韓建飛，宗 剛

（北京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100124）

高速公路建設(shè)一直是國(guó)家和地方基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要方面，它可以從多個(gè)方面帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。近10年來(lái)，我國(guó)高速公路快速發(fā)展，全國(guó)和各?。ㄊ小^(qū)）高速公路網(wǎng)正逐步形成。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，2000年以后高速公路通車?yán)锍桃渤尸F(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，截止到2010年底，我國(guó)高速公路通車總里程達(dá)74 000公里，居世界第二位。高速公路的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了積極的作用，然而與此同時(shí)，其自身的運(yùn)營(yíng)效率成為制約其發(fā)展的重要問(wèn)題。雖然高速公路一直被稱為“暴力”行業(yè)，但在建設(shè)時(shí)期缺少資本金的情況下，大部分高速公路的建設(shè)出現(xiàn)了資產(chǎn)負(fù)債率高的現(xiàn)象。截至2011年第一季度，我國(guó)19家上市路橋公司總資產(chǎn)負(fù)債額高達(dá)1 000億元，其中資產(chǎn)負(fù)債率超過(guò)50%的有5家。如果高速公路建成之后而沒(méi)有足夠的車流量保證通行費(fèi)的收入，那么由于資產(chǎn)負(fù)債率高以及部分路段利用效率低等引起的問(wèn)題將是十分危險(xiǎn)的。因此，高速公路目前正處于運(yùn)營(yíng)發(fā)展的重要轉(zhuǎn)折期，“十二五”期間我國(guó)高速公路總里程將達(dá)10.8萬(wàn)公里，在此期間，如何合理規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都將會(huì)是有關(guān)高速公路健康發(fā)展的重要議題。

目前，對(duì)高速公路網(wǎng)的研究大多基于圖論及分形理論，將公路網(wǎng)抽象地描述為廣義拓?fù)鋱D，并用相關(guān)的度量指標(biāo)進(jìn)行描述。這些指標(biāo)對(duì)于定量研究交通網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征具有一定的積極作用，但在描述公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的整體形態(tài)及復(fù)雜性，尤其是在大型交通網(wǎng)絡(luò)中線路的聯(lián)接性和關(guān)聯(lián)性識(shí)別方面尚存在不足［1］。結(jié)構(gòu)特性是復(fù)雜道路交通網(wǎng)絡(luò)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。如Csanyi和Szndroi認(rèn)為公路網(wǎng)是一個(gè)按冪律增長(zhǎng)的分型網(wǎng)絡(luò)［2］；Jiang和Claramunt采用連通性、平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)等指標(biāo)刻畫復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)的特征［3］；鄧亞娟、楊云峰采用對(duì)偶拓?fù)浞椒ǎ瑢⒐仿范伟凑章访橄鬄楣?jié)點(diǎn)，將交叉口抽象為網(wǎng)絡(luò)邊，對(duì)實(shí)際公路公路網(wǎng)進(jìn)行了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換［4］。

對(duì)高速公路評(píng)價(jià)方面的現(xiàn)有研究主要集中于以下幾個(gè)方面：一是高速公路對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及環(huán)境的影響等方面的評(píng)價(jià)；二是高速公路的安全性評(píng)價(jià)，包括通行能力評(píng)價(jià)，交通安全評(píng)價(jià)，路段安全評(píng)價(jià)，特殊區(qū)域的安全性評(píng)價(jià)等方面；三是高速公路建設(shè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)，主要是指建設(shè)項(xiàng)目管理、績(jī)效評(píng)價(jià)等；四是高速公路運(yùn)營(yíng)效率、服務(wù)質(zhì)量等方面的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)高速公路自身運(yùn)營(yíng)效率的相關(guān)研究也因運(yùn)用方法的不同而各異，楊明等為解決模糊綜合評(píng)價(jià)在運(yùn)營(yíng)效益評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的很難克服指標(biāo)權(quán)重設(shè)置中的主觀性問(wèn)題，其引進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中的支持向量機(jī)，建立了高速公路企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效益評(píng)價(jià)的支持向量機(jī)評(píng)價(jià)模型［5］。謝洪新等應(yīng)用多層次分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)高速公路網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)及綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究［6］。劉偉銘、付凌峰研究了高速公路最佳運(yùn)營(yíng)區(qū)域劃分的量化分析方法，通過(guò)層次聚類分析，獲得分區(qū)備選方案，最后通過(guò)建立方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及方案選擇的多目標(biāo)決策模型，獲得最佳運(yùn)營(yíng)區(qū)域劃分方案［7］。

