李奧博，耿軍平，金榮洪，梁仙靈，賀 沖，劉明明

(上海交通大學(xué)電子工程系，上海 200240)

0 引言

自20世紀50年代美國提出了空間太陽能衛(wèi)星計劃(SPS:Solar Power Satallit)后［1］，無線輸能技術(shù)得到了迅速發(fā)展。由于低頻微波器件的成熟技術(shù)及2.45 GHz大氣的低損耗特性，前期無線輸能的相關(guān)研究頻率主要集中在2.45 GHz。但隨著頻譜資源的日益緊張及無線系統(tǒng)的小型化發(fā)展需要，新一代以5.8 GHz為中心的ISM頻段越來越受到人們的重視。

接收整流天線作為無線輸能系統(tǒng)的一個重要組成部分，對系統(tǒng)整體的能量傳輸效率起到了關(guān)鍵性作用。諧波是影響整流效率的一個重要的因素，非線性的整流二極管產(chǎn)生的高次諧波會通過天線輻射出去從而降低整流效率，所以諧波抑制在整流天線的設(shè)計中尤為重要。常用諧波抑制的方法是在天線和整流電路之間設(shè)計輸入濾波器來抑制2、3次諧波［2，3］，但是濾波器的引入不僅增加一定的插損，還增大電路尺寸，不利于系統(tǒng)的效率提高和結(jié)構(gòu)小型化。Ji-Yong Park等人［4］通過設(shè)計諧波抑制的天線省去了輸入的帶通濾波器，但增加了天線設(shè)計的復(fù)雜度，降低了天線部分性能。Youn Dong-Gi等人［5］則采用了選擇性表面(FSS)，但其占用的面積及復(fù)雜程度比濾波器更大。最近H.Takhedmit等人［6］提出了一種對稱形式的整流電路，利用電路的對稱性實現(xiàn)對偶次諧波的較好抑制，在2.45 GHz頻段實現(xiàn)了60%的整流效率，但不能有效抑制奇次諧波。

基于此，設(shè)計了一種雙二極管的整流電路，在采用對稱電路結(jié)構(gòu)抑制輸入偶次諧波的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個扇形枝節(jié)實現(xiàn)了電路的3次諧波抑制功能，從而使整流電路有4階輸入諧波抑制的能力，避免了天線與電路之間帶通濾波器的引入或復(fù)雜諧波抑制天線的設(shè)計，而且該扇形枝節(jié)并不增加電路的外形尺寸。直通濾波器也采用這種緊湊的扇形帶阻結(jié)構(gòu)，相對線型枝節(jié)，這種扇形枝節(jié)可以實現(xiàn)更寬的帶阻特性，從而使得電路在5.725 GHz～5.875 GHz整個ISM頻段內(nèi)的直通濾波效果都很好。此整流電路沒有任何過孔結(jié)構(gòu)，消除了過孔焊接帶來的寄生效應(yīng)對電路產(chǎn)生的影響。場路聯(lián)合仿真的結(jié)果與實測結(jié)果吻合度很好，在輸入功率為18 dBm，負載電阻為1 600 Ω時整流電路的效率最高達到77.9%，并在以5.8 GHz為中心的整個ISM頻段內(nèi)的整流效率均不低于74%。

1 原理分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 電路結(jié)構(gòu)及功能

對稱整流電路的原理圖如圖1所示，它包括50 Ω匹配電路、輸入諧波抑制結(jié)構(gòu)、兩個反向?qū)ΨQ的肖特基二極管、直通濾波器和負載電阻。

圖1 對稱整流電路原理圖

此電路的微帶結(jié)構(gòu)是完全對稱的，所以射頻能量從輸入端口進入電路，等分為兩路分別被兩個正向串聯(lián)及反向串聯(lián)的整流二極管所整流，在負載電阻上得到直流輸出能量。這種對稱形式的整流電路對2次、4次等高階偶次諧波有較好的抑制效果，但是對3次諧波的抑制效果相對較差，一定程度上影響整流效率，因此需要設(shè)計輸入的3次諧波抑制結(jié)構(gòu)。二極管的非線性性還會導(dǎo)致輸出的直流能量攜帶主要由基頻及2次倍頻成分組成的交流能量，需要對其進行濾除。

1.2 直通濾波器的設(shè)計

圖1中，直通濾波器在整流電路中的作用是濾除整流二極管輸出能量的基頻及高次倍頻分量從而得到較純的直流能量。傳統(tǒng)的整流直通濾波器是在二極管輸出端接λ/4微帶線與射頻電容并聯(lián)實現(xiàn)的，采用這樣的結(jié)構(gòu)會給電路帶來過孔從而引入寄生效應(yīng)對效率產(chǎn)生影響，并且射頻電容的成本也相對較高。用λ/4線型開路枝節(jié)或扇形枝節(jié)來做直通濾波可以有效的避免這些問題，下面對這兩種結(jié)構(gòu)進行分析比較。

