王曙光，李 亮，趙煉恒，劉 浩，3

(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴陽(yáng) 550001;2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075;3.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055

1 研究背景

河岸邊坡失穩(wěn)是一個(gè)很復(fù)雜的課題，河流來(lái)水、來(lái)沙條件、河岸土壤條件、河岸邊坡坡頂荷載、坡體內(nèi)部水壓力等是影響河岸邊坡失穩(wěn)的重要因素。在汛期，由于河流水流很急，其攜帶泥沙能力增強(qiáng)，河床易產(chǎn)生沖刷下切或岸灘發(fā)生側(cè)向侵蝕而淘刷，形成陡立岸灘，甚至形成倒坡岸灘，此時(shí)，河岸邊坡易發(fā)生失穩(wěn)。河岸邊坡土壓力計(jì)算類似于擋土墻土壓力計(jì)算，在坡頂荷載和河床沖刷下切等因素共同作用下，河岸邊坡內(nèi)部土壓力達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，坡頂出現(xiàn)張拉應(yīng)力，致使坡頂出現(xiàn)張拉裂縫［1］。同時(shí)，臨河邊坡水位升降也是影響河岸邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素［1－4］。

目前，河岸邊坡穩(wěn)定性分析是很多學(xué)者的研究重點(diǎn)。大部分研究主要從崩塌臨界高度、水位升降、流水淘刷、破壞機(jī)理等方面進(jìn)行，文獻(xiàn)［1］研究了折線邊坡的臨界崩塌高度，文獻(xiàn)［2－10］就水位升降和流水淘蝕對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［11－13］分析了河岸崩塌機(jī)理，等等。文獻(xiàn)［1］提出了折線邊坡的計(jì)算模型，文獻(xiàn)［3］研究了在多因素作用下單一巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析。但在以往的研究當(dāng)中，尚未綜合考慮到折線土質(zhì)邊坡在多因素作用下其抗滑穩(wěn)定系數(shù)的變化。針對(duì)該問(wèn)題，本文基于折線土質(zhì)邊坡，采用極限平衡法，綜合考慮了坡頂行車荷載、靜水壓力、流水淘蝕、地震等荷載因素的影響，推導(dǎo)了折線河岸邊坡在多因素影響下的抗滑穩(wěn)定系數(shù)，并重點(diǎn)分析了裂隙水位、河流水位、坡趾淘刷等因素對(duì)折線河岸邊坡穩(wěn)定性的影響。

2 邊坡計(jì)算假設(shè)及計(jì)算模型

圖1 原狀河岸邊坡計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of the original river bank slope

參照文獻(xiàn)［1］與文獻(xiàn)［3］的研究成果，假定典型的河岸邊坡橫剖面如圖1所示，為了便于計(jì)算，作如下假定:①滑動(dòng)面或破壞面為一平面，且滑體為同一土層;②滑動(dòng)面在破壞時(shí)滑動(dòng)面上的應(yīng)力處于極限平衡狀態(tài);③由于車輛荷載等影響下有張拉裂縫出現(xiàn)在坡頂，張裂縫直立;④不考慮水的浸泡對(duì)于土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的影響。

幾何要素有:坡高H、臨河水位的高度Hr、第一階邊坡坡高H1、第一階邊坡坡角θ1、第二階邊坡坡角θ、邊坡失穩(wěn)傾角θ3、張裂縫深度H3、張裂縫積水深度Z和張裂縫距坡頂緣的水平距離b。當(dāng)考慮邊坡坡趾被淘刷時(shí)，此時(shí)河岸邊坡橫剖面如圖2所示，DMN區(qū)域?yàn)樗魈晕g部分，淘刷高度為H－H2，淘刷切入角度為π－θ0。

圖2 流水淘刷作用下的河岸邊坡計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of river bank slope subjected to stream erosion