文獻(xiàn)回顧表明，現(xiàn)有高速公路運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)的研究主要集中在高速公路對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及環(huán)境的影響和涉及道路安全方面的工程性問(wèn)題方面，對(duì)高速公路自身運(yùn)營(yíng)效率研究較少，已有研究也主要集中于對(duì)高速公路投資回收以及運(yùn)營(yíng)效益等進(jìn)行評(píng)價(jià)，鮮有對(duì)不同屬性路段運(yùn)營(yíng)效率的研究。此外，高速公路網(wǎng)方面的研究也主要集中在網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度結(jié)構(gòu)特性的考察，對(duì)網(wǎng)絡(luò)特征節(jié)點(diǎn)實(shí)際意義進(jìn)行研究的較少。山西省高速公路的發(fā)展起步較早，高速公路建設(shè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用明顯，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初具規(guī)模。因此，本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與灰色系統(tǒng)理論，對(duì)山西高速公路的運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行系統(tǒng)的評(píng)價(jià)分析，從中發(fā)現(xiàn)高速公路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的問(wèn)題，驗(yàn)證高速公路網(wǎng)中不同屬性節(jié)點(diǎn)的實(shí)際特征，并進(jìn)一步驗(yàn)證無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論中統(tǒng)計(jì)參量與實(shí)際參量之間的關(guān)系，對(duì)高速公路的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理具有一定的指導(dǎo)意義。

一、模型概述

（一）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究始于20世紀(jì)60年代由著名數(shù)學(xué)家Erdos和Renyi提出的ER隨機(jī)圖模型。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不是由節(jié)點(diǎn)及其關(guān)系組成的圖，而是關(guān)于圖的集合，或關(guān)于圖的隨機(jī)過(guò)程。從這個(gè)角度上講，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是圖的延伸。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型主要包括小世界模型和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

Barabási和 Albert［8］建立的BA 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型是分析無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最常用的一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型。其構(gòu)造的算法包括：增長(zhǎng)，從一個(gè)具有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始，每次引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，并且連到m個(gè)已存在的節(jié)點(diǎn)上，這里m≤m0；優(yōu)先聯(lián)接，一個(gè)新節(jié)點(diǎn)與一個(gè)已存在的節(jié)點(diǎn)i相聯(lián)接的概率∏i與節(jié)點(diǎn)i的度ki、節(jié)點(diǎn)j的度kj之間滿足如下關(guān)系，即

在經(jīng)過(guò)t步之后，這種算法產(chǎn)生一個(gè)N＝t＋m0個(gè)節(jié)點(diǎn)、mt條邊的網(wǎng)絡(luò)。

度是單獨(dú)節(jié)點(diǎn)的屬性中最簡(jiǎn)單而又最重要的概念。一個(gè)節(jié)點(diǎn)所擁有的度是該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊數(shù)，度是描述網(wǎng)絡(luò)局部特征性的基本參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中并不是所有節(jié)點(diǎn)都具有相同的度，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)度可以用一個(gè)分布函數(shù)p（k）（度分布函數(shù)）描述，節(jié)點(diǎn)的度分布是指網(wǎng)絡(luò)度為k的節(jié)點(diǎn)的概率p（k）隨節(jié)點(diǎn)度k的變化規(guī)律。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布遵循冪律分布，即任何節(jié)點(diǎn)與其他k個(gè)節(jié)點(diǎn)相連結(jié)的概率正比于k－λ。度分布函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計(jì)特性。在系統(tǒng)不斷演化時(shí)，分析節(jié)點(diǎn)之間的度分布，可以把握系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)元素之間關(guān)系的變化程度，也可以根據(jù)這一變化來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

（二）灰色綜合評(píng)價(jià)

