方輕

(廈門市委黨校哲學(xué)教研室，福建廈門361008)

用概率的理念與方法研究科學(xué)證據(jù)和確證問題在卡爾納普之后受到許多學(xué)者的重視?？梢园严旅孢@個句子看作關(guān)于證據(jù)的最本質(zhì)的一種概率陳述，它為證據(jù)研究引進(jìn)了概率概念:

(a)在已知e的情況下，h的概率為r，即p(h/e)=r。

概率的計算規(guī)則是概率觀念的核心部分。幾乎所有的概率論者都認(rèn)為在使用概率概念或方法時必須服從一些基本的概率計算規(guī)則。這些規(guī)則包括:

①0≦p(h/e)≦1;

②如果h和h’邏輯等值，并且e和e’邏輯等值，那么 p(h/e)=p(h’/e’);

③p(～h/e)=1－p(h/e);

④ p(h∨h’/e)=p(h/e)+p(h’/e)－p(h∧h’/e);

⑤ p(h∧h’/e)=p(h/e) ×p(h’/h∧e).

規(guī)則①規(guī)定了概率值必須在0－1之間浮動;規(guī)則②要求邏輯等值的假說在邏輯等值的證據(jù)的支持下獲得同樣的概率;規(guī)則③規(guī)定一個假說的矛盾假說的概率等于1減去這個假說的概率;規(guī)則④和規(guī)則⑤分別是關(guān)于兩個假說的析取與合取的概率計算規(guī)則。這五條規(guī)則被認(rèn)為是概率計算的基礎(chǔ)，所有從p(h/e)=r的形式發(fā)展而來的概率計算及其解釋都應(yīng)該滿足以上這些計算規(guī)則。

一、科學(xué)證據(jù)的兩種概率定義

(一)“正相關(guān)”定義

證據(jù)的“正相關(guān)”定義是基于概率的證據(jù)定義或證據(jù)與假說概率之間關(guān)系的最常見的形式，幾乎所有在研究證據(jù)問題時涉及到概率分析的哲學(xué)家都會采用或贊同這一定義。所謂正相關(guān)，是指證據(jù)與假說的概率之間的正相關(guān)。這種以正相關(guān)為核心的證據(jù)定義可以表述為:

(b)e是h的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)在已知e的情況下的h的概率大于未知e的情況下的h的概率，即p(h/e)＞p(h)。

具體而言，在證據(jù)與假說的概率之間，如果e改變了h的概率，那么e與h是相關(guān)的;如果e提高了h的概率，那么e與h之間的相關(guān)是正相關(guān)，e是確證h的證據(jù);如果e降低了h的概率，那么e與h之間的相關(guān)是負(fù)相關(guān)，e是否證h的證據(jù)。由于通常人們在說“e是h的證據(jù)”時，都是指“e是確證h的證據(jù)”。因此，我們可以直接把第一種證據(jù)概率觀中的證據(jù)定義稱作證據(jù)的“正相關(guān)”定義。

我們可以把e與h之間的負(fù)相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)閑與～h之間的正相關(guān)，因此，把(b)中的h用～h代替，該定義同樣適用:

(b1)e是～h的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)在已知e的情況下的～h的概率大于未知e的情況下的～h的概率，即p(～h/e)＞p(～h)。

由于證據(jù)和假說之間的關(guān)系通常都會受到理論背景或附加信息的影響，因此有些概率論的證據(jù)分析會把這一因素考慮進(jìn)去，從而把證據(jù)的第一種概率定義作如下變化:

(b2)相對于特定的b，e是h的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e∧b)＞p(h/b)。(b泛指理論背景)(b2)是(b)的延伸，它表明相對于特定的理論背景，如果e的存在提高了h的概率，那么e是h的證據(jù)。

同樣，我們可以把(b2)中的h用～h代替，得到:

(b3)相對于特定的b，e是～h的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(～h/e∧b)＞p(～h/b)。

由于p(～h/e∧b)＞p(～h/b)當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e∧b)﹤p(h/b)，因此(b3)表明相對于特定的理論背景，e是～h(即否證h)的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)e的存在提高了～h的概率(即降低了h的概率)。

