卓明昭，曾祥國，吳 斐，姚安林，陳華燕，楊 柳

(1.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都610065;2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，四川成都610500)

高壓管道運(yùn)輸作為天然氣輸送的重要手段，已經(jīng)在國民經(jīng)濟(jì)體系中占有相當(dāng)重要的地位［1］。然而我國天然氣資源多集中在地質(zhì)情況惡劣的西部地區(qū)，崩塌落石等自然災(zāi)害頻發(fā)，對管道運(yùn)輸安全構(gòu)成極大的威脅，因而確定埋地輸氣管道抗?jié)L石沖擊的能力對危巖防治工作意義重大［2］～［4］?！遁敋夤艿拦こ淘O(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50251—2003)［5］中，管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括強(qiáng)度計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算，其中強(qiáng)度計(jì)算要求管體應(yīng)力不超過管道材料最小屈服強(qiáng)度，并有一定強(qiáng)度安全儲備。為了及時(shí)處理對管道造成危害的巖石和在敷設(shè)管道時(shí)合理確定管道埋深以達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)的目的，有必要分析管道在落石沖擊荷載下的應(yīng)力、變形情況，即研究管道在滾石沖擊荷載下的動力響應(yīng)，這對敷設(shè)于山區(qū)的管道的防災(zāi)減災(zāi)具有重要的工程意義［6］、［7］。

1 落石與管道相互作用的計(jì)算模型

為了利用有限元軟件LS-DYNA模擬管道響應(yīng)落石沖擊的過程，得到響應(yīng)過程中管道的最大有效Von-Mises應(yīng)力(熱點(diǎn)應(yīng)力［8］)，需建立落石沖擊管道的物理模型，定義落石、土壤和鋼管的材料模型，建立有限元計(jì)算模型。

1.1 落石沖擊管道的物理模型

圖1為埋地輸氣管道模型圖，h為表面復(fù)土深度，D是埋地管道外徑，t是管道壁厚。模型頂部為自由邊界，左右前后四側(cè)面和下部均為非反射邊界，物理模型屬于半無限土介質(zhì)中動態(tài)響應(yīng)問題。

1.2 有限元模型

采用Lagrange算法，所有材料均采用3D Solid164單元類型。在保證計(jì)算精度的情況下，為提高計(jì)算速度，利用對稱條件，在計(jì)算中取模型的1/2建模。落石、管道和落石撞擊的表面上網(wǎng)格加密，其余部分網(wǎng)格較疏。除上表面外其余面均設(shè)定垂直該表面方向的位移為零，對稱面為對稱邊界條件，上表面為自由邊界，其余為無反射邊界條件。落石與土體、土體與管道面的接觸為自動面面接觸，有限元模型如圖2所示。

圖1 埋地管道示意圖

圖2 有限元模型

2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

管道鋼材失效的一個(gè)重要原因是強(qiáng)度不夠［9］，通常以管道動態(tài)響應(yīng)過程中出現(xiàn)的最大有效Von-Mises應(yīng)力(即熱點(diǎn)應(yīng)力)作為衡量管道安全性的指標(biāo)，當(dāng)熱點(diǎn)應(yīng)力超過某一值，管道鋼材屈服，隨著熱點(diǎn)應(yīng)力繼續(xù)增大，管道鋼材進(jìn)而失效。

首先根據(jù)工程實(shí)際情況選取一組合適的參數(shù)值作為基準(zhǔn)模型，利用建立的有限元模型計(jì)算并分析結(jié)果，然后單獨(dú)變化各參數(shù)，采用控制變量方法分析不同工況下管道的動態(tài)響應(yīng)情況，研究熱點(diǎn)應(yīng)力與不同參數(shù)之間的關(guān)系。

2.1 基準(zhǔn)模型的參數(shù)值和計(jì)算結(jié)果

影響管道熱點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值的參數(shù)有落石沖擊速度與水平地面夾角α，落地點(diǎn)與管道中心距離d，管道外徑D，壁厚t，管道內(nèi)壓P，管道埋深h，落石密度ρ，落石半徑r和落石沖擊速度v。為了研究不同參數(shù)對管道熱點(diǎn)應(yīng)力的影響，需確定一組基準(zhǔn)值。在西氣東輸工程中大量使用的標(biāo)準(zhǔn)管道外徑為1 016 mm，壁厚20～28 mm，內(nèi)壓10 MPa，埋深 0.8～1.5 m。本文采用的基準(zhǔn)參數(shù)值如表1示。

表1 基準(zhǔn)模型的參數(shù)值

高壓埋地輸氣管道在落石沖擊下的響應(yīng)包括應(yīng)力和變形。由計(jì)算結(jié)果知落石沖擊中心正下方管道截面為最危險(xiǎn)截面，在落石沖擊作用下，管道整體向下移動，且橫截面發(fā)生變形，由圓形變?yōu)椴灰?guī)則橢圓形(圖4)，熱點(diǎn)應(yīng)力出現(xiàn)在管道頂部，在基準(zhǔn)模型中，當(dāng)t=0.299969 s時(shí)單元17 820(落石正下方的管道單元)上出現(xiàn)最大Von-Mises應(yīng)力，其值為386 MPa(圖3)。

