張振拴，楊樹標，張 濤，梁耀哲

（1. 河北省建筑科學研究院，石家莊 050021；2. 河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038；3. 河北建研科技有限公司，石家莊 050021）

1 前 言

預應力混凝土管樁作為一種基礎形式，已廣泛應用于工程建設中建筑、鐵路、公路、港口、市政等各個領域，它將上部結構的荷載傳遞到深層較硬的巖土層上，承擔豎向和水平承載能力，減小變形，保證建構筑物的穩(wěn)定安全。它是一項隱蔽工程，在基礎理論、抗震設計的基本理論、計算方法、尤其抗震性能方面的研究較少[1]。本文針對預應力混凝土管樁抗震性能進行振動模型試驗研究，借助振動臺通過對管樁-土-上部結構模型在不同地震波作用下的測試，分析了管樁樁身產(chǎn)生的應力、應變、彎矩及位移沿樁身的分布規(guī)律，確定出樁身的最大彎矩產(chǎn)生的位置，得出在不同場地、不同等級地震作用下的內力、加速度、位移反應的大小及地震烈度與預應力管樁地震反應的關系，研究了預應力管樁與承臺的受力及破壞特征，分析總結出地震作用下管樁的反應規(guī)律，以期為預應力管樁設計提供更加科學合理的依據(jù)[2]。

2 模型試驗參數(shù)及內容

2.1 試驗參數(shù)

根據(jù)模型材料、施工工藝和試驗條件，縮尺比例為1/10，試驗中，模擬的原型為框架剪力墻結構住宅樓，層數(shù)為10層?；A為預應力混凝土管樁，管樁外徑為500 mm，壁厚100 mm，AB型樁，混凝土強度等級為C80，樁長20 m，單樁豎向承載力特征值為2100 kN，水平承載力設計值為69 kN，抗震設防烈度8度，設計基本地震加速度為0.2g。地震設計分組是第一組，特征周期值0.45 s。場地為飽和非均質淤泥質土。模型試驗選取4個群樁基礎形式，樁距為20 cm。按《建筑抗震設計規(guī)范》[3]中使用反應譜法計算時，公式為

式中：FEK為結構總水平地震作用標準值；α為相應于結構基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值；Geq為結構等效總重力荷載。

由式（1）可以看出，地震影響系數(shù) α直接決定了上部結構產(chǎn)生的底部剪力和重力之間的分配關系，為了能準確地反映原型在受地震荷載作用時產(chǎn)生的底部剪力，則要準確地設計出α1值，α1的直接影響因素是自振周期，通過相似關系已經(jīng)計算出上部結構的自振周期，只有當模型上部結構滿足自振周期為0.2 s、質量為111 kg時，才能準確地模擬出原型上部結構在地震作用下分配到樁頭的水平荷載，還原原型結構真實的受力情況。上部結構模型設計為平面尺寸500 mm×360 mm的單層框架，試驗時通過調整立柱高度改變上部結構的動力特性，以滿足其與原型自振周期的相似關系。承臺尺寸為360 mm×360 mm×70 mm。振動臺模型試驗的相似常數(shù)設定為0.1，模型樁材料選用有機玻璃，模型管樁的外徑為50.0 mm，內徑為42.0 mm，壁厚 4.0 mm，樁長 2.0 m，樁的截面慣性矩相似關系為5.77×10-4mm4。有機玻璃的彈性模量為1900 MPa，原型樁混凝土彈性模量為 3.8×104MPa，材料相似常數(shù)為0.052，密度相似常數(shù)為0.52，推出時間相似常數(shù)為0.31，模型土密度為1.7 g/cm3，孔隙比為0.7。為了較好地模擬天然土層在地震作用下的變形特性，試驗采用可消除邊界影響的剪切模型箱[4]。

2.2 試驗內容

在振動臺試驗中，模擬地震通常由計算機通過控制器控制液壓伺服系統(tǒng)驅動臺面，實現(xiàn)對臺面上試件運動的加載。為了能夠在試驗中模擬出預期的地震波形式，必須要在試驗前進行地震波的迭代，以滿足試驗工況設計。試驗中，地震波采用單向輸入激勵，臺面輸入波形依次為白噪聲掃描、El-Centro波、LWD波以及3種頻率的正弦波（8、5、4 Hz）。加速度峰值按我國《建筑抗震設計規(guī)范》[3]取值。分別選取8、9度地區(qū)模擬，取其設計基本地震加速度分別為 8度區(qū)的 0.2g、0.3g，9度區(qū)的0.4g。在選取好地震波的波形和加速度峰值后，按照相似關系在振動臺臺面上迭代地震波，調整加速度峰值和時間間隔，得到試驗所需要的波形。按照加速度峰值的不同，試驗共進行3個階段，連續(xù)進行。每個階段輸入不同的加速度峰值，第一和第二階段加速度峰值為0.2g和0.3g，模擬抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.2g和0.3g的工況；第三階段加速度峰值為0.4g，模擬抗震設防烈度為9度，設計基本地震加速度為0.4g的工況。在試驗開始前及結束后，分別進行剪切波速試驗，用以測試土層剪切波速。每個階段都進行了白噪聲掃描、El-Centro波、LWD波以及正弦波的輸入，每個階段共6個工況（白噪聲掃描0.1g，El-Centro波（Ⅱ類場地）、LWD波（Ⅲ類場地）、8 Hz正弦波（Ⅱ類場地）、5Hz正弦波（Ⅲ類場地）、4 Hz正弦波（Ⅳ類場地））加速的峰值分別為0.2g、0.3g、0.4g，共進行了18個工況的試驗，具體工況見表1。

