陳 浩，任偉中，舒中根，李 丹

（1. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2. 中國公路工程咨詢集團有限公司，北京 100097；3. 武漢科技大學(xué) 城市學(xué)院，武漢 430065）

1 引 言

錨桿是地下工程的支護手段之一。20世紀 60年代末期，隨著新奧法的發(fā)展以及全長粘結(jié)式錨桿的出現(xiàn)，進一步確定了錨桿在隧道支護結(jié)構(gòu)中的地位，錨桿的使用范圍也不斷擴大，許多國家都在錨桿的作用機制和支護效果上進行了大量的研究，也取得了不少成果[1－10]，但錨桿在隧道支護體系中到底發(fā)揮怎樣的作用還不十分清晰。通常認為，錨桿的支護效應(yīng)有4種：懸吊效應(yīng)、增強效應(yīng)、成拱效應(yīng)和內(nèi)壓效應(yīng)。對于硬巖，錨桿的作用效果是可以保持巖塊和控制巖塊的移動，使圍巖成為一體，促進平衡拱的形成；對于軟巖，錨桿的作用效果是增加內(nèi)壓，以減小圍巖塑性區(qū)和隧道變形[11]。

實際上，錨桿的加固作用是多種效應(yīng)同時產(chǎn)生作用的結(jié)果，本文以共和隧道為工程背景，分別采用物理模型試驗和數(shù)值模擬手段，對不同長度的錨桿的支護作用進行研究，能為優(yōu)化設(shè)計提供參考，還可以豐富和發(fā)展隧道的支護理論和方法，具有十分重要的意義。

2 工程背景

重慶至長沙公路共和隧道全長4741 m，最大埋深為1000 m。隧道斷面形式為三心圓曲邊墻結(jié)構(gòu)，跨度為12 m，高度為9.5 m。根據(jù)地應(yīng)力測量資料可知，最大水平主應(yīng)力與垂直應(yīng)力量值相差不大，約為20 MPa。

3 模型試驗設(shè)計

首先將軟弱破碎隧道圍巖從力學(xué)上概化為均勻介質(zhì)，經(jīng)過多組不同成分相似材料的配比試驗，最終選用聚酰胺、環(huán)氧樹脂、硅橡膠、硅橡膠固化劑、重晶石粉、砂和汽油的某種配比作為巖類的相似材料，所選用的材料滿足相似判據(jù)CγCl/Cσ=1（幾何相似比Cl=55，應(yīng)力相似比Cσ=74，重度相似系數(shù)Cγ=1.31）。相似材料的物理力學(xué)參數(shù)見表 1(理論值為原型參數(shù)除以相似系數(shù)而得)。工程所用錨桿為φ36 mm的II級螺紋鋼，E=2×105MPa，在選擇錨桿材料時，考慮到粘結(jié)應(yīng)變片的難易程度，選用φ3.0 mm竹簽作為錨桿的相似材料，彈性模量 E=3×103MPa，基本滿足相似要求。砂漿的相似材料選用選用環(huán)氧樹脂、聚酰胺、硅橡膠、硅橡膠固化劑和汽油所調(diào)配的粘結(jié)劑，粘結(jié)作用較好。

3.1 相似材料

表1 相似材料的物理力學(xué)參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of the similar material

3.2 模型試驗裝置

試驗在巖土工程大型真三軸物理模型試驗機上進行，該裝置具有真三軸模型試驗功能，X（左右向）、Y（前后向）、Z（垂直向）三個方向均由軸向加載系統(tǒng)獨立加壓。

隧道模型試驗分“先開挖后加載”和“先加載后開挖”兩種方法，這兩種條件下，圍巖的位移場不同，但應(yīng)力場幾乎是一致的[12]。盡管“先加載后開挖”與實際情況相符，但本試驗重點在于研究應(yīng)力場的分布特征，采用了“先開挖后加載”的試驗方法，以通過不同附加荷載代替地應(yīng)力，實現(xiàn)隧道在不同地應(yīng)力條件下的試驗方案，達到研究隧道在不同應(yīng)力狀態(tài)、支護條件下圍巖應(yīng)力變化規(guī)律的目的。在模型試件裝入模型試驗機樣室之后，即開始同步施加水平荷載和垂直荷載（水平荷載和垂直荷載之比為1∶1，施加荷載的速度為30 kN/min），荷載級別100 kN相當(dāng)于實際工程中地應(yīng)力水平，最終荷載為200 kN。