信息不完全確知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。控制論中，信息充足、確定的為白色，信息缺乏、不確定的為黑色，灰色系統(tǒng)是介于兩者之間的中間系統(tǒng)?；疑碚搼?yīng)用最廣泛的是關(guān)聯(lián)度分析方法［9］。關(guān)聯(lián)度分析是對(duì)分析系統(tǒng)中各元素之間關(guān)聯(lián)程度或相似程度進(jìn)行分析的一種方法?；疑P(guān)聯(lián)度方法分析的具體步驟如下：第一，確定比較數(shù)列和參考數(shù)列；第二，確定各指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的權(quán)重；第三，指標(biāo)值的規(guī)范化處理；第四，計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度；第五，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大其評(píng)價(jià)結(jié)果越好［10］。

二、實(shí)證分析

（一）高速公路網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

高速公路網(wǎng)絡(luò)除具有絕大多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征外，作為空間網(wǎng)絡(luò)還具有不同于抽象網(wǎng)絡(luò)的特性，這些特性決定了高速公路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)。具體可以歸納為：高速公路交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)存在于二維地理空間，且有明確的位置；高速公路網(wǎng)絡(luò)中的邊是一種實(shí)體聯(lián)接，具有明確意義，并不是抽象空間中所定義的關(guān)系，能夠明確表示線路之間的相互關(guān)系，線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的重要程度以及網(wǎng)絡(luò)的局部和全局效率；高速公路交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)程聯(lián)接需要一定成本，這一特性直接影響著高速公路網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)小世界行為的可能性；高速公路交通網(wǎng)絡(luò)中單一節(jié)點(diǎn)所能聯(lián)接的邊的數(shù)目受到物理空間的限制，這種限制會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)的度分布。

關(guān)于模型假設(shè)數(shù)據(jù)來(lái)源，本文研究的數(shù)據(jù)由山西省高速公路網(wǎng)2007年以后通車的27條（包括21條政府經(jīng)營(yíng)性高速公路，其中一條2008年底通車；6BOT模式經(jīng)營(yíng)性公路）高速公路組成，并將高速公路網(wǎng)絡(luò)視為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，即如果從A高速路可以到達(dá)B高速路，相應(yīng)地從B高速路也可以到達(dá)A高速路。具體情況如下：第一，采用的數(shù)據(jù)包括政府經(jīng)營(yíng)和非政府經(jīng)營(yíng)的所有高速公路；第二，以已投入運(yùn)營(yíng)的每條高速公路作為節(jié)點(diǎn)，即27條高速公路處理為27個(gè)節(jié)點(diǎn)。

關(guān)于模型假設(shè)，高速公路規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的因素復(fù)雜多樣，本文主要考察高速公路網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)情況以及網(wǎng)路中節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，平均度數(shù)增長(zhǎng)，集聚系數(shù)的提高與高速公路車輛通行量以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的相關(guān)性。本文對(duì)高速網(wǎng)絡(luò)模型作出如下假設(shè)，假設(shè)1：每條高速公路作用都是相等的，節(jié)點(diǎn)沒(méi)有大小，不考慮每條高速公路的通車?yán)锍?；假設(shè)2：高速公路之間有直接聯(lián)接的則定義它們之間有聯(lián)接，在其鄰接矩陣?yán)锩骊P(guān)系定義為1，反之則為0；假設(shè)3：本模型以整個(gè)高速公路網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，以整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化為目的。

（二）高速公路網(wǎng)及分析

根據(jù)中國(guó)高速公路網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)整理獲得山西省高速公路不同路段之間的關(guān)系矩陣，利用ucinet軟件對(duì)山西省2008年已經(jīng)通車的的路段節(jié)點(diǎn)及其聯(lián)接情況分析發(fā)現(xiàn)，山西高速公路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的增長(zhǎng)與聯(lián)接具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)的特征。見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 山西省高速公路網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 山西高速公路網(wǎng)聚類分布圖

對(duì)山西省高速公路網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)參量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)為3.11，各節(jié)點(diǎn)的度數(shù)分布情況，見(jiàn)表1。

表1 高速公路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)度數(shù)分布圖

由表1可見(jiàn)，TJ等9個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)大于網(wǎng)絡(luò)平均度數(shù)，其余大部分節(jié)點(diǎn)度數(shù)均小于平均數(shù)。為減少社會(huì)投資經(jīng)營(yíng)的6條公路對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾，本文只對(duì)政府經(jīng)營(yíng)的高速公路進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，與此同時(shí)，JJ路段由于2008年底通車，數(shù)據(jù)不完整，故只考慮政府經(jīng)營(yíng)的其他20條路段。根據(jù)度數(shù)是否大于平均度數(shù)對(duì)上述20各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 高速公路節(jié)點(diǎn)聚類分布表

