龍紅銳

(漢中市建筑工程總公司，陜西漢中 723003)

如何正確的繪制抵抗彎矩是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的難點(diǎn)，也是混凝土結(jié)構(gòu)教學(xué)中的重點(diǎn)，而在現(xiàn)形的參考資料上并沒(méi)有系統(tǒng)、詳細(xì)的介紹怎樣畫(huà)抵抗彎矩圖，致使大多數(shù)學(xué)生和工程設(shè)計(jì)人員在這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)上不能深入領(lǐng)會(huì)，通常對(duì)怎樣畫(huà)抵抗彎矩圖無(wú)從下手。本文將從基本概念入手深入研究抵抗彎矩圖的繪制規(guī)律和方法，旨在為工程設(shè)計(jì)時(shí)鋼筋布置提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1 基本概念

荷載彎矩圖:由荷載對(duì)梁的各個(gè)正截面產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M所繪制的圖形，稱為荷載彎矩圖。

抵抗彎矩圖:抵抗彎矩圖就是以各截面實(shí)際縱向鋼筋所能承受的彎矩為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)的截面位置為橫坐標(biāo)，所做出的彎矩圖(或稱材料圖)，簡(jiǎn)稱 MR圖［1］。

荷載彎矩圖和抵抗彎矩圖的關(guān)系:荷載彎矩包絡(luò)圖是計(jì)算縱筋的依據(jù)，抵抗彎矩圖是布置縱筋的依據(jù)，抵抗彎矩各截面不小于荷載彎矩，或抵抗彎矩圖要包住荷載彎矩圖。

2 抵抗彎矩圖的性能

2．1 抵抗彎矩圖的分類

1)縱向受力鋼筋沿梁長(zhǎng)不變化時(shí)的抵抗彎矩圖;2)部分縱向受拉鋼筋彎起;3)部分縱向鋼筋截?cái)唷?/p>

2．2 抵抗彎矩圖的規(guī)律

1)縱向受力鋼筋既不彎起又不截?cái)嗟膮^(qū)段內(nèi)，抵抗彎矩圖是一條平行于梁縱軸的直線;2)在縱向鋼筋彎起范圍內(nèi)，抵抗彎矩圖是一條斜直線。該斜直線始于彎起鋼筋的彎起點(diǎn)，終于彎起鋼筋與梁縱軸線的交點(diǎn);3)鋼筋被截?cái)鄷r(shí)，抵抗彎矩圖有突變，突變值等于被截?cái)噤摻畹牡挚箯澗刂担?］。

2．3 縱向鋼筋的彎起必須滿足三個(gè)要求［1，2，4］

1)滿足正截面受彎承載力的要求;2)滿足斜截面受剪承載力的要求;3)滿足斜截面受彎承載力的要求。

2．4 抵抗彎矩圖的繪制步驟

1)計(jì)算梁各控制截面的荷載彎矩值并畫(huà)出正確的荷載彎矩圖或荷載彎矩包絡(luò)圖;2)根據(jù)梁控制截面的荷載彎矩值計(jì)算控制截面所需鋼筋面積并選配鋼筋;3)將選配的鋼筋進(jìn)行分類;4)對(duì)已分類的鋼筋分配彎矩;5)用線段的長(zhǎng)度來(lái)分配三種鋼筋的彎矩值;6)根據(jù)規(guī)律和縱筋的彎起的規(guī)則畫(huà)出抵抗彎矩圖。

3 應(yīng)用舉例

一鋼筋混凝土伸臂梁的跨度、截面尺寸及所負(fù)擔(dān)的荷載設(shè)計(jì)值如圖1所示?；炷翞镃30，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋。要求對(duì)梁進(jìn)行配筋計(jì)算并布置鋼筋。

圖1 梁的荷載、支承情況

3．1 計(jì)算并選配鋼筋

根據(jù)荷載分布情況計(jì)算彎矩，進(jìn)行正截面承載力計(jì)算:C截面配有4Φ25縱向鋼筋承擔(dān)正彎矩，B截面配有2Φ25+2Φ18的縱向鋼筋承擔(dān)負(fù)鋼筋。

根據(jù)荷載分布情況計(jì)算剪力，進(jìn)行斜截面計(jì)算:整根梁除選配雙肢φ6@200的箍筋抗剪外，A支座邊按構(gòu)造配1Φ25的彎筋、B支座左側(cè)按計(jì)算配1Φ25的彎筋、B支座右側(cè)配1Φ25的彎筋。

3．2 繪制抵抗彎矩圖

梁的抵抗彎矩圖如圖2所示，繪制步驟如下。

3．2．1 分類鋼筋

把C截面配有4Φ25(AS(C)=1 964 mm2)的鋼筋分為1Φ25作為(1)號(hào)鋼筋、1Φ25為(2)號(hào)鋼筋、2Φ25作為(3)號(hào)鋼筋，B截面配有2Φ25+2Φ18(AS(B)=1 491 mm2)的鋼筋分為2Φ18作為(4)號(hào)鋼筋、另外的2Φ25鋼筋分別為(1)號(hào)鋼筋和(2)號(hào)鋼筋(即2Φ25為利用跨中截面C不需要的縱向鋼筋彎起來(lái)承擔(dān)負(fù)彎矩)。