作用的荷載有:由于一側(cè)為臨河，需要考慮作用在臨空面上的靜水壓力，采用靜水壓力法計(jì)算邊坡中的水壓力［14－15］，見圖中 R1至 R5;當(dāng)考慮河岸邊坡上部行車效應(yīng)時(shí)，假設(shè)坡頂均布載荷q;當(dāng)考慮偶然荷載如地震效應(yīng)或爆破震動(dòng)時(shí)，采用擬靜力的方法考慮動(dòng)荷載效應(yīng)［3，16，17］。

3 河岸邊坡受力及穩(wěn)定性分析

3.1 原狀邊坡穩(wěn)定性分析

當(dāng)河岸邊坡坡趾未被沖刷時(shí)，考慮上述因素的影響，河岸邊坡受力狀態(tài)如圖1所示。

對(duì)于原狀邊坡，當(dāng)河岸坡腳未淘刷時(shí)，根據(jù)幾何條件，此時(shí)崩塌體的有效重量為

式中:A1為滲透面以上的滑體面積;A2為滲透面以下的滑體面積;γ為土體的天然重度;γsat為土體的飽和重度。

假設(shè)整個(gè)滑體面積為A，則

(1)當(dāng)臨河水位高于第二階邊坡，且高于裂隙水位，即Hr≥(H－H1)時(shí)，且 Hr≥(H－H3+Z)時(shí)，面積A1計(jì)算采用以下公式:

(2)當(dāng)臨河水位高于第二階邊坡，但低于裂隙水位，即(H－H1)≤Hr≤(H－H3+Z)時(shí)，面積 A1計(jì)算采用以下公式:

(3)當(dāng)臨河水位低于第二階邊坡，即0≤Hr≤(H－H1)時(shí)，面積A2計(jì)算采用以下公式:

又A1+A2=A，可以分別求出A1與 A2。

對(duì)于地震荷載，目前常采用擬靜力分析法(quasi-static analysis)［3，16，17］。假設(shè)滑坡為剛體，地震作用力分解為水平和豎直2個(gè)方向的等效力，此時(shí)水平和豎向地震效應(yīng)荷載為khWrock和kvWrock。且二者作用于剛體質(zhì)心處，假設(shè)kh和kv關(guān)系有如下關(guān)系:

式中:ζ為kv相對(duì)于kh的比例系數(shù);ζ取正值表示作用力方向向下;ζ取負(fù)值表示作用力方向向上。其中kh一般取值為0.0～0.3，而ζ一般取值為－1.0～1.0［3、16、17］。

靜水壓力R1～R4計(jì)算采用靜水壓力法計(jì)算。

岸坡靜水壓力R1和R2:

(1)當(dāng)臨河水位高于第二階邊坡，即Hr≥(HH1)時(shí)，靜水壓力計(jì)算采用以下公式:

(2)當(dāng)臨河水位低于第二階邊坡，即Hr＜(HH1)時(shí)，靜水壓力計(jì)算采用以下公式:

張裂隙水壓力R3為

滑面CD上作用的靜水壓力R4為

由圖1所示的幾何關(guān)系，可得CD長(zhǎng)度l為

應(yīng)用極限平衡法，由抗滑穩(wěn)定系數(shù)定義可知:

因此，在復(fù)雜受力條件下，求得原狀河岸邊坡的穩(wěn)定系數(shù)K:

式中:c為岸坡土體的黏聚力;φ為土體的內(nèi)摩擦角;R1為岸坡AE上作用的靜水壓力;R2為岸坡DE上作用的靜水壓力;R3為BC上作用張裂隙水壓力;R4為CD上作用的靜水壓力;W為滑體的有效重量;kh和kv分別為地震荷載在水平和豎直2個(gè)方向的等效力系數(shù);q為作用在岸坡上部的均布荷載;β為滲透力與水平方向的夾角;l為滑面CD的長(zhǎng)度。

根據(jù)臨河水位與裂隙水位、邊坡高度之間的關(guān)系將以上各條件下的(1)至(12)式代入式(13)，即可以求出相應(yīng)條件下原狀邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

