何家勝,魏 衛(wèi),朱曉明,陳 偉,張 林,楊 峰
(1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430074;2.中國(guó)石油化工股份有限公司武漢分公司,湖北 武漢 430082)
法蘭連接是煉油裝置中連接設(shè)備與管路的常見(jiàn)元件.由于煉油過(guò)程中腐蝕性介質(zhì)的影響,接管與法蘭連接處環(huán)焊縫高應(yīng)力區(qū)容易發(fā)生開(kāi)裂,給管路運(yùn)行造成重大安全隱患.對(duì)于這種情況往往只能采取臨時(shí)補(bǔ)焊或整體打包等方式進(jìn)行處理,如圖1、2所示.為了確保裝置的長(zhǎng)周期安全運(yùn)行,有必要對(duì)含裂紋的法蘭接管情況進(jìn)行斷裂力學(xué)參數(shù)分析,為裝置的安全評(píng)定提供參考依據(jù).
圖1 補(bǔ)焊處理的接管法蘭Fig.1 The welded nozzle flange
圖2 整體打包處理的接管法蘭Fig.2 The overall packaged nozzle flange
下面利用有限元方法對(duì)法蘭接管組合結(jié)構(gòu)環(huán)焊縫處的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行分析.
裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法有三大類(lèi):解析法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)方法.解析法只能計(jì)算簡(jiǎn)單裂紋,對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的裂紋難以獲得精確解析解[1-3].實(shí)驗(yàn)方法是能解決一些較復(fù)雜的裂紋問(wèn)題,但是實(shí)驗(yàn)法在裂紋模型預(yù)制和裂紋前沿多點(diǎn)數(shù)據(jù)測(cè)量上還存在不足[4].數(shù)值方法中的三維有限元法以其強(qiáng)大的模擬和數(shù)值計(jì)算功能已經(jīng)被廣泛用于應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算[5-10].
設(shè)r為裂紋尖端附近某點(diǎn)到裂紋尖端的距離,因裂紋尖端應(yīng)力的各個(gè)分量都與成反比,當(dāng)r趨近于0時(shí),在裂紋尖端,應(yīng)力的各個(gè)分量都會(huì)趨于無(wú)窮大,如圖3所示,這種特性就叫做應(yīng)力奇異性.
圖3 裂紋尖端應(yīng)力奇異性Fig.3 Stress singularity in the model of crack tip
由于裂紋尖端應(yīng)力奇異性,為獲得較高的計(jì)算精度,采用比較成熟的節(jié)點(diǎn)法.該方法采用奇異單元,該單元是使圍繞裂紋尖端的第一圈等參單元各邊的中間節(jié)點(diǎn)移到離裂紋尖端的處[11].
研究對(duì)象為脫硫系統(tǒng)換熱器401/2殼程上方的法蘭及接管,如圖4所示.法蘭上方焊接彎頭接管,在環(huán)焊縫處產(chǎn)生了角度為α的穿透性裂紋,如圖5所示.該法蘭為PN2.5級(jí)帶頸對(duì)焊管法蘭,彎頭接管內(nèi)半徑r為75mm,壁厚t為4.5mm,彎曲半徑RM為225mm,彎頭另一端接長(zhǎng)度為1000mm的直管,材料都為20號(hào)鋼.
圖4 法蘭彎頭接管結(jié)構(gòu)Fig.4 The Structure of nozzle flange
1.2.1 建立裂紋尖端奇異單元 對(duì)于三維裂紋,其奇異單元不能自動(dòng)生成,必須采用手動(dòng)建立.因此建模時(shí)采用自下而上的建模方法,先建立節(jié)點(diǎn),再由節(jié)點(diǎn)生成單元.在裂紋前沿沿其長(zhǎng)度方向平分為9段,即形成10層節(jié)點(diǎn),每一層節(jié)點(diǎn)是以裂紋尖端節(jié)點(diǎn)為圓心,形成10圈同心圓節(jié)點(diǎn),如圖6所示,通過(guò)連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)生成裂紋前沿單元,所有的單元都是8節(jié)點(diǎn)的Solid45單元.然后將圍繞裂紋前沿的第一圈單元轉(zhuǎn)化成奇異單元.
圖5 法蘭彎頭接管裂紋橫斷面Fig.5 The crack cross-section of nozzle flange
圖6 裂紋尖端奇異單元Fig.6 The singular element in the model of crack tip
1.2.2 法蘭接管整體模型的建立 采用實(shí)體建模,建立法蘭接管實(shí)體模型,并劃分網(wǎng)格.接著采用節(jié)點(diǎn)耦合的方法,將裂紋前沿最外圈節(jié)點(diǎn)與整體模型裂紋前沿連接處的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合,得到含裂紋法蘭接管實(shí)體模型的有限元模型,如圖7所示.
