梁英波，張利紅

（周口師范學(xué)院 物理與電子工程系，河南 周口 466001）

圖像的邊緣是指周圍像素灰度急劇變化的那些像素的集合，它是圖像的最基本的特征.邊緣是圖像分割的重要依據(jù).邊緣檢測的基本思想是先檢測圖像中的邊緣點，再按著某種策略將邊緣點連接成輪廓，從而構(gòu)成分割區(qū)域.邊緣是提取目標(biāo)和背景的分界線，提取出邊緣，目標(biāo)和背景才能分開［1］.因此，邊緣檢測是圖像處理中的一個非常關(guān)鍵的步驟，它對于目標(biāo)識別、圖像分析和圖像濾波有著重要的意義［2］.

近年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理已經(jīng)發(fā)展為數(shù)學(xué)圖像處理的一個重要的研究領(lǐng)域.目前，形態(tài)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)覆蓋了圖像處理的許多領(lǐng)域［3］，包括醫(yī)學(xué)圖像處理、字符識別、圖像的壓縮編碼、紋理分析等.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應(yīng)形狀，以達到對圖像分析和識別的目的［4］.本文采用的邊緣檢測算子是根據(jù)不同結(jié)構(gòu)元素提取圖像的邊緣特征，將大尺度元素去除噪聲能力強和小尺度元素檢測邊緣細(xì)節(jié)豐富的優(yōu)點有機地結(jié)合起來，提取出理想的邊緣.

1 多尺度形態(tài)學(xué)梯度的邊緣檢測

形態(tài)學(xué)梯度的定義是以形態(tài)學(xué)的膨脹和腐蝕為定義的，形態(tài)學(xué)的膨脹和腐蝕的定義如下.

假設(shè)f（x，y）為原始圖像，g（x，y）為結(jié)構(gòu)元素，d表示平移量，則f（x，y）被g（x，y）的膨脹記為：f（x，y）⊕g（x，y），其中⊕為膨脹算子.膨脹的定義為：

f（x，y）被g（x，y）的腐蝕記為f（x，y）Θg（x，y），其中Θ表示腐蝕算子.腐蝕的定義為：

以膨脹腐蝕復(fù)合運算構(gòu)造的圖像邊緣檢測算子，即單尺度形態(tài)學(xué)梯度

本文采用的邊緣檢測算子根據(jù)不同結(jié)構(gòu)元素提取圖像的邊緣特征.將大尺度元素去除噪聲能力強和小尺度元素檢測邊緣細(xì)節(jié)豐富的優(yōu)點有機結(jié)合起來，提取出理想的邊緣［3］.多尺度形態(tài)學(xué)梯度定義為：

2 算法及仿真結(jié)果

本文的檢測算法包括以下幾步.

1）讀入原始圖像.當(dāng)對象與背景的灰度值存在較為明顯的差異時，可以比較容易地從圖像中檢測對象.原始圖像如圖1所示，圖像中包含了兩個細(xì)胞，但只有一個細(xì)胞是完全可見的.

2）多尺度邊緣檢測.Canny邊緣檢測算子是邊緣檢測算子中最常用的一種，也是公認(rèn)的性能優(yōu)良的邊緣檢測算子.本文用Canny邊緣檢測算子，并根據(jù)不同結(jié)構(gòu)元素提取圖像的邊緣特征，將大尺度元素去除噪聲能力強和小尺度元素檢測邊緣細(xì)節(jié)豐富的優(yōu)點有機結(jié)合起來，提取出理想的邊緣.多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測結(jié)果如圖2所示.

3）填充縫隙并進行膨脹處理.檢測到的邊緣具有高對比度的線條，但是它沒有清晰地界定感興趣的對象.由圖2可以看出，邊緣上仍有一定的縫隙.當(dāng)采用線性的結(jié)構(gòu)元素對二值邊緣圖像進行膨脹時，填充縫隙并膨脹圖像的結(jié)果如圖3所示.由圖3可以看出，邊界小縫隙被很好地去除，但是細(xì)胞的內(nèi)部仍有一些小的空洞.

4）填充縫隙并去除邊界.在找到感興趣目標(biāo)圖像的時候，不止一個對象被找到，需要移除不完整的細(xì)胞圖像，填充內(nèi)部的縫隙并去除邊界的結(jié)果如圖4所示.

5）形態(tài)學(xué)平滑.同時，為了得到平滑的分割圖像，需要對感興趣的目標(biāo)圖像進行腐蝕運算.本文采用鉆石型的結(jié)構(gòu)元素對目標(biāo)圖像進行腐蝕運算.形態(tài)學(xué)邊界平滑的結(jié)果如圖5所示.

6）分割掩模到原始圖像的結(jié)果.最終的檢測結(jié)果如圖6所示.

3 結(jié)論

當(dāng)對象與背景有較為明顯的差異時，可以較容易地從背景中檢測出目標(biāo)對象.本文針對單尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測時，大尺寸的結(jié)構(gòu)元素檢測的邊緣較粗，小尺寸的結(jié)構(gòu)元素抗噪能力差的缺陷，將大尺度元素去除噪聲能力強和小尺度元素檢測邊緣細(xì)節(jié)豐富的優(yōu)點有機地結(jié)合起來，提取出理想的邊緣.仿真結(jié)果表明：所提算法對圖像進行了很好的邊緣提取，使圖像的邊界分明、抗噪聲能力強，非常有利于以后的分析和處理.

［1］趙小川.現(xiàn)代圖像處理技術(shù)提高及應(yīng)用案例詳解［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012.

［2］張利紅，梁英波.基于多尺度多結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)火焰圖像邊緣檢測［J］.電視技術(shù)，2012，36（11）：138－140.

［3］楊高波，杜青松.MATLAB圖像／視頻處理應(yīng)用實例［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［4］師惠萍，程耀瑜，劉永林，等.多尺度的灰值形態(tài)學(xué)在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用［J］.山西電子技術(shù)，2011，25（5）：25－27.