3 試驗結果與分析

在管樁振動臺模型試驗中，模型土為均勻砂質粉土，上部結構為單層框架，構成均勻土-樁基礎-結構動力相互作用體系。從試驗結果可以看出，各次試驗的宏觀現(xiàn)象基本一樣，有以下特點：（1）在較小臺面加速度輸入時，模型箱及土體的反應較小，振動不大，上部結構的位移反應也不大；隨著臺面輸入加速度峰值的增加，土體、結構的反應增強；（2）在不同地震波輸入情況下，土體及上部結構的地震動反應以在5 Hz正弦波和4 Hz正弦波輸入下最大，El-centro波、LWD波輸入下反應較大，8 Hz正弦波輸入下反應較小。

3.1 結構動力特性

試驗工況中，地震波的輸入按加速度量級分 3組，即0.2g、0.3g、0.4g。在每一級加速度輸入前后均對結構模型進行白噪聲掃描，以測試結構的動力特性變化。試驗前單獨對上部結構進行了動力特性測試，其自振頻率為5 Hz。由土體表面測點和上部結構測點得到的頻率和阻尼比的試驗結果可以看出，（1）土體和上部結構自振頻率接近，土體自振頻率略高于上部結構自振頻率（見圖1），符合原型情況。由于兩者自振頻率相近，振動中會引起兩者共振現(xiàn)象。（2）由于樁-土動力相互作用，使土體-結構頻率降低，阻尼增大，隨著輸入加速度峰值的增大及振次的增加，土體與體系的頻率均下降，阻尼比增大（見圖2）。（3）4 Hz和5 Hz正弦波激振，其激振頻率與土體和上部結構的自振頻率非常接近，必將產(chǎn)生很大的振動反應。

圖1 上部結構-土體的自振頻率變化Fig.1 Superstructure-soil vibration frequency changes

圖2 上部結構-土體的阻尼比變化Fig.2 Superstructure-soil damping ratio changes

上部結構及土體所表現(xiàn)出來的動力特性變化規(guī)律為：由于地震動影響及振動次數(shù)的累加，致使土體上層變松軟，土體的自振頻率降低；由于土-結構的相互作用，致使承臺周圍土體與承臺松動，樁對承臺的約束減小，故而上部結構的自振頻率降低，結構體系的阻尼比增大。

3.2 加速度反應分析

試驗中共布置了16個加速度傳感器測試加速度反應。從試驗結果中可以看出，樁基結構體系及土體加速度反應特點：

（1）在地震波El-centro波、LWD波和正弦波工況下，樁基-上部結構體系的加速度反應在高度上呈現(xiàn)“K”型分布（見圖3），El-centro波、LWD波各測點的加速度峰值放大系數(shù)均大于 1，上部結構的放大系數(shù)最大（在3左右）。隨著臺面輸入加速度峰值的增加，整個體系的加速度峰值放大系數(shù)減小。正弦波且隨著臺面輸入加速度峰值的增加，整個體系的加速度峰值放大系數(shù)減小，說明輸入正弦波的頻率越接近上部結構的自振頻率，上部結構的加速度放大效應越大。輸入 8 Hz正弦波時激振頻率與結構自振頻率較遠，振動反應較小，具有一定的減振效應；輸入5 Hz正弦波及4 Hz正弦波時，由于與結構體系的自振頻率接近，所以樁基結構體系對地震動作用表現(xiàn)出放大效應。

圖3 結構加速度放大系數(shù)（EL波圖）Fig.3 Structural acceleration peak magnification factor(condition of EL wave )