因整流輸出的直流能量里摻雜的射頻成分的主要組成為基頻和2次諧波能量，所以這里主要考慮對這兩階射頻分量進行濾波。扇形枝節(jié)及線性枝節(jié)的仿真電路圖如圖2所示。S1是內(nèi)阻為50Ω的1端口，為與整流電路的輸出端保持一致，2端口S2的內(nèi)阻與后面電路設(shè)計采用的負載電阻值RL相同為1 600 Ω。為抑制整流電路輸出的基頻及二次諧波，在電路圖中，以基頻5.8 GHz和2倍頻11.6 GHz對應(yīng)的S21幅值小于－50 dB為目標對扇形的半徑及角度進行優(yōu)化。達到優(yōu)化目標時兩個扇形的半徑分別為 r1=5.13 mm，r2=3.49 mm，角度α=120°。以同樣的目標對線型枝節(jié)的長度l1和l2進行優(yōu)化，達到優(yōu)化目標時l1=9.1 mm，l2=4.6 mm。二者對應(yīng)的S21曲線對比如圖3所示。

從圖3中的結(jié)果可以看出，扇形枝節(jié)在基頻和二次諧波段較線型枝節(jié)具有更寬的帶阻特性，更有利于以5.8 GHz為中心頻點的整個ISM頻段內(nèi)的直通濾波。所以整流電路的直通濾波器將采用圖2(a)所示的扇形枝節(jié)結(jié)構(gòu)。

圖3 線型與扇形濾波器S21曲線比較

1.3 三次諧波抑制扇形枝節(jié)設(shè)計

在整流過程中由二極管的非線性產(chǎn)生的諧波會影響整流效率，為了提高整流效率需要對輸入端的高次諧波進行抑制。理想情況下，諧波抑制的階數(shù)越高整流效率也會越高;但是諧波抑制的階數(shù)升高會導(dǎo)致輸入濾波器的插損隨之增大，從而導(dǎo)致效率下降。所以一般情況下，整流的諧波抑制做到3～4階即可。本文采用的這種對稱形式的整流電路自身對偶次諧波已有較好的抑制效果，接下來僅需實現(xiàn)電路的3次諧波抑制。

由前面的分析，扇形枝節(jié)具有較寬的帶阻特性并且有較小的縱向尺寸，所以這里的3次諧波抑制結(jié)構(gòu)采用類似的扇形枝節(jié)。3次諧波抑制扇形枝節(jié)設(shè)計在射頻能量分流處，這樣可以僅用單個扇形枝節(jié)實現(xiàn)兩路二極管的三次諧波抑制。扇形枝節(jié)的仿真電路圖如圖4(a)所示，S1、S2、S3分別為內(nèi)阻為50 Ω的端口，以目標為3次諧波17.4 GHz處的S21、S31的幅值低于－50 dB對該扇形的半徑r3及角度α進行優(yōu)化。達到優(yōu)化目標時r3=1.4 mm、α=120°。未添加扇形枝節(jié)的仿真電路圖，如圖4(b)所示。此時二者的S21曲線對比如圖5所示。

圖4 輸入3次諧波抑制仿真電路圖

圖5 Stub3的S21仿真曲線

仿真結(jié)果表明在添加了諧波抑制的扇形枝節(jié)結(jié)構(gòu)后在3次諧波17.4 GHz處的S21低于－50 dB，表現(xiàn)出了很好的帶阻特性。由電路的對稱性，端口S1輸入能量的1/2被端口S2接收，在基頻5.8 GHz處的S21幅值為－3.042 dB，由此得到扇形枝節(jié)的引入所帶來的插損約為0.04 dB。故此低插損、小尺寸的扇形枝節(jié)可以用在整流電路中實現(xiàn)輸入3次諧波的抑制。

2 整流電路實例的設(shè)計

結(jié)合上面的原理分析，本節(jié)實例設(shè)計了工作頻率為5.8 GHz諧波抑制的對稱整流電路，電路結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示，圖6(b)為實物圖，圖中黑色部分是厚度為0.035 mm的金屬部分，介質(zhì)板的介電常數(shù)ε=2.55，tan δ=0.001 8。

