田 飛，周王民，程犁清，靳 龍

（西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教育部空間應(yīng)用物理與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710072）

0 引言

電流傳感器是電力系統(tǒng)中的重要測量設(shè)備，廣泛應(yīng)用于繼電保護(hù)、電流測量以及電力分析中。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，供電電流要求大幅度提高，傳統(tǒng)的電磁式電流互感器暴露出許多缺點(diǎn):體積大、制造復(fù)雜、絕緣性差、成本高等。而光學(xué)電流傳感器由于體積小、結(jié)構(gòu)簡單、絕緣性好、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)［1，2］。

光纖Bragg光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）傳感技術(shù)是光纖傳感技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的一種，和其他光學(xué)傳感器相比，F(xiàn)BG傳感器有很多優(yōu)點(diǎn)，如，全兼容于光纖、靈敏度高、極好的波分復(fù)用能力等。王虎等人［3］研究了基于電磁力的FBG電流傳感器，利用通電螺線管與永磁鐵的排斥力設(shè)計(jì)了一種光纖光柵電流傳感器，但是，并為解決傳感中的應(yīng)變—溫度交叉靈敏性問題。本文以王虎的研究為基礎(chǔ)對其應(yīng)變—溫度交叉靈敏性進(jìn)行研究，采用雙FBG和不同的解調(diào)方式對溫度進(jìn)行補(bǔ)償，最后對2種解調(diào)方法進(jìn)行比較。

1 基本原理

1．1 光纖光柵的應(yīng)變和溫度特性

根據(jù)耦合模理論，在周期性的FBG中，反射光的中心波長由Bragg條件決定［4］

式中 λB為FBG的中心波長，neff為光纖纖芯的有效折射率，Λ為光柵周期。當(dāng)FBG受軸向應(yīng)變和溫度影響時(shí)，F(xiàn)BG的中心波長發(fā)生漂移，可表示為［4］

式中Pe為光纖的有效彈光系數(shù)，α和β分別是光纖的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)。對于一般摻鍺石英光纖:Pe=0．22，α =0．55 ×10－6，β =8．6 ×10－6。

1．2 電磁力的計(jì)算

因?qū)嶒?yàn)室條件的限制，實(shí)驗(yàn)中采用多匝數(shù)小電流密繞螺線管來模擬單線圈大電流來進(jìn)行測量。設(shè)空心螺線管長度為2L，內(nèi)、外半徑分別為r1，r2，線圈匝數(shù)為N。

實(shí)驗(yàn)中采用空心圓形永磁鐵，內(nèi)外半徑為rn，rm，其可以看作成一個(gè)具有與圓形永磁鐵外半徑相同的環(huán)形通電線圈［5］，線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和永磁鐵的中心磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm相等。由電磁理論可知

式中i為等效環(huán)形線圈的電流，μ0為真空磁導(dǎo)率。根據(jù)安培定則，永磁鐵所受到的排斥力

式中By為螺線管徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度。對規(guī)格一定的螺線管，在某點(diǎn)的By其與螺線管的通電電流I呈正比關(guān)系［3］。

當(dāng)光纖光柵同時(shí)受到溫度和軸向的力F作用，依據(jù)材料力學(xué)的光纖光柵力學(xué)模型［6］和式（2），則有

式中E，Aeff分別為光纖的楊氏模量和有效模場面積。由此看來，波長漂移的信號中有溫度對測量磁場的影響。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與測量原理

2．1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為實(shí)驗(yàn)的俯視圖，寬帶光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)形器1進(jìn)入FBG1，其反射光經(jīng)環(huán)形器2進(jìn)入FBG2，F(xiàn)BG2的反射光經(jīng)環(huán)形器2由光功率計(jì)探測光功率大小。實(shí)驗(yàn)采用圓形空心永磁鐵和方形空心鋁滑塊，將永磁鐵鑲嵌在滑塊里。FBG1和FBG2的一端粘貼在微移動平臺1上，F(xiàn)BG2另一端利用一個(gè)三角形楔角與永磁鐵粘貼在一起，F(xiàn)BG1另一端通過永磁鐵和滑塊的空心，粘貼在微移平臺2上。

2．2 測量原理

實(shí)驗(yàn)采用2根同批次生產(chǎn)指標(biāo)基本相同的FBG，F(xiàn)BG1只對溫度響應(yīng)，而FBG2對電磁力和溫度都響應(yīng)，則有

圖1 雙FBG電流傳感器測量系統(tǒng)Fig 1 Measurement system of double FBGs current sensor

采用光譜分析儀（OSA）進(jìn)行波長解調(diào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對2個(gè)FBG中心波長進(jìn)行做差，得

式中 λ0為兩光柵的初始中心波長，由式（8）和文獻(xiàn)［3］說明2個(gè)FBG的中心波長漂移差與電流呈正比。

由于實(shí)驗(yàn)室中的OSA波長分辨率為20 pm，這就影響測量的精度。采用光纖光柵調(diào)諧濾波進(jìn)行光強(qiáng)解調(diào)［7］，F(xiàn)BG1和FBG2的反射譜可近似為高斯分布

其中，R1與R2，λB1與 λB2及 ΔλB1與 ΔλB2分別為 FBG1和FBG2的峰值反射率、中心反射波長、3 dB帶寬。

由于寬帶光源的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光纖光柵的帶寬，因此，在光纖光柵反射譜帶寬內(nèi)將光源入射光視為恒定，所以，F(xiàn)BG1反射光的光強(qiáng)可以表示為I0R1（λ），其中，I0為中心波長處的帶寬光源入射光強(qiáng)。光功率計(jì)接收到FBG2的反射光光功率為

