邱海濤，潘 懿

（1.廣東省大寶山礦業(yè)有限公司， 廣東韶關市 512100；2.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南長沙 410012）

露天開采下地下采空區(qū)頂板保安層厚度的計算分析

邱海濤1，潘 懿2

（1.廣東省大寶山礦業(yè)有限公司， 廣東韶關市 512100；2.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南長沙 410012）

基于極限分析法與彈性力學小變形薄板理論分析法對大寶山礦采空區(qū)頂板保安層厚度進行計算分析，得出了不同巖性保安層厚度與采空區(qū)跨度的對應關系，根據(jù)研究結論對采空區(qū)進行了成功處理，為國內同類礦山安全開采提供了可借鑒的依據(jù)。

采空區(qū)處理；頂板安全厚度；采空區(qū)跨度；露天開采；極限分析法；彈性力學小變形薄板理論

0 前 言

大寶山多金屬礦位于廣東省韶關市曲江區(qū)沙溪鎮(zhèn)內，是以鐵、銅為主的大型多金屬礦床。根據(jù)礦山早期規(guī)劃，礦區(qū)范圍內鐵、銅、鉛鋅、硫等礦產(chǎn)資源以大型露天的形式開采，等露天開采結束后轉入井下開采。1980年代，礦山周邊出現(xiàn)了百余條民窿掠奪式開采井下銅硫鉛鋅資源，為了系統(tǒng)整治民采、防止礦產(chǎn)資源流失，大寶山礦于1990年代中止露天銅礦采剝，全面轉入井下開采。2004年采空區(qū)發(fā)生3次大塌方事故，嚴重影響了礦山井下開采。為此，大寶山礦于2005年對地下開采進行停產(chǎn)整頓，從而形成了露天與井下聯(lián)合開采的格局。近年來，隨著露天開采深度的下降，井下采空區(qū)構成了露天開采安全生產(chǎn)的重大安全隱患。

為確保露天礦生產(chǎn)安全，大寶山礦業(yè)有限公司停止了井下開采，對地下采空區(qū)開展了全面治理，但是原來未塌實的采空區(qū)及民采小采空區(qū)依然存在，意味著采空區(qū)處理工作將貫穿大寶山礦露天開采的全過程。為了保證露天回采安全，必須預留一定厚度的保安層，露天開采時地下采空區(qū)頂板保安層安全厚度是至關重要的安全保障。本文基于極限分析法與彈性力學小變形薄板理論分析法對大寶山礦不同巖性采空區(qū)頂板保安層厚度進行計算分析。

1 采空區(qū)頂板保安層厚度分析方法

目前可用于采空區(qū)頂板保安層厚度的理論計算方法有很多種，主要有荷載傳遞線交匯法、厚跨比法、按剪切概念估算法、按梁板受力情況估算法、采空區(qū)頂板坍塌堵塞估算法、按破裂拱概念估算法、按K.B.魯別涅依他等人的公式估算法、B.И.波哥留波夫公式計算法等。另外，極限分析法及彈性力學小變形薄板理論也可用于保安層厚度計算分析。

1.1 極限分析法

極限分析法是根據(jù)虛功原理來分析采空區(qū)頂板破壞的條件，給頂板巖體一個很小的虛位移，在虛位移上外力功We和內力所做的功Wi應相等，即：其中外力所做的功應等于采空區(qū)頂板上部荷載q所做功，即：

式中：δA——虛位移；

A——破損機構的面積。

在不計彈性應變能時，內力所做的功就應等于極限彎矩MP在頂板破損線上的耗散功。

式中：θs——破損線轉角；

S——破損線總和。

采空區(qū)頂板的邊界條件為固支或者簡支形式。周邊為巖壁時視為固支，周邊為開采區(qū)域時視為簡支。下面將分析采空區(qū)頂板受力情況。

設破損機構最大虛撓度（EF線上的虛撓度）為δ，根據(jù)圖1可得內力功為：

外力功為：

圖1 破損機構計算

由We＝Wi得：

式（6）是在a≤b條件下推導出的，因此式（5）中令a＝l，b＝L，其中l(wèi)、L分為采空區(qū)跨度與長度。x為待定值。根據(jù)最小能量原理，得出：

采空區(qū)跨度為：

令：

式中，lm和Lm為無量剛長度，分別稱為當量跨度和當量采空區(qū)長度；Cm為當量系數(shù)。

聯(lián)合式（8）與式（9），得出當量跨度：

1.2 彈性力學小變形薄板理論

采空區(qū)頂板巖層由周圍巖體支撐，其穩(wěn)定性狀況可以使用板結構強度進行計算分析。采空區(qū)頂板寬為Lx，長為Ly，厚度為h，外力作用載荷為q。采用Ritz法對頂板受力求解，得出頂板應力為：