（2）所有工況下，土體中底層測點的放大系數(shù)均趨近于 1。隨著臺面輸入加速度峰值的增加，土體中各測點的加速度峰值放大系數(shù)減小，在正弦波8 Hz工況下，隨著測點離底面距離的增加，加速度峰值放大系數(shù)先減小后增大（見圖 4，圖中測點在樁頂時比值為 0即坐標為 0，測點在樁頂以后比值取負值），說明在地震作用下本試驗模型土具有放大效應，隨著地震波峰值的增加，放大效應逐漸下降，其原因可能是隨著試驗振動次數(shù)的增加和輸入振動的增強，土體不斷軟化，非線性加強，土傳遞振動的能力減弱。在 El-centro波激勵下的反應比LWD波激勵下的反應大，原因可能是El波的低頻分量顯著，與土體的的自振頻率接近；在輸入4、5 Hz正弦波后，土體的加速度反應比輸入8 Hz正弦波的反應大，輸入波的頻率越靠近土體的自振頻率反應越大，易引起土體的共振效應。

圖4 土體加速度放大系數(shù)（正弦波8 Hz）Fig.4 Soil acceleration peak magnification factors(sine wave 8 Hz )

3.3 位移反應分析

樁身位移也是反映管樁地震反應的重要參數(shù)，試驗的位移數(shù)據(jù)由加速度數(shù)據(jù)經(jīng)二次積分獲得，水平位移均為絕對位移，結果顯示：（1）EL-centro波和LWD波工況下，在距離樁頂5～6倍樁徑處樁身水平位移最小，樁頂水平位移最大，曲線沿高度呈“3”型分布；土體上層水平位移最大，底層水平位移最小。且隨著臺面輸入加速度峰值的增加，管樁結構體系及土體各測點的水平位移也隨之增大；管樁結構體系各測點在El-centro波工況下比在LWD波工況下水平位移要大，而土體各測點在兩工況下的水平位移大體相近。在地震波輸入下，整個樁基礎隨土層一起運動發(fā)生水平位移，而承臺和土層之間又發(fā)生相對運動，因此樁相對于承臺產(chǎn)生彎曲變形。樁隨土層運動時，受到承臺約束的牽制，承臺對樁約束的影響隨樁深度的增加而減小，即承臺對樁的影響也沿樁深度增加而減弱。對于樁身 5～6倍樁徑長度以下部分，承臺影響減小，樁的運動更大地受土層運動的影響。隨著臺面加速度輸入峰值的增大，承臺的影響范圍變小。（2）正弦波工況下，在距離樁頭5～6倍樁徑處樁身水平位移最小，樁頂水平位移最大，曲線沿高度呈“S”型分布；土體上層水平位移最大，底層水平位移最?。ㄒ妶D5）。且隨著臺面輸入加速度峰值的增加，管樁結構體系及土體各測點的水平位移也隨之增大；隨著正弦波頻率與結構體系的自振頻率接近，管樁結構體系及土體各測點水平位移也逐漸增大；在正弦波 8 Hz工況下，管樁結構體系水平位移最小，正弦波5 Hz工況下較大，正弦波4 Hz工況下最大（見圖6），輸入正弦波的頻率越接近結構體系的自振頻率，管樁結構體系的位移反應越大[5]。

圖5 土體位移反應（正弦波4 Hz）Fig.5 Displacement response of soil (sine wave 4 Hz)

圖6 結構位移反應（正弦波4 Hz）Fig.6 Displacement response of structural (sine wave 4 Hz)

3.4 正弦波作用下樁身應變分布

在正弦波作用下，通過管樁的應變分布可以看出，（1）軸力作用下產(chǎn)生的應變不可忽略。該應變可能與試驗裝置有關：一是樁底直接做在模型箱底面，使樁成為端承樁，二是振動過程中模型箱有整體彎曲跳躍現(xiàn)象，這將使樁產(chǎn)生軸向力。（2）在各工況中，彎矩、軸力作用下產(chǎn)生的應變變化沿著樁身的分布規(guī)律基本相同。（3）管樁樁身的軸力、彎矩產(chǎn)生最大應變的位置約為距離樁頂250～300 mm左右（5～6倍樁徑）的位置（見圖7）。（4）在管樁與承臺連接的位置，軸力、彎矩產(chǎn)生的應變也較大。（5）在軸力、彎矩的作用下，管樁的底部產(chǎn)生應變。（6）彎矩作用下產(chǎn)生的應變在距離樁頂1000 mm左右（20倍樁徑）的位置的變化趨于平穩(wěn)。（7）在正弦波加速度峰值不變的情況下，軸力、彎矩下產(chǎn)生的應變，8 Hz下的反應遠比5、4 Hz下的反應要小的多，4、5 Hz作用下的反應比較接近。（8）正弦波8 Hz作用下，加速度峰值越大軸力、彎矩產(chǎn)生的應變越大，這種規(guī)律很明顯；（9）正弦波5 Hz、4 Hz作用下時，最大應變比8 Hz時大很多，同時加速度峰值的改變對于產(chǎn)生應變大小的改變不明顯，0.2g比0.3g、0.4g的要小，0.3g、0.4g的反應情況很接近。在強烈振動下土體進入了非線性，樁的內力反應不再與振動強度呈比例增長。