3.2 坡趾淘蝕邊坡穩(wěn)定性分析

假設(shè)坡趾ΔDMN被淘刷，河岸的受力分析如圖(2)所示。

參照文獻(xiàn)［1］，此時(shí)滑體面積A為

(1)當(dāng)臨河水位高于第二階邊坡，且高于裂隙水位，即Hr＞(H－H1)時(shí)，且 Hr＞(H－H3+Z)時(shí)，面積計(jì)算采用以下公式:

(2)當(dāng)臨河水位高于第二階邊坡，但低于裂隙水位，即(H－H1)≤Hr≤(H－H3+Z)時(shí)，面積計(jì)算采用以下公式:

(3)當(dāng)臨河水位低于第二階邊坡，但高于淘刷高度，即(H－H2)≤Hr≤(H－H1)時(shí)，面積計(jì)算采用以下公式:

(4)當(dāng)臨河水位低于淘刷高度，即0≤Hr≤(H－H2)時(shí)，面積計(jì)算采用以下公式:

由式(14)～(18)可以求得對(duì)于不同臨河水位高度條件下的面積A1和A2。

靜水壓力R1，R2，R5的計(jì)算如下:

(1)當(dāng)臨河水位高于第二階邊坡，即Hr＞(HH1)時(shí)，靜水壓力計(jì)算采用以下公式:

(2)當(dāng)臨河水位低于第一階邊坡，但高于淘刷高度，即(H－H2)≤Hr≤(H－H1)時(shí)，靜水壓力計(jì)算采用以下公式:

(3)當(dāng)臨河水位低于淘刷高度，即0≤Hr≤(H－H2)時(shí)，靜水壓力計(jì)算采用以下公式:

靜水壓力R3的計(jì)算仍采用式(9)。

R4的計(jì)算采用式(10)。

滑面l的計(jì)算同式(11)。

當(dāng)坡址被淘刷時(shí)，在多因素作用下，邊坡穩(wěn)定系數(shù)如下:

式中:R5為MN上作用的靜水壓力，其余各參數(shù)含義不變。

將相應(yīng)條件下的各式代入式(22)式，即可以求出復(fù)雜條件下坡趾淘刷邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

4 河岸邊坡穩(wěn)定性算例分析

影響河岸邊坡的失穩(wěn)的因素相當(dāng)復(fù)雜，本文重點(diǎn)研究了臨河水位升降、裂隙積水深度、靜水壓力等對(duì)于臨河邊坡的穩(wěn)定性影響，下面將設(shè)置一些特殊的參數(shù)分析河岸邊坡穩(wěn)定性。

4.1 張裂縫產(chǎn)生與水位升降對(duì)原狀河岸邊坡穩(wěn)定性的影響

4.1.1 張裂縫產(chǎn)生對(duì)原狀河岸邊坡穩(wěn)定性的影響

在河岸邊坡坡頂行車與流水沖刷等因素影響下，此時(shí)河岸邊坡內(nèi)部土壓力計(jì)算類似于擋土墻土壓力計(jì)算，河岸邊坡內(nèi)部達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，坡頂出現(xiàn)張拉應(yīng)力，致使坡頂出現(xiàn)張拉裂縫，張拉裂縫的形成是導(dǎo)致河岸邊坡失穩(wěn)的重要因素。

當(dāng)河岸坡趾尚未被淘刷時(shí)，其計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1，并假設(shè)幾何參數(shù)為:H=7 m;H1=3 m;b=4 m;θ=45°;θ1=60°;θ3=27.2°;γ=18kN/m3;γw=10kN/m3;c=25 kPa;φ=25°;q=100kN/m;kh=0.2;ζ=0.5;H3=2 m。取臨坡河流水位 Hr分別為2，4，5，6 m。當(dāng)張裂縫深度Z=0～2 m變化時(shí)，此時(shí)河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)變化如圖3所示。