在模型試驗過程中，采用針孔攝影機進行實時內(nèi)窺攝影以監(jiān)控洞室的整個破壞過程；采用應(yīng)變測試裝置測量圍巖和錨桿的應(yīng)變，在拱腰、拱肩和拱頂位置各布置1條測試線(圖1)。

圖1 測試線布置（單位：mm）Fig.1 Monitoring line(unit: mm)

3.3 試驗工況

本次試驗主要進行兩種工況的模型試驗：模型的尺寸均為0.8 m×0.8 m×0.2 m，錨桿布置參照現(xiàn)場施工設(shè)計圖布置，自隧道豎向?qū)ΨQ軸左右各 55°范圍內(nèi)布置長錨桿，55°～90°范圍內(nèi)布置短錨桿，共布置9層，相鄰兩層梅花形布置，布置角為10度/根（圖2）。工況1（短錨桿支護）：錨桿長度分別為81 mm和55 mm；工況2（長錨桿支護）：錨桿長度分別為109 mm和91 mm。為了保證兩種工況的試驗是在相同的邊界條件和荷載下進行，制作時將2層模型連在一起，另加設(shè)2片尺寸為0.78 m×0.78 m×0.20 m的砂漿墊片，分別置于2層模型的外側(cè)，這樣就形成了一個0.8 m×0.8 m×0.8 m的試件（圖3）。墊片尺寸略小是為了保證加載時左右水平向及豎向荷載只加載于模型試件上，墊片只起前后水平向傳遞荷載作用。

圖2 錨桿布置示意圖Fig.2 Sketch of distribution of anchor blots

圖3 模型試件Fig.3 Physical model

4 試驗結(jié)果分析

4.1 變形破壞過程

由內(nèi)窺攝影觀測可知，最開始出現(xiàn)變形的是拱腳部位，出現(xiàn)長度很短的裂紋，隨著荷載的增加，未見裂紋擴展，但洞壁有零星的小塊脫落。隨著荷載的進一步增加，拱腳部位出現(xiàn)小塊的崩裂，其余部位未見明顯的變形跡象。在卸載的過程中裂紋擴展，除此之外無其他明顯破壞跡象。在卸載取出試件后可見明顯的拱腳處兩處裂紋向下延伸至模型邊界。

4.2 應(yīng)力測試結(jié)果

根據(jù)試驗過程中每步荷載時所測得的各測試線上測試點的徑向應(yīng)變值εr和切向應(yīng)變值εθ，計算出各測點的徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ。對兩種工況模型各部位的測試線，作出其在100 kN荷載級別下徑向和切向應(yīng)力的對比，如圖 4所示，圖中，d為距洞壁距離；r為洞半徑。由圖可見，二者徑向應(yīng)力的變化規(guī)律是一致的，錨固范圍內(nèi)都是先上升后下降的，在錨固范圍內(nèi)存在一個峰值，出了錨固范圍后隨著離洞壁距離的增加而增加。對應(yīng)力大小進行比較可知，在錨固范圍內(nèi)，長錨桿層的徑向應(yīng)力要大于短錨桿層；在錨固范圍外，二者則比較接近?？梢娪捎阱^桿的約束作用，臨空面附近穩(wěn)定性較弱的巖體與深部穩(wěn)定性較好的巖體通過錨桿連接在一起，增強了巖體結(jié)構(gòu)的整體作用，圍巖的穩(wěn)定性亦大大提高。隨著圍巖變形的增加，碎裂區(qū)的范圍也隨之增大，在圍巖碎漲變形的作用下桿體產(chǎn)生了一個徑向錨固力，對錨固巖體施加圍壓，故錨固圈內(nèi)圍巖體的應(yīng)力實質(zhì)上是初始應(yīng)力和錨桿施加圍壓的疊加，而錨桿長度的增加其產(chǎn)生的徑向錨固力也是增加的。

圖4 不同支護條件下徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的比較Fig.4 Comparisons between radial stress and tangential stress under different supporting conditions