（三）高速公路灰色綜合評(píng)價(jià)

1.指標(biāo)體系的構(gòu)建。依據(jù)系統(tǒng)性性、科學(xué)性以及橫向可比性原則，指標(biāo)體系的構(gòu)建從收入、支出、資產(chǎn)三個(gè)方面入手。具體分為目標(biāo)層（A）、中間層（B）和指標(biāo)層（C），見(jiàn)圖3。

圖3 高速公路運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖

由于局本級(jí)經(jīng)費(fèi)、政府水利基金以及交警經(jīng)費(fèi)的數(shù)據(jù)存在可獲得性以及時(shí)間上的連續(xù)性等問(wèn)題，因此在多層分析結(jié)構(gòu)模型以及下面的計(jì)算過(guò)程中這些指標(biāo)不在考慮之內(nèi)。

2.判斷矩陣構(gòu)建與權(quán)重確定。建立層分析結(jié)構(gòu)模型后，在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣。判斷矩陣表示針對(duì)上一層次因素，本層次與之有關(guān)因素之間相對(duì)重要性的比較［11］。然后，通過(guò)求解判斷矩陣的最大特征值及其特征向量，計(jì)算得出這一組指標(biāo)值的相對(duì)權(quán)重。這也證明了層次分析法的基本原理：在復(fù)雜系統(tǒng)研究中，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息，把決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而求解多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題。具體做法是根據(jù)判斷矩陣的賦值方法，利用1～9標(biāo)度方法對(duì)同一層次的指標(biāo)項(xiàng)逐一進(jìn)行考察賦值。見(jiàn)表3，表4。

表3 判斷矩陣的賦值方法［5］

表4 判斷矩陣

3.判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。應(yīng)用層次分析法，保持判斷思維的一致性是非常重要的。判斷思維的一致性是專家在判斷各項(xiàng)指標(biāo)的重要性時(shí)，要求各判斷矩陣之間協(xié)調(diào)一致，避免相互矛盾結(jié)果的出現(xiàn)。衡量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，還需引入判斷矩陣的平均隨即一致性指標(biāo)RI值。由于1，2階判斷矩陣總是具有完全一致性，所以RI只是形式上的。在多階判斷的條件下極容易出現(xiàn)不一致，只是不同條件下的不一致程度有所差別［12］。

引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值CI，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)。檢查決策判斷思維的一致性。

顯然，當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI＝0，反之亦然。當(dāng)階數(shù)＞2時(shí)，判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比即隨機(jī)一致性比率CR。當(dāng)

時(shí)，即判斷矩陣具有滿意的一致性，否則調(diào)整判斷矩陣并最終使之具有一致性。本文中間層的階數(shù)為3，所有指標(biāo)層的階數(shù)都為2。階數(shù)n＝3時(shí)所對(duì)應(yīng)的值為0.58。

通過(guò)計(jì)算，中間層A－B的一致性檢驗(yàn)如下：

在一致性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合判斷矩陣計(jì)算判斷矩陣的綜合權(quán)重值，見(jiàn)表5。

表5 綜合權(quán)重值

4.綜合評(píng)價(jià)分析。本文采用灰色綜合評(píng)價(jià)法來(lái)分析山西省高速公路運(yùn)營(yíng)效率水平。針對(duì)已建立的指標(biāo)體系，查閱山西省高速公路分析報(bào)告，整理獲得2008－2010年相關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表6。

按照表2的分類，3個(gè)年份的實(shí)際數(shù)據(jù)均為當(dāng)年各類數(shù)值的均值，其中實(shí)際數(shù)據(jù)中通行量、通行費(fèi)收入以及運(yùn)營(yíng)管理費(fèi)數(shù)值采用每一類路段每公里的平均費(fèi)用；平均剩余年限是指每類高速公路剩余的收費(fèi)年限的平均值；貸款余額比例為每一類路段剩余的貸款額占高速公路建設(shè)貸款的比例的均值；本息合計(jì)／通行費(fèi)，即當(dāng)年每一類路段償還銀行本金以及利息額占當(dāng)年通行費(fèi)收入的比例的均值。