圖6 整流電路

二極管的選取對整流效率有很重要的影響。對整流電路來講，整流二極管大多選用肖特基二極管，肖特基二極管的結(jié)電容、串聯(lián)電阻及寄生參數(shù)越小越好。本次設(shè)計選用的肖特基二極管型號為MA4E1317［7］，Datasheet上給出的參數(shù)為串聯(lián)電阻Rs=4 Ω，結(jié)電容 Cj0=0.02 pF，正向?qū)妷?Vbi=0.7 V，反向擊穿電壓為 Vbr=7 V，實測 Vbr=10 V。此二極管有較小的串聯(lián)電阻和結(jié)電容及較高的反向擊穿電壓，可以實現(xiàn)比較高的整流效率。

由二極管的正向壓降而引入的效率損耗［8］為

式中，V0為整流輸出在負載RL兩端的直流電壓，在輸入功率一定時，V0隨著負載電阻RL的增大而增大。由式(1)可明顯看出，損耗會隨V增大而降低從而效率會提高。但是效率并不會隨負載電阻RL增大而持續(xù)增大，因為一般情況下，二極管反向電壓增大到Vbr/2.2時便不會再繼續(xù)增加［8］，從而整流效率會隨負載電阻的繼續(xù)增加而下降。實驗所用的信號源在5.8 GHz時最大可以輸出22 dBm，為保證射頻能量能準確穩(wěn)定的輸出，這里選取輸入功率為18 dBm作為最高整流效率優(yōu)化目標。根據(jù)此二極管的性能估測可以最高得到80%的整流效率，此時單個二極管的輸出直流電壓達到前面所述的最大值即Vbr/2.2=4.55，由電路的對稱性負載RL得到的輸出電壓Vout為單個二極管輸出電壓的兩倍即9.1 V。由式(2)可以得到在輸入功率固定為18 dBm時，電路的輸出電壓及整流效率隨負載電阻RL變化的仿真曲線如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在負載電阻為1 600 Ω時的輸出電壓約為9 V，整流效率約為80%，與估算值相符。在負載電阻小于1 600 Ω時，整流效率會隨負載電阻減小而降低，在RL=50 Ω時，整流效率不到40%。然而，在負載電阻超過1 600 Ω時，仿真得到的整流效率基本不變。但是，此仿真結(jié)果沒有考慮二極管的截止，由前面分析可知，負載電路兩端的最大電壓為9.1 V，實際上隨著負載電阻的繼續(xù)增大，輸出電壓會保持9.1 V不變從而效率會降低。綜上，在輸入功率為18 dBm時，為得到最高的整流效率，負載電阻RL選為 1 600 Ω。

圖7 電路輸出電壓及整流效率隨負載大小變化的仿真曲線

將前面設(shè)計的直通濾波器及輸入3次諧波抑制的扇形枝節(jié)代入到要設(shè)計的整流電路中，如圖6(a)所示，兩對Stub1和Stub2分別設(shè)計在兩個二極管D1、D2的后面作為直通濾波，抑制3次諧波的Stub3折合在電路內(nèi)部，沒有增加電路的尺寸并且結(jié)構(gòu)較為簡單。由于二極管的引入，整流電路中的直通濾波器與輸入3次諧波抑制結(jié)構(gòu)的端口阻抗與前面單獨仿真設(shè)計的端口阻抗設(shè)置不同，導(dǎo)致性能有一定的惡化。這里對Stub1、Stub2和Stub3的半徑做局部優(yōu)化以實現(xiàn)更好的濾波及諧波抑制效果，經(jīng)過優(yōu)化的最終尺寸以及其他主要參數(shù)見表1。最后，通過匹配電路將輸入匹配到50 Ω。

表1 電路主要參數(shù)值

3 仿真與實測對比分析

首先仿真分析了電路添加Stub3前后諧波的抑制能力，電路輸入端口處直流分量及4階諧波能量關(guān)于基頻能量大小歸一化的仿真對比如圖8(a)所示。可以發(fā)現(xiàn)此整流電路可以很好的實現(xiàn)偶次諧波的抑制，在添加了3次諧波抑制的扇形枝節(jié)Stub3后，3次諧波能量的抑制較基頻輸出能量在－50 dB以下，比未添加Stub3的情況提高了32 dB，此結(jié)果表明Stub3很好地改善了電路對3次諧波抑制的能力。

圖8 輸入諧波抑制及輸出直通濾波

圖8(b)給出了負載輸出能量的基頻至4次諧波分量較直流能量歸一化仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明，以直流能量歸一化，基頻及各諧波成分在負載上的能量均在－35 dB以下，表現(xiàn)出了較好的直通濾波效果。