二者切向應(yīng)力的變化規(guī)律是一致的，均在洞壁附近應(yīng)力集中，過了峰值點后應(yīng)力隨著離洞壁距離的增加而降低。但長錨桿層的峰值點比短錨桿層更靠近洞壁，是因為長錨桿對錨固巖體施加的圍壓要大于短錨桿，其支護效果也要優(yōu)于短錨桿，故塑性區(qū)的范圍也要小于短錨桿。對其應(yīng)力大小比較可知，在塑性區(qū)內(nèi)長錨桿層圍巖體的應(yīng)力要大于短錨桿，塑性區(qū)外二者的應(yīng)力比較接近。其原因是長錨桿的支護效果優(yōu)于短錨桿，對圍巖體的峰值強度和殘余強度的提高都要強于短錨桿，故塑性區(qū)內(nèi)圍巖體的應(yīng)力要大于短錨桿支護工況。

5 數(shù)值模擬

5.1 本構(gòu)模型與參數(shù)取值

巖體的本構(gòu)模型選用應(yīng)變軟化模型，是基于與剪切流動法則不相關(guān)聯(lián)而與拉力流動法則相關(guān)聯(lián)的摩爾-庫侖模型，差別在于塑性屈服開始后，黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪漲擴容和抗拉強度可能會發(fā)生變化。結(jié)合模型試驗及室內(nèi)試驗獲取了巖土體相關(guān)計算參數(shù)。

數(shù)值計算模型的尺寸和物理模型一致，所施加的邊界條件和荷載均與模型試驗相符。錨桿采用FLAC3D中的cable結(jié)構(gòu)單元。錨桿既有改善圍巖應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)作用，又有提高巖石力學(xué)參數(shù)的物理作用[13]，但在數(shù)值計算中線性桿單元不能有效地反映錨桿這一復(fù)雜的支護效應(yīng)。因此，本次分析采用等效方法，將錨桿的物理作用通過提高圍巖力學(xué)參數(shù)來實現(xiàn)。經(jīng)過多次試算，將錨桿加固范圍內(nèi)巖體的彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角提高10%左右，獲得了較好的等效效果。

5.2 變形量對比

取不同工況在同級荷載（0.3 MPa）下的變形情況進行比較，見表 2。由表中可見，各部位位移均為毛洞的最大，錨桿支護后位移減小，且長錨桿支護下各部位位移要小于短錨桿支護下。

表2 不同工況下位移Table2 Comparisons of dispalcements under different supporting conditions

5.3 圍巖體應(yīng)力對比

對3種工況荷載級別為0.3 MPa時的圍巖體應(yīng)力進行比較，各部位徑向和切向應(yīng)力曲線如圖5所示。由圖可見，同級荷載下毛洞的徑向應(yīng)力最小，且其應(yīng)力是隨著距洞壁距離的增大而增大。加設(shè)錨桿后徑向應(yīng)力有了一定程度的提高，由于錨桿對錨固巖體施加了圍壓，導(dǎo)致其應(yīng)力變化規(guī)律有了明顯的不同，表現(xiàn)為在錨固區(qū)內(nèi)應(yīng)力存在一個峰值，是先上升后下降的，對長錨桿和短錨桿來說區(qū)別主要在于錨固區(qū)內(nèi)長錨桿的徑向應(yīng)力要高于短錨桿，錨固區(qū)外比較接近。以拱頂部位測線為例，距洞壁距離最遠的測點，徑向應(yīng)力為0.183 MPa，加設(shè)短錨桿后，其值為0.212 MPa；加設(shè)長錨桿后，其值為0.224 MPa。在錨固范圍內(nèi)，短錨桿支護工況下最大徑向應(yīng)力為0.170 MPa，長錨桿支護工況下最大徑向應(yīng)力為0.215 MPa，可見支護強度的提高對于提高圍巖體的徑向應(yīng)力有著明顯的作用，對于圍巖體穩(wěn)定性是有利的，且不同長度的錨桿的支護作用的不同主要體現(xiàn)在錨固范圍內(nèi)。

圖5 不同支護條件下徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的比較Fig.5 Comparisons between radial stress and tangential stress under different supporting conditions

不同工況下應(yīng)力峰值點距洞壁的距離有著明顯的區(qū)別，支護強度越高，峰值點離洞壁越近，峰值應(yīng)力也越大，但過峰值點后各工況切向應(yīng)力差別不大。以拱頂測線為例，毛洞工況峰值點位于距洞壁0.440r處的測點，其應(yīng)力大小為0.370 MPa；短錨桿支護時峰值點位于距洞壁0.120r處的測點，其應(yīng)力大小為0.426 MPa；長錨桿支護時峰值點位于距洞壁0.033r處的測點，其應(yīng)力大小為0.433 MPa。距洞壁距離最遠的測點（2.483r），毛洞工況的應(yīng)力值為0.276 MPa，短錨桿支護時應(yīng)力值為0.282 MPa，長錨桿支護時應(yīng)力值為0.283 MPa，區(qū)別并不特別明顯。