由圖3可知:張裂縫的產(chǎn)生對(duì)于河岸邊坡穩(wěn)定性影響較大。隨著張裂縫積水的增加，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減低，邊坡愈趨于不穩(wěn)定，另一方面，較高水位對(duì)于維持邊坡穩(wěn)定性有利。

4.1.2 水位升降對(duì)原狀河岸邊坡穩(wěn)定性的影響

為了更加清楚地說(shuō)明水位升降對(duì)于河岸邊坡穩(wěn)定性的影響，假設(shè)條件見4.1.1。取張裂縫積水深度Z分別為0，1，2 m，當(dāng)臨坡河流水位 Hr=0～7 m(Hr/H=0～1.0)之間變化，此時(shí)河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)變化如圖4所示。

由圖3、圖4可知:水位升降與裂隙積水對(duì)原狀邊坡穩(wěn)定性有著重要影響。在邊坡幾何參數(shù)不變的情況下，臨河水位固定在同一高度Hr，邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨著裂隙水位的升高而降低;另一方面，當(dāng)裂隙水位固定在同一高度Z，隨著臨河水位的升高，邊坡穩(wěn)定系數(shù)先變小再增大。因此，在工程實(shí)際中，應(yīng)密切關(guān)注臨河水位的升降，同時(shí)做好坡體內(nèi)部的防排水措施。

圖3 張裂隙積水對(duì)原狀邊坡穩(wěn)定性的影響Fig.3 Effect of water-filled tension crack on the stability of original slope

4.2 河床淘蝕作用對(duì)河岸穩(wěn)定性的影響

由于河岸坡趾長(zhǎng)期受水流浸泡，以及流水所攜帶泥沙對(duì)于河流坡趾的沖刷，河床易沖刷下切，形成倒立岸坡，甚至形成倒坡岸坡，這對(duì)河岸邊坡穩(wěn)定性相當(dāng)不利，以下將詳細(xì)分析河岸坡趾淘刷對(duì)于河岸穩(wěn)定性的影響。

4.2.1 水位升降與淘刷深度的影響

假設(shè)坡趾淘刷高度不變，即H2=6.75 m，由于來(lái)水來(lái)砂等因素影響，坡趾淘刷切入深度逐漸增加。

取H=7 m;H1=3 m;H3=2 m;b=4 m;θ=45°;θ1=60°;γ=18kN/m3;γw=10kN/m3;c=25 kPa;φ=25°;q=100kN/m;kh=0.2;ζ=0.5。張裂縫積水深度Z=1 m，淘刷切入角度θ0分別取90°，120°，135°，150°，當(dāng)臨坡河流水位 Hr=0～7 m(Hr/H=0～1.0)變化時(shí)，此時(shí)河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)變化如圖5所示。

圖5 水位升降與淘刷切入深度對(duì)邊坡抗滑穩(wěn)定性的影響Fig.5 Effect of water level fluctuation and cutting depth of stream erosion on the slope stability

由圖5可知:水位升降與河床淘刷深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響很大。當(dāng)坡趾淘刷高度不變時(shí)，坡址因流水淘刷由陡立變成倒立時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)變小，邊坡愈趨于不穩(wěn)定;同時(shí)，隨著水位的升漲，邊坡穩(wěn)定系數(shù)先逐漸變小后慢慢增大。這說(shuō)明，河床的淘刷對(duì)于邊坡的穩(wěn)定性非常不利，因而在工程實(shí)際中，應(yīng)加強(qiáng)臨河邊坡坡趾的抗沖刷能力，同時(shí)需密切關(guān)注河流水位的升降。

4.2.2 水位升降與淘刷高度的影響

為了更好地說(shuō)明河床淘刷對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，假設(shè)坡趾淘刷角度保持不變(θ0=135°)，而淘刷高度逐漸增加(H－H2=0～1 m)，其它條件取值見4.2.1。張裂縫積水深度Z=1 m，淘刷高度h=HH2=0～1 m，當(dāng)臨坡河流水位Hr=0～7 m(Hr/H=0～1.0)變化時(shí)，河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)變化如圖6所示。

