馬忠泉

（湖北警官學(xué)院 法律系，湖北 武漢430034）

談數(shù)學(xué)圖形在法理學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬忠泉

（湖北警官學(xué)院 法律系，湖北 武漢430034）

形象是教學(xué)的靈魂，法理學(xué)教學(xué)要通過(guò)形象化的手段講解抽象的理論知識(shí)。數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言作為一種形象化的語(yǔ)言在法理學(xué)教學(xué)中有著獨(dú)特的作用。

教學(xué)；法理學(xué)；形象化；數(shù)學(xué)圖形

如果說(shuō)創(chuàng)新是科研的靈魂，那么形象就是教學(xué)的靈魂。

大學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，但在這個(gè)過(guò)程中形象化的教學(xué)依然是不可缺少的。形象化教學(xué)，即把抽象的、復(fù)雜的理論形象地、簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)給學(xué)生，依然是大學(xué)教師的主要責(zé)任和能力要求。這是教師區(qū)別于專門從事研究的工作者的主要方面，更是一個(gè)教育專家必不可少的能力與意識(shí)。

法學(xué)理論教學(xué)的形象化來(lái)源于形象的語(yǔ)言、生動(dòng)的案例等等。數(shù)學(xué)圖形也是一種形象的語(yǔ)言，因此，利用數(shù)學(xué)圖形這種形象化的語(yǔ)言進(jìn)行抽象的法理學(xué)教學(xué)就是自然的、可行的。本文以三個(gè)法理學(xué)上的知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)圖形化教學(xué)為例，來(lái)看數(shù)學(xué)方法在法理學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、法律起源和發(fā)展問(wèn)題的數(shù)學(xué)圖形化教學(xué)

在一般的法理學(xué)教科書中，法律的起源和發(fā)展問(wèn)題是作為一編或一章的內(nèi)容進(jìn)行介紹的。以張文顯主編的教材①?gòu)埼娘@主編：《法理學(xué)》，高等教育出版社，北京大學(xué)出版社，2007年2月第三版，第三編。為例，本部分的內(nèi)容體現(xiàn)為一編，共兩章：第十四章，法的歷史，內(nèi)容分兩節(jié)，第一節(jié)是法的起源，第二節(jié)是法的歷史類型；第十五章，法律演進(jìn)與法律發(fā)展，內(nèi)容分五節(jié)，第一節(jié)是法律的演進(jìn)與發(fā)展的歷史規(guī)律，第二節(jié)是法律繼承，第三節(jié)是法律移植，第四節(jié)是法制改革，第五節(jié)是當(dāng)代中國(guó)的法律發(fā)展。分析教材的結(jié)構(gòu)，其內(nèi)在的思路是從理論（法律起源和發(fā)展的一般規(guī)律）到實(shí)踐（實(shí)踐中法律發(fā)展的形式表現(xiàn)為繼承、移植和改革）、從一般（世界范圍內(nèi)的法律起源和發(fā)展）到具體（我國(guó)的法律發(fā)展）。但是這樣的思路是適合于一切知識(shí)體系的安排的，沒有體現(xiàn)對(duì)具體的法律起源和發(fā)展這一法理問(wèn)題的內(nèi)在邏輯的抽象，并且在內(nèi)容的安排上存在一個(gè)重要的缺陷，就是本質(zhì)上依然屬于法律的演進(jìn)和發(fā)展問(wèn)題的法的歷史類型的更替這一知識(shí)點(diǎn)并沒有安排在法律的演進(jìn)和發(fā)展這一章中，人為地割斷了知識(shí)的內(nèi)在鏈條。筆者認(rèn)為，本章的核心教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握法律演進(jìn)和發(fā)展的一般規(guī)律和法律演進(jìn)和發(fā)展的主要途徑（或形式）。理解主導(dǎo)法律發(fā)展的不同途徑（形式）決定了法律發(fā)展的特征（主要體現(xiàn)為速度的快慢）?；诖?，筆者在教學(xué)中把這一編的內(nèi)容形象地表現(xiàn)在一條總體上呈反S曲線的一條波浪線上。如圖一所示。

這條曲線總體上是呈反S形的，它揭示出法律發(fā)展和一般的社會(huì)事物發(fā)展一樣，在其產(chǎn)生之初，發(fā)展的速度很慢。當(dāng)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的條件積累之后，法律的發(fā)展速度會(huì)加快。但這樣快的發(fā)展速度不會(huì)一直持續(xù)下去，法律的發(fā)展會(huì)在發(fā)展成熟后趨于平衡。