式中a為光路系統(tǒng)的光利用率，與耦合器分束比、光路損耗等有關(guān)。

圖2為模擬光功率計(jì)接收到的光功率隨2個(gè)FBG中心波長差的變化，其中取R1=R2=R=0．91，ΔλB1= ΔλB2=0．25 nm。由式（12）可知，光功率計(jì)接收到的光功率也與光柵的反射譜帶寬有關(guān)，其會直接影響測量范圍和靈敏度。由模擬可知，該解調(diào)方法測量的范圍比較小，但其靈敏度較高。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)前，滑塊與通電螺線管緊密接觸，通過調(diào)節(jié)微移動平臺1，2，使FBG1和FBG2處于相同的拉伸狀態(tài)，即中心反射波長相同。實(shí)驗(yàn)中采用王虎自制的空心螺線管，螺線管長2L=194 mm，內(nèi)、外半徑分別為r1=26．05 mm，r2=11．20mm，線圈匝數(shù)N=1910。永磁鐵的內(nèi)、外半徑分為rn=2．65mm，rm=15．50mm，中心軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm=0．21mT。采用型號為WYK—350的可調(diào)諧直流穩(wěn)壓電流源提供工作電流，可提供最大電流3 A，用PMX—X型光功率計(jì)探測FBG2反射光的光功率。室溫下（24℃左右），F(xiàn)BG1和FBG2自由狀態(tài)的中心反射波長分別為 1549．382，1549．428nm，3 dB 帶寬分別為0．245，0．253 nm。光功率與中心波長漂移差如圖2。實(shí)驗(yàn)前，通過先調(diào)節(jié)微移動平臺1，后調(diào)節(jié)微移動平臺2，使 FBG1和 FBG2的中心波長為（1 550 ±0．002）nm。圖3為采用光譜儀得到的被測電流與兩FBG Bragg波長差之間的關(guān)系，該圖表明被測電流與兩FBG的Bragg波長差有很好的線性關(guān)系。

圖2 兩FBG Bragg波長差與接收到的光功率之間的關(guān)系Fig 2 Relationship between difference of FBG’s Bragg wavelength and received light power

螺線管通入一定的電流，磁鐵受到一定排斥力，F(xiàn)BG2受到拉力作用，兩光柵的反射譜彼此分離。隨著時(shí)間的變化，螺線管內(nèi)部溫度升高，兩反射峰同時(shí)向長波方向移動，但兩反射峰的差值并不改變。只要2個(gè)反射峰的距離不變，光功率計(jì)接收到的光功率就不變化，所以，這種測量方法具有溫度補(bǔ)償?shù)墓δ堋D4為當(dāng)螺線管通入一定引力電流（即使磁鐵與螺線管相吸引），光功率計(jì)接收到的光功率隨時(shí)間的變化。由圖4可知，隨時(shí)間的變化，螺線管內(nèi)部溫度升高，光功率計(jì)接收到的光功率基本不變。圖5為被測電流與光功率計(jì)探測的光功率之間關(guān)系。由圖3、圖5可知，被測電流并非從0開始，這是由于滑塊底座之間的摩擦的影響。圖5與圖2模擬有相同的趨勢，但圖2光功率隨著電流增大，光功率并沒達(dá)到零。這是由于兩FBG的并非完全相同，并且沒考慮光柵的邊模常數(shù)，即式（12）應(yīng)該有個(gè)積分常數(shù)。

圖3 被測電流與兩FBG Bragg波長差的關(guān)系Fig 3 Relationship between current and difference of FBG’s Bragg wavelength

圖4 在不同電流下接收到的光功率與時(shí)間的關(guān)系Fig 4 Relationship between received light power and time，at different current

圖5 接收到的光功率與被測電流的關(guān)系Fig 5 Relationship between received light power and measured current

4 結(jié)論

通過利用通電螺線管與永磁鐵的排斥力設(shè)計(jì)一種光纖光柵電流傳感器，利用多匝數(shù)螺線管和小電流代替單匝或者雙匝大電流進(jìn)，采用雙FBG方法實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，并采用不同的解調(diào)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)表明:采用OSA進(jìn)行波長解調(diào)，其測量的范圍較大，為 0．35～2．5 A，靈敏度為0．93 nm/A;采用調(diào)諧濾波進(jìn)行光強(qiáng)解調(diào)，其測量范圍較小，為0．30～0．70 A，其靈敏可到9．6 nW/mA。兩者相比較，后者靈敏度比較高，這與原設(shè)想較為吻合。另外，可將固定底座、永磁鐵和滑塊、微移平臺2優(yōu)化設(shè)計(jì)為一體。

［1］ 關(guān)宏亮，尚秋峰，楊以涵．混合型光學(xué)電流互感器的集磁環(huán)傳感頭［J］．電力自動化設(shè)備，2005，25（2）:30 －32．

［2］ 歐中華，李立芳，代志勇，等．集磁式光纖電流傳感器的研究［J］．光學(xué)與光電技術(shù)，2008，6（3）:8 －10．

［3］ 王 虎，周王民，姜碧強(qiáng)．基于電磁力的FBG電流傳感器研究［J］．傳感器與微系統(tǒng)，2010，30（2）:32 －34．

［4］ kersey A D，Davis M A．Fiber Bragg sensor［J］．Journal of Lightwave Technology，1997，15（8）:1442 －1463．

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［6］ 翟玉峰，張 龍，李 飛，等．動態(tài)匹配光柵解調(diào)傳感系統(tǒng)溫度補(bǔ)償研究［J］．光子學(xué)報(bào)，2008，37（7）:1365 －1368．

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