圖3 應(yīng)力分布圖

圖4 管道變形圖

2.2 沖擊夾角與落地點(diǎn)距管道中心的距離對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

落石的落地點(diǎn)是隨機(jī)的，因此落石沖擊管道時(shí)沖擊速度(與地面接觸時(shí)的速度)與水平地面的夾角α和落地點(diǎn)距管道中心的距離d是不確定的。保持其它參數(shù)值不變，分別變化α和d的值，研究夾角α和距離d對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響以確定最危險(xiǎn)的工況(圖5、圖6)。

結(jié)果表明，隨著沖擊夾角α的增大，熱點(diǎn)應(yīng)力增大;隨著落地點(diǎn)距管道距離d的增大，熱點(diǎn)應(yīng)力減小。因此落石垂直下落在管道正中心時(shí)危害最大。

圖5 熱點(diǎn)應(yīng)力與沖擊角度之間的關(guān)系

圖6 熱點(diǎn)應(yīng)力與落地點(diǎn)距管道中心距離之間的關(guān)系

2.3 管道外徑和厚度對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

為了定性的了解管道外徑和壁厚對熱點(diǎn)應(yīng)力影響，分別變化管道外徑和壁厚進(jìn)行計(jì)算。由圖7知，熱點(diǎn)應(yīng)力與管道外徑近似成線性關(guān)系;圖8表明熱點(diǎn)應(yīng)力與管道壁厚成負(fù)相關(guān)關(guān)系，即熱點(diǎn)應(yīng)力隨管道壁厚增大而減小。

圖7 熱點(diǎn)應(yīng)力與管道外徑之間的關(guān)系

2.4 內(nèi)壓和埋深對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

圖8 熱點(diǎn)應(yīng)力與管道壁厚之間的關(guān)系

在其他各參數(shù)保持基準(zhǔn)模型中的值不變的情況下，改變管道內(nèi)壓P的值(9～12 MPa)。由圖9可知熱點(diǎn)應(yīng)力幾乎在一條水平線上，表明熱點(diǎn)應(yīng)力對內(nèi)壓在9～12 MPa內(nèi)的變化不敏感，因此內(nèi)壓在9～12 MPa內(nèi)變化時(shí)對熱點(diǎn)應(yīng)力影響不大。

圖9 熱點(diǎn)應(yīng)力與管道內(nèi)壓之間的關(guān)系

同樣，在其他各參數(shù)保持基準(zhǔn)模型中的值不變的情況下，僅改變h的值。由圖10知，熱點(diǎn)應(yīng)力與埋深呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著埋深增大，熱點(diǎn)應(yīng)力減小，但減小幅度變小，當(dāng)埋深在1.2 m左右時(shí)增大埋深對減小熱點(diǎn)應(yīng)力影響很小。

圖10 熱點(diǎn)應(yīng)力與管道埋深之間的關(guān)系

2.5 落石對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

分別改變落石密度，半徑和速度，分析落石外載對管道的影響。

結(jié)果表明，熱點(diǎn)應(yīng)力與密度近似地呈線性關(guān)系(圖11);落石半徑小于1.2 m時(shí)，落石半徑的增大對熱點(diǎn)應(yīng)力的增大影響顯著(圖12)，落石半徑大于1.2 m時(shí)，此時(shí)落石半徑已超出本文所采用的有限元方法適用的范圍;由圖13和圖14可以看出，熱點(diǎn)應(yīng)力與速度的平方以及落石的動能近似呈線性關(guān)系。

3 結(jié)論

圖11 熱點(diǎn)應(yīng)力與落石密度之間的關(guān)系

圖12 熱點(diǎn)應(yīng)力與落石半徑之間的關(guān)系

圖13 熱點(diǎn)應(yīng)力與落石速度平方之間的關(guān)系

圖14 熱點(diǎn)應(yīng)力與落石動能之間的關(guān)系

本文建立了落石沖擊管道的有限元計(jì)算模型，得出管道響應(yīng)過程中的熱點(diǎn)應(yīng)力，并分析了不同參數(shù)對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響，得出以下結(jié)論。

(1)其他各參數(shù)保持基準(zhǔn)模型中的值不變的情況下，落石垂直下落在管道正中心(α=90°，d=0)時(shí)熱點(diǎn)應(yīng)力最大，落石對管道危害最大;

(2)落石垂直下落在管道中心時(shí)，沖擊正下方管道截面為最危險(xiǎn)截面，在落石沖擊作用下，管道整體向下移動，且管道橫截面發(fā)生變形，由圓形變?yōu)椴灰?guī)則橢圓形，熱點(diǎn)應(yīng)力出現(xiàn)在管道頂部;

(3)在其他各參數(shù)保持基準(zhǔn)模型中的值不變的情況下，熱點(diǎn)應(yīng)力隨管道外徑增大而增大，隨管道壁厚增大而減小;熱點(diǎn)應(yīng)力對內(nèi)壓在9－12 MPa之間變化不敏感;熱點(diǎn)應(yīng)力隨埋深增大而減小，減小幅度逐漸變小，且埋深在1.2 m左右時(shí)增大埋深對減小熱點(diǎn)應(yīng)力影響很小;熱點(diǎn)應(yīng)力與落石動能近似成正比;

(4)本文提出的計(jì)算方法和結(jié)果對長距離埋地輸氣管道設(shè)計(jì)、施工、防護(hù)和風(fēng)險(xiǎn)評估具有一定的參考價(jià)值。

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