總體上呈反S的曲線內(nèi)部的波浪表示法律發(fā)展在具體的時(shí)間段內(nèi)又呈現(xiàn)出次一級(jí)的反S型曲線的發(fā)展模式。每一個(gè)次一級(jí)的反S曲線分別代表著同一歷史類型的法的發(fā)展過(guò)程。即圖中 OO1、O1O2、O2O3、O3O4四個(gè)區(qū)間內(nèi)的曲線分別代表著奴隸社會(huì)法的發(fā)展、封建社會(huì)法的發(fā)展、資本主義社會(huì)法的發(fā)展和社會(huì)主義社會(huì)法的發(fā)展。對(duì)應(yīng)的四個(gè)線段的分界點(diǎn)1、2、3處（事實(shí)上是一個(gè)很短的時(shí)間段，即BA1、B1A2、B2A3）法律的發(fā)展和演變過(guò)程表現(xiàn)為法律的歷史類型的更替，法律發(fā)生了質(zhì)變，法律發(fā)展的途徑（或形式）主要是法律革命。在每一種歷史類型的法的發(fā)展過(guò)程中，都有發(fā)展相對(duì)緩慢的時(shí)期和發(fā)展相對(duì)迅速的時(shí)期。其中OA、O1A1、O2A2、O3A3所表示的四個(gè)區(qū)間內(nèi)的曲線，法律發(fā)展的過(guò)程表現(xiàn)為法律的演變。法律發(fā)展的速度很緩慢，法律發(fā)展的途徑（或形式）主要是法律繼承。在 AB、A1B1、A2B2、A3B3所表示的四個(gè)區(qū)間內(nèi)的曲線，法律發(fā)展的過(guò)程表現(xiàn)為法律的突變。法律發(fā)展的速度突然變得很快，法律發(fā)展的途徑（或形式）主要是對(duì)外的法律移植和對(duì)內(nèi)的法律改革。

圖一

這樣的教學(xué)方法設(shè)計(jì)，就將整個(gè)一編的主要教學(xué)內(nèi)容，包括法的歷史類型、法律發(fā)展的規(guī)律、法律繼承、法律移植、法制改革等都整合在一個(gè)曲線中，并且歸納出了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。不僅使學(xué)生更容易理解，而且通過(guò)對(duì)曲線圖的回憶，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。

二、自然法以及自然法與實(shí)在法關(guān)系問(wèn)題的數(shù)學(xué)圖形化教學(xué)

自然法是西方三大法學(xué)流派中自然法學(xué)派的核心概念，自然法與實(shí)在法的關(guān)系問(wèn)題是自然法學(xué)的核心問(wèn)題。自然法學(xué)認(rèn)為自然法是客觀存在的，是永恒的、普遍的，一切實(shí)在法都是對(duì)自然法的模仿，實(shí)在法不能違反自然法。

進(jìn)入現(xiàn)代以來(lái)，隨著三大法學(xué)流派的相互融合，無(wú)論是分析法學(xué)還是社會(huì)學(xué)法學(xué)，都一定程度上承認(rèn)存在某種“自然法”，也都重視闡述“自然法”和實(shí)在法的關(guān)系問(wèn)題。如新分析法學(xué)派的代表哈特闡述了其“最低限度的自然法”的思想，“最低限度的自然法”即指任何一個(gè)社會(huì)都存在的禁止暴力殺人、盜竊、詐騙等規(guī)則。他表述為：“這些以有關(guān)人類的自然環(huán)境和目的的基本事實(shí)為目的的，普遍認(rèn)可的行為原則，可以被認(rèn)為是自然法的最低限度的內(nèi)容，”[1]又如法國(guó)著名社會(huì)學(xué)法學(xué)家狄驥將建立在社會(huì)合作與分工基礎(chǔ)之上的最高原則稱之為“客觀法”（objective law），認(rèn)為它不同于實(shí)在法，其在國(guó)家出現(xiàn)以前就已存在，且存在于國(guó)家之外，國(guó)家的職能就在于實(shí)現(xiàn)“客觀法”。因而“客觀法”高于國(guó)家及其制定的實(shí)在法。狄驥的帶有先驗(yàn)性質(zhì)的高于實(shí)在法的“客觀法”的確含有自然法的傾向。因此，有些學(xué)者稱他為披著社會(huì)學(xué)外衣的自然法學(xué)家。我們也可以說(shuō)狄驥的這一思想是披著科學(xué)外衣的自然法思想。他所闡述的“客觀法”及“客觀法”與實(shí)在法的關(guān)系實(shí)質(zhì)上就是“自然法”及“自然法”與實(shí)在法的關(guān)系。

但是，對(duì)于本科生來(lái)說(shuō)，什么是自然法學(xué)派思想家們所說(shuō)的自然法，自然法與實(shí)在法的關(guān)系到底是怎樣的，自然法學(xué)派的自然法觀念和實(shí)證主義法學(xué)派（包括分析實(shí)證主義法學(xué)派和社會(huì)實(shí)證主義法學(xué)派）的自然法觀念到底有何區(qū)別，這些問(wèn)題是很難理解的。所以，筆者在教學(xué)中，將這些問(wèn)題用一個(gè)圓柱體展示出來(lái)。如圖二所示。