(二)“高概率”定義

除了“正相關(guān)”之外，還有第二種證據(jù)的概率定義，即所謂的證據(jù)的“高概率”定義。雖然由于在規(guī)定高概率的起點(diǎn)時會產(chǎn)生分歧，導(dǎo)致這種定義的普遍性不及“正相關(guān)”定義，但是它仍然具有相當(dāng)?shù)暮侠硇裕⑶沂艿娇柤{普的青睞。

我們可以把證據(jù)的“高概率”定義表述如下:

(c)e是h的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e)＞k。(k是高概率的起點(diǎn))。

一般來說，作為高概率的起點(diǎn)是一個固定不變的數(shù)值。雖然卡爾納普提倡從“高概率”的角度定義證據(jù)，并且在他看來應(yīng)該有一個固定的、單一的k的值存在，但是，他并沒有為高概率的起點(diǎn)規(guī)定一個明確的值。后來的一些哲學(xué)家，如阿欽斯坎，提議根據(jù)0≦p≦1的概率規(guī)則，把高概率的起點(diǎn)定為1/2，并且設(shè)定這個k值對于所有涉及證據(jù)評估的語境都適用。因此，第二種證據(jù)的“高概率”定義可以表述為:

(c1)e是h的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e)＞1/2。一般的概率論認(rèn)為一個假說非真即假(本文最后一部分將表明這種觀點(diǎn)是有問題的)即p(h)+p(～h)=1，也就是說，如果選擇k=1/2，那么p(h/e)＞1/2當(dāng)且僅當(dāng)p(～h/e)＜1/2。因此，第二種證據(jù)的“高概率”定義也可以表述為:

(c2)e是h的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)e使h的概率超過～h的概率，即p(h/e)＞p(～h/e)。

以上提及的兩種證據(jù)的概率定義體現(xiàn)出兩種不同的證據(jù)概率解釋，正如卡爾納普所說:第一種定義側(cè)重于證據(jù)效用的相對意義，即證據(jù)使假說“更穩(wěn)固”或“更可接受”;第二種定義側(cè)重于證據(jù)效用的絕對意義，即證據(jù)使假說“穩(wěn)固”或“可接受”。在實際研究中采用哪一種定義或概率觀更合適?這個問題對于不同的研究者有不同的回答。一般來說，主要對證據(jù)或確證問題進(jìn)行定性研究的學(xué)者更多地采用“正相關(guān)”解釋，而熱衷于對證據(jù)或確證問題進(jìn)行定量研究的學(xué)者則會在同時采納兩種觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上對其中一種更加偏愛。

二、“正相關(guān)”與“高概率”的運(yùn)用

(一)科學(xué)證據(jù)中的“比較級”

所謂科學(xué)證據(jù)中的“比較級”問題即具有以下形式的證據(jù)陳述:

(1)e對于h而言比對于h’而言是更強(qiáng)的證據(jù)。

(2)對于h而言，e比e’是更強(qiáng)的證據(jù)。

首先，以證據(jù)的“正相關(guān)”定義為基礎(chǔ)，即以“e是h的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)e提高了h的概率”的概率觀為基礎(chǔ)，可以認(rèn)為，如果e對于h而言比對于h’而言是更強(qiáng)的證據(jù)，那么e使h提高的概率必須超過e使h’提高的概率。形式化表述為:

(1’)e對于h而言比對于h’而言是更強(qiáng)的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e)－p(h)＞p(h’/e)－p(h’)。同理，如果e比e’是h的更強(qiáng)的證據(jù)，那么e使h提高的概率必須超過e’使h提高的概率。形式化地表述為:

(2’)對于h而言，e比e’是更強(qiáng)的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e)－p(h)＞p(h/e’)－p(h)。

其次，以證據(jù)的“高概率”定義為基礎(chǔ)，即以“e是h的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)e使h的概率超過1/2(或其他較高的概率值)”的概率觀為基礎(chǔ)，可以認(rèn)為，如果e對于h而言比對于h’而言是更強(qiáng)的證據(jù)，那么就要求e使h達(dá)到的概率超過e使h’達(dá)到的概率。這種解釋可以形式化表述為:

(1”)e對于h而言比對于h’而言是更強(qiáng)的證據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e)＞p(h’/e)＞1/2。