3.5 地震波作用下沿樁身應變分布

在地震波作用下，通過管樁的應變分布（圖8）可以看出[6]，（1）與正弦波作用下的反應一樣，正弦波的規(guī)律與章節(jié)3.4中（1）～（6）在地震波中的反應也明顯。（2）在El-centro波激勵下，樁身的應變反應大于LWD波激勵下的反應，與土體及上部結構的加速度反應規(guī)律是一致的。（3）各地震波作用下，隨著加速度峰值的增加，距樁頭5～6倍樁徑處應變也隨之增大。

圖8 LWD波各加速度峰值下樁身最大應變對比Fig.8 LWD wave acceleration peak corresponding to the pile of maximum strain contrast

3.6 樁身內力反應分析

在正弦波作用下，管樁的軸力、彎矩圖如圖 9所示。

圖9 El-0.2g工況下沿樁身的最大軸力、彎矩分布圖Fig.9 Maximum axial force and bending moment distribution along the pile body under condition of El-0.2g

由圖9可以看出，（1）各工況中產(chǎn)生的彎矩、軸力沿樁身的分布形式基本相同。（2）管樁樁身的軸力、彎矩產(chǎn)生最大值的位置約為距離樁頂250～300 mm左右（5～6倍樁徑）的位置。（3）在管樁與承臺連接的位置，軸力、彎矩不可忽略，分析是由于上部結構的振動影響，在樁頭處產(chǎn)生了軸力和彎矩。（4）管樁的底部產(chǎn)生了彎矩、軸力。（5）彎矩作用下產(chǎn)生的應變在距離樁頂1000 mm（20倍樁徑）左右的位置的變化趨于平穩(wěn)。（6）在正弦波加速度峰值不變的情況下，8 Hz下的軸力、彎矩遠比5 Hz和 4 Hz下的反應要小的多，4、5 Hz下產(chǎn)生的軸力、彎矩數(shù)值接近。（7）正弦波8 Hz作用下，加速度峰值越大軸力、彎矩越大。（8）在正弦波5 Hz和4 Hz作用下，加速度峰值的改變對于軸力、彎矩大小的改變不明顯，0.2g比0.3g、0.4g的要小，0.3g、0.4g的反應情況很接近。（9）El-centro波作用下管樁的軸力、彎矩反應比LWD波的大，符合El-centro波的加速度峰值大于LWD波加速度峰值的規(guī)律。（10）El-centro波、LWD波作用下，隨著加速度峰值的增加，5～6倍樁徑處軸力、彎矩隨之增大，可判斷此處為管樁樁體最危險的截面。

4 結 論

（1）在模型試驗的各工況中，彎矩、軸力作用產(chǎn)生的應變變化規(guī)律沿樁身的分布基本相同，樁身彎矩最大值的產(chǎn)生位置為距離樁頂5～6倍樁徑處，在距離樁頂約20倍樁徑處的彎矩變化趨于平穩(wěn)。

（2）當?shù)卣鸩ê蜕喜拷Y構共振時在管樁內會產(chǎn)生很大的彎矩，通過正弦波試驗可以看出，5 Hz、4 Hz正弦波激振產(chǎn)生的彎矩比8 Hz激振產(chǎn)生的彎矩大15倍左右。

（3）在El-centro波、LWD波和正弦波工況下，樁-上部結構體系的加速度反應在高度上呈現(xiàn)“K”型分布，各測點的加速度峰值放大系數(shù)均大于 1；土表測點的加速度峰值放大系數(shù)最大，土體中底層測點的放大系數(shù)均趨近于1。

（4）El-centro波、LWD波和正弦波工況下，在距離樁頂 5～6倍樁徑處樁身水平位移最小，樁頂水平位移最大，加速度為 0.2g時，El-centro波和LWD波工況下樁頂（相對土）最大水平位移分別為0.501 mm和0.827 mm。

[1]黃雨,舒翔,葉為民,等. 樁基礎抗震研究的現(xiàn)狀[J].工業(yè)建筑,2002,3(7): 50－53.

[2]河北省住房和城鄉(xiāng)建設廳. DB13(J)/T105－2010預應力混凝土管樁基礎技術規(guī)程[S]. 北京: 中國建材工業(yè)出版社,2010.

[3]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部. GB50011－2010建筑抗震設計規(guī)范[S]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

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[5]YANG Shu-biao,MA Yu-bin,TANG Wei. Study on seismic response of pipe pile by shaking table model test[C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Civil Engineering (ICCEHB) Shijiazhuang. Sythey:Aussino Academic Publishing House,2011.

[6]CHUN Yuan-liu,HAN Ming-feng,SUN Dong-kun.Analysis of pipe pile-pile cap-superstructure ground motion response[J]. Advanced Materials Research,20(2): 268－373.