of central non-tube region on coolant cross flow rate

2.2 不布管區(qū)域大小對冷卻劑溫度分布的影響

圖3是反應(yīng)器不同層級上冷卻劑溫度徑向分布情況。由圖3可知，在反應(yīng)器4 個層級中，第一和第二層上冷卻劑溫度變化較大，在第三和第四層溫度變化平緩。反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小的變化對反應(yīng)器第一和第二層中心區(qū)域冷卻劑溫度分布趨勢影響較大。在反應(yīng)器中心20%區(qū)域不布管時，冷卻劑到反應(yīng)器第一層中心溫度較低，溫度變化較為平緩。當(dāng)不布管區(qū)域降到3%時，在反應(yīng)器第一層中心區(qū)域，冷卻劑溫度上升趨勢變陡，同時在第二層中心區(qū)域，冷卻劑溫度分布會有局部升高的現(xiàn)象。這主要是由于反應(yīng)器中心不布管區(qū)域較小時，流經(jīng)反應(yīng)器不布管區(qū)域錯流流量低，使得冷卻劑溫度上升變快。在第二層，冷卻劑從反應(yīng)器中心向外流動過程中，中心處冷卻劑錯流流股流量較小，向外流動中冷卻劑溫度繼續(xù)上升，同時由于從第一層泄流進入第二層的冷卻劑流股流量較大，溫度相對于反應(yīng)器中心錯流流股的溫度低，該流股對第二層中心向外流動的錯流流股起到降溫作用，因而在第二層的冷卻劑溫度分布中會局部升高。因此，較大的中心不布管區(qū)域有利于保證反應(yīng)器中心區(qū)域冷卻劑溫度不會出現(xiàn)較大波動。

圖3 反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小對冷卻劑溫度分布的影響Fig.3 Effects of size of central non-tube region on coolant temperature

2.3 不布管區(qū)域大小對催化劑床層溫度分布的影響

圖4是反應(yīng)器催化劑床層溫度分布情況。r/R表示無因次徑向位置，z/L表示無因次軸向位置。由圖4可知，反應(yīng)的熱點溫度位于無因次軸向0.28 位置，處于反應(yīng)器第二層上。溫度分布中有明顯特征的是熱點溫度的徑向分布。整個熱點溫度徑向分布中，兩端的熱點溫度高，且都有上升趨勢，中間部分的熱點溫度分布均勻，靠近反應(yīng)器中心的熱點溫度上升趨勢比壁面附近熱點溫度上升趨勢明顯。出現(xiàn)這樣的分布主要受冷卻劑流量分布以及冷卻劑溫度分布的影響。在反應(yīng)器中心，冷卻劑流量分布有一個嚴(yán)重的衰減過程，越向中心位置流量越低，同時，中心區(qū)域是反應(yīng)器第一層中冷卻劑溫度相對較高的區(qū)域，越向中心位置，冷卻劑溫度越高。兩者共同作用使得越靠近反應(yīng)器中心冷卻劑移熱能力越弱，管內(nèi)催化劑床層熱點溫度越高。反應(yīng)器壁面附近存在相似情況，所不同的是在反應(yīng)器第一層上冷卻劑能對壁面附近反應(yīng)管上游管段進行有效移熱，在第二層壁面附近有部分冷卻劑從第一層通過環(huán)隙旁路進入該區(qū)域，緩解壁面附近冷卻劑錯流流量過低的問題。因此，壁面附近床層熱點溫度上升較為平緩，而靠近反應(yīng)器中心床層熱點溫度上升趨勢明顯。中心不布管區(qū)域大小的變化對反應(yīng)器中心區(qū)域熱點溫度影響顯著。反應(yīng)器中心3%區(qū)域不布管時，整個熱點溫度分布中最大值出現(xiàn)在反應(yīng)器中心區(qū)域，熱點溫度最小值出現(xiàn)在無因次徑向0.23 位置，反應(yīng)器熱點徑向溫差達到12 ℃。當(dāng)反應(yīng)器中心不布管區(qū)域增大到10%時，反應(yīng)器中心區(qū)域管內(nèi)床層熱點溫度顯著下降，并與壁面附近管內(nèi)床層熱點溫度接近，反應(yīng)器熱點徑向溫差降到4 ℃。將中心不布管區(qū)域擴大到20%，反應(yīng)器中心區(qū)域管內(nèi)催化劑床層熱點溫度繼續(xù)下降，此時整個反應(yīng)器熱點溫度分布中，壁面處管內(nèi)催化劑床層的熱點溫度作為整個熱點溫度分布的最大值，熱點徑向溫差為4 ℃。增大不布管區(qū)域，可以增大流經(jīng)不布管區(qū)域周圍反應(yīng)管冷卻劑的流量，使不布管區(qū)域周圍反應(yīng)管中催化劑床層熱點溫度降低。在不布管區(qū)域大小超過10%，不到環(huán)板缺口（25%）的范圍，整個熱點徑向溫差由無因次徑向0.23置處的最小值以及壁面附近熱點溫度的最大值控制，在這個區(qū)間中增大反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小，中心區(qū)域熱點溫度下降，但反應(yīng)器熱點徑向溫差保持不變，維持在4 ℃。在反應(yīng)器中心進行設(shè)置一不布管區(qū)域能降低反應(yīng)器中心管內(nèi)催化劑床層的熱點溫度。在直徑4.6 m 反應(yīng)器中，不布管區(qū)域大小控制在反應(yīng)器直徑的10%～25%，反應(yīng)器熱點徑向溫差為4 ℃。