在圖中，圓柱體的頂面S1表示自然法，圓柱體的中間截面S表示實(shí)在法，圓柱體的底面S2表示實(shí)證主義法哲學(xué)家們所闡述的“最低限度的自然法”（哈特的觀點(diǎn)）或“客觀法”（狄驥的觀點(diǎn)）。由圖可知，自然法是高于實(shí)在法的，自然法是實(shí)在法的理念、形式或模板，它是永恒的、普遍的、不變的。實(shí)在法只是自然法在世俗世界的投影而已。這就是自然法學(xué)派的法哲學(xué)家們的核心觀點(diǎn)。而實(shí)證主義法哲學(xué)家們對(duì)于自然法的觀點(diǎn)卻恰恰相反，它們所闡述的“最低限度的自然法”或“客觀法”根本不是理念世界的原則。它們恰恰是現(xiàn)實(shí)世界法律規(guī)范的最底層、最基礎(chǔ)的一些規(guī)范。自然法并不高于實(shí)在法，相反它卻是實(shí)在法的根基。①事實(shí)上，這種觀念在新自然法學(xué)派代表富勒的程序自然法思想中也有體現(xiàn)。

應(yīng)該說(shuō)這樣的形象化展示，使學(xué)生對(duì)于自然法有更深入的理解、也能更好地區(qū)別開自然法與實(shí)在法，以及自然法學(xué)派的自然法觀念和實(shí)證主義法學(xué)派的“自然法”觀念。

三、霍菲爾德的權(quán)利與義務(wù)分析理論的數(shù)學(xué)圖形化教學(xué)

威斯利·霍菲爾德（Wesley NHohfield）是美國(guó)著名的分析法學(xué)家，他在《司法推理中的基本法律概念》（Fundamental Legal Conceptions as Applied in Judicial Reasoning）一文中提出了“法律的最低的共同標(biāo)準(zhǔn)”的法律八大基本概念，即：無(wú)權(quán)利（No-right）、權(quán)利（Right）、義務(wù)（Duty）、優(yōu)先權(quán)（Privilege）、無(wú)資格（Disability）、權(quán)力（Power）、責(zé)任（liability）、豁免權(quán)（Immunity）。霍菲爾德延續(xù)了奧斯丁的“主導(dǎo)法律觀念”的分析方法（霍費(fèi)爾德稱之為“法律關(guān)系”（Legal Relations）），并進(jìn)一步用邏輯學(xué)中的“相對(duì)關(guān)系”和“相關(guān)關(guān)系”深入地分析了八個(gè)法律基本概念及其關(guān)系。[2]

霍菲爾德認(rèn)為八個(gè)基本概念之間或者是一種相對(duì)關(guān)系，或者是一種相關(guān)關(guān)系。相對(duì)關(guān)系即指兩個(gè)概念之間是對(duì)立關(guān)系，不能同時(shí)存在于同一個(gè)法律關(guān)系當(dāng)中?？梢孕蜗蟮乇硎鰹椤坝心銢]我，有我沒你”的關(guān)系。霍菲爾德認(rèn)為在相對(duì)關(guān)系中，“無(wú)權(quán)利”與“權(quán)利”相對(duì)，“義務(wù)”與“優(yōu)先權(quán)”相對(duì)，“無(wú)資格”與“權(quán)力”相對(duì)，“責(zé)任”與“豁免”相對(duì)。相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)概念之間相輔相成，任何一個(gè)概念都不能單獨(dú)存在，必然存在于同一個(gè)法律關(guān)系中的一種關(guān)系?？梢孕蜗蟮乇硎鰹椤澳阒杏形?，我中有你”的關(guān)系。在相關(guān)關(guān)系中，“義務(wù)”與“權(quán)利”相關(guān)，“無(wú)權(quán)利”與“優(yōu)先權(quán)”相關(guān)，“責(zé)任”與“權(quán)力”相關(guān)，“無(wú)資格”與“豁免權(quán)”相關(guān)。

圖二

霍菲爾德這種對(duì)于權(quán)利義務(wù)的分析是精細(xì)化的，所以顯得瑣碎，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不容易把握。表現(xiàn)為，首先是不容易記憶八個(gè)概念，因?yàn)榱?xí)慣上我們只是分析權(quán)利和義務(wù)一組概念；其次是不容易記憶哪些概念是相對(duì)關(guān)系，哪些概念是相關(guān)關(guān)系。為了讓學(xué)生容易理解，筆者在教學(xué)中構(gòu)建出一個(gè)正方體，用正方體的八個(gè)頂點(diǎn)分別表示權(quán)利的四種表現(xiàn)形式和義務(wù)的四種表現(xiàn)形式，用正方體的一些的對(duì)角線表示四種相對(duì)關(guān)系，用正方體的一些邊表示四種相關(guān)關(guān)系。如圖三所示。