臨近臨空面處測點的應(yīng)力也有著明顯的區(qū)別，以拱頂測線為例，該測點的應(yīng)力在毛洞工況為0.122 MPa，短錨桿支護時為0.256 MPa，長錨桿支護時為0.433 MPa，可以認為塑性區(qū)巖體的強度的下降自塑性區(qū)邊界上的峰值降低到洞壁為殘余值，隨著支護強度的提高，殘余強度有著明顯的提高。

由前文分析，錨桿所穿過的圍巖依次分為三部分：變形區(qū)、過渡區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。由于錨桿的約束作用，臨空面附近穩(wěn)定性較弱的巖體與深部穩(wěn)定性較好的巖體通過錨桿連接在一起，增強了巖體結(jié)構(gòu)的整體作用。隨著圍巖變形的增加，碎裂區(qū)的范圍也在隨之增大，在圍巖碎漲變形的作用下桿體產(chǎn)生了一個徑向錨固力，對錨固巖體施加圍壓，整個錨固圈內(nèi)巖體得以擠壓加固，表面裂隙閉合，黏聚力、內(nèi)摩擦角均得到提高，也即提高了圍巖的強度。另一方面，通過軸向力改變了圍巖的受力狀態(tài)，使錨固體由二向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿驊?yīng)力狀態(tài)，其峰值強度和殘余強度均得到了提高，同樣達到了提高錨固體強度的目的，故錨固范圍內(nèi)錨桿層圍巖體的切向應(yīng)力要大于毛洞層的應(yīng)力。錨桿長度的增加其對錨固巖體施加的圍壓也是增加的，故長錨桿對圍巖體的峰值強度和殘余強度的提高都要高于短錨桿。數(shù)值模擬和模型試驗得到的結(jié)果是吻合的。

5.4 錨桿軸力對比

選荷載級別為 0.3 MPa時的錨桿軸力進行比較，兩種不同工況下拱頂和拱腰處的錨桿軸力對比如圖6所示（長錨桿長度設(shè)定為1）。由圖可見，長錨桿的軸力明顯要大于短錨桿，以拱頂處為例，長錨桿軸力最大為 61.42 N，短錨桿軸力最大為52.38 N，長錨桿對于圍巖體的支護作用要優(yōu)于短錨桿。

圖6 不同支護條件下錨桿軸力計算結(jié)果對比Fig.6 Comparisons of axial forces of anchor bolt under different supporting conditions

6 結(jié) 論

（1）同級荷載下毛洞的徑向應(yīng)力最小，錨桿長度增加，支護后徑向應(yīng)力也隨之增大。對于切向應(yīng)力，不同工況的區(qū)別在于峰值點距洞壁的距離，支護強度越高，塑性范圍越小，峰值點離洞壁越近，峰值應(yīng)力也越大，但過了峰值點后切向應(yīng)力差別不大,且塑性區(qū)內(nèi)測點應(yīng)力是隨著支護強度的提高逐漸增大的,可見支護強度的提高對圍巖的峰值強度和殘余強度均有著明顯的提高。

（2）錨桿支護后，由于錨桿對錨固圈巖體施加了圍壓導(dǎo)致其應(yīng)力變化規(guī)律有明顯的不同，表現(xiàn)在支護范圍內(nèi)徑向應(yīng)力存在一個峰值，在支護范圍內(nèi)徑向應(yīng)力是先上升后下降的，支護范圍外才隨著離洞壁距離的增加徑向應(yīng)力增大，且錨桿長度的不同對于徑向應(yīng)力的影響更多的是體現(xiàn)在錨固范圍內(nèi)，錨桿長度的增加會導(dǎo)致錨固范圍內(nèi)應(yīng)力的增加，但錨固范圍外并無明顯區(qū)別。

（3）支護后錨桿各部位位移都會減小，支護條件的改善對于減小拱頂位移有著明顯的作用，但對于拱底位移，錨桿長度的不同并無明顯區(qū)別。

（4）錨桿的軸力是隨著荷載的增加而增加的，且隨著荷載的增加，軸力最大點會逐漸往深部轉(zhuǎn)移。長錨桿的軸力明顯要大于短錨桿，可見長錨桿對于圍巖體的支護作用要優(yōu)于短錨桿。加設(shè)襯砌后由于襯砌承擔(dān)了部分的支護作用，導(dǎo)致錨桿的軸力下降。

[1]譚忠盛,喻渝,王明年,等. 大斷面深埋黃土隧道錨桿作用效果的試驗研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2008,27(8): 1618－1625.TAN Zhong-sheng,YU Yu,WANG Ming-nian,et al.Experimental research on bolt anchorage effect on large-section deep-buried tunnel in loess[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(8): 1618－1625.