同理，如果對于h而言，e比e’是更強(qiáng)的證據(jù)，那么就要求e使h達(dá)到的概率超過e’使h達(dá)到的概率。同樣，e或e’必須首先滿足各自是h的證據(jù)，即滿足p(h/e)＞1/2和p(h/e’)＞1/2，并可形式化表述如下:

(2”)對于h而言，e比e’是更強(qiáng)的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)p(h/e)＞p(h/e’)＞1/2。

只需通過簡單的數(shù)學(xué)計算，上述兩種證據(jù)定義的概率觀對“比較(級)的”證據(jù)陳述的解釋實際上存在著(1’)=(1”)和(2’)=(2”)的關(guān)系。這說明，雖然兩種概率觀對證據(jù)的定義有所不同，但是將它們的思想用于解釋同一證據(jù)與不同假說或不同證據(jù)與同一假說之間的關(guān)系時，所得到的結(jié)果是一致的。兩種證據(jù)的概率解釋在本質(zhì)上是不矛盾的。

(二)科學(xué)證據(jù)的“可接受性”

當(dāng)“可接受性”作為一個描述某種特征或?qū)傩缘脑~語被用于形容一個假說時，人們通常認(rèn)為會有兩種結(jié)果出現(xiàn):假說具有或不具有可接受性。這種定性的描述受到高概率論者的歡迎。因為，對假說進(jìn)行“非是即否”的可接受性判斷，暗示了一個概率的分界點(diǎn)(即高概率的起點(diǎn))的存在?！案吒怕省钡闹С终邥@樣解釋:如果證據(jù)使假說具有高概率，或者說使假說的概率超過了某個高概率的起點(diǎn)，那么假說即具有了可接受性;反之，如果證據(jù)沒有使假說具有高概率，或者說沒有使假說的概率超過某個高概率的起點(diǎn)，那么假說不具有可接受性。

“正相關(guān)”理論的支持者不喜歡“可接受性”的說法，因為他們不愿意或認(rèn)為不可能在假說所具有的概率中找出一個明確的分界點(diǎn)。這些概率論者更歡迎一種相對模糊的說法——“可接受性程度”。他們認(rèn)為:如果證據(jù)使假說的概率比沒有該證據(jù)存在時更高，那么證據(jù)就使假說具有了更高的可接受性程度;如果證據(jù)無法使假說的概率比沒有該證據(jù)存在時更高，那么該證據(jù)就沒有使假說具有更高的可接受性程度。

其實兩種證據(jù)的概率觀解釋證據(jù)的“可接受性”也是不矛盾的。

首先，概率論對“可接受性”(或“可接受性程度”)的解釋通常可以從概率與可接受性(或可接受性程度)之間的關(guān)系上來把握。這一關(guān)系可以通過圖1直觀地表現(xiàn)出來。

圖1 “可接受性”與概率的關(guān)系

在圖1中，橫軸表示概率，并且0≦p≦1;縱軸表示可接受性(程度);k表示可接受性要求達(dá)到的概率起點(diǎn)(即高概率起點(diǎn))。從圖1中至少可以看出概率論對可接受性(程度)的以下幾個解釋要點(diǎn):

(d)存在一個高概率的起點(diǎn)k。

雖然(d)看上去似乎是“高概率”一派所主張的，但是，即使“正相關(guān)”概率觀沒有明確提出需要一個高概率起點(diǎn)，甚至反對設(shè)立這樣一個高概率起點(diǎn)，但是實際上，這個作為界限的起點(diǎn)還是存在的或必需的?！罢嚓P(guān)”的支持者可能會把可接受性理解為與假說的概率值從0到1變化正相關(guān)的假說可接受程度的變化，但事實上沒有任何一個“正相關(guān)”概率論者會贊同某個假說只要具有非0的概率或可接受程度，它就是可接受的;他們也不會認(rèn)為一個信息只要能夠使假說的概率非0，它就是這個假說的證據(jù)。如果按照嚴(yán)格意義的“正相關(guān)”概率觀，科學(xué)就將成為“無門檻”或“低門檻”的:證據(jù)之為證據(jù)，只需使假說從極度荒謬上升為一般荒謬;假說之所以更穩(wěn)固或更可接受，也只需找一個比自己更不穩(wěn)固或更不可接受的假說作為陪襯。因此，高概率的起點(diǎn)是可接受性概率解釋的必要前提。