圖6 水位升降與坡趾淘刷高度對(duì)邊坡抗滑穩(wěn)定性的影響Fig.6 Effect of water level fluctuation and stream erosion height at the slope toe on the slope stability

由圖6可知:河床淘刷高度與臨坡水位升降對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響很大。隨著淘刷高度的增加，邊坡穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小;而臨坡水位的升降對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)同樣起著重大影響，隨著臨坡水位的升高，邊坡穩(wěn)定系數(shù)先減小后增大。

4.2.3 裂隙水位與淘刷深度的影響

臨坡河流水位Hr=4.5 m，淘刷切入角度θ0分別取90°，120°，135°，150°，其它條件取值見4.2.1。當(dāng)張裂縫積水深度Z=0～2 m變化時(shí)，河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)變化如7所示。

圖7 裂隙水位升降與坡趾淘刷切入深度對(duì)河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性的影響Fig.7 Effect of fissure water level and cutting depth of stream erosion at the slope toe on the slope stability

由圖7可知:裂隙水位與坡趾淘刷深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響很大。隨著裂隙水位的增加，邊坡穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小;隨著坡趾淘刷切入深度的增加，邊坡穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。

4.2.4 裂隙水位與淘刷高度的影響

為更好地說(shuō)明坡趾淘蝕高度對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響，取θ0=135°。臨坡河流水位 Hr=4.5 m，淘刷高度h=H－H2=0～1 m，其它條件取值見4.2.1。當(dāng)張裂縫積水深度Z=0～2 m變化時(shí)，河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)變化如圖8所示。

圖8 裂隙水位升降與坡趾淘刷高度對(duì)河岸邊坡抗滑穩(wěn)定性的影響Fig.8 Effect of fissure water level and stream erosion height at the slope toe on the slope stability

由圖7和圖8可知:裂隙水位與坡趾淘刷對(duì)于河岸邊坡穩(wěn)定性相當(dāng)不利。若坡體內(nèi)部排水不通順，隨著裂隙水位的升高，邊坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)逐漸減少，邊坡愈趨于不穩(wěn)定;坡趾淘刷同樣是邊坡失穩(wěn)的重要原因之一，邊坡淘刷愈嚴(yán)重，河岸邊坡愈趨于不穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文采用極限平衡法，推導(dǎo)了在坡趾淘刷、靜水壓力、車輛荷載、偶然作用等多因素影響下折線河岸邊坡的抗滑穩(wěn)定系數(shù)，得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

(1)張拉裂縫的產(chǎn)生促進(jìn)了河岸邊坡失穩(wěn)，裂隙水位是河岸邊坡穩(wěn)定的不利因素，隨著張拉裂隙水位的升高，河岸邊坡穩(wěn)定性愈趨于不利。

(2)水位升降對(duì)河岸邊坡穩(wěn)定性有著重要影響，臨坡水位由高至低的變化過(guò)程中，河岸邊坡穩(wěn)定系數(shù)先變小再增大。

(3)流水對(duì)邊坡坡趾的淘刷對(duì)于河岸邊坡的穩(wěn)定相當(dāng)不利，隨著坡趾淘刷的高度與切入深度的增加，河岸邊坡穩(wěn)定系數(shù)不斷減小。

因此，在工程實(shí)際中，必須做好坡體內(nèi)部排水工作，降低裂隙水位，同時(shí)應(yīng)密切關(guān)注臨坡水位，對(duì)于河岸邊坡坡趾應(yīng)做好防沖刷工作，以上工作有利于維持河岸邊坡的穩(wěn)定性。由于土體抗剪強(qiáng)度受水的浸泡影響較大，土體參數(shù)遇水軟化效應(yīng)比較復(fù)雜，本文尚未考慮，這是以后值得研究的問(wèn)題。

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