力邊界條件:在法蘭與接管內(nèi)表面施加內(nèi)壓P內(nèi)=1.1MPa,同時(shí)在直接管的右端面,沿接管軸向即x軸正方向,施加由內(nèi)壓所產(chǎn)生的軸向載荷P軸=9.167MPa.
圖7 裂紋整體有限元模型Fig.7 The finite element model of crack
位移邊界條件:在法蘭的下端面對(duì)其位移施加全約束,即對(duì)其施加x、y、z三個(gè)方向的位移約束.具體邊界條件施加情況,如圖8所示.
圖8 接管法蘭邊界條件Fig.9 The boundary conditions of nozzle flange
施加邊界條件求解后得到裂紋前沿各處的應(yīng)力強(qiáng)度因子,裂紋前沿共有10個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖9所示.
圖9 有限元模型中裂紋前沿節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.9 The nodes at the front of crack in the finite model
依次求得各處節(jié)點(diǎn)Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI,總共計(jì)算了7組不同裂紋角度的數(shù)據(jù).結(jié)果如表1所示.
表1 裂紋前沿各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子KITable 1 Stress intensity factor at the front of crack,KI MPa·mm1/2
從表1中可知,Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的最大值在裂紋前沿靠近法蘭接管的外表面處.KI結(jié)果分布如圖10所示.
圖10 裂紋前沿各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子KIFig.10 Stress intensity factor at the front of crack ,KI
從圖10中可以看出,裂紋前沿的KI值基本呈倒“U型”分布,內(nèi)表面處的應(yīng)力強(qiáng)度因子值要比外表面的小得多;應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值在裂紋前沿靠近法蘭接管的外表面處.根據(jù)上面的結(jié)果可以推測(cè),當(dāng)裂紋要繼續(xù)擴(kuò)展時(shí),裂紋前沿靠近法蘭接管外表面處的KI最先達(dá)到材料的斷裂韌度KIC,即裂紋在靠近法蘭接管外表面處較先擴(kuò)展.應(yīng)力強(qiáng)度因子是判斷裂紋是否擴(kuò)展的主要參量,而在目前又無(wú)法得到復(fù)雜裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子解析解的情況下,通過(guò)數(shù)值模擬的方法求出復(fù)雜裂紋前沿各點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子的近似解,再結(jié)合平面應(yīng)變斷裂韌度KIC的變化規(guī)律及裂紋擴(kuò)展判據(jù)KI≥KIC,就能定量的判斷裂紋擴(kuò)展情況.該結(jié)論對(duì)含缺陷壓力容器及管道的安全評(píng)定具有重要的數(shù)據(jù)價(jià)值.
a.通過(guò)節(jié)點(diǎn)建模法及在裂紋前沿設(shè)置應(yīng)力奇異單元建立了含穿透裂紋法蘭接管的有限元分析模型.
b.通過(guò)有限元計(jì)算得到了不同裂紋長(zhǎng)度的裂紋前沿各處的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的數(shù)值解,根據(jù)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)確定了裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的分布情況并確定了最大應(yīng)力強(qiáng)度因子的位置.
c.上述計(jì)算得到的含穿透裂紋法蘭接管的應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值解可用于含缺陷壓力容器及管道的安全評(píng)定.
[1]尹峰,王偉,寧純利.表面裂紋理論的回顧與評(píng)述[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2003(2):27-33.
[2]Underwood J.Stress intensity factor for internally pressurized thick walled cylinders.Stress analysisand growth of cracks[J].Society for Testing and meterials 1972(513):59-70.
[3]徐振興.斷裂力學(xué)[M].湘潭:湘潭大學(xué)出版社,1985:59.
[4]徐一耿.接管拐角裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子解的理論探討[J].浙江絲綢工業(yè)學(xué)院報(bào),1995(4):42-46.
[5]黃佩珍,師俊平.求解界面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的高次權(quán)函數(shù)法[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2000(2):166-170.
[6]黃士振.厚壁圓筒半橢圓表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的有限元計(jì)算[J].華東工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1990(4):90-94.
[7]梁文軍,金志江.表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算及擴(kuò)展跟蹤的權(quán)函數(shù)法[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào),2001(2):69-72.
[8]龍靖宇,王宏波.基于有限元法的二位裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子研究[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005(3):244-246.
[9]朱光強(qiáng).圓筒表面橢圓裂紋復(fù)合型應(yīng)力強(qiáng)度因子有限元分析與研究[D].武漢:武漢工程大學(xué),2007.
[10]何家勝,謝飛,朱曉明.圓柱殼內(nèi)表面橢圓裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值計(jì)算[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào),2011,33(11):70-73.
[11]李翠華.計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的奇異單元法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),1991,25(6):23-28.