(e)假說h可接受當(dāng)且僅當(dāng)它的概率高于k。對于概率論者而言，高概率不僅是證據(jù)之為證據(jù)、假說“(更)穩(wěn)固”或“(更)可接受”的必要條件，也是充分條件。(e)除了表明“當(dāng)且僅當(dāng)h的概率高于k時，h是可接受的”，還暗示了“當(dāng)且僅當(dāng)h的概率低于k時，h是不可接受的”。概率論者認(rèn)為，為假說設(shè)立一個高概率的“門檻”能夠避免一些太弱的或不相干的證據(jù)對假說產(chǎn)生虛幻的、干擾性的影響。如果沒有k作為分界點(diǎn)，那么證據(jù)與假說的關(guān)系將只能通過“正相關(guān)”原則來解釋:e是h的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)h依靠e(與b的合取)時比不依靠e(僅依靠b)時更可接受;也可以解釋為:e是h的證據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)h依靠e(與b的合取)時比不依靠e(僅依靠b)時更非不可接受。這兩種“正相關(guān)”的概率解釋可以理解為把圖1中的曲線分割開來加以描述:前者描述了橫軸以上的屬于“可接受”部分的曲線，后者描述了橫軸以下屬于“不可接受”部分的曲線。這就為弱的或不相干的證據(jù)提供了存在的依據(jù):e可以不用使h達(dá)到“可接受”，甚至不用使h變得“更可接受”，而只需簡單地使h“更非不可接受”?？梢酝ㄟ^一個例子看出這種確認(rèn)證據(jù)的原則會產(chǎn)生怎樣的結(jié)果。作為熱力學(xué)第二定律的一個著名宇宙學(xué)推論，“熱寂說”(h)預(yù)言了:“宇宙在遙遠(yuǎn)的將來有一個不可避免的靜止和死亡狀態(tài)?！奔僭O(shè)有兩種情況，情況e1:“宇宙現(xiàn)在處于一種活動和非死亡的狀態(tài);”情況e2:“宇宙現(xiàn)在已經(jīng)處于靜止和死亡狀態(tài)?！庇捎趀2和h顯然是矛盾的，也就是說 p(h/e2)≡0，因此p(h/e1)＞p(h/e2)必然成立。根據(jù)“正相關(guān)”概率觀，這個恒成立的不等式表明e1比e2提供了更多的理由相信h。也就是說，由于e1比e2提供了更少的理由不相信h，因此，e1是h的證據(jù);由于“宇宙現(xiàn)在處于一種活動和非死亡的狀態(tài)”是“宇宙在遙遠(yuǎn)的將來有一個不可避免的靜止和死亡狀態(tài)”的證據(jù)，這顯然是很荒謬的。

(f)當(dāng)假說h的概率等于k時，假說既非可接受，也非不可接受。

由于無論是傾向于“正相關(guān)”還是傾向于“高概率”的概率觀，很少有學(xué)者為k賦以一個明確的值(k=1/2的觀點(diǎn)只是少數(shù)情況下的權(quán)宜之計)，因此，在概率論者那里，幾乎不存在p(h/e)=k的情況，因此，對于“當(dāng)p(h/e)=k時h的可接受性如何”的概率解釋是懸而未決的。

(g)假說的可接受性原則上不會達(dá)到絕對可接受或絕對不可接受。

即使有少數(shù)概率論者認(rèn)為存在證實性證據(jù)或毀滅性證據(jù)，它們可以使假說的概率達(dá)到極限值，即p(h/e)=0或p(h/e)=1，但是，更普遍的觀點(diǎn)是:由于假說的概率難以達(dá)到極限值，因此假說在可接受性上難以達(dá)到相應(yīng)的極限，即絕對可接受或絕對不可接受。

其次，“可接受性”(或“可接受性程度”)的概率解釋還可以從根據(jù)假說的概率對假說的可接受性進(jìn)行的等級劃分上來理解(如圖2)。

圖2 “可接受性”的分級表示

圖2中的橫軸表示概率，并且0≦p≦1;縱軸表示可接受性等級;k表示高概率起點(diǎn)。在圖2中，可以看出以下幾點(diǎn):