當采空區(qū)頂板產(chǎn)生剪切破壞時，其主應力滿足下式：

則有：

式中，τmax——采空區(qū)頂板出現(xiàn)最大剪應力，MPa；

h——采空區(qū)頂板厚度，m；

γ，ν——采空區(qū)頂板巖體容重（kg／m3）及泊松比；

Lx、Ly——采空區(qū)頂板寬和長，其中Lx＜Ly。

代入外力作用載荷q，即可得到頂板巖體最大剪切力。將計算結果與頂板巖體的抗拉強度和抗剪強度進行比較，如果巖體所受最大剪切力大于抗拉強度或抗剪強度，頂板則發(fā)生破裂。因而，采場頂板斷裂判據(jù)為：

式中，［σ］、［τ］分別為巖體抗拉強度和抗剪強度，MPa。

2 保安層厚度分析結果

根據(jù)大寶山礦業(yè)有限公司采空區(qū)賦存情況及現(xiàn)場實際處理空區(qū)時所需機械設備（1臺WK4電鏟、2臺貝拉斯汽車及1臺KQ150潛孔鉆）對采空區(qū)頂板進行加載，采用極限分析法及彈性力學小變形薄板理論計算采空區(qū)不同跨度時保安層厚度，計算結果見表1，表2。

表1 極限分析法保安層厚度分析方法計算分析結果

表2 彈性力學小變形薄理論保安層厚度分析方法計算結果

對上述分析結論進行統(tǒng)計，得出不同巖層留設保安層厚度（h）與采空區(qū)跨度（b）關系如下：

（1）矽卡巖、硅化巖：h＝0.71b－1.02

（2）次英安斑巖：h＝0.782b－2.23

（3）硫鐵礦：h＝0.76b＋3.53

（4）褐鐵礦：h＝1.195b＋5.76

3 采空區(qū)處理

根據(jù)研究結論對大寶山礦668－1采空區(qū)進行處理，該采空區(qū)頂板巖體以硅化巖與矽卡巖為主，采空區(qū)最大跨度28.6m，參照研究結論，預留保安層厚度應不小于19.28m。

668－1采空區(qū)處理以露天生產(chǎn)臺階為自由面，采空區(qū)處理和臺階爆破一次完成。爆破采用地表逐孔連接網(wǎng)絡，非電毫秒延期雷管分段起爆。2012年1月8日，開始進行爆破前的吊孔施工，2012年1月10日，進行裝藥爆破，共使用炸藥15768kg，毫秒非電雷管278發(fā)，爆破方量30817.2m3。爆破前后對比如圖2所示。

通過對處理前后668－1號采空區(qū)現(xiàn)場情況調查分析得出，668－1號采空區(qū)已爆破處理完成，可進行正常施工。

4 結 論

大寶山礦業(yè)有限公司露天采場開采過程中，隨著采場臺階的下移，將逐漸揭露不同高程的采空區(qū)，從而引發(fā)一系列的安全問題。為了評價地下采空區(qū)對露天邊坡穩(wěn)定性的影響，為制定科學合理的采空區(qū)綜合治理方法提供依據(jù)，本次研究在充分考慮邊坡工程地質、水文地質條件、爆破震動等影響的情況下，采取極限分析法及彈性力學小變形薄理論法分析了采空區(qū)對露天邊坡穩(wěn)定性的影響，得出了如下結論：

圖2 爆破前后對比

（1）分析得出不同采空區(qū)跨度條件下，各種巖性預留保安層厚度與采空區(qū)跨度關系為：矽卡巖、硅化巖：h＝0.71b－1.02；次英安斑巖：h＝0.782b－2.23；硫鐵礦：h＝0.76b＋3.53；褐鐵礦：h＝1.195b＋5.76。

（2）由于采空區(qū)頂板巖層一般為多種巖層組合，在確定采空區(qū)保安層厚度時，可根據(jù)巖層組合特征和推薦的各種巖性預留保安層厚度進行換算。

（3）根據(jù)研究結論對668－1采空區(qū)進行了處理，通過對處理前后668－1號采空區(qū)現(xiàn)場情況調查分析得出，668－1號采空區(qū)已爆破處理完成，可進行正常施工。

（4）不同跨度下預留保安層厚度的分析研究以及研究結論的成功應用，對確保礦山安全高效開采具有重要意義，為我國受采空區(qū)影響的露天礦山安全開采提供了可借鑒的依據(jù)。

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2012－03－20）

邱海濤（1967－），男，湖南瀏陽人，工程師，主要從事露天采礦技術及礦山生產(chǎn)管理的工作，Email：quiht3214＠126.com。