實測效率最高時的輸入功率為18 dBm，在此輸入功率下電路S11實測與仿真結(jié)果非常接近，在以5.8 GHz為中心的整個ISM頻段內(nèi)低于－15 dB，如圖9所示。由于此電路無任何過孔結(jié)構(gòu)并且二極管為倒裝芯片，故由二極管及電路焊接所帶來的寄生效應(yīng)很小，ADS的場路聯(lián)合仿真方法的使用，充分考慮了電路各微帶結(jié)構(gòu)之間的耦合影響，故實測與仿真結(jié)果十分吻合。

圖9 輸入功率18 dBm時實測與仿真S11對比

在負載RL為1 600 Ω、輸入能量頻點為5.8 GHz時，實測與仿真的輸出直流電壓隨輸入功率的變化曲線及與未添加3次諧波抑制扇形枝節(jié)的整流電路效率的仿真曲線進行對比，如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在輸入功率不超過18 dBm時，實測結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較好，并且在輸入18 dBm時得到8.87 V的輸出電壓。實測整流效率達到最大值77.9%。

圖10 輸出電壓及效率的仿真與實測對比

進一步的，整流電路的整流效率為

式中，Vout為直流輸出電壓;RL為負載電阻;Pin為輸入功率。

仿真結(jié)果表明，此3次諧波抑制的扇形枝節(jié)對此整流電路在效率上有約2%左右的提高。

當輸入功率超過18 dBm時，實測的輸出電壓隨輸入功率的變化曲線不再與仿真結(jié)果吻合而表現(xiàn)出上升變緩的趨勢，這也導(dǎo)致了圖中實測整流效率在輸入功率超過18 dBm時開始下降。由前面的計算分析得到此二極管的反向電壓超過9.1 V時整流效率將開始下降，此值與測試到的8.87 V接近，故在輸入功率為18 dBm時整流效率達到最高，隨著輸入功率繼續(xù)增大，效率開始下降。

輸入功率為18 dBm 時，在5.725 GHz～5.875 GHz的整個ISM頻段內(nèi)的整流效率曲線，如圖11所示。在以5.8 GHz為中心的整個ISM頻段內(nèi)的效率均超過74%。

圖11 仿真與實測效率隨輸入頻率變化曲線

4 結(jié)語

設(shè)計了一個5.8 GHz新型的雙二極管的四階諧波抑制的整流電路。輸入的3次諧波濾波及輸出直通濾波所采用的扇形濾波結(jié)構(gòu)有更寬的帶阻特性從而有較好的諧波抑制及直通濾波效果，提高了電路的整流效率，此外電路結(jié)構(gòu)也更加緊湊。此電路無任何過孔結(jié)構(gòu)，減小了寄生效應(yīng)的影響。聯(lián)合仿真結(jié)果與實測結(jié)果吻合度很好，在5.8 GHz，輸入功率為18 dBm時，整流效率最高達到77.9%，輸出電壓為8.87 V。此整流電路在輸入功率為18 dBm時電路實測 S11幅值在 5.725 GHz～5.875 GHz內(nèi)均小于－15 dB且整流效率均超過74%，非常適用于以5.8 GHz為中心頻點的ISM頻段。

［1］MCSPADDEN J O，MANKINS J C.Space Solar Power Programs and Microwave Wireless Power Transmission Technology［J］.IEEE Microwave Magazine，2002，3(4):46-57.

［2］SUH Y H，WANG C，CHANG K.Circular Polarized Truncated-Corner Square Patch Microstrip Rectenna for Wire-less Power Transmission［J］.Electronic Letters，2000，36(77):600-602.

［3］YU-JIUNREN，KAI CHANG.5.8 GHz Circularly Polarized Dual-Diode Rectenna and Rectenna Array for Microwave Power Transmission［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2006，54(4):1 495-1 502.

［4］JI-YONG PARK，SANG-MIN HAN，ITOH T.A Rectenna Design with Harmonic-Rejecting Circular-Sector Antenna［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2004，3(1):52-54.

［5］YOUN DONG-GI，KIM KWAN-HO，RHEE YOUNG-CHUL，et al.Experimental Development of 2.45 GHz Rectenna Using FSS and Dual-Polarization［C］.Microwave Conference，2000:1-4.

［6］TAKHEDMIT H，MERABET B，CIRIO L，et al.A 2.45 GHz Dual-Diode RF-to-Dc Rectifier for Rectenna Applications［C］.EuMC 2010:37-40.

［7］HANSEN J，KAI CHANG.Diode Modeling for Rectenna Design［C］.APSURSI，w2011:1 077-1 080.

［8］MCSPADDEN J O，F(xiàn)AN L，CHANG K.Design and Experiments of a High-Conversion-Efficiency 5.8 GHz Rectenna［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1998，46(12):2 053-2 059.