(h)假說的概率在0－1之間被劃分為不同的等級(區(qū)間)。

有些概率論者會把假說的可接受性劃分為不同的等級，劃分等級的依據(jù)就是假說的概率的高低。因此，這里實際上存在兩次等級的劃分:第一次是為假說的概率劃分等級，形成連續(xù)的等級區(qū)間，第二次是依據(jù)假說概率的等級為假說的可接受性劃分等級。例如，圖2 中以0、k’、k、k”、1 為界限把假說按概率高低分為四個連續(xù)的區(qū)間:(0，k’)、(k’，k)、(k，k”)、(k”，1)。k’、k”的作用與 k 基本相同——都是作為概率級別的某個分界點(diǎn)，但由于重要性上的不同——k可為假說定性，k’、k”只能對假說進(jìn)行程度說明，因此，如果我們可以認(rèn)為k是一級的高概率起點(diǎn)，那么k’、k”則是二級的高概率起點(diǎn)。與k的賦值情況相同，概率論者幾乎都回避了給k’、k”這樣的二級高概率起點(diǎn)一個明確的值，為了便宜行事，有時會效仿k的賦值為k’、k”取一些折中的數(shù)值，如1/4、3/4等。

(i)根據(jù)假說h的概率所屬的不同區(qū)間，假說的可接受性被劃分為不同的等級。

表示假說概率的橫軸被劃分出幾個連續(xù)的區(qū)間之后，就可以在縱軸上相應(yīng)的位置劃分出幾個不同的可接受性等級。如圖2所示，可接受性等級包括可接受的等級和不可接受的等級。我們可以說:概率在(k，k”)區(qū)間內(nèi)的假說，屬于較低的可接受等級(或級別1);概率在(k”，1)區(qū)間內(nèi)的假說，屬于較高的可接受等級(或級別2);概率在(k’，k)區(qū)間內(nèi)的假說，屬于較低的不可接受等級(或級別－1);概率在(0，k’)區(qū)間內(nèi)的假說，屬于較高的不可接受等級(或級別－2)。

(j)沒有規(guī)定假說h的概率等于分界點(diǎn)值時，即p(h)=0或k’或k或k”或1時，假說的可接受等級情況。

(j)實際上是(c)與(d)的綜合，原因也大致相同:一方面，k、k’、k”的值并不確定，另一方面，極限狀態(tài)幾乎不可能達(dá)到。

圖2是一個梯級函數(shù)曲線示意圖。雖然假說的概率覆蓋了從0到1所有可能出現(xiàn)的概率值，但是可接受性等級卻只有4個(級別1、級別2、級別－1和級別－2)，即使加上概率論沒有做出解釋的幾個分界點(diǎn)和極限值的可接受性等級歸屬，可接受性級別的個數(shù)還是有限的。這就可能造成這樣的結(jié)果:兩個不同的假說，雖然擁有不同的概率，但被歸入同一個可接受級別。這種情況就如同兩個學(xué)生的考試成績分別為86分和99分，如果根據(jù)“85分以上為優(yōu)秀”的等級劃分，則這兩個差距明顯的成績?nèi)匀槐粴w入同一級別。為了實現(xiàn)對可接受性的等級劃分，以犧牲較小概率差別為代價，是概率解釋難以兩全的必然選擇。因此，只有綜合圖1和圖2所包含的所有概率解釋要點(diǎn)，才能夠比較全面地把握對假說可接受性的概率解釋。不難發(fā)現(xiàn)，實際上圖1和圖2是相通的:只需將圖2中的級別數(shù)量無限增加，就可以使圖示從圖2中的那個梯級函數(shù)曲線變成圖1中的那條平滑連續(xù)的函數(shù)曲線(如圖3所示)。

圖3 “可接受性”等級無限增加的過程

三、“正相關(guān)”與“高概率”的局限性

“正相關(guān)”與“高概率”不僅給科學(xué)證據(jù)做出了兩種直觀明確的定義，并且能夠清晰簡潔地揭示科學(xué)證據(jù)研究中的許多具體問題。然而，“正相關(guān)”和“高概率”對科學(xué)證據(jù)的定義本身卻存在著不可彌補(bǔ)的缺陷。