3．2．2 分配彎矩

(1)號(hào)鋼筋的面積為AS1=491 mm2;(2)號(hào)鋼筋的面積為AS2=491 mm2;(3)號(hào)鋼筋的面積為AS3=982 mm2;(4)號(hào)鋼筋的面積為AS4=509 mm2。

截面C:

3．2．3 用線段表示分配的彎矩(分配線段的順序是從上至下)

AB段:先分配(3)號(hào)鋼筋，再依次分配(2)號(hào)鋼筋和(1)號(hào)鋼筋;

圖2 梁的抵抗彎矩圖

BD段:B支座先分配(2)號(hào)鋼筋，再依次分配(1)號(hào)鋼筋和(4)號(hào)鋼筋，分配線段時(shí)嚴(yán)格按照比例:

3．2．4 根據(jù)規(guī)律畫(huà)圖

1)過(guò)1點(diǎn)畫(huà)水平線，過(guò)2點(diǎn)畫(huà)水平線分別與設(shè)計(jì)彎矩圖相交于h，i和o，p點(diǎn)，這說(shuō)明正截面在此處承載力已不再需要，h，i點(diǎn)為(1)號(hào)鋼筋的理論截?cái)帱c(diǎn)，o，p點(diǎn)為(2)號(hào)鋼筋的理論截?cái)帱c(diǎn)，n點(diǎn)為(1)號(hào)鋼筋的強(qiáng)度充分利用點(diǎn)，從n點(diǎn)水平向外延伸到j(luò)，k點(diǎn)(注意:延伸的長(zhǎng)度必須不小于0．5h0)，j，k點(diǎn)向上投影 J，K點(diǎn)即為(1)號(hào)鋼筋的始彎點(diǎn)，過(guò)J，K畫(huà)45°的斜線與梁中心線的交點(diǎn)為E，F(xiàn)，過(guò) E，F(xiàn) 點(diǎn)向下投影，e，f點(diǎn)(注意 e，f點(diǎn)須落在 h，i點(diǎn)之外)即為(1)號(hào)鋼筋在正彎矩段內(nèi)的彎終點(diǎn);(2)號(hào)鋼筋的右側(cè)彎起過(guò)程為從沿hi線的i點(diǎn)向外沿延伸到r點(diǎn)，過(guò)r點(diǎn)向上投影R點(diǎn)即為(2)號(hào)鋼筋的始彎點(diǎn)，過(guò)R畫(huà)45°的斜線與梁中心線的交點(diǎn)為S，過(guò)S點(diǎn)向下投影，s點(diǎn)(注意e，f點(diǎn)須落在 h，i點(diǎn)之外)既為(2)號(hào)鋼筋在正彎矩段內(nèi)的彎終點(diǎn)符合規(guī)律二，同理畫(huà)出(2)號(hào)鋼筋和(1)號(hào)鋼筋在B支座即梁負(fù)彎矩段的抵抗彎矩圖。2)(2)號(hào)鋼筋的左側(cè)在c點(diǎn)被截?cái)?，利用?guī)律三發(fā)現(xiàn):彎矩有突變，呈階梯狀。同理可畫(huà)出(4)號(hào)鋼筋的在梁負(fù)彎矩段的抵抗彎矩圖。3)(3)號(hào)鋼筋的抵抗彎矩圖利用規(guī)律一畫(huà)出oc，sd段。4)整個(gè)梁的抵抗彎矩圖如圖2所示，圖中(2)號(hào)鋼筋和(3)號(hào)鋼筋伸入A支座距構(gòu)件邊緣25 mm處，錨固長(zhǎng)度370－25=345 mm＞las=12×25=300 mm，可以;(3)號(hào)鋼筋伸入B支座距構(gòu)件邊緣las=12×25=300 mm;(4)號(hào)鋼筋在B支座左側(cè)不截?cái)?，作為AB段梁的架立筋使用，伸入A支座las=12×18=216 mm后被截?cái)啵贐支座右側(cè)位于截面角部不能截?cái)?，伸至?gòu)件端部向下彎折20d=20×18=360 mm。

4 結(jié)語(yǔ)

彎矩抵抗圖是受彎構(gòu)件鋼筋彎起和截?cái)嗟膱D解設(shè)計(jì)過(guò)程，本文從理論和實(shí)用的角度詳細(xì)闡述了彎矩抵抗圖的特點(diǎn)和畫(huà)法，旨在加深對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的理解，便于正確的繪制梁的抵抗彎矩圖，為初學(xué)者和工程設(shè)計(jì)人員提供堅(jiān)實(shí)的理論指導(dǎo)。

［1］梁興文，史慶軒．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011:7．

［2］東南大學(xué)，同濟(jì)大學(xué)，天津大學(xué)．混凝土結(jié)構(gòu)(上冊(cè))——混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］．第4版．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009:7．

［3］滕智明，朱金銓．混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)［M］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003:7．

［4］程昌明，向 杰，胡先學(xué)．畫(huà)抵抗彎矩圖的實(shí)用方法［J］．科技信息，2010(3):88-89．

［5］GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．