圖三

在圖中A點(diǎn)表示權(quán)利、B點(diǎn)表示權(quán)力、C點(diǎn)表示豁免權(quán)、D點(diǎn)表示優(yōu)先權(quán)、A*點(diǎn)表示義務(wù)、B*點(diǎn)表示責(zé)任、C*點(diǎn)表示無(wú)資格、D*點(diǎn)表示無(wú)權(quán)利。那么，四條對(duì)角線AD*、A*D、BC*、B*C就分別表示出權(quán)利和無(wú)權(quán)利、義務(wù)和優(yōu)先權(quán)、權(quán)力和無(wú)資格、責(zé)任和豁免權(quán)四種相對(duì)關(guān)系。四條邊AA*、BB*、CC*、DD*就分別表示出權(quán)利和義務(wù)、權(quán)力和責(zé)任、豁免權(quán)和無(wú)資格、優(yōu)先權(quán)和無(wú)權(quán)利四種相關(guān)關(guān)系。

經(jīng)過(guò)這樣的數(shù)學(xué)圖形化處理后，整個(gè)內(nèi)容就形象了、立體化了。聯(lián)想起立方體的空間圖形，學(xué)生對(duì)霍菲爾德的八個(gè)基本概念、四組相對(duì)關(guān)系概念、四組相關(guān)關(guān)系概念很容易地就記住了,也不會(huì)在相對(duì)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系上產(chǎn)生混淆?？傊麄€(gè)內(nèi)容不僅容易被學(xué)生理解，更容易被學(xué)生記憶。

四、總結(jié)與展望

應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形化語(yǔ)言對(duì)法理學(xué)知識(shí)進(jìn)行闡釋不僅能將法理學(xué)的抽象理論形象化，更利于學(xué)生理解和記憶。有時(shí)還會(huì)讓我們從中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，使理論的進(jìn)一步發(fā)展成為可能。如在前文筆者構(gòu)建的關(guān)于霍菲爾德理論的正方體圖形中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)AB、DC、A*B*、D*C*四條邊分別對(duì)應(yīng)了權(quán)利-權(quán)力、優(yōu)先權(quán)-豁免權(quán)、義務(wù)-責(zé)任、無(wú)權(quán)利-無(wú)資格四組概念之間的關(guān)系。這四組概念內(nèi)在的關(guān)系至少可以抽象為四組概念中，每一組的后一個(gè)概念是前一個(gè)概念在量上的累加的結(jié)果。即權(quán)力是權(quán)利的量的累加、豁免權(quán)是優(yōu)先權(quán)的量的累加、責(zé)任是義務(wù)的量的累加、無(wú)資格是無(wú)權(quán)利的量的累加。①就筆者的閱讀范圍，除了霍菲爾德，目前還沒有就這幾組概念的關(guān)系的法理分析。但無(wú)疑這是一個(gè)重要的法理發(fā)現(xiàn)，而這一發(fā)現(xiàn)足以說(shuō)明應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言重述法理問(wèn)題的重大意義?？梢?，將法理學(xué)的理論用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)對(duì)于法理學(xué)的發(fā)現(xiàn)式學(xué)術(shù)研究是有幫助的。事實(shí)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行法理學(xué)的研究已經(jīng)有了非常成功的案例。②如美國(guó)當(dāng)代著名的社會(huì)學(xué)法學(xué)家唐納德·J·布萊克于1976年出版的《The Behavior Of Law》（《法律的運(yùn)作行為》）一書，成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)法律的各種變化進(jìn)行了定量分析和預(yù)測(cè)。該書也和梅因（HenryMaine）的《古代法》，以及埃利希（EugenEhrlich）的《法社會(huì)學(xué)的基本原理》并列成為社會(huì)學(xué)法學(xué)的經(jīng)典著作。

最后筆者要說(shuō)明的是，本文強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)圖形化語(yǔ)言在法理學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值，并不否認(rèn)傳統(tǒng)法理學(xué)教學(xué)的理論體系的講授的價(jià)值，也不否認(rèn)法理學(xué)教學(xué)中一直存在著形象化的教學(xué)方法，如案例教學(xué)、知識(shí)的表格化處理等等。本文的意義在于，為法理學(xué)抽象的理論教學(xué)提夠一種新的方法。

[1][美]哈特.法律的概念[M].北京:中國(guó)大百科全書出版社,1996:188.

[2][美]霍菲爾德.基本法律概念[M].張書友編譯.北京:中國(guó)法制出版社,2009:26-78.

G642.04

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1673―2391(2012)09―0178―03

2012—06—17

馬忠泉，湖北警官學(xué)院法律系。

【責(zé)任編校：周文慧】