(一)“正相關(guān)”不是證據(jù)的充要條件

即使在概率解釋上正相關(guān)概率論者不得不默認(rèn)有必要在證據(jù)與假說的關(guān)系中設(shè)立一個特定的高概率起點(diǎn)，但是，他們的核心觀點(diǎn)仍然是:證據(jù)之為證據(jù)，必須能夠使假說的概率在出現(xiàn)證據(jù)之后有所提高，即證據(jù)必須與假說的概率正相關(guān)。對于正相關(guān)概率觀，人們很容易就會提出這樣的疑問:是否提高了假說的概率，就可以成為假說的證據(jù)?此外，是否要成為假說的證據(jù)，必須提高假說的概率?

設(shè)想這樣一種情況:湯姆生在1897年前后做了1 000次“陰極射線通過磁場”的實驗，其中999次的實驗結(jié)果是“陰極射線通過磁場時不發(fā)生偏轉(zhuǎn)”，1次的實驗結(jié)果是“發(fā)生偏轉(zhuǎn)”。后來，湯姆生發(fā)現(xiàn)，在之前的999次實驗中，有900次存在諸如“玻璃瓶中真空指標(biāo)嚴(yán)重不達(dá)標(biāo)”等技術(shù)失誤，因此，他否定了這900次實驗結(jié)果的有效性。因此，現(xiàn)在的情況是:100次有效的實驗結(jié)果中，99次“陰極射線通過磁場時不發(fā)生偏轉(zhuǎn)”，1次“發(fā)生偏轉(zhuǎn)”。如果(根據(jù)邏輯等值原則)直接以“陰極射線通過磁場時發(fā)生偏轉(zhuǎn)”的實驗結(jié)果預(yù)期代替“陰極射線帶電”作為湯姆生的假說，則有如下關(guān)系:

b:在第一時間段里，湯姆生一共做了1 000次“陰極射線通過磁場”的實驗，其中999次“陰極射線不發(fā)生偏轉(zhuǎn)”，1次“發(fā)生偏轉(zhuǎn)”。

e:在第二時間段里，湯姆生否定了999次“不發(fā)生偏轉(zhuǎn)”的實驗結(jié)果中的900次實驗結(jié)果的有效性，剩余的99次“不發(fā)生偏轉(zhuǎn)”和1次“發(fā)生偏轉(zhuǎn)”的實驗結(jié)果繼續(xù)維持有效性。

h1:陰極射線通過磁場時發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

h2:陰極射線通過磁場時不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

在這個例子中，假說的概率分配、以及在證據(jù)基礎(chǔ)上的概率變化是這樣的:

p(h1/b)=1/1000

p(h2/b)=999/1000

p(h1/b∧e)=1/100

p(h2/b∧e)=99/100

從概率上看，e的出現(xiàn)使h1的概率從1/1000變?yōu)?/100，整整提高了10倍。根據(jù)“正相關(guān)”概率觀，由于p(h/b∧e)＞p(h/e)，所以，e完全有資格成為h1的證據(jù)。但是，我們是否就可以因此認(rèn)為e是h1的證據(jù)呢?在面對1/1000或1/100這樣實在不可謂高的概率值時，如果沒有對“真理往往掌握在少數(shù)人手里”的堅強(qiáng)信念，恐怕很少人會選擇肯定的答案。因此，e提高了h1的概率并不是e是h1的證據(jù)的充分條件。

如果從e與h2的關(guān)系上看，我們甚至發(fā)現(xiàn)，e提高了h2的概率不是e是h2的證據(jù)的必要條件。與h1相比，e的出現(xiàn)對h2的影響相對小一些，它使h2的概率從999/1000變?yōu)?9/100，也就是說p(h2/e∧b)﹤p(h2/b)。如果根據(jù)“正相關(guān)”原則，e降低了h2的概率，那么e不僅不是h2的(確證)證據(jù)，而且應(yīng)該成為h2為假的證據(jù)，即反對h2的證據(jù)，或者在該例中直接成為支持h1的證據(jù)。但是，實際的情況是，e即使使h2的概率有所減小，可從絕對值上看，h2的概率(無論是999/1000還是99/100)始終對h1的概率有著壓倒性的絕對優(yōu)勢。以p(h2/b∧e)和p(h1/b∧e)之間的懸殊來看，真理的天平依然是傾斜向h2一方的，e仍然被大多數(shù)人看作是支持h2的。于是，e提高h(yuǎn)2的概率不再是e是h2的證據(jù)的必要條件。