圖4 反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小對催化劑床層溫度分布影響Fig.4 Effect of size of central non-tube region on catalyst temperature

2 .4 不布管區(qū)域大小對流體進出反應(yīng)器壓降的影響

圖5為反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小與冷卻劑進出反應(yīng)器壓降關(guān)系曲線。由圖可知，在反應(yīng)器全部布管情況下，冷卻劑進出反應(yīng)器殼程總壓降約為9 600 Pa。隨著反應(yīng)器中心不布管區(qū)域增大，冷卻劑進出反應(yīng)器總壓降降低。當(dāng)反應(yīng)器中心10%區(qū)域不布管時，總壓降降低200 Pa。反應(yīng)器中心20%區(qū)域不布管時，總壓降降低700 Pa。反應(yīng)器中心進行不布管后，反應(yīng)器管排數(shù)量減少，管排阻力降低，使得總壓降降低。

圖5 中心不布管區(qū)域大小對殼程內(nèi)流體總壓降影響Fig.5 Effect of size of central non-tube region on pressure drop in shell side

3 結(jié) 論

建立了對盤環(huán)型列管式固定床反應(yīng)器的分區(qū)模型，并對中心不布管型丙烯氧化反應(yīng)器管間流動以及傳熱進行系統(tǒng)研究，得出以下結(jié)論：

a）冷卻劑流量分布中，向反應(yīng)器中心方向冷卻劑流量衰減迅速，中心區(qū)域冷卻劑錯流流量較小，不利于傳熱。增大反應(yīng)器中心不布管區(qū)域，可以增大流經(jīng)中心不布管區(qū)域冷卻劑的流量。

b）隨著反應(yīng)器中心不布管區(qū)域增大，反應(yīng)器中心區(qū)域冷卻劑溫度變化變得更加平緩，不會出現(xiàn)局部升高的情況。

c）反應(yīng)器進行中心不布管可以降低反應(yīng)器中心區(qū)域管內(nèi)催化劑床層的熱點溫度。反應(yīng)器中心不布管區(qū)域大小取反應(yīng)器直徑的10%～25%，可以使反應(yīng)器熱點徑向溫差達到最小值4 ℃。中心不布管區(qū)域越大，反應(yīng)管數(shù)量減少會更加明顯。反應(yīng)器中心不布管區(qū)域最佳大小為10%，反應(yīng)器可以達到最小熱點徑向溫差，反應(yīng)管數(shù)量僅減少1.2%，冷卻劑進出反應(yīng)器總壓降降低200 Pa。

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