[2]王夢恕. 地下工程淺埋暗挖技術(shù)通論[M]. 合肥: 安徽教育出版社,2004.

[3]靳曉光,李曉紅,楊春和,等. 深埋隧道-支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J]. 巖土力學(xué),2005,26(9): 1473－1476.JIN Xiao-guang,LI Xiao-hong,YANG Chun-he,et al.Stability of surrounding rock-supports structure of deep buried tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(9):1473－1476.

[4]喬春生,張清. 錨桿軸力分布與軟弱巖體中隧道塑性區(qū)的關(guān)系[J]. 鐵道學(xué)報,1999,21(2): 72－75.QIAO Chun-sheng,ZHANG Qing. Ralation between axial force distribution of rock bolt and plastic zone of the tunnel in soft and weak rock mass[J]. Journal of The China Railway Society,1999,21(2): 72－75.

[5]侯朝炯,勾攀峰. 巷道錨桿支護圍巖強度強化機理研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2000,19(3): 342－345.HOU Chao-jiong,GOU Pan-feng. Mechanism study on strength enhancement for the rocks surrounding roadway supported by bolt[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(3): 342－345.

[6]張延新,蔡美峰,喬蘭,等. 高速公路隧道開挖與支護力學(xué)行為研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25(6):1284－1289.ZHANG Yan-xin,CAI Mei-feng,QIAO Lan,et al. Study on mechanical response to excavation and support or expressway tunne[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(6): 1284－1289.

[7]方勇,何川. 全長粘結(jié)式錨桿與隧道圍巖相互作用研究[J]. 工程力學(xué),2007,24(6): 111－116.FANG Yong,HE Chuan. Study on the interaction of whole bonded rock bolt and tunnel surrounding rock[J].Engineering Mechanics,2007,24(6): 111－116.

[8]谷栓成,姚國圣,劉娟,等. 錨桿在軟巖中作用機理的研究[J]. 山東科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,24(4):74－76.GU Shuan-cheng,YAO Guo-sheng,LIU Juan,et al. A study on the acting mechanism of bolts in soft rock[J].Journal of Shandong University of Science and Technology(Natural Science),2005,24(4): 74－76.

[9]尤春安,高明,張利民,等. 錨固體應(yīng)力分布的試驗研究[J]. 巖土力學(xué),2004,25(增刊): 63－66.YOU Chun-an,GAO Ming,ZHANG Li-min,et al.Experimental research on stress distribution in anchorage body[J]. Rock and Soil Mechanics,2004,25(Supp.):63－66.

[10]姚顯春,李寧,陳蘊生. 隧洞中全長黏結(jié)式錨桿的受力分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(13): 2272－2276.YAO Xian-chun,LI Ning,CHEN Yun-sheng. Theoretical solution for shear stresses on interface of fully grouted bolt in tunnels[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(13): 2272－2276.

[11]郭小紅,王夢恕. 隧道支護結(jié)構(gòu)中錨桿的功效分析[J].巖土力學(xué),2007,28(10): 2234－2239.GUO Xiao-hong,WANG Meng-shu. Analysis of efficacy of rock bolt for tunnel support stucture[J]. Rock and Soil Mechanics,2007,28(10): 2234－2239.

[12]顧金才,明治清. 錨固洞室洞周應(yīng)變分布特征模型試驗研究[J]. 巖土力學(xué),1997,18(8): 110－114.GU Jin-cai,MING Zhi-qing. Model test study on strain distribution pattern around anchoring opening[J]. Rock and Soil Mechanics,1997,18(8): 110－114.

[13]高謙,劉福軍,趙靜. 一次動壓煤礦巷道預(yù)應(yīng)力錨索支護設(shè)計與參數(shù)優(yōu)化[J]. 巖土力學(xué),2005,26(6): 859－864.GAO Qian,LIU Fu-jun,ZHAO Jing. Prestressed anchor supporting design and parameters optimization for a coal tunnel affected by first mining[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(6): 859－864.