上面這個例子表明:有可能存在某個事實或陳述提高了假說的概率，但卻沒有成為假說的證據(jù)，而某個事實或陳述減小了假說的概率，但它卻仍然被認(rèn)為是這個假說的證據(jù)。

(二)“高概率”不足以使證據(jù)之為證據(jù)

那么，“高概率”是否是證據(jù)之為證據(jù)的必要條件或充分條件呢?本文認(rèn)為，“高概率”是一個事件或信息成為假說的證據(jù)的必要條件，但不是充分條件。如果沒有高概率的起點(diǎn)設(shè)置，那么煉金術(shù)士的信念將因其比柏拉圖的哲學(xué)理念更像科學(xué)而堂而皇之地成為科學(xué);如果沒有高概率的起點(diǎn)設(shè)置，那么宇宙現(xiàn)在沒有熱寂將僅僅因為它沒有與將來的熱寂發(fā)生矛盾而成為熱寂說的證據(jù)。因此，證據(jù)是假說達(dá)到高概率是證據(jù)之為證據(jù)的必要條件。那么，問題就被集中到了:高概率是證據(jù)之為證據(jù)的充分條件嗎?

眾所周知，1919年5月29日，愛丁頓拍攝到了日全食時由于太陽重力使光線彎曲而導(dǎo)致太陽附近行星的位置發(fā)生了改變。這一觀測事實被作為愛因斯坦相對論的重要證據(jù)載入史冊。假設(shè):

e1:1919年5月29日發(fā)生日全食。

e2:1919年5月29日，愛丁頓觀測隊在發(fā)生日全食時拍攝到了太陽附近的星光發(fā)生了1.7秒的偏轉(zhuǎn)。

h:引力場會使光線發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

在這個例子中，我們把那種普遍被科學(xué)家接受的觀點(diǎn)當(dāng)作已知的，即e2使h達(dá)到了高概率，或p(h/e2)＞1/2。根據(jù)“高概率”概率觀，e2是h的證據(jù)。這是沒有問題的。在前一個式子的基礎(chǔ)上，我們可以得到p(h/e1∧e2)＞1/2。根據(jù)“高概率”觀點(diǎn)，我們將會得到“e1∧e2，即e1和e2的合取是h的證據(jù)”。這就有問題了。因此，即使p(h/e1∧e2)＞1/2，也不可以說“e1是h的證據(jù)”或“e1和e2的合取是h的證據(jù)。因為e1雖然是一個事實，并且看上去和e2的發(fā)生有著直接的關(guān)系，但是e1不僅與h沒有直接的因果關(guān)系，也與e2中對h起確證作用的實質(zhì)成分“太陽附近的星光發(fā)生了1.7秒的偏轉(zhuǎn)”沒有因果關(guān)系。因此，e1只是一個與h不相干的事實，即使p(h/e1∧e2)＞1/2，也不能夠說e1是h的證據(jù)，或e1∧e2是h的證據(jù)。也就是說，只有在p(h/e1∧e2)＞1/2并且e1和e2都各自對確證h做出了貢獻(xiàn)時，才可以說e1或e2、或e1和e2的合取是h的證據(jù)。通過這個例子，本文想表明的是:即使p(h/e1∧e2)＞1/2時，“e1∧e2是h的證據(jù)”也可能不是成立的，因此，“高概率”不是證據(jù)之為證據(jù)的充分條件。

［1］Peter Achinstein.The book of evidence［M］.New York:Oxford University Press，2001.

［2］PAUL K.Moser.Knowledge and Evidence［M］.New York:Cambridge University Press，1989.

［3］R.Carnap.Logical Foundations of Probability［M］.Chicago University press，1950.

［4］GLYMOUR C.Theory and Evidence［M］.Princeton university Press，1980:64.