表6 各指標(biāo)實(shí)際數(shù)據(jù)

由于原始數(shù)據(jù)量綱的存在，數(shù)值較高的指標(biāo)和水平較低指標(biāo)都會(huì)影響綜合分析的結(jié)果，因此，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理［13］。通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)量綱的量標(biāo)準(zhǔn)化處理，將各評(píng)價(jià)對(duì)象中每一項(xiàng)指標(biāo)的最佳值作為理想對(duì)象的指標(biāo)值，對(duì)不同影響因素而言，有的指標(biāo)以最大為好，有的指標(biāo)則以最小為好。以最佳值為基礎(chǔ)，理想指標(biāo)值整合為理想指標(biāo)集。作為計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)的參考數(shù)列，利用關(guān)聯(lián)分析法分別求得第i個(gè)方案的第k個(gè)指標(biāo)與第k個(gè)理想指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，在公式（3）中0＜ξ＜1，本文對(duì)賦值為0.5，據(jù)此得出各類路段2008－2010年間各指標(biāo)數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)度系數(shù)。

式中：ξ是比較數(shù)列；Xi與參考數(shù)列；X0在第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的相對(duì)差值。見(jiàn)表7。

表7 標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

5.評(píng)價(jià)結(jié)果。計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)其大小對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度越大說(shuō)明其評(píng)價(jià)結(jié)果越好。其灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度公式為：

式（4）中：ri為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。由表5綜合權(quán)重與表7標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)可以得出灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)圖4。

圖4 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比圖

從以上計(jì)算過(guò)程和結(jié)果可以看出，2008－2010年間Ⅰ類較之于Ⅱ類路段具有較好的運(yùn)營(yíng)效率，即高速公路網(wǎng)絡(luò)中具有較多聯(lián)接（度數(shù)大于平均度數(shù)）的少數(shù)路段的運(yùn)營(yíng)效率大于具有較少聯(lián)接的路段（度數(shù)小于平均度數(shù)），具體排序?yàn)棰耦悾酒骄劲蝾?。此外，通過(guò)對(duì)3年評(píng)價(jià)結(jié)果的連續(xù)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，2008年之后，Ⅰ類、Ⅱ類以及代表高速公路平均水平的高速公路的運(yùn)營(yíng)效率均有所下滑，但較之于2009年，2010年運(yùn)營(yíng)效率已有明顯回升。

三、結(jié) 論

將灰色系統(tǒng)理論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合并應(yīng)用于高速公路網(wǎng)運(yùn)營(yíng)效率控制中是一種新的嘗試。本文首先構(gòu)建了山西省高速公路網(wǎng)絡(luò)，并按照路段節(jié)點(diǎn)度數(shù)以及相應(yīng)路段的經(jīng)營(yíng)性質(zhì)進(jìn)行聚類，在此基礎(chǔ)上，建立了高速公路運(yùn)營(yíng)效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后運(yùn)用層次分析法和灰色理論相結(jié)合進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。評(píng)價(jià)結(jié)果表明：第一，2008－2010年3年期間山西高速公路網(wǎng)絡(luò)中具有較多聯(lián)結(jié)的節(jié)點(diǎn)路段評(píng)價(jià)結(jié)果明顯好于聯(lián)接較少的路段，即度數(shù)較大路段具有更高的運(yùn)營(yíng)效率。第二，聯(lián)接較大的節(jié)點(diǎn)只是網(wǎng)絡(luò)中較少的路段，其運(yùn)營(yíng)效率的好壞并不能代表全省高速公路運(yùn)營(yíng)效率的提高。具有較少聯(lián)接的大多路段運(yùn)營(yíng)效率低于所有路段平均值的運(yùn)營(yíng)效率，這是制約高速公路運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)一步提高的最重要的問(wèn)題之一。因此，提高區(qū)域高速公路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營(yíng)效率，可以進(jìn)一步完善從區(qū)域高速網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高高速公路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的聯(lián)接較少路段的運(yùn)營(yíng)能力兩